就餐服務(wù)質(zhì)量滿意度以及學(xué)生就餐分布規(guī)律模型2

1、就餐服務(wù)質(zhì)量滿意度以及學(xué)生就餐分布規(guī)律模型組長：馮雨（學(xué)號094080344） 組員：李龍、閆志仁摘要：本文選取2011年云南師范大學(xué)食堂的消費情況作為研究對象，通過向數(shù)據(jù)管理中心信息處陳建兵老師、云南師范大學(xué)呈貢一卡通以及向?qū)W校食堂有關(guān)人員獲取相應(yīng)數(shù)據(jù)。建立就餐服務(wù)質(zhì)量對學(xué)生就餐及食堂經(jīng)營的影響的數(shù)學(xué)模型。本論文為了更精確的衡量就餐服務(wù)質(zhì)量和學(xué)生就餐分布規(guī)律建立了模型。模型一 建立了學(xué)生就餐分布規(guī)律對食堂經(jīng)營的影響的回歸模型，并在一定的程度上分析學(xué)生（包括老師）就餐服務(wù)質(zhì)量的滿意度。從學(xué)生就餐分布規(guī)律來解決食堂供求關(guān)系，較準確地預(yù)測不同時間段，不同的日期的就餐人數(shù)，以減少材料的浪費，提高餐廳

2、的服務(wù)質(zhì)量和廣大師生的滿意度。通過使用回歸分析研究各個時段學(xué)生就餐分布規(guī)律，按照剩余標準偏差和擬合優(yōu)度選定了學(xué)生各個時段所占比重的時間序列回歸方程。然后為以后近似地預(yù)測師生在餐廳就餐的分布規(guī)律，建立模型，定量地刻畫就餐者在早餐，午餐和晚餐以及周一至周五，周末和節(jié)假日的就餐人數(shù)，優(yōu)化食堂經(jīng)營管理，方便師生就餐。模型二 建立就餐服務(wù)質(zhì)量滿意度模型，從周一至周五的工作日當中，及周末和節(jié)假日中就餐人數(shù)分布規(guī)律，進一步來分析食堂的滿意度問題，最終來求解就餐服務(wù)質(zhì)量滿意度。最后，我們對本文所做的模型進行了合理的評價與推廣，提出改進和優(yōu)化，為了能較好的完成本題，對數(shù)據(jù)收集做了深度努力，對相關(guān)文獻做了一些解讀

3、，來完成本論文。 關(guān)鍵字: 就餐服務(wù)質(zhì)量 學(xué)生分布規(guī)律 滿意度一問題的重述我校目前有多個學(xué)生食堂，每天供約15000人（學(xué)生，教職員工）就餐。學(xué)生分布在東西兩個宿舍區(qū)，在二個教學(xué)區(qū)上課。長期以來，供餐者和就餐者之間存在供需的矛盾問題。這種供求關(guān)系的不平衡，食堂管理者和廣大用餐者雙方都十分關(guān)注。我們建立兩個模型，對于模型一，運用回歸模型，分析學(xué)生在不同時間的就餐分布規(guī)律。通過使用回歸分析研究各個時段學(xué)生就餐分布規(guī)律，按照剩余標準偏差和擬合優(yōu)度選定了學(xué)生各個時段所占比重的時間序列回歸方程，建立食堂就餐分布規(guī)律的規(guī)模型，給出誤差估計，預(yù)測師生在餐廳就餐的分布規(guī)律，從而達到問題求解。對于模型二，運用分

4、析法，通過分析建立模型，找到一種行之有效、解決就餐者量化的預(yù)測方法，提高食堂的經(jīng)營效益、服務(wù)質(zhì)量和廣大師生的滿意度。為了實現(xiàn)提高食堂的經(jīng)營效益、服務(wù)質(zhì)量和廣大師生的滿意度，主要考慮不同時間就餐人數(shù)，食堂提供的飯菜量，衛(wèi)生，飯菜提供的時間以及能否及時供應(yīng)可口的飯菜這5個因素來建立服務(wù)質(zhì)量的滿意度模型。通過建立食堂服務(wù)質(zhì)量滿意度模型和食堂就餐分布規(guī)律模型找到一種行之有效、快捷的就餐者量化預(yù)測方法，能夠比較準確地預(yù)測不同時間段，不同的日期的就餐人數(shù)，以減少材料的浪費，提高餐廳的服務(wù)質(zhì)量和廣大師生的滿意度。二問題的分析自從與南師范大學(xué)呈貢校區(qū)建校正式投入使用以來，由于學(xué)生宿舍、教學(xué)樓的地理位置、食堂的

