廣州市高三年級調研測試數(shù)學試題(文科)

1、試卷類型：A廣州市2014屆高三年級調研測試 數(shù) 學（文 科） 20141本試卷共4頁，21小題，滿分150分考試用時120分鐘注意事項：1答卷前，考生務必用黑色字跡鋼筆或簽字筆將自己的姓名和考生號、試室號、座位號填寫在答題卡上用2B鉛筆將試卷類型（A）填涂在答題卡相應位置上2選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試卷上3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內的相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用鉛筆和涂改液不按以上要求作答的答案無效4

2、作答選做題時，請先用2B鉛筆填涂選做題的題號對應的信息點，再作答漏涂、錯涂、多涂的，答案無效5考生必須保持答題卡的整潔考試結束后，將試卷和答題卡一并交回參考公式：錐體體積公式，其中為錐體的底面積，為錐體的高一選擇題：本大題共10小題，每小題5分，滿分50分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1函數(shù)的定義域是A B C D2命題“若，則”的逆否命題是A若，則 B若，則C若，則 D若，則3如圖1是2013年某大學自主招生面試環(huán)節(jié)中，七位評委為某考生打出的分數(shù)的莖葉統(tǒng)計圖，去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數(shù)據的平均數(shù)和眾數(shù)依次為A 85，84 B 84，85圖1C 86，84 D 8

3、4，86 4設（是虛數(shù)單位），則復數(shù)的虛部是A B C D 5若集合滿足，則不可能是A B C D6若實數(shù)，滿足不等式組則的最大值為A B C D7執(zhí)行如圖2的程序框圖，如果輸入的的值是6，那么輸出的的值是A15 B105 C120 D720 是否開始輸出圖2輸入結束圖3正視圖側視圖俯視圖8某幾何體的三視圖（如圖3所示）均為邊長為2的等腰直角三角形，則該幾何體的表面積是A B C D9若點和點到直線的距離依次為1和2，則這樣的直線有A1條 B2條 C3條 D4條10函數(shù)在區(qū)間內A沒有零點 B有且僅有1個零點C有且僅有2個零點 D有且僅有3個零點二填空題： 本大題共5小題，考生作答4小題，每小題

4、5分，滿分20分（一）必做題（1113題）11若向量，滿足，則_12在等比數(shù)列中，若，則 13在邊長為2的正方形內部任取一點，則滿足的概率為_（二）選做題（1415題，考生只能從中選做一題）圖414（幾何證明選講選做題）如圖4，為的直徑，弦交于點若，則的長為 15（坐標系與參數(shù)方程選講選做題）若點在曲線（為參數(shù)，）上，則的取值范圍是 三解答題： 本大題共6小題，滿分80分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟16（本小題滿分12分）在中，角，所對的邊分別為，且 （1）求的值；（2）若，求的值17（本小題滿分12分）圖5某單位名員工參加“社區(qū)低碳你我他”活動他們 的年齡在25歲至50歲之間按年齡

5、分組：第1組，第2組，第3組，第4組，第5組，得到的頻率分布直方圖如圖5所示下表是年齡的頻率分布表區(qū)間人數(shù)（1）求正整數(shù)，的值；（2）現(xiàn)要從年齡較小的第1，2，3組中用分層抽樣的方法抽取6人，則年齡在第1，2，3組的人數(shù)分別是多少？（3）在（2）的條件下，從這6人中隨機抽取2人參加社區(qū)宣傳交流活動，求恰有1人在第3組的概率MCBPA圖6D18（本小題滿分14分）如圖6，在三棱錐中，為的中點，為的中點，且為正三角形（1）求證：平面；（2）若，求點到平面的距離19（本小題共14分）設數(shù)列滿足， （1）求數(shù)列的通項公式；（2）設，求數(shù)列的前項和20（本小題滿分14分）在圓上任取一點，設點在軸上的正投影為點當點在圓上運動時，動點滿足，動點形成的軌跡為曲線（1）求曲