屆九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試題目新人民教育出版版第96套

1、福建省連江明智學(xué)校2014屆九年級上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試題 新人教版（考試滿分：150分；考試時間：100分鐘；）注意事項：1答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2請將答案正確填寫在答題卡上第I卷（選擇題）每小題4分，共40分評卷人得分一、選擇題（每小題4分，共40分）19的算術(shù)平方根是A B C3 D32若式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是Ax1Bx1 Cx1 Dx13下列等式中不是方程的是Ax2+2x-3=0 B.x+2y=12 C.x+1=3x D. 5+8=134下列方程中是一元二次方程的是（）A B C D5在一個不透明的布袋中裝有3個白球和5個紅球，它們除了顏色不同外，其

2、余均相同從中隨機(jī)摸出一個球，摸到紅球的概率是【 】A B C D6如圖，已知線段OA交O于點B，且OBAB，點P是O上的一個動點，那么OAP的最大值是A.90 B.60 C.45 D.307如圖，AB是半圓的直徑，點D是AC的中點，ABC500，則DAB等于A55 B60 C65 D708半徑為3的圓中，一條弦長為4，則圓心到這條弦的距離是A.3B.4C.D.9一條排水管的截面如圖所示，已知排水管的半徑OB=10，水面寬AB=16，則截面圓心O到水面的距離OC是【 】A4 B5 C6 D810若是方程的兩根，則（） A2011 B2012 C2013 D2014第II卷（非選擇題）評卷人得分二

3、、填空題（每小題4分，共20分）11若，則ab= 12已知x=1是一元二次方程x2+ax+b=0的一個根，則代數(shù)式a2+b2+2ab的值是 13圖中圓心角AOB=30，弦CAOB，延長CO與圓交于點D，則BOD= 14如圖，在中，AC=8，BC=6，兩等圓、外切，那么圖中兩個扇形（即陰影部分）的面積之和為 。15如圖，兩同心圓的圓心為，大圓的弦切小圓于，兩圓的半徑分別為和，則弦長= ；若用陰影部分圍成一個圓錐，則該圓錐的底面半徑為.(結(jié)果保留根號)評卷人得分三、解答題16計算：17計算：18解方程：（1） （2）19黃岡市人杰地靈、山青水秀，擁有豐富的旅游資源，楚龍旅行社為吸引市民組團(tuán)去大別山

4、某風(fēng)景區(qū)旅游，推出了如下收費標(biāo)準(zhǔn)：一單位組織員工去該風(fēng)景區(qū)旅游，共支付給楚龍旅行社旅游費用27000元，請問該單位這次共有多少員工去旅游？20在“五四”青年節(jié)中，全校舉辦了文藝匯演活動.小麗和小芳都想當(dāng)節(jié)目主持人，但現(xiàn)在只有一個名額.小麗想出了一個辦法，她將一個轉(zhuǎn)盤（均質(zhì)的）均分成6份，如圖所示.游戲規(guī)定：隨意轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，若指針指到3，則小麗去；若指針指到2，則小芳去.若你是小芳，會同意這個辦法嗎？為什么？21閱讀下面材料，并解答后面的問題：；.（1）觀察上面的等式，請直接寫出的結(jié)果 ；（2）計算= ，此時稱與互為有理化因式；（3）請利用上面的規(guī)律與解法計算：+ 。23如圖， 中，以為直徑的交于

5、點，過點的切線交于求證：24如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，點A的坐標(biāo)為（0，4），點B的坐標(biāo)為（4，0），點C的坐標(biāo)為（4，0），點P在射線AB上運(yùn)動，連結(jié)CP與y軸交于點D，連結(jié)BD過P，D，B三點作Q與y軸的另一個交點為E，延長DQ交Q于點F，連結(jié)EF，BF（1）求直線AB的函數(shù)解析式；（2）當(dāng)點P在線段AB（不包括A，B兩點）上時求證：BDE=ADP；設(shè)DE=x，DF=y請求出y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（3）請你探究：點P在運(yùn)動過程中，是否存在以B，D，F(xiàn)為頂點的直角三角形，滿足兩條直角邊之比為2：1？如果存在，求出此時點P的坐標(biāo)：如果不存在，請說明理由26如圖，在坐標(biāo)系xOy中，

