2016年9月20日數(shù)學(xué)月考試試卷

1、鎮(zhèn)隆中學(xué)20162017學(xué)年度第一學(xué)期初第一次段考數(shù) 學(xué) 試 卷（滿分120分）一、選擇題，請(qǐng)把正確的答案填在下面表格（共10小題；共30分）題號(hào)12345678910答案1. 若關(guān)于 x 的方程 ax2-3x+2=0 是一元二次方程，則 A. a>0B. a0C. a=1D. a02. 用配方法解一元二次方程 x2-4x=5 時(shí)，此方程可變形為 A. x+22=1 B. x-22=1C. x+22=9 D. x-22=93. 能判定四邊形是菱形的條件是 A. 兩條對(duì)角線相等B. 兩條對(duì)角線相互垂直C. 兩條對(duì)角線相互垂直平分D. 兩條對(duì)角線相等且垂直4. 已知關(guān)于 x 的一元二次方程

2、x2+2x-a=0 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則 a 的值是 ( )A. 4B. -4C. 1D. -15. 已知 x1，x2 是關(guān)于 x 的方程 x2+ax-2b=0 的兩實(shí)數(shù)根，且 x1+x2 = -2，x1x2=1，則 ba 的值是 A. 14B. -14C. 4D. -16. 如圖，正方形 ABCD 中，點(diǎn) E，F(xiàn) 分別在 BC，CD 上，AEF 是等邊三角形，連接 AC 交 EF 于 G，下列結(jié)論： BE=DF， DAF=15， AC 垂直平分 EF， BE+DF=EF， SCEF=2SABE其中正確結(jié)論有 ( ) 個(gè)A. 2B. 3C. 4D. 57. 如圖，ABC

3、中，ACB=90，AD=BD，且 CD=4，則 AB= ( )A. 4B. 8C. 10D. 168. 如圖，四邊形 ABCD 的對(duì)角線互相平分，要使它變?yōu)榫匦?，需要添加的條件是 ( )A. AB=CDB. AD=BCC. AB=BCD. AC=BD9. 一元二次方程 x2+2x-4=0 的根的情況為 A. 沒有實(shí)數(shù)根B. 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C. 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根D. 無法確定10. 下列命題中正確的是 A. 對(duì)角線相等的四邊形是菱形B. 對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形C. 對(duì)角線相等的平行四邊形是菱形D. 對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形二、填空題（共5小題；共15分）

4、11. 直角三角形中，兩直角邊長(zhǎng)分別為 12 和 5，則斜邊中線長(zhǎng)是  12. 劉謙的魔術(shù)表演風(fēng)靡全國(guó)，小明也學(xué)起了劉謙發(fā)明了一個(gè)魔術(shù)盒，當(dāng)任意實(shí)數(shù)對(duì) a,b 進(jìn)入其中時(shí)，會(huì)得到一個(gè)新的實(shí)數(shù)： a2+b-1 ，例如把 3,-2 放入其中，就會(huì)得到 32+-2-1=6 現(xiàn)將實(shí)數(shù)對(duì) m,-2m 放入其中，得到實(shí)數(shù) 2 ，則 m=  13. 如圖，在正方形 ABCD 中，E 在 AB 上，BE=2，AE=1，P 是 BD 上的動(dòng)點(diǎn)，則 PE 和 PA 的長(zhǎng)度之和的最小值為  14. 設(shè) x1，x2 是方程 x2-4x+3=0 的兩根，則 x1+x2=  15.

5、 若 x=nn0 是關(guān)于 x 的方程 x2+mx+2n=0 的根，則 m+n 的值為  三、解答題（共5小題；共35分）16（6分）. 將下列方程化成一般形式，再寫出它的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)二次項(xiàng)系數(shù)一次項(xiàng)系數(shù)常數(shù)項(xiàng) x2=121； x+12-12=0； x2=x+2； 3x-52x+1=1617（9分）. 解方程（1）x2-10x+9=0. （2）2x2-3x-4=0. （3）4x-1293-2x2解： 解： 解：18（6分）. 已知：如圖，四邊形 ABCD 中，ABC=ADC=90，M 是 AC 的中點(diǎn)求證：DM=MB19（7分）. 如圖，在 ABC 中，AB=BC，B

