《勾股定理》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、勾股定理預(yù)習(xí)卷【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、經(jīng)歷勾股定理的探索過(guò)程，能熟記定理的內(nèi)容2、能運(yùn)用勾股定理由直角三角形的已知兩邊求第三邊3、能運(yùn)用勾股定理解一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題【復(fù)習(xí)回顧】含有一個(gè) 的三角形叫做直角三角形.已知RtABC中的兩條直角邊長(zhǎng)分別為a、b ,則SABC .已知梯形上下兩底分別為a和b，高為（ab），則該梯形的面積為 .完全平方公式：（a±b）2 .在RtABC中，已知A30°，C90°，直角邊BC1，則斜邊AB .【自主學(xué)習(xí)】已知：在ABC中，C=90°，A、B、C的對(duì)邊為a、b、c。求證： 證明：4S+S小正= ，S大正= 根據(jù)的等量關(guān)系： 由此

2、我們得出： 2.如果直角三角形的兩條直角邊分別為a、b，斜邊為c，那么_你能得到什么結(jié)論： 猜想命題：如果直角三角形的兩條直角邊分別為a、b，斜邊為c，那么_。【探索歸納】證法積累：利用下圖，模仿上述推導(dǎo)，能否得到相同的結(jié)果？歸納定理：直角三角形兩條_ _的平方和等于_ _的平方.【預(yù)習(xí)反饋】在RtABC，C=90°，a=8，b=15，則c= 。在RtABC，B=90°，a=3，b=4，則c= 。在RtABC，C=90°，c=10，a：b=3：4，則a= ，b= 。【你的收獲或者疑惑】勾股定理教學(xué)設(shè)計(jì)（第一課時(shí)）【教學(xué)目標(biāo)：】1、了解勾股定理的文化背景，體驗(yàn)勾股定

3、理的探索過(guò)程，了解利用拼圖驗(yàn)證勾股定理的方法。2、了解勾股定理的內(nèi)容。3、能利用已知兩邊求直角三角形另一邊的長(zhǎng)?！窘虒W(xué)過(guò)程：】教師活動(dòng)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)意圖學(xué)生活動(dòng)回顧與引入1、復(fù)習(xí)導(dǎo)入普通三角形三邊之間的關(guān)系是什么？進(jìn)一步梳理和鞏固已生成的知識(shí)自由口答新課講解2、新知探究畢達(dá)哥拉斯是古希臘著名的數(shù)學(xué)家。相傳在2500年以前，他在朋友家做客時(shí)，發(fā)現(xiàn)朋友家用地磚鋪成的地面反映了直角三角形的三邊的某種數(shù)量關(guān)系。（1）同學(xué)們，請(qǐng)你也來(lái)觀察下圖中的地面，看看能發(fā)現(xiàn)些什么？地面 圖18.1-1（2）你能找出圖18.1-1中正方形A、B、C面積之間的關(guān)系嗎？（3）圖中正方形A、B、C所圍等腰直角三角形三邊之間有

4、什么特殊關(guān)系? 通過(guò)講述故事來(lái)進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生在不知不覺(jué)中進(jìn)入學(xué)習(xí)的最佳狀態(tài)?！皢?wèn)題是思維的起點(diǎn)”，通過(guò)層層設(shè)問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)新知。由學(xué)生口頭回答3、深入探究交流歸納（1）等腰直角三角形是特殊的直角三角形，一般的直角三角形是否也具有“兩直角邊的平方和等于斜邊的平方”呢？“趙爽弦圖”借助4個(gè)全等的三角形拼接，利用正方形面的的兩種表示方法證明了“勾股定理”（2）想一想，還可以怎樣證明勾股定理？滲透從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想.為學(xué)生提供參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的時(shí)間和空間，發(fā)揮學(xué)生的主體作用；培養(yǎng)學(xué)生的類比遷移能力及探索問(wèn)題的能力，使學(xué)生在相互欣賞、爭(zhēng)辯、互助中得到提高。思考回答課堂練習(xí)4、應(yīng)用新知解

5、決問(wèn)題（1）在三角形ABC中，C=90°,A、B、 C的對(duì)邊分別為a、b、c.若a=5,b=12,則c=_若c=13,a=12,則b=_若b=8, c=10,則a=_若c=10.a:b=3:4,則a=_b=_（2）如圖，學(xué)校有一塊長(zhǎng)方形花圃，有極少數(shù)人為了避開拐角走“捷徑”，在花圃內(nèi)走出了一條“路”他們僅僅少走了 步路（假設(shè)2步為1米），卻踩傷了花草。 （3）如圖，大風(fēng)將一根木制旗桿吹裂，隨時(shí)都可能倒下，十分危急。接警后“119”迅速趕到現(xiàn)場(chǎng)，并決定從斷裂處將旗桿折斷?，F(xiàn)在需要?jiǎng)澇鲆粋€(gè)安全警戒區(qū)域，那么你能確定這個(gè)安全區(qū)域的半徑至少是多少米嗎？讓學(xué)生有機(jī)地把握所學(xué)的知識(shí)技能，用來(lái)解決

6、實(shí)際問(wèn)題，加強(qiáng)對(duì)定理的理解，從而突出重點(diǎn)。練習(xí)觀察思考討論5、例題講解6、練習(xí)7、評(píng)價(jià)及強(qiáng)調(diào)性質(zhì)運(yùn)用的條件及部驟例題:在RtABC中, A,B,C 的對(duì)邊分別為a、b、c.若a=5，b=12，則c=_.練習(xí):某直角三角形的兩邊長(zhǎng)為3和4,那么這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為 .例題:在ABC中,C=90°,如果c=10, a=6，那么ABC的面積為_.練習(xí):在等腰ABC中，ABAC13cm ，BC=10cm,求AC邊上的高。練習(xí):RtDABC中，C=90°，B=30°,CD是AB上的高,AB=4,求CD的長(zhǎng)度。領(lǐng)悟方法，會(huì)正遷移練習(xí)觀察思考討論課堂小結(jié)7、回顧小結(jié)整體感知本節(jié)課你的收獲是？梳理和鞏固知識(shí)學(xué)生自由回答【課后反思：】整節(jié)課都是在師生互動(dòng)的和諧氣氛中進(jìn)行的，本人爭(zhēng)取讓學(xué)生在教師生的鼓勵(lì)、引導(dǎo)下學(xué)生進(jìn)行了自主學(xué)習(xí)。學(xué)生上講臺(tái)表達(dá)自己的思路、解法，體驗(yàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)了細(xì)心觀察、認(rèn)真思考的態(tài)度。但本節(jié)課拼圖驗(yàn)證的方法雖然學(xué)生預(yù)習(xí)時(shí)探索過(guò)過(guò)，當(dāng)仍然稍