天津市濱海新區(qū)2015八年級(jí)下期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析

1、2015-2016學(xué)年天津市濱海新區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意）1下列各組數(shù)據(jù)中能作為直角三角形的三邊長(zhǎng)的是（）A1，2，2B1，1，C4，5，6D1，22下列計(jì)算正確的是（）A =2B（）2=4C×=D÷=33估計(jì)的值（）A在6和7之間B在5和6之間C在3和4之間D在2和3之間4下列各曲線表示的y與x的關(guān)系中，y不是x的函數(shù)的是（）ABCD5用配方法解方程x24x7=0時(shí)，原方程應(yīng)變形為（）A（x2）2=11B（x+2）2=11C（x4）2=23D（x+4）2=236如圖，ABCD的對(duì)角線AC與BD相

2、交于點(diǎn)O，E為CD邊中點(diǎn)，BC=6cm，則OE的長(zhǎng)為（）A2cmB3cmC cmD2cm7下列命題中，為真命題的是（）A有一組鄰邊相等的四邊形是菱形B有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形C有一組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形D對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是正方形8如圖，在ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，且OA=OB，若AD=4，AOD=60°，則AB的長(zhǎng)為（）A4B2C8D89若一次函數(shù)y=x+4的圖象上有兩點(diǎn)A（，y1）、B（1，y2），則下列說法正確的是（）Ay1y2By1y2Cy1y2Dy1y210如圖是一次函數(shù)y=kx+b的圖象，則k、b的符號(hào)是（）Ak0，b0Bk0，b0C

3、k0，b0Dk0，b011青山村種的水稻2001年平均每公頃產(chǎn)7200kg，2003年平均每公頃產(chǎn)8450kg，求水稻每公頃產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率如果設(shè)水稻每公頃產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率為x，由題意，所列方程正確的是（）A8450 （1+x）2=7200B7200（1+x）2=8450C7200（1+2x）=8450D7200（1x）2=845012如圖，在矩形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿ABCD的路徑勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D為止，在這個(gè)過程中，下列圖象可以大致表示APD的面積S隨點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的變化關(guān)系的是（）ABCD二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）13將直線y=2x向下平移2個(gè)單位，所得直線

4、的函數(shù)表達(dá)式是14如圖，一次函數(shù)y=kx+b與y=x+5的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，3），則關(guān)于x的不等式x+5kx+b的解集為15汽車油箱中有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（單位：L）隨行駛的路程x（單位：km）的增加而減少，平均耗油量為0.1L/km則y與x的函數(shù)關(guān)系式為，自變量x的取值范圍是，汽車行駛200km時(shí)，油箱中所剩的汽油為16如圖，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為I的網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，C，D均在格點(diǎn)上，點(diǎn)E在線段BC上，F(xiàn)是線段DB的中點(diǎn)，且BE=DF，則AF的長(zhǎng)等于，AE的長(zhǎng)等于17如圖，在ABC中，ACB=90°，AC=3，AB=5，AB的垂直平分線DE交AB于點(diǎn)

5、D，交BC于點(diǎn)E，則CE的長(zhǎng)等于18如圖，在正方形紙片ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，折疊正方形紙片ABCD，使AD落在BD上，點(diǎn)A恰好與BD上的點(diǎn)F重合展開后，折痕DE分別交AB，AC于點(diǎn)E，G連接GF下列結(jié)論：AGD=112.5°；tanAED=2；SAGD=SOGD；四邊形AEFG是菱形；BE=2OG其中正確結(jié)論的序號(hào)是三、解答題（共7小題，滿分66分）19計(jì)算：（）（+1）（1）（）（+）×420（）解方程：x26x=3；（）若關(guān)于x的一元二次方程3x2+4x+k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求k的取值21在ABC中，ACB=90°，D是BC的中點(diǎn)，AC

6、=2，AD=4（）如圖，求CD，AB的長(zhǎng)；（）如圖，過點(diǎn)C作CEAD，過點(diǎn)D作DEBC，DE與CE相交于點(diǎn)E，求點(diǎn)D到CE的距離22已知：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AECF，且分別交對(duì)角線BD于點(diǎn)E，F(xiàn)（1）求證：AEBCFD；（2）連接AF，CE，若AFE=CFE，求證：四邊形AFCE是菱形23如圖，有一塊矩形鐵片，長(zhǎng)100cm，寬50cm，在它的四角各切去一個(gè)同樣的正方形，然后將四周突出部分折起，就能制作一個(gè)無蓋的方盒如果要制作的無蓋方盒的底面積為3600cm2，那么鐵皮各角切去的正方形的邊長(zhǎng)應(yīng)為多少？24如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)4 （1，3 ），B （

