工程數(shù)學形成性考核作業(yè)3答案

1、工程數(shù)學形成性考核作業(yè)3答案 第4章 隨機事件與概率（一）單項選擇題 為兩個事件，則（B）成立 A. B. C. D. 如果（C）成立，則事件與互為對立事件 A. B. C. 且 D. 與互為對立事件 袋中有3個白球7個黑球，每次取1個，不放回，第二次取到白球的概率是( A ) A. B. C. D. 4. 對于事件，命題（C）是正確的 A. 如果互不相容，則互不相容 B. 如果，則 C. 如果對立，則對立 D. 如果相容，則相容某隨機試驗的成功率為,則在3次重復試驗中至少失敗1次的概率為（D） A. B. C. D. 6.設隨機變量，且，則參數(shù)與分別是（A） A. 6, 0.8 B. 8,

2、0.6 C. 12, 0.4 D. 14, 0.27.設為連續(xù)型隨機變量的密度函數(shù)，則對任意的，（A） A. B. C. D. 8.在下列函數(shù)中可以作為分布密度函數(shù)的是（B） A. B. C. D. 9.設連續(xù)型隨機變量的密度函數(shù)為，分布函數(shù)為，則對任意的區(qū)間，則（D） A. B. C. D. 10.設為隨機變量，當（C）時，有 A. B. C. D. （二）填空題從數(shù)字1,2,3,4,5中任取3個，組成沒有重復數(shù)字的三位數(shù)，則這個三位數(shù)是偶數(shù)的概率為2.已知，則當事件互不相容時， 0.8 ， 0.3 3.為兩個事件，且，則4. 已知，則5. 若事件相互獨立，且，則6. 已知，則當事件相互獨立

3、時， 0.65 ， 0.3 7.設隨機變量，則的分布函數(shù)8.若，則 6 9.若，則10.稱為二維隨機變量的 協(xié)方差 （三）解答題1.設為三個事件，試用的運算分別表示下列事件： 中至少有一個發(fā)生； 中只有一個發(fā)生； 中至多有一個發(fā)生； 中至少有兩個發(fā)生； 中不多于兩個發(fā)生； 中只有發(fā)生解:(1) (2) (3) (4) (5) (6)2. 袋中有3個紅球，2個白球，現(xiàn)從中隨機抽取2個球，求下列事件的概率： 2球恰好同色； 2球中至少有1紅球解:設=“2球恰好同色”，=“2球中至少有1紅球” 3. 加工某種零件需要兩道工序，第一道工序的次品率是2%，如果第一道工序出次品則此零件為次品；如果第一道工

4、序出正品，則由第二道工序加工，第二道工序的次品率是3%，求加工出來的零件是正品的概率解：設“第i道工序出正品”（i=1,2）4. 市場供應的熱水瓶中，甲廠產(chǎn)品占50%，乙廠產(chǎn)品占30%，丙廠產(chǎn)品占20%，甲、乙、丙廠產(chǎn)品的合格率分別為90%,85%,80%，求買到一個熱水瓶是合格品的概率解：設 5. 某射手每發(fā)命中的概率是0.9，連續(xù)射擊4次，求：（1）恰好命中3次的概率；（2）至少命中1次的概率解：這亇問題可以看作伯努利概型,即假設射手每次射擊都是相互獨立的,每次的命中率保持不變.設事件A =恰有i次命中，（i=0，1，2，3，4），B=至少命中1次.(1)由伯努利概型的概率計算公式,得P(A)=C=0.2916(2)P(B)=1-P(A)=1-C.0.9.0.1=1-0.0001=0.99996.設隨機變量的概率分布為試求(形考作業(yè)上題目是錯誤的概率分布應改為上式)解：7.設隨機變量具有