小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)公式及概念匯總

1、五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)概念公式 一、分?jǐn)?shù)乘法、分?jǐn)?shù)除法1. 分?jǐn)?shù)乘法的意義：求幾個(gè)相同分?jǐn)?shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算2. 分?jǐn)?shù)除法的意義：已知兩個(gè)乘數(shù)的積和其中一個(gè)乘數(shù)，求另一個(gè)乘數(shù)的運(yùn)算3. 分?jǐn)?shù)乘法的運(yùn)算法則：（1）分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘：分子和整數(shù)相乘，分母不變。（2）分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘：分子與分子相乘，分母與分母相乘，能約分的可以先約分。4. 分?jǐn)?shù)除法的運(yùn)算法則：（1）一個(gè)數(shù)除以一個(gè)整數(shù)（0除外）等于這個(gè)數(shù)乘以這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。（2）個(gè)數(shù)除以一個(gè)分?jǐn)?shù)等于這個(gè)數(shù)乘以這個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。（3）除以一個(gè)數(shù)（0除外）等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。5. 如果兩個(gè)數(shù)的乘積是1,那么我們稱(chēng)其中一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的 倒數(shù)。比如1/2的倒數(shù) 是2，2的

2、倒數(shù)是1/2，這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。1的倒數(shù)是1，0沒(méi)有倒數(shù)。6. 分?jǐn)?shù)乘、除法的實(shí)際問(wèn)題（1）求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法。（2）已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法，也可以用解方程。、分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算1. 分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序與整數(shù)混合運(yùn)算的順序一樣：先算乘除后算加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的。2. 運(yùn)算定律：（1）乘法分配律（2）乘法結(jié)合律（3）乘法交換律運(yùn)用運(yùn)算定律可對(duì)分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算 三、長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)、表面積、體積和容積1. 長(zhǎng)方體有6個(gè)面，一般都是長(zhǎng)方形（特殊情況有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形），相對(duì)的面 面積相等；有8個(gè)頂點(diǎn)，12條棱，12條棱可以分為三組：4

3、條長(zhǎng)，4條寬，4條高。2. 正方體有6個(gè)面，都是面積相等的正方形；有 8個(gè)頂點(diǎn)，12條棱，每條棱的長(zhǎng)度都 相等。3. 正方體是特殊的長(zhǎng)方體。（長(zhǎng)寬高都相等）4. 長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和=（長(zhǎng)+寬+高）X 45. 正方體的棱長(zhǎng)總和=棱長(zhǎng)X 126. 長(zhǎng)方體6個(gè)面的總面積叫作它的 表面積。長(zhǎng)方體相對(duì)的面的面積相等，前后面的面 積=長(zhǎng)乂高；左右面的面積=寬乂高；上下面的面積=長(zhǎng)乂寬7. 長(zhǎng)方體的表面積=（長(zhǎng)X寬 +長(zhǎng)X高+寬X高）X 2（a b a h b h） 28.長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)乂寬X高V=a b h=abh9. 正方體的體積=棱長(zhǎng)X棱長(zhǎng)X棱長(zhǎng)V = a a a = a310. 長(zhǎng)方體（正方體）的體

4、積=底面積X高V=S h=Sh四、百分?jǐn)?shù)1. 百分?jǐn)?shù)表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾。百分?jǐn)?shù)也叫百分比、百分率 絲寫(xiě)作22%，讀作：百分之二十二1002. 百分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化：（1）小數(shù)化百分?jǐn)?shù)：小數(shù)點(diǎn)向右移兩位，再加上百分號(hào)。（2）百分?jǐn)?shù)化小數(shù)：去掉百分號(hào)，百分號(hào)前的數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左移兩位。3. 百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的互化：(1) 分?jǐn)?shù)化百分?jǐn)?shù)：用分子除以分母，除得的商再化成百分?jǐn)?shù)。或者把分?jǐn)?shù)化成分 母是100的分?jǐn)?shù)，再改寫(xiě)成百分?jǐn)?shù)。(2) 百分?jǐn)?shù)化分?jǐn)?shù)：把百分?jǐn)?shù)寫(xiě)成分母是100的分?jǐn)?shù)，能約分的要約分成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)4. 優(yōu)秀率二優(yōu)秀人數(shù)十總?cè)藬?shù)5. 及格率二及格的人數(shù)十總?cè)藬?shù)6. 合格率二合格的產(chǎn)品數(shù)寧產(chǎn)品

5、總數(shù)7. 出勤率二出勤人數(shù)十總?cè)藬?shù)8. 命中率=命中次數(shù)十總次數(shù)9. 發(fā)芽率=發(fā)芽的種子數(shù)*種子總數(shù)10. 成活率=成活的棵數(shù)十種植的總棵數(shù)11. 出粉率二面粉的重量十小麥的重量12. 出油率二榨出的油的重量十花生仁的重量五、統(tǒng)計(jì)1. 條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示地各種數(shù)量的多少，并且方便進(jìn)行比較。2. 扇形統(tǒng)計(jì)圖能直觀地表示出各種量分別占總量的百分之幾。3. 折線統(tǒng)計(jì)圖能直觀地表示出數(shù)量的變化情況。4. 平均數(shù)=總數(shù)量*總份數(shù)5. 把一組數(shù)據(jù)從小到大(或從大到小)排列，中間的數(shù)叫這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)6. 一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)叫這組數(shù)據(jù)的 眾數(shù)。五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)概念公式一、分?jǐn)?shù)乘法、分?jǐn)?shù)除法1. 分

6、數(shù)乘法的意義：求幾個(gè)相同分?jǐn)?shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算2. 分?jǐn)?shù)除法的意義：已知兩個(gè)乘數(shù)的積和其中一個(gè)乘數(shù)，求另一個(gè)乘數(shù)的運(yùn)算3. 分?jǐn)?shù)乘法的運(yùn)算法則：(4) 分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘：分子和整數(shù)相乘，分母不變。(5) 分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘：分子與分子相乘，分母與分母相乘，能約分的可以先約分4. 分?jǐn)?shù)除法的運(yùn)算法則：(1) 一個(gè)數(shù)除以一個(gè)整數(shù)(0除外)等于這個(gè)數(shù)乘以這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。(2) 一個(gè)數(shù)除以一個(gè)分?jǐn)?shù)等于這個(gè)數(shù)乘以這個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。(6) 除以一個(gè)數(shù)(0除外)等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。5. 如果兩個(gè)數(shù)的乘積是1,那么我們稱(chēng)其中一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的 倒數(shù)。比如1/2的倒數(shù) 是2，2的倒數(shù)是1/2，這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。1的倒數(shù)是1

7、，0沒(méi)有倒數(shù)。6. 分?jǐn)?shù)乘、除法的實(shí)際問(wèn)題(1) 求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法。(2) 已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法，也可以用解方程。 、分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算1. 分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序與整數(shù)混合運(yùn)算的順序一樣：先算乘除后算加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的。(1) 乘法分配律(2) 乘法結(jié)合律(3) 乘法交換律2. 運(yùn)算定律:a (b c) = a b a c a b c = a (b c) a b 二 b a運(yùn)用運(yùn)算定律可對(duì)分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算 三、長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)、表面積、體積和容積1. 長(zhǎng)方體有6個(gè)面，一般都是長(zhǎng)方形(特殊情況有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形)，相對(duì)的面 面

8、積相等；有8個(gè)頂點(diǎn)，12條棱