7、2，0）（）求這個(gè)一次函數(shù)的解析式；（）若以O(shè)、A、B、C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形請(qǐng)直接寫出所有符合條件的C點(diǎn)坐標(biāo)；如果以O(shè)、A、B、C為頂點(diǎn)的四邊形為菱形，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)25如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=2x+a與y軸交于點(diǎn)C （0，6），與x軸交于點(diǎn)B（）求這條直線的解析式；（）直線AD與（）中所求的直線相交于點(diǎn)D（1，n），點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，0）求n的值及直線AD的解析式；求ABD的面積；點(diǎn)M是直線AD上的一點(diǎn)（不與點(diǎn)D重合），且點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m，求DBM的面積S與m之間的關(guān)系式2015-2016學(xué)年天津市濱海新區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共

8、12小題，每小題3分，滿分36分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意）1下列各組數(shù)據(jù)中能作為直角三角形的三邊長(zhǎng)的是（）A1，2，2B1，1，C4，5，6D1，2【考點(diǎn)】勾股定理的逆定理【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可【解答】解：A、12+22=522，此組數(shù)據(jù)不能作為直角三角形的三邊長(zhǎng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、12+12=2（）2，此組數(shù)據(jù)不能作為直角三角形的三邊長(zhǎng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、42+52=4162，此組數(shù)據(jù)不能作為直角三角形的三邊長(zhǎng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、12+（）2=4=22，此組數(shù)據(jù)能作為直角三角形的三邊長(zhǎng)，故本選項(xiàng)正確故選D2下列計(jì)算正確的是（）A =2B（）2=4C×

9、;=D÷=3【考點(diǎn)】二次根式的乘除法；二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)【分析】分別利用二次根式的性質(zhì)以及二次根式乘除運(yùn)算法則求出判斷即可【解答】解：A、=4，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（）2=2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、×=，此選項(xiàng)正確，D、÷=，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C3估計(jì)的值（）A在6和7之間B在5和6之間C在3和4之間D在2和3之間【考點(diǎn)】估算無理數(shù)的大小【分析】根據(jù)253136，即可得的取值范圍【解答】解：253136，56，故選B4下列各曲線表示的y與x的關(guān)系中，y不是x的函數(shù)的是（）ABCD【考點(diǎn)】函數(shù)的概念【分析】根據(jù)函數(shù)的意義即可求出答案函數(shù)的意義反映在圖象上簡(jiǎn)單的判斷方法

10、是：做垂直x軸的直線在左右平移的過程中與函數(shù)圖象只會(huì)有一個(gè)交點(diǎn)【解答】解：根據(jù)函數(shù)的意義可知：對(duì)于自變量x的任何值，y都有唯一的值與之相對(duì)應(yīng)，所以只有選項(xiàng)C不滿足條件故選C5用配方法解方程x24x7=0時(shí)，原方程應(yīng)變形為（）A（x2）2=11B（x+2）2=11C（x4）2=23D（x+4）2=23【考點(diǎn)】解一元二次方程配方法【分析】方程常數(shù)項(xiàng)移到右邊，兩邊加上4變形得到結(jié)果即可【解答】解：方程x24x7=0，變形得：x24x=7，配方得：x24x+4=11，即（x2）2=11，故選A6如圖，ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，E為CD邊中點(diǎn)，BC=6cm，則OE的長(zhǎng)為（）A2cmB3cmC

11、 cmD2cm【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)【分析】先證明OE是BCD的中位線，再根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半求解【解答】解：ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，OB=OD，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，CE=DE，OE是BCD的中位線，BC=6cm，OE=BC=3cm故選：B7下列命題中，為真命題的是（）A有一組鄰邊相等的四邊形是菱形B有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形C有一組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形D對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是正方形【考點(diǎn)】命題與定理【分析】根據(jù)特殊四邊形（平行四邊形，矩形，菱形，正方形）的判定定理直接判斷即可【解答】解：A、一組鄰邊相等的四邊形是菱形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤

12、； B、有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形，故選項(xiàng)正確； C、有一組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是正方形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：B8如圖，在ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，且OA=OB，若AD=4，AOD=60°，則AB的長(zhǎng)為（）A4B2C8D8【考點(diǎn)】矩形的判定與性質(zhì)【分析】先證明OD=OA，于是可證明AOD為等邊三角形，最后在DAB中，依據(jù)特殊銳角三角函數(shù)值可求得AB的長(zhǎng)【解答】解：四邊形ABCD為平行四邊形，OD=OBOA=OB，OA=OD又AOD=60°，AOD為的等邊三角形ADB=60°tanADB=AB=A