6、D 平分 ABC四邊形 ABED 是平行四邊形，DE 交 BC 于點(diǎn) F，連接 CE求證：四邊形 BECD 是矩形20（7分）. 春秋旅行社為吸引市民組團(tuán)去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游，推出了如下收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：某單位組織員工去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游，共支付給春秋旅行社旅游費(fèi)用 27000 元請(qǐng)問該單位這次共有多少員工去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游?四、能力題（共5小題，共40分）21. 如圖，CE 是 ABC 外角 ACD 的平分線，AFCD 交 CE 點(diǎn)交于點(diǎn) F，F(xiàn)GAC 交 CD 于點(diǎn) G，求證：四邊形 ACGF 是菱形22. 關(guān)于 x 的一元二次方程 x2+2m+1x+m2-1=0 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 求 m 的取值

7、范圍； 寫出一個(gè)滿足條件的 m 的值，并求此時(shí)方程的根23. 如圖，在正方形 ABCD 中，對(duì)角線 AC，BD 相交于點(diǎn) O，E，F(xiàn) 分別在 OD，OC 上，且 DE=CF，連接 DF，AE，AE 的延長(zhǎng)線交 DF 于點(diǎn) M求證：AMDF24. 已知關(guān)于 x 的方程 x2+ax+a-2=0 若該方程的一個(gè)根為 1，求 a 的值及該方程的另一根； 求證：不論 a 取何實(shí)數(shù)，該方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根25. 如圖，正方形 ABCD，G 為 BC 延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，E 為射線 BC 上一點(diǎn)，連接 AE 若 E 為 BC 的中點(diǎn)，將線段 EA 繞著點(diǎn) E 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90，得到線段 EF，連接 CF請(qǐng)補(bǔ)

8、全圖形；求證：DCF=FCG； 若點(diǎn) E 在 BC 的延長(zhǎng)線上，過點(diǎn) E 作 AE 的垂線交 DCG 的平分線于點(diǎn) M，判斷 AE 與 EM 的數(shù)量關(guān)系并證明你的結(jié)論答案第一部分1. B2. D3. C4. C5. A6. C7. B8. D9. C10. D第二部分11. 13212. 3或-113. 1314. 415. -2第三部分16. AB=BC，BD 平分 ABC，BDAC，AD=CD 四邊形 ABED 是平行四邊形，BEAD，BE=AD， 四邊形 BECD 是平行四邊形BDAC，BDC=90， 平行四邊形 BECD 是矩形17. 因式分解，得x-1x-9=0.x-1=0或x-9=

9、0.解得x1=1,x2=9.18. ABC=90，點(diǎn) M 是 AC 的中點(diǎn)，BM=12AC，同理可證 DM=12AC .DM=MB19. （1） 一般形式為 x2-121=0二次項(xiàng)系數(shù)為 1，常數(shù)項(xiàng)為 -121      （2） 一般形式為 x2+2x-11=0二次項(xiàng)系數(shù)為 1，常數(shù)項(xiàng)為 -11      （3） 一般形式為 x2-2x-2=0二次項(xiàng)系數(shù)為 1，常數(shù)項(xiàng)為 -2      （4） 一般形式為 6x2-7

10、x-21=0二次項(xiàng)系數(shù)為 6，常數(shù)項(xiàng)為 -2120. 四邊形 ABCD 是正方形，AD=CD，ADE=45，DCF=45，ADC=90在 ADE 與 DCF 中，AD=DC,ADE=DCF,DE=CF,ADEDCF（SAS），DAE=CDFCDF+ADF=90，DAE+ADF=90，AMD=90，即 AMDF21. 設(shè)該單位這次共有 x 名員工去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游因?yàn)?1000×25=25000<27000，所以員工人數(shù)一定超過 25 人可得方程 1000-20x-25x=27000整理，得 x2-75x+1350=0，解得 x1=45，x2=30當(dāng) x1=45 時(shí)，1000-2

11、0x-25=600<700，故舍去 x1；當(dāng) x2=30 時(shí)，1000-20x-25=900>700，符合題意答：該單位這次共有 30 名員工去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游22. （1） 將 x=1 代入方程 x2+ax+a-2=0 得1+a+a-2=0,解得a=12.方程為x2+12x-32=0,設(shè)另一根為 x1，則1x1=-32,x1=-32.      （2） =a2-4a-2=a2-4a+8=a2-4a+4+4=a-22+4>0， 不論 a 取何實(shí)數(shù)，該方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根23. （1） 0，代入計(jì)算得 k14.      （2） x1·x2-x12-x22=-x12-x22+x1·x2=-x1+x22+3x1·x2=-2k+12+3k2+2k=-k-12.當(dāng) k=1，最大值為 024. AFCD，F(xiàn)GAC， 四邊形 ACGF 是平四邊形CE 平分 ACD，1=2，AFCD，2=3，1=3，AF=AC， 四邊形 ACGF 是菱形25. （1） 將 x=1 代入方程 x2+a