5、分布給我校師生的就餐問題帶來諸多不便，亦給食堂的經(jīng)營帶來較大影響。為了解決長期以來，供餐者和就餐者之間存在供需的矛盾問題，平衡供求關(guān)系，迎合食堂管理者和廣大用餐者的雙方關(guān)注。為了能夠較準確的預(yù)測定量地刻畫就餐者在早餐，午餐和晚餐以及周一至周五，周末和節(jié)假日的就餐人數(shù)。我們建立回歸模型，通過回歸模型得出不同時間的就餐者的近似數(shù)據(jù)，得到回歸方程，緊接著通過回歸方程，算出誤差估計，可以預(yù)測出不同時間和日期近似的就餐情況。給出相應(yīng)的一種行之有效、快捷的就餐者量化預(yù)測方法，能夠比較準確地預(yù)測不同時間段，不同的日期的就餐人數(shù)，以減少材料的浪費，提高餐廳的服務(wù)質(zhì)量和廣大師生的滿意度。此外，通過分析影響滿意度

6、的5個主要因素-不同時間就餐人數(shù)，食堂提供的飯菜量、衛(wèi)生、飯菜提供的時間以及能否及時供應(yīng)可口的飯菜，逐層分析，建立滿意度模型。建立模型一和模型二預(yù)測并調(diào)整食堂的相關(guān)運營來緩解這種供求的矛盾關(guān)系，希望能夠為此做出一點貢獻，為后續(xù)的研究者提供一點信息。三模型的假設(shè)1、假設(shè)在預(yù)測期間學(xué)校師生人員無重大變遷2、不考慮外來人員在食堂的就餐情況3、分析指標的影響時假定其他因素不變，以確保能準確計算單一因素對分析指標的影響程度。四、符號說明1、為待估計的回歸函數(shù)系數(shù)2、為滿足基本假定下的隨機誤差項3、s為剩余標準偏差4、R為可決系數(shù)5、y為計算系數(shù)6、權(quán)重W7、第j個學(xué)生對第i個因素的重要程度的評分8、分類

7、因素Bp 【B1=（價值，口味，衛(wèi)生，分量，種類）；B2=（排隊時間，就餐環(huán)境，服務(wù)質(zhì)量，工作人員，到食堂的距離）】9、分類指標Cij10、食堂一樓A11、食堂二樓B五模型建立及求解5.1模型一：餐廳就餐的分布規(guī)律的回歸模型5.1.1 模型分析為了更加深入的探討餐廳就餐的分布規(guī)律對食堂供應(yīng)的影響，進而對師生的就餐進行預(yù)測，以便于食堂做出相應(yīng)的供應(yīng)準備，我們建立模型一：餐廳就餐的分布規(guī)律的回歸模型?；貧w分析是一種數(shù)理統(tǒng)計的方法，即對隨機干擾下的一組數(shù)據(jù)，經(jīng)適當?shù)慕y(tǒng)計整理，排除其隨機干擾，而求得反映其數(shù)據(jù)變化的因變量與引起其變化的那些自變量之間的統(tǒng)計依賴關(guān)系或相關(guān)關(guān)系的函數(shù)表達式，常稱為回歸函數(shù)或

8、回歸方程。在實際應(yīng)用中，回歸函數(shù)是未知的、待定的。已知的只是一組測試數(shù)據(jù)，需要在此條件下擬合出實際變化規(guī)律的回歸函數(shù)的具體形式，再經(jīng)過適當?shù)慕y(tǒng)計處理而估計出具體函數(shù)。所以實際上是利用數(shù)理統(tǒng)計的方法對測試數(shù)據(jù)的變化規(guī)律進行數(shù)學(xué)模型的擬合。該數(shù)學(xué)模型將測試數(shù)據(jù)表示為：反映確定性變化規(guī)律的回歸函數(shù)，與反映隨機干擾的隨機變量或隨機函數(shù)的總和，稱之為回歸模型。通常取為有限函數(shù)模型。測試數(shù)據(jù)的變化規(guī)律往往是復(fù)雜的，無法用某種函數(shù)來精確的表示。但是，在數(shù)學(xué)上已證明：閉區(qū)間上的任意確定性連續(xù)函數(shù)總可以用如下的多項式在該區(qū)間以所要求的任意精度來逼近。代數(shù)多項式回歸模型：其中：為待估計的回歸函數(shù)系數(shù)；為滿足基本假