13、D=4故選：A9若一次函數(shù)y=x+4的圖象上有兩點(diǎn)A（，y1）、B（1，y2），則下列說法正確的是（）Ay1y2By1y2Cy1y2Dy1y2【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】分別把兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式計(jì)算出y1和y2的值，然后比較大小【解答】解：把A（，y1）、B（1，y2）分別代入y=x+4得y1=+4=，y2=1+4=5，所以y1y2故選C10如圖是一次函數(shù)y=kx+b的圖象，則k、b的符號(hào)是（）Ak0，b0Bk0，b0Ck0，b0Dk0，b0【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系【分析】先根據(jù)函數(shù)的圖象過一、二、三象限可判斷出k的符號(hào)，再根據(jù)圖象與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸可

14、判斷b的符號(hào)【解答】解：一次函數(shù)y=kx+b的圖象過一、二、三象限，k0，圖象與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸，b0故選D11青山村種的水稻2001年平均每公頃產(chǎn)7200kg，2003年平均每公頃產(chǎn)8450kg，求水稻每公頃產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率如果設(shè)水稻每公頃產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率為x，由題意，所列方程正確的是（）A8450 （1+x）2=7200B7200（1+x）2=8450C7200（1+2x）=8450D7200（1x）2=8450【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出一元二次方程【分析】本題依據(jù)題中的等量關(guān)系水稻2001年平均每公頃產(chǎn)7200kg，2003年平均每公頃產(chǎn)8450kg，根據(jù)增長(zhǎng)后的產(chǎn)量=增長(zhǎng)前的

15、產(chǎn)量（1+增長(zhǎng)率），設(shè)增長(zhǎng)率是x，則2003年的產(chǎn)量是7200（1+x）2據(jù)此即可列方程【解答】解：設(shè)水稻每公頃產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率為x，則有：7200（1+x）2=8450，故選B12如圖，在矩形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿ABCD的路徑勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D為止，在這個(gè)過程中，下列圖象可以大致表示APD的面積S隨點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的變化關(guān)系的是（）ABCD【考點(diǎn)】動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象【分析】設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度為v，然后分點(diǎn)P在AB、BC、CD上三種情況根據(jù)三角形的面積公式列式表示出S與t的函數(shù)關(guān)系式，然后選擇答案即可【解答】解：設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度為v，點(diǎn)P在AB上時(shí)，S=ADAP=vt，點(diǎn)P在BC上時(shí)，S

16、=ADAB，S是定值，點(diǎn)P在CD上時(shí)，S=（AB+BC+CDvt）=（AB+BC+CD）vt，所以，隨著時(shí)間的增大，S先勻速變大至矩形的面積的一半，然后一段時(shí)間保持不變，再勻速變小至0，縱觀各選項(xiàng)，只有D選項(xiàng)圖象符合故選D二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）13將直線y=2x向下平移2個(gè)單位，所得直線的函數(shù)表達(dá)式是y=2x2【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象與幾何變換【分析】根據(jù)平移k值不變，只有b只發(fā)生改變解答即可【解答】解：由題意得：平移后的解析式為：y=2x2=2x2，即所得直線的表達(dá)式是y=2x2故答案為：y=2x214如圖，一次函數(shù)y=kx+b與y=x+5的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，3），則

17、關(guān)于x的不等式x+5kx+b的解集為x2【考點(diǎn)】一次函數(shù)與一元一次不等式【分析】觀察圖象，找出直線y=x+5在直線y=kx+b上方所對(duì)應(yīng)的自變量的范圍即可【解答】解：當(dāng)x2時(shí)，直線y=x+5在直線y=kx+b的上方，所以不等式x+5kx+b的解集為x2故答案為：x215汽車油箱中有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（單位：L）隨行駛的路程x（單位：km）的增加而減少，平均耗油量為0.1L/km則y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=500.1x，自變量x的取值范圍是0x500，汽車行駛200km時(shí)，油箱中所剩的汽油為30L【考點(diǎn)】根據(jù)實(shí)際問題列一次函數(shù)關(guān)系式；函數(shù)自變量的取值范圍【分析】直接利用油

