寧夏銀川一中高三上學期第二次月考數(shù)學理試題

1、銀川一中2017屆高三年級第二次月考數(shù) 學 試 卷（理） 命題人：第卷 (選擇題 共60分)一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，滿分60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1滿足條件1，2，3M1，2，3，4，5，6的集合M的個數(shù)是A8B7C6D52若，則A1 B-1 Ci D-i3一個扇形的弧長與面積的數(shù)值都是6，這個扇形中心角的弧度數(shù)是A1B2C3D44已知函數(shù)，給定區(qū)間E，對任意x1，x2E，當x1x2時，總有f（x1）< f（x2），則下列區(qū)間可作為E的是A（3，1）B（1，0）C（1，2）D（3，6）5設ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，

2、若bcosC+ccosB=asinA，則ABC的形狀為A銳角三角形B直角三角形C鈍角三角形D不確定6若,則 Aa>b>c Bb>a>c Cc>a>b Db>c>a7下列命題錯誤的是A命題“若m0，則方程x2+xm=0有實數(shù)根”的逆否命題為：“若方程x2+xm=0無實數(shù)根，則m0”B“”是“”的充分不必要條件C若pq為假命題，則p，q均為假命題D對于命題p：xR，使得x2+x+10，則¬p：xR，均有x2+x+108A在塔底D的正西面，在A處測得塔頂C的仰角為45°，B在塔底D的南偏東60°處，在塔頂C處測得到B的俯角

3、為30°，AB間距84米，則塔高為A24米B米C米D36米9現(xiàn)有四個函數(shù)：y=xsinx；y=xcosx；y=x|cosx|；y=x2x的圖象（部分）如下：則按照從左到右圖象對應的函數(shù)序號安排正確的一組是ABCD10.函數(shù)的圖像是由函數(shù)的圖像向左平移個單位而得到的，則函數(shù)的圖像與直線軸圍成的封閉圖形的面積為 A B1 C D311.已知函數(shù)y=f（x）是（1，1）上的偶函數(shù)，且在區(qū)間（1，0）上是單調(diào)遞增的，A，B，C是銳角三角形ABC的三個內(nèi)角，則下列不等式中一定成立的是Af（sinA）f（sinB）Bf（sinA）f（cosB）Cf（cosC）f（sinB）Df（sinC）f（c

4、osB）12.已知為自然對數(shù)的底數(shù)，若對任意的，總存在唯一的，使得成立，則實數(shù)的取值范圍是A BC D第卷（非選擇題共90分）本卷包括必考題和選考題兩部分第13題第21題為必考題，每個試題考生都必須做答第22題第24題為選考題，考生根據(jù)要求做答二、填空題：本大題共4小題，每小題5分13已知函數(shù)的定義域為，則函數(shù)的定義域為_14已知sin+cos=，則 sin2的值為15已知函數(shù) 其中，若存在實數(shù)b，使得關(guān)于x的方程f（x）=b有三個不同的根，則m的取值范圍是_.16在ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若，b=4，則a+c的最大值為 三、解答題：本大題共6小題，共74分解答應寫出文字

5、說明，證明過程或演算步驟17(本小題滿分12分）已知函數(shù)（1）求函數(shù)的最小正周期和圖象的對稱軸方程（2）求函數(shù)在區(qū)間上的值域18(本小題滿分12分）在梯形ABCD中，ABCD，CD=2，ADC=120°，cosCAD=（1）求AC的長；（2）求梯形ABCD的高19(本小題滿分12分）已知函數(shù)=alnx+x2+bx+1在點(1,f(1)處的切線方程為4xy12=0.（1）求函數(shù)的解析式；（2）求的單調(diào)區(qū)間和極值。20(本小題滿分12分）如圖，銀川市擬在長為8km的道路OP的一側(cè)修建一條運動賽道，賽道的前一部分為曲線段OSM，該曲線段為函數(shù)y=Asinx（A0，0）x0，4的圖象，且圖象

6、的最高點為S；賽道的后一部分為折線段MNP，為保證參賽運動員的安全，限定MNP=120° （1）求A、的值和M、P兩點間的距離；（2）應如何設計，才能使折線段賽道MNP最長？21（本小題滿分12分） 已知函數(shù) （1）若為的極值點，求實數(shù)的值； （2）若在上為增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍； （3）若使方程有實根，求實數(shù)的取值范圍ABCDOEF請考生在22、23、24三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分作答時，用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應的標號涂黑22（本小題滿分10分）選修41：幾何證明選講如圖，已知，圓是的外接圓，是圓的直徑過點作圓的切線交的延長線于點。（1）求證：；

7、（2）若,，求的面積。23（本小題滿分10分）選修44：坐標系與參數(shù)方程已知曲線的參數(shù)方程是（為參數(shù)），以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程是.（1）寫出的極坐標方程和的直角坐標方程；（2）已知點、的極坐標分別為和，直線與曲線相交于兩點，射線與曲線相交于點，射線與曲線相交于點，求的值.24（本題滿分10分）選修45：不等式選講已知函數(shù)（1）求的解集；（2）設函數(shù)，若對任意的都成立，求實數(shù)k的取值范圍銀川一中2016屆高三第二次月考數(shù)學(理科)試卷答案一.選擇題:題號123456789101112答案BCCABACCDDCB二.填空題:13.（2,4） 14. 15.

8、 16. 8三解答題17.解：（I）                           周期.由，得.函數(shù)圖象的對稱軸方程為（II），.的值域為18.解：（1）在ACD中，cosCAD=，sinCAD=由正弦定理得：，即=2（2）在ACD中，由余弦定理得：AC2=AD2+CD22ADCDcos120°，整理得AD2+2AD24=0，解得AD=4過

9、點D作DEAB于E，則DE為梯形ABCD的高ABCD，ADC=120°，BAD=60°在直角ADE中，DE=ADsin60°=2即梯形ABCD的高為19.（1）求導，由題則，解得所以（2） 定義域為，令，解得，所以在區(qū)間和單調(diào)遞增，在區(qū)間單調(diào)遞減. 故20.【解答】21.解：（I）的極值點，又當時， 從而的極值點成立 （II）因為上為增函數(shù)，所以上恒成立 6分若，則，上為增函數(shù)成立若所以上恒成立令，其對稱軸為因為從而上為增函數(shù)所以只要即可，即所以又因為 8分 （III）若時，方程可得即上有解即求函數(shù)的值域法一：令由，從而上為增函數(shù)；當，從而上為減函數(shù)可以無窮小 15分法二：當，所以上遞增；當所以上遞減；又所以上遞減；當，所以上遞增；當上遞減；又當， 當則所以 22.（本小題滿分10分）選修41：幾何證明選講解析：（1）連接AE，CE是直徑，又， ，故， 又， （5分）ABCDOEF（2）是的切線，在和中，設，則根據(jù)切割線定理有 ， .（10分）23.（本小題滿分10分）選修44：坐標系與參數(shù)方程解：（1）曲線的普通方程為，化成極坐標方程為 -3分 曲線的直角坐標方程為 5分（2）在直角坐標系下， ，線段是圓的直徑 由 得是橢圓上的兩點，在極坐標下，設分別代入中，有和 則， 即. 10分24（本題滿分10