9、定下的隨機誤差項。測量若干組數(shù)據(jù)的值，用一個通常的多次多項式來近似它。如何選擇這樣的多項式呢。按最小二乘法，有如下公式：由，計算出系數(shù)，得到的最小二乘法所確定的表達式。本文我們對云南師范大學(xué)食堂就餐的分布規(guī)律進行擬合，以得出相應(yīng)的回歸方程。為此，對每一種進行試算的曲線類型計算出它的剩余標準偏差：可決系數(shù)：其中為擬合值，為擬合離差。取值越小，曲線擬合的越好，相應(yīng)的曲線即為所要選定的形式。除剩余標準偏差外，擬合優(yōu)度也是衡量所配曲線擬合原始數(shù)據(jù)效果好壞的指標。擬合優(yōu)度越接近1時所配曲線擬合效果越好，綜合考慮剩余標準偏差和擬合優(yōu)度來選取較為理想的曲線類型。5.1.2模型建立與求解根據(jù)通過向數(shù)據(jù)管理中心

10、信息處陳建兵老師、云南師范大學(xué)呈貢一卡通以及向?qū)W校食堂有關(guān)人員獲取相應(yīng)數(shù)據(jù)。分別對早餐，午餐和晚餐就餐的人數(shù)隨時間序列的關(guān)系。針對三段時間的就餐人數(shù)數(shù)隨時間的變化關(guān)系分別用Excel進行回歸分析，曲線擬合結(jié)果如下：圖5.1-1 早餐的擬合圖擬合回歸方程為：y = -193701x2 + 122405x - 19099R=0.9063S=0.131擬合回歸方程為：y = -79406x2 + 50398x - 7898.5R=0.9257S=0.122圖5.1-2 午餐的擬合圖擬合回歸方程為：y = -56986x2 + 57007x - 14045R=0.8579 S=0.115擬合回歸方程為

11、：y = -38839x2 + 35096x - 7719.1 R=0.9212S=0.110圖5.1-3 晚餐的擬合圖擬合回歸方程為：y = -77469x2 + 111399x 39848R=0.968S=0.021擬合回歸方程為：y = -43611x2 + 60382x 20715 R= 0.9643 S=0.151由圖中可看出，食堂就餐的動態(tài)過程呈現(xiàn)階段性，調(diào)查數(shù)據(jù)是從6:43開始的，以該時刻為記錄的時間起點，由上面的圖可以發(fā)現(xiàn)食堂的早餐就餐人數(shù)近似的成正態(tài)分布，在7:40達到最高峰，以后逐漸成降低趨勢。中餐從10:48開始，一概時刻為記錄的時間起點，由上面的圖可以發(fā)現(xiàn)食堂的午餐就餐

12、人數(shù)近似的成正態(tài)分布，在12:00達到最高峰，以后逐漸成降低趨勢。晚餐從16:19為該時刻為記錄的開始，由上面的圖仍可以發(fā)現(xiàn)食堂的午餐就餐人數(shù)近似的成正態(tài)分布，在17:16達到最高峰，以后逐漸成降低趨勢。 回歸結(jié)果開始偏離實際值,其原因可能是預(yù)測結(jié)果的偏離，負責窗口飯菜服務(wù)的食堂員工有疲勞現(xiàn)象進一步觀察輸出流量變化的趨勢,可以發(fā)現(xiàn)輸出流量保持增長趨勢時,也有較穩(wěn)定的略微下降趨勢,即窗口單位平均服務(wù)時間呈增長趨勢。從窗口服務(wù)時間微小的增長不難得出食堂員工動作減慢的結(jié)論。在現(xiàn)實中,由于學(xué)生食堂的流量大,食堂員工往往要連續(xù)站著工作約1 h ,食堂員工疲勞是容易發(fā)生的最終導(dǎo)致服務(wù)質(zhì)量降低，就餐者減少。

13、5.2模型二：師生在食堂就餐的服務(wù)質(zhì)量的滿意度模型模型分析1、確定評價的因素論域及評語等級論域本文對相應(yīng)的滿意度指標進行評價，將滿意度劃分為5 個級別，如表一所示：表一：相對重要程度定義分值范圍5V非常滿意901004V滿意75903V一般60752V不滿意45601V很不滿意45以下2、測評指標體系建立就餐滿意度取決于同學(xué)對食物的感知、服務(wù)的質(zhì)量、食物的價值、產(chǎn)生學(xué)生滿意于不滿意的兩種結(jié)果。表二： 云南師范大學(xué)食堂就餐滿意度測評指標體系食物質(zhì)量食物種類能否滿足學(xué)生的個人要求份量是否足量口味能否滿足學(xué)生的要求衛(wèi)生質(zhì)量是否干凈、安全服務(wù)質(zhì)量就餐環(huán)境舒適度、環(huán)境清潔度服務(wù)質(zhì)量服務(wù)是否到位工作人員服