18、箱中的油量y=總油量耗油量，進(jìn)而得出函數(shù)關(guān)系式，再求出x的求值范圍，即可得出答案【解答】解：由題意可得：y=500.1x，自變量x的取值范圍是：0x500，汽車行駛200km時(shí)，油箱中所剩的汽油為：y=500.1×200=30（L）故答案為：y=500.1x，0x500，30L16如圖，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為I的網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，C，D均在格點(diǎn)上，點(diǎn)E在線段BC上，F(xiàn)是線段DB的中點(diǎn)，且BE=DF，則AF的長(zhǎng)等于2.5，AE的長(zhǎng)等于【考點(diǎn)】勾股定理【分析】根據(jù)勾股定理得出DB=5，進(jìn)而得出AF=2.5，由勾股定理得出AE=，再解答即可【解答】解：由勾股定理可得：DB=5，BE=DF=

19、2.5，AF=BD=2.5，由勾股定理可得：AE=故答案為：2.5，17如圖，在ABC中，ACB=90°，AC=3，AB=5，AB的垂直平分線DE交AB于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，則CE的長(zhǎng)等于【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)【分析】連接AE，由垂直平分線的性質(zhì)可得AE=BE，利用勾股定理可得BC=4，設(shè)CE的長(zhǎng)為x，則BE=4x，在ACE中利用勾股定理可得x的長(zhǎng)，即得CE的長(zhǎng)【解答】解：連接AE，DE為AB的垂直平分線，AE=BE，在ABC中，ACB=90°，AC=3，AB=5，由勾股定理得BC=4，設(shè)CE的長(zhǎng)為x，則BE=AE=4x，在RtACE中，由勾股定理得：x2+32=（4

20、x）2，解得：x=，故答案為：18如圖，在正方形紙片ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，折疊正方形紙片ABCD，使AD落在BD上，點(diǎn)A恰好與BD上的點(diǎn)F重合展開后，折痕DE分別交AB，AC于點(diǎn)E，G連接GF下列結(jié)論：AGD=112.5°；tanAED=2；SAGD=SOGD；四邊形AEFG是菱形；BE=2OG其中正確結(jié)論的序號(hào)是【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問題）；菱形的判定；正方形的性質(zhì)【分析】本題運(yùn)用的知識(shí)比較多，綜合性較強(qiáng)，需一一分析判斷【解答】解：因?yàn)樵谡叫渭埰珹BCD中，折疊正方形紙片ABCD，使AD落在BD上，點(diǎn)A恰好與BD上的點(diǎn)F重合，所以GAD=45°，ADG=

21、ADO=22.5°，所以AGD=112.5°，所以正確因?yàn)閠anAED=，因?yàn)锳E=EFBE，所以AEAB，所以tanAED=2，因此錯(cuò)因?yàn)锳G=FGOG，AGD與OGD同高，所以SAGDSOGD，所以錯(cuò)根據(jù)題意可得：AE=EF，AG=FG，又因?yàn)镋FAC，所以FEG=AGE，又因?yàn)锳EG=FEG，所以AEG=AGE，所以AE=AG=EF=FG，所以四邊形AEFG是菱形，因此正確由折疊的性質(zhì)設(shè)BF=EF=AE=1，則AB=1+，BD=2+，DF=1+，由此可求=，DFE=BAD=AOD=90°（折疊的性質(zhì)），四邊形AEFG是菱形，EFAGAC，DOGDFE，=，E

22、F=2OG，在直角三角形BEF中，EBF=45°，所以BEF是等腰直角三角形，同理可證OFG是等腰直角三角形，在等腰直角三角形BEF和等腰直角三角形OFG中，BE2=2EF2=2GF2=2×2OG2，所以BE=2OG因此正確三、解答題（共7小題，滿分66分）19計(jì)算：（）（+1）（1）（）（+）×4【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算【分析】（）根據(jù)乘法公式計(jì)算；（）根據(jù)乘法的分配律去掉括號(hào)，然后化簡(jiǎn)二次根式，合并即可【解答】解：（）（+1）（1）=51=4；（）（+）×4=+4=4+32=4+20（）解方程：x26x=3；（）若關(guān)于x的一元二次方程3x2+4x+

