安徽省馬鞍山二中安師大附中淮北一中銅陵一中高三第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)文試題

1、 馬鞍山二中、安師大附中、淮北一中、銅陵一中2016屆高三第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)試題（文科）第卷（共60分）一、選擇題：本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（ ）A第一象限 B第一象限 C第三象限 D第四象限2.設(shè)a、b為兩條不同的直線，為一個(gè)平面，下列命題中為真命題的是（ ）A若a/b，a/，則b/ B若ab，a/，則bC若a/b，a，則b D若ab，a，則b/3.設(shè)，則=（ ）A B C D 4. 成立的一個(gè)必要不充分條件是（ ）A B C D5. 設(shè)x，y滿足約束條件，則2x-y的最小值是（ ）A-4 B C

2、0 D66.若先將函數(shù)圖象上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，再將所得圖象向左平移個(gè)單位，所得函數(shù)圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸的方程是（ ）A B C D7.某幾何體的三視圖如圖所示，則它的表面積為（ ）A B C D8.函數(shù)在上的大致圖象是（ ）9.已知，則a+b的最小值是（ ）A4 B5 C6 D710.已知，線段BE與線段CD交于點(diǎn)G，則的值為（ ）A4 B C D511.已知是偶函數(shù)，且在上單調(diào)遞增，下列說(shuō)法正確的是（ ）A BC D12.已知數(shù)列滿足，則除以4所得到的余數(shù)是（ ）A0 B1 C2 D3第卷（共90分）二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13.已知公差不為

3、0的等差數(shù)列，成等比數(shù)列，則 .14.ABC中，則cosC= .15.已知點(diǎn)M是ABC所在平面內(nèi)的一點(diǎn)，且滿足，則ABM與ABC的面積之比為 .16.兩個(gè)同底的正四棱錐內(nèi)接于同一個(gè)球，兩個(gè)四棱錐側(cè)面與底面形成的角分別為與，則tan(+)的取值范圍是 .三、解答題 （本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.） 17. (本小題滿分12分)已知.(1)求的值；(2)若，求的值域.18. (本小題滿分12分)已知函數(shù).(1)若曲線在點(diǎn)處的切線方程為3x-y+2=0，求b，c的值；(2)若b=0，且在上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.19. (本小題滿分12分)已知數(shù)列滿足.2

4、0. (本小題滿分12分)在如圖所示的圓錐中，PO是圓錐的高，AB是底面圓的直徑，點(diǎn)C是弧AB的中點(diǎn)，E是線段AC的中點(diǎn)，D是線段PB上一點(diǎn)，且PO=2，OB=1.(1)若D為PB的中點(diǎn)，試在PB上確定一點(diǎn)F，使得EF/面COD，并說(shuō)明理由；(2)若PBCD，求直線AC與面COD所成角的正弦值.21. (本小題滿分12分)設(shè)函數(shù).(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；(2)若，求證：.請(qǐng)考生在22、23、24三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.22. (本小題滿分10分)選修4-1：幾何證明選講.已知AB為半圓O的直徑，AB=4，C為半圓上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)圓的切線CD，過(guò)A點(diǎn)作ADCD于D，交半圓

5、于點(diǎn)E，D.(1)證明：AC平分BAD；(2)求BC的長(zhǎng).23. (本小題滿分10分)選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程.在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知曲線(為參數(shù))，將上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)分別伸長(zhǎng)為原來(lái)的和2倍后得到曲線，以平面直角坐標(biāo)系xoy的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，取相同的單位長(zhǎng)度建立極坐標(biāo)系，已知直線.(1)試寫(xiě)出曲線的極坐標(biāo)方程與曲線的參數(shù)方程；(2)在曲線上求一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到直線l的距離最小，并求此最小值.24. (本小題滿分10分)選修4-5：不等式選件.函數(shù).(1)若a=5，求函數(shù)的定義域A；(2)設(shè)，當(dāng)實(shí)數(shù)時(shí)，證明：.數(shù)學(xué)試題（文科）答案1-5.DCCBA 6-10

6、.DDCBB 11-12.CA 13. 14. 15. 16. 17.解：（1）.4分. 6分（2），.12分18.解：（1），由題意：，5分，在上增，在上減，. 12分19. 解：（1），等比，6分(2) ，.12分20.解：（1）連接BE，設(shè)，顯然G為ABC的重心，所以，連接DG，所以點(diǎn)F是PB上靠近點(diǎn)P的四等分點(diǎn).（2），由平面幾何知識(shí)知，過(guò)點(diǎn)A作，垂足為，所以，由，又直線AC與面COD所成角，即，所以直線AC與面COD所成角的正弦值為.21.解：（1）x0，令時(shí)，時(shí)，.在上單調(diào)減，在上單調(diào)增4分(2)設(shè)，即證，即證， 8分設(shè)，是極小值點(diǎn)，；，.12分注：分參等其余解法請(qǐng)酌情給分.22.解：(1)連接OC，因?yàn)镺A=OC，所以O(shè)AC=OCA，CD為半圓的切線，ADCD，OC/AD，OCA=CAD，OAC=CAD，AC平分BAD. （5分）(2)連接CE，由OCA=CAD知BC=CE，所以A，B，C，E四點(diǎn)共圓，cosB=cosCED，BC=2， （10分）23.解：由已知得曲線的普通方程是，所以根據(jù)已知的伸縮變換得曲線的普通方程是，所以曲線的參數(shù)方程是（是參數(shù)）. （5分）(2)設(shè)，直線l的普通