6、已知D（5，4），B（3，0），過D點分別作DA、DC垂直于x軸，y軸，垂足分別為A、C兩點，動點P從O點出發(fā)，沿x軸以每秒1個單位長度的速度向右運(yùn)動，運(yùn)動時間為t秒（1）當(dāng)t為何值時，PCDB；（2）當(dāng)t為何值時，PCBC；（3）以點P為圓心，PO的長為半徑的P隨點P的運(yùn)動而變化，當(dāng)P與BCD的邊（或邊所在的直線）相切時，求t的值參考答案1C【解析】試題分析：根據(jù)算術(shù)平方根的定義，求數(shù)a的算術(shù)平方根，也就是求一個正數(shù)x，使得x2=a，則x就是a的算術(shù)平方根， 特別地，規(guī)定0的算術(shù)平方根是0。32=9，9的算術(shù)平方根是3。故選C。2C?！窘馕觥俊窘馕觥吭囶}分析：根據(jù)方程的概念，含未知數(shù)的等式，

7、所以A、B、C中的等式都是方程，A選項中的是一元二次方程，B選項中的是二元一次方程，C選項中的是一元一次方程，D選項中的是等式，不含未知數(shù)，所以不是方程考點：方程點評：本題考查方程，解本題的關(guān)鍵是掌握方程的概念，會判斷一個等式是否是方程4C【解析】5D?！窘馕觥扛鶕?jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點：全部等可能情況的總數(shù)；符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率。因此，從裝有3個白球和5個紅球的布袋中隨機(jī)摸出一個球，摸到紅球的概率是。故選D。6A【解析】試題分析：如圖，當(dāng)點P運(yùn)動到點P，即AP與O相切時，OAP最大。連接O P，則A PO P，即AO P是直角三角形。OB=AB，OB= O P，OA=

8、2 O P。OAP=300，即OAP的最大值是=300。故選A。7C?！窘馕觥吭囶}分析：如圖，連接BD，AB是半圓的直徑，ADB=900。點D是AC的中點，ABD=CBD。ABC=500，ABD=250。DAB=900250=650。故選C。8C【解析】試題分析：如圖所示，過點O作ODAB于點D，OB=3，AB=3，ODAB，BD=AB=4=2。在RtBOD中，。故選C。9C?！窘馕觥糠治觯豪酶c系數(shù)的關(guān)系，求出x2+2x=2006，a+b=-2，即可解決解答：解：a，b是方程x2+2x-2006=0的兩根，x2+2x=2006，a+b=-2則a2+3a+b=a2+2a+a+b=2006-2

9、=2004故選：C118【解析】試題分析：，a2=0，b3=0，即a=2，b=3。ab=23=8。121【解析】試題分析：x=1是一元二次方程x2+ax+b=0的一個根，12+a+b=0，a+b=1。a2+b2+2ab=（a+b）2=（1）2=1?！窘馕觥扛鶕?jù)題意，可得陰影部分的面積等于圓心角為90的扇形的面積，因此，C=90，AC=8，BC=6，根據(jù)勾股定理得：AB=10，且AB=90。扇形的半徑為5。陰影部分的面積=。15，.【解析】利用垂徑定理根據(jù)勾股定理即可求得弦AB的長；利用相應(yīng)的三角函數(shù)可求得AOB的度數(shù)，進(jìn)而可求優(yōu)弧AB的長度，除以2即為圓錐的底面半徑16解：原式=44+2=；

10、【解析】根據(jù)算術(shù)平方根、冪、絕對值的性質(zhì)計算。173【解析】原式=1+4-2 =3【答案】解法一：因式分解法（x-4）（x+2）=0-2分x-4=0，或 x+2=0-3分-5分解法二：公式法 a=1,b=-2,c=-8 -1分 -3分-5分【解析】略【答案】1,-5【解析】略20解：設(shè)該單位這次共有名員工去旅游， 251000=2500027000 25 整理得 又700 故 答：該單位這次共有30名員工去旅游【解析】略【解析】試題分析：（1）仔細(xì)分析所給式子的特征即可得到結(jié)果；（2）根據(jù)二次根式的性質(zhì)結(jié)合平方差公式求解即可；（3）根據(jù)（1）（2）中的規(guī)律可得原式=，問題得解.（1）由題意得（

