廣東省珠海市2015高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題 Word版含答案

1、珠海市20152016學(xué)年度第二學(xué)期期末學(xué)生學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測高一數(shù)學(xué)試題試卷分為150分，考試用時(shí)120分鐘. 考試內(nèi)容：必修三、必修四.a=2b=3a=bb=aprint a,b一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請將正確選項(xiàng)填涂在答題卡上.）1.把二進(jìn)制數(shù)化為十進(jìn)制數(shù)為 （ ）A 2 B3 C4 D52.右邊程序的輸出結(jié)果為 （ ） A 3,2 B 3,3 C2，2 D2，33.為了分析某籃球運(yùn)動員在比賽中發(fā)揮的穩(wěn)定程度，統(tǒng)計(jì)了運(yùn)動員在8場比賽中的得分，用莖葉圖表示如圖，則該組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差為（ ）A B C D4.在一段時(shí)間內(nèi)

2、，某種商品的價(jià)格x（元）和銷售量y（件）之間的一組數(shù)據(jù)如下表：如果與呈線性相關(guān)且解得回歸直線的斜率為，則的值為（ ）價(jià)格x（元）4681012銷售量y（件）358910A . B. C. D.5.下列四個命題中可能成立的一個是（ ）A. B. C. D.是第二象限時(shí)，6.袋中裝有白球3個，黑球4個，從中任取3個，下列事件是對立事件的為（ ）A.恰好一個白球和全是白球 B.至少有一個白球和全是黑球C.至少有一個白球和至少有2個白球 D.至少有一個白球和至少有一個黑球7函數(shù)（其中）的圖象如圖所示，則的值為（ ）A B C D8已知，則值為（ ）A. B、 C. D.9在平行四邊形中，點(diǎn)為線段上靠近

3、點(diǎn)D的一個三等分點(diǎn)若，則（ ）ABCD10.已知，則在上的投影為（ ）A B C D11要得到函數(shù)的圖象，可由函數(shù)（ ）A. 向左平移個長度單位 B. 向右平移個長度單位 C. 向左平移個長度單位 D. 向右平移個長度單位12若關(guān)于的方程：（）有兩個相等的實(shí)數(shù)根則實(shí)數(shù)的取值范圍為（ ）A. B. C. D. 二、填空題（本大題共8小題，每小題5分，共40分）13向量，且.則_14已知扇形的弧長是6 cm，面積是18cm2，則扇形的中心角的弧度數(shù)是_ _ 15.從編號為0,1,2,89的90件產(chǎn)品中，采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取容量是9的樣本.若編號為36的產(chǎn)品在樣本中，則該樣本中產(chǎn)品的最大編號為_1

4、6.已知，則 = 17.質(zhì)地均勻的正方體骰子各面上分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5,6 ,每次拋擲這樣兩個相同的骰子，規(guī)定向上的兩個面的數(shù)字的和為這次拋擲的點(diǎn)數(shù)，則每次拋擲時(shí)點(diǎn)數(shù)被4除余2的概率是 18.設(shè)為銳角，若，則的值為_。19.隨機(jī)抽取高一年級名學(xué)生，測得他們的身高分別是，則如圖所示的程序框圖輸出的=_.20.設(shè)，若在有三個根，則的范圍為_ _.三、解答題（本大題共5小題，每小題10分，共50分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.）21為了迎接珠海作為全國文明城市的復(fù)查，愛衛(wèi)會隨機(jī)抽取了60位路人進(jìn)行問卷調(diào)查，調(diào)查項(xiàng)目是自己對珠海各方面衛(wèi)生情況的滿意度（假設(shè)被問卷的路人回答是客觀的

5、），以分?jǐn)?shù)表示問卷結(jié)果，并統(tǒng)計(jì)他們的問卷分?jǐn)?shù)（分?jǐn)?shù)都是整數(shù)且滿分為100分），把其中不低于50分的分成五段50,60), 60,70), 90,100后畫出如下部分頻率分布直方圖，觀察圖形信息，回答下列問題：（1）求出問卷調(diào)查分?jǐn)?shù)低于50分的被問卷人數(shù)（2）估計(jì)全市市民滿意度在60分及以上的百分比22在區(qū)間-1,1上任取兩個數(shù)，在下列條件時(shí)，分別求不等式恒成立時(shí)的概率；（1）當(dāng)均為整數(shù)時(shí)；（2）當(dāng)均為實(shí)數(shù)時(shí).23.已知函數(shù)為偶函數(shù)，且函數(shù)圖像的兩相鄰對稱軸間的距離為.（1）求的值（2）將函數(shù)的圖像向右平移個單位后，再將得到的圖像上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的4倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖像，求的單

6、調(diào)遞減區(qū)間.24.在平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點(diǎn)， ,(1)求和夾角； （2）若與垂直,求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（3）求的取值范圍.25.如圖：點(diǎn)在直徑的半圓上移動（點(diǎn)不與重合），過作圓的切線且，（1）當(dāng)為何值時(shí)，四邊形ABTP面積最大？(2)求的取值范圍？參考答案1-5：DBBCB610：BCBBA11-12：BC13、714、115、8616、317、18、19、20、三、解答題（本大題共5小題，每小題10分，共50分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.）21解：（1）因?yàn)楦鹘M的頻率和等于1，故低于50分的頻率為，-2故低于50分人數(shù)為人-5（2）依題意，60分及以上的分?jǐn)?shù)所在的第三、四、五、

7、六組（低于50分的為第一組）頻率和為，-8所以，抽樣滿意度在60分及以上的百分比為75%，于是，可以估計(jì)全市市民滿意度在60分及以上的百分比為75%-1022解：因?yàn)椴坏仁胶愠闪ⅲ?，?2（1）如表（a，b）的所有可能結(jié)果共有9個，如下表：b a-101-1（-1，-1）（0，-1）（1，-1）0（-1，0）（0，0）（1，0）1（-1，1）（0，1）（1，1）-4滿足共有7個，所以所求概率。-5（2）如圖滿足所有（a，b）的取值組成陰影部分，-8所以所求概率-1023.解：因?yàn)樗?因?yàn)槭桥己瘮?shù)，所以=即 所以，因?yàn)?，所?因?yàn)楹瘮?shù)圖像的兩相鄰對稱軸間的距離為，所以，（1）（2）將函數(shù)的圖像向右平移個單位得到函數(shù)，將的圖像上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的4倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)，當(dāng)，即時(shí)，單調(diào)遞減.減區(qū)間為24.解：(1), -2又因?yàn)椋?3（2）設(shè)點(diǎn)，由 ，-4且-5解得：或-7（3）當(dāng)向量與向量同向時(shí)，有最大值-8當(dāng)向量與向量反向時(shí)，有最小值-9所以-1025.解：(1) AB為直徑， APB90°，AB1， PAcos ，PBsin. -1 又PT切圓于P點(diǎn)，TPBPAB， BC=sin·PBsin2-2 （2）S四邊形ABTPSPABSTPB PA&