14、務(wù)態(tài)度排隊時間是否排隊宿舍（教室）到食堂距離距離合適是否食物價值菜價是否物有所值顧客滿意總體滿意對各方面的滿意度3、測評權(quán)重的確定（食堂一）設(shè)總樣本為n，因素的權(quán)重用W1、W2、W3Wn表示。第j個學(xué)生對第i個因素的重要程度的評分用（i=1、2.k j=1、2n）表示110 。 計算公式為：Wi=/(i=1、2k) ；0Wi1 （1）=1 （2）圖5.2-1指標體系4、模糊矩陣運算第一步：確定各分類因素Bp（P=1，2），在本題中表示食物滿意度和服務(wù)滿意度。所屬分類指標用Cij表示，B1=（價值，口味，衛(wèi)生，分量，種類）；B2=（排隊時間，就餐環(huán)境，服務(wù)質(zhì)量，工作人員，到食堂的距離）第二步：確

15、定模糊向量。根據(jù)我們收集數(shù)據(jù)的方式宜采用模糊映射法來計算，確定指標關(guān)于等級的隸屬度問題，進而得到模糊矩陣。在此我們主要采用調(diào)查取樣的辦法進行計算確認。參照表一所列的等級，在根據(jù)調(diào)查結(jié)果，統(tǒng)計出每級數(shù)，用每級數(shù)除以調(diào)查總?cè)藬?shù)，就可以確定各指標的隸屬度矩陣了。我們對食堂一樓進行調(diào)查，根據(jù)對調(diào)查所得數(shù)據(jù)的處理，我們得到了兩個模糊矩陣分別為：R食物=(0.2748440 0.1723930 0.1675160 0.2462870 0.1379600）R服務(wù)=（0.1940450 0.2014890 0.2201260 0.1679070 0.2164330）第三步：確定各所屬分類指標的權(quán)重，由（1），

16、（2）式可以算的各所屬分類指標的權(quán)重為：= (3.7330 2.3330 2.2670 3.3330 1.8670)=( 3.4670 3.6000 3.9330 3.0000 3.8670)第四步：求一級評判矩陣R1=（2.657183906 3.604537384）=（2.886390184 3.504691696）第五步：求出二級評判向量各分類因素的權(quán)重Bi，即相對于目標層的權(quán)重為（0.7，0.3），由此便可以的到評判矩陣、R=（0.7，0.3）*第六步：二級權(quán) 令 食物滿意度的權(quán)數(shù)為0.7 服務(wù)所占權(quán)數(shù)為0.3，所以，令其為矩陣a（0.7 0.3）；而食堂一樓的服食物滿意度與服務(wù)滿意度

17、為矩陣k（2.886390184000000 ）。所以，一樓食堂的綜合評分為Z=a*k則食堂一樓的滿意度測評如下：=2.8863901840 = 3.6045373840 =3.1018343440其食堂（二樓）的分值計算方法同上，即可得食堂評價的綜合結(jié)果（表三）。表三：食堂名稱食物滿意度服務(wù)滿意度綜合滿意度第一食堂（即一樓）2.88639018403.60453738403.1018343440第一食堂（即二樓）3.56865034503.64183925103.5906070168由上表可以看出食堂一樓各方面比二樓差，總體來說學(xué)生對學(xué)校食堂的滿意度一般。六、模型的改進與評價在模型一中，通過

18、多次使用回歸分析研究個時間段的人員流動級分布在早，中，晚所占比例變化，按照剩余標準偏差和擬合優(yōu)度選定了各個時間段所師生人數(shù)所占比重的時間序列回歸方程。據(jù)此來繪制并擬合比例走勢圖，反應(yīng)出食堂服務(wù)質(zhì)量高低對在相應(yīng)時間段學(xué)生就餐的影響。得出就餐分布規(guī)律的模型，然后預(yù)測后續(xù)短時間或較長時間內(nèi)，師生就餐分布規(guī)律。進而對緩解食堂供求關(guān)系的矛盾。對于模型二，我們通過層次分析法來建立就餐服務(wù)質(zhì)量滿意度模型。就不同時間就餐人數(shù)，食堂提供的飯菜量，飯菜提供的時間以及能否及時供應(yīng)可口的飯菜這4個主要因素，逐層分析，能夠較準確的運用食堂相關(guān)負責人員提供的數(shù)據(jù)以及一卡通匯總的數(shù)據(jù)，預(yù)測在2011食堂的就餐服務(wù)質(zhì)量滿意度

