2017屆黃岡九月起點理科試卷 (2)

1、2016年高三九月考試數(shù)學(xué)試卷（理科）1. 已知函數(shù)的定義域為的定義域為，則( ) A B C D 2給定下列三個命題：P1：a，bR，a2abb2<0；P2：存在mR,使f(x)=(m-1)是冪函數(shù),且在(0,+)上是遞減的則下列命題中的真命題為()Ap1p2 Bp2p3Cp1(¬p3) D(¬p2)p33. 設(shè)是公差為正數(shù)的等差數(shù)列，若，則 ( ) A B C D4.若是兩條不同的直線，是三個不同的平面，則下列為真命題的是（ ）A若，則 B若，則沒什么關(guān)系C若，則 D若， ，則5.設(shè)條件甲：的解集是實數(shù)集；條件乙：，則命題甲是命題乙成立的（ ）A充分不必要條件 B

2、充要條件 C必要不充分條件 D既不充分也不必要條件6已知某四棱錐的三視圖如圖所示，則該四棱錐的側(cè)面積是（ ）A B C D7.函數(shù)f(x)(x1)ln|x|的圖象可能為()8.函數(shù)（）在處取得最小值，則（ ）（A）是奇函數(shù)（B）是偶函數(shù)（C）是奇函數(shù)（D）是偶函數(shù)9.在RTABC中，BCA=900，AC=BC=6，M、N是斜邊AB上的動點，MN=2，則的取值范圍為（ ） A B C（16,36） D （24,36）10. 設(shè)，則的大小關(guān)系是（ ）A、 B、C、 D、11.設(shè)、是雙曲線的左、右兩個焦點，若雙曲線右支上存在一點，使（為坐標原點）且，則的值為（ ）A B C D12.已知，又（），若

3、滿足的有四個，則的取值范圍為（ ）A B C D二、填空題13已知拋物線C：y2=2px（p0）上一點A（4，m）到其焦點的距離為，則p的值是. 14. 設(shè)函數(shù)f(x)=若f(a)>f(1)，則實數(shù)a的取值范圍是15. 已知向量，滿足|=2，|=1，與的夾角為，則與+2的夾角為16.對于函數(shù)，有下列3個命題：任取，都有恒成立；，對于一切恒成立；函數(shù)在上有3個零點；則其中所有真命題的序號是 16三、解答題（共6個小題，滿分80分）17.（本題滿分10分）ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且c=asinCccosA（1）求A；（2）若a=1，ABC的面積為，求b，c18.（本題

4、滿分12分）在直角坐標系XOY中，已知點A（1,1），B（3,3），點C在第二象限，且是以為直角的等腰直角三角形。點P（x,y）在三邊圍城的區(qū)域內(nèi)（含邊界）。（1） 若 ;（2） 設(shè) ,求m+2n的最大值。19.（本題滿分12分）對于函數(shù)，若在定義域內(nèi)存在實數(shù)，滿足，則稱為“局部奇函數(shù)”為定義在上的“局部奇函數(shù)”；曲線與軸交于不同的兩點；若為假命題，為真命題，求的取值范圍20.（本題滿分12分）.已知數(shù)列an的前n項和為Sn，向量a=(Sn,n),b=(9n-7,2)，且 a與b共線。(1)求數(shù)列an的通項公式；(2)對任意mN*，將數(shù)列an中落入?yún)^(qū)間(9m,92m)內(nèi)的項的個數(shù)記為bm，求數(shù)

5、列bm的前m項和Sm.21.（本題滿分12分） 已知函數(shù)f(x)=x2-2x-8,（1）若對x>3，不等式fx>m+2x-m-15恒成立，求實數(shù)m的取值范圍(2)記hx=-12fx-4,那么當(dāng)k12時，是否存在區(qū)間m,n(m<n)使得函數(shù)在區(qū)間m,n上的值域恰好為km,kn？若存在，請求出區(qū)間m,n;若不存在，請說明理由。 22（本題滿分12分）已知函數(shù)f（x）=x2+axlnx，aR（1）若函數(shù)f（x）在1，2上是減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；（2）令g（x）=f（x）x2，是否存在實數(shù)a，當(dāng)x（0，e（e是自然常數(shù)）時，函數(shù)g（x）的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在

6、，說明理由；（3）當(dāng)x（0，e時，證明：2016年高三九月考試數(shù)學(xué)試題（理科）答案一、A D B C C A B B D A A B二、13. 14. (-，-1)(1，+) 15. 16. 三、解答題17.解：（1）由已知結(jié)合正弦定理可得sinC=sinAsinCsinCcosA，2分sinC0，1=sinAcosA=2sin（A），即sin（A）= ，4分又A（0，），A（，），A= ，A= ，5分（2）S=bcsinA，即=bc，bc=1， 7分又a2=b2+c22bccosA=（b+c）22bc2bccos，即1=（b+c）23，且b，c為正數(shù)，b+c=2，9分由兩式解得b=c=1 1

7、0分18.【解析】若p為真，則由于 為 的局部奇函數(shù)，從而 在 上有解2分若真假，則，得無交集 若假真，則，得或或綜上知的取值范圍為或或 12分19.解：（1）A（1,1），B（3,3），是以為直角的等腰直角三角形且C在第二象限， ，P是的重心， 5分(2) , ， 9分有線性規(guī)劃知的最大值為10，此時 m+2n的最大值為12分20.解(1) a與b共線， ， 所以an9n8(nN*) 6分(2)對mN*，若9man92m，則9m89n92m8.因此9m11n92m1.故得bm92m19m1.于是Tmb1b2b3bm(99392m1)(199m1). 12分21解：(1) f(x)=x2-2x-8, 則 或 解得 或 綜合得m的取值范圍為 6分（注：亦可分離變量 ）（2） ， ， m,n是方程-x2+(1-k)x=0的兩根，x1=0,x2=2-2k 12分22.解：（1）在1，2上恒成立，令h（x）=2x2+ax1，有得，得 3分（2）假設(shè)存在實數(shù)a，使g（x）=axlnx（x（0，e）有最小值3， =當(dāng)a0時，g（x）在（0，e上單調(diào)遞減，g（x）min=g（e）=ae1=3，（舍去），當(dāng)時，g（x）在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，a=e2，滿足條件當(dāng)時，g（x）在（0，e上單調(diào)遞減，g（x）min=g（e）=ae1=3，（舍去），綜上，存在實數(shù)a=e2，使得當(dāng)x