11、2）；（3）原式=.考點：找規(guī)律-式子的變化點評：解答此類找規(guī)律的問題是仔細(xì)分析所給式子的特征得到規(guī)律，再把得到的規(guī)律應(yīng)用于解題. 23證明：連接OD、OEABC90，,BC切圓O于點B,DE切圓O于點D,BEDEOBOD，OEOEOBE全等于ODEBOEDOEBOD2DOEOAODOADODABODOAD+ODA2ODADOEODAOEACOAOBDE是ABC的中位線DECE24AD【解析】【解析】(2)、解：,DE2BC4tanC=AB/BCAB2AC6AB為直徑ADB90ABC90, BADCABABD相似于ACBAD/ABAB/ACADAB/AC（2）/6連結(jié)PE，ADP是DPE的一個

12、外角， ADP=DEP+DPE。BDE是ABD的一個外角，BDE=ABD+OAB。ADP=BDE，DEP=ABD，DPE=OAB。OA=OB=4，AOB=90，OAB=45。DPE=45。DFE=DPE=45。DF是Q的直徑，DEF=90，DEF是等腰直角三角形。DF=DE，即y=x。（3）當(dāng)BD：BF=2：1時，過點F作FHOB于點H，DBO+OBF=90，OBF+BFH=90，DBO=BFH.又DOB=BHF=90，BODFHB.。FH=2，OD=2BH.FHO=EOH=OEF=90，四邊形OEFH是矩形。OE=FH=2。EF=OH=4OD。DE=EF，2OD=4OD，解得：OD=，點D的

13、坐標(biāo)為（0，）。直線CD的解析式為。由得：。點P的坐標(biāo)為（2，2）。當(dāng)BD：BF=1：2時，連結(jié)EB，同（2）可得：ADB=EDP，而ADB=DEB+DBE，EDP=DAP+DPA，DEP=DPA，DBE=DAP=45。DEF是等腰直角三角形。過點F作FGOB于點G，同理可得：BODFGB，。FG=8，OD=BG。FGO=GOE=OEF=90，四邊形OEFG是矩形。OE=FG=8，EF=OG=4+2OD。DE=EF，8OD=4+2OD，解得OD=。點D的坐標(biāo)為（0，）。直線CD的解析式為：。由得：。點P的坐標(biāo)為（8，4）。綜上所述，點P的坐標(biāo)為（2，2）或（8，4）。【解析】（1）設(shè)直線AB的

14、函數(shù)解析式為y=kx+4，把（4，0）代入即可。（2）證出BODCOD，得出BOD=CDO，再根據(jù)CDO=ADP，即可得出BDE=ADP。連結(jié)PE，由ADP=DEP+DPE，BDE=ABD+OAB，ADP=BDE，DEP=ABD，得出DPE=OAB，再證出DFE=DPE=45，最后根據(jù)DEF=90，得出DEF是等腰直角三角形，從而求出DF=DE，即y=x。（3）分BD：BF=2：1和BD：BF=1：2兩種情況討論即可。26解：（1）D（5，4），B（3，0），過D點分別作DA、DC垂直于x軸，y軸，垂足分別為A、C兩點，DC=5，OC=4，OB=3，DCy軸，x軸y軸，DCBP。PCDC，四邊

15、形DBPC是平行四邊形。DC=BP=5。OP=53=2。21=2，當(dāng)t為2秒時，PCBD。（2）PCBC，x軸y軸，COP=COB=BCP=90。PCO+BCO=90，CPO+PCO=90。CPO=BCO。PCOCBO。，即，解得。1=，當(dāng)t為秒時，PCBC。（3）設(shè)P的半徑是R，分為三種情況：當(dāng)P與直線DC相切時，如圖1，過P作PMDC交DC延長線于M，則PM=OC=4=OP，41=4，t=4秒。如圖2，當(dāng)P與BC相切時，BOC=90，BO=3，OC=4，由勾股定理得：BC=5。PMB=COB=90，CBO=PBM，COBPBM。，即，解得R=12。121=12，t=12秒。如圖3，當(dāng)P與DB相切時，根據(jù)勾股定理得：