23、k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求k的取值【考點(diǎn)】根的判別式【分析】（）方程兩邊加上9，利用完全平方公式變形后，開方即可求出解；（）根據(jù)判別式的意義得到=424×3k0，然后解不等式即可【解答】解：（）配方得：x26x+9=12，即（x3）2=12，開方得：x3=±2，解得：x1=32，x2=3+2；（）關(guān)于x的一元二次方程3x2+4x+k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，=424×3k0，解得k故k的取值為：k21在ABC中，ACB=90°，D是BC的中點(diǎn)，AC=2，AD=4（）如圖，求CD，AB的長(zhǎng)；（）如圖，過點(diǎn)C作CEAD，過點(diǎn)D作DEBC，DE與CE相交于

24、點(diǎn)E，求點(diǎn)D到CE的距離【考點(diǎn)】勾股定理；平行四邊形的判定與性質(zhì)【分析】（）在RtACD中，根據(jù)勾股定理可求CD，根據(jù)中點(diǎn)的定義可求BC，再在RtACB中，根據(jù)勾股定理可求AB；（）先根據(jù)平行四邊形的判定得到四邊形ACED是平行四邊形，可求DE，CE，再根據(jù)三角形面積公式可求點(diǎn)D到CE的距離【解答】解：（）在RtACD中，CD=2，D是BC的中點(diǎn)，BC=2CD=4，在RtACB中，AB=2；（）ACB=90°，DEBC，ACDE，CEAD，四邊形ACED是平行四邊形，DE=AC=2，CE=AD=4，點(diǎn)D到CE的距離為2×2÷2×2÷4=22已知

25、：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AECF，且分別交對(duì)角線BD于點(diǎn)E，F(xiàn)（1）求證：AEBCFD；（2）連接AF，CE，若AFE=CFE，求證：四邊形AFCE是菱形【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；菱形的判定【分析】（1）利用平行四邊形的性質(zhì)結(jié)合全等三角形的判定方法（AAS），得出即可；（2）利用全等三角形的性質(zhì)得出AE=CF，進(jìn)而求出四邊形AFCE是平行四邊形，再利用菱形的判定方法得出答案【解答】證明：（1）如圖：四邊形ABCD是平行四邊形，ABDC，AB=DC，1=2，AECF，3=4，在AEB和CFD中，AEBCFD（AAS）；（2）AEBCFD，AE=CF，AECF，

26、四邊形AFCE是平行四邊形 5=4，3=4，5=3AF=AE四邊形AFCE是菱形23如圖，有一塊矩形鐵片，長(zhǎng)100cm，寬50cm，在它的四角各切去一個(gè)同樣的正方形，然后將四周突出部分折起，就能制作一個(gè)無蓋的方盒如果要制作的無蓋方盒的底面積為3600cm2，那么鐵皮各角切去的正方形的邊長(zhǎng)應(yīng)為多少？【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用【分析】設(shè)切去得正方形的邊長(zhǎng)為xcm，得出盒底的長(zhǎng)為cm，寬為（502x）cm，再根據(jù)題意列出關(guān)于x的方程，求出方程的解即可得到結(jié)果【解答】解：設(shè)切去的正方形的邊長(zhǎng)為xcm，則盒底的長(zhǎng)為cm，寬為（502x）cm，根據(jù)題意得：（502x）=3600，展開得：x275x+350

27、=0，解得：x1=5，x2=70（不合題意，舍去），則鐵皮各角應(yīng)切去邊長(zhǎng)為5cm的正方形24如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)4 （1，3 ），B （2，0）（）求這個(gè)一次函數(shù)的解析式；（）若以O(shè)、A、B、C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形請(qǐng)直接寫出所有符合條件的C點(diǎn)坐標(biāo)；如果以O(shè)、A、B、C為頂點(diǎn)的四邊形為菱形，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題【分析】（1）由A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可求得一次函數(shù)解析式；（2）由A、O、B的坐標(biāo)可分別求得OA、OB和AB的長(zhǎng)，再分OA為對(duì)角線、OB為對(duì)角線和AB為對(duì)角線，結(jié)合平行四邊形的對(duì)邊平行且相等可求得C點(diǎn)坐標(biāo)；由OA=AB可知，當(dāng)四邊形為菱形時(shí)，OB為對(duì)角線，利用對(duì)稱性可求得C點(diǎn)坐標(biāo)【解答】解：（1）設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b（k0），由圖象過A、B兩點(diǎn)可得，解得，一次函數(shù)解析式為y=3x6；（2）A（1，3）、B（2，0），OA=，OB=2，AB=，當(dāng)OA為對(duì)角線時(shí)，如圖1，過A作ACOB，連接OC，四邊形ABOC為平行四邊形，AC=OB=2，C（1，3）；當(dāng)AB為對(duì)角線時(shí)，同上