19、，通過建立滿意度模型的能夠大致的得到，到我們要求解與建立的滿意度模型。但是，由于能力有限、考慮問題不周，建立的滿意度模型與實際有較大的偏差，需要做進一步改進和細化，才能得到比在來基礎(chǔ)上更切合實際的數(shù)據(jù)。此兩個模型在一定程度上反映了食堂就餐規(guī)律、食堂服務(wù)質(zhì)量、食堂經(jīng)營狀況間的關(guān)系，有助于預(yù)測各個時段食堂的就餐分布規(guī)律，基本符合題意。但是仍然存在一些不足之處，需要進一步的改進。在模型一中究竟服務(wù)質(zhì)量到底有多高，人需進一步調(diào)整才能得到較為準確的數(shù)據(jù)，因此，在原基礎(chǔ)上需要做進一步的細化和改進。另外，外來人員，比如農(nóng)民工、國培計劃的老師以及以及外來考試人員、畢業(yè)生等等的影響，對預(yù)測數(shù)據(jù)會有一定的偏差。七

20、、參考文獻【1】 姜啟源，數(shù)學(xué)模型（第三版），北京：高等教育出版社，2003?！?】 趙靜，但琦，數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實驗，北京：高等教育出版社，2006?！?】 茆詩松，程依明，濮曉龍，概率論與數(shù)理統(tǒng)計教程，北京：高等教育出版社，2004【4】 于振陽. 高校學(xué)生大食堂設(shè)計理念研究J . 新建筑, 2004【5】 李傳成. 高校新區(qū)大學(xué)生食堂設(shè)計及用后評價J . 建筑學(xué)報, 2007【6】 韓中庚. 數(shù)學(xué)建模方法及其應(yīng)用M . 北京:高等教育出版社,2005. 【7】 梅長林，數(shù)據(jù)分析方法，北京：高等教育出版社，2006?！?】 趙彥云，宏觀經(jīng)濟統(tǒng)計分析，中國人民大學(xué)出版社，1999。附錄：早餐消

21、費情況時間工作日的平均人數(shù)周一周二周三周四周五周六周日節(jié)假日的平均人數(shù)7:00124.60 128.00 123.00 131.00 121.00 120.00 64.00 39.00 51.50 7:15184.40 189.00 197.00 195.00 176.00 165.00 88.00 55.00 71.50 7:30267.80 279.00 286.00 293.00 244.00 237.00 101.00 77.00 89.00 7:45239.60 235.00 247.00 274.00 223.00 219.00 132.00 93.00 112.50 8:0013

22、6.00 138.00 133.00 147.00 128.00 134.00 87.00 58.00 72.50 8:15110.00 109.00 117.00 105.00 101.00 118.00 59.00 25.00 42.00 午餐時間工作日的平均人數(shù)周一周二周三周四周五周六周日節(jié)假日的平均人數(shù)11:00122.00 125.00 133.00 128.00 116.00 108.00 176.00 169.00 172.50 11:15156.40 153.00 169.00 155.00 158.00 147.00 215.00 213.00 214.00 11:30168

23、.00 170.00 176.00 172.00 165.00 157.00 237.00 225.00 231.00 11:45185.80 182.00 194.00 195.00 187.00 171.00 186.00 167.00 176.50 12:00236.40 268.00 276.00 270.00 261.00 257.00 95.00 69.00 82.00 12:15235.20 286.00 298.00 285.00 280.00 277.00 63.00 33.00 48.00 12:30162.60 134.00 146.00 150.00 128.00 10

24、5.00 0.00 0.00 0.00 12:45158.40 157.00 137.00 139.00 107.00 102.00 0.00 0.00 0.00 晚餐時間工作日的平均人數(shù)周一周二周三周四周五周六周日節(jié)假日的平均人數(shù)16:30127.00 133.00 132.00 122.00 145.00 103.00 154.00 165.00 159.50 16:45155.20 152.00 152.00 145.00 186.00 141.00 187.00 196.00 191.50 17:00193.00 189.00 186.00 179.00 202.00 209.00 201.00 253.00 227.00 17:15203.40 198.00 199.00 189.00 244.00 187.00 146.00 158.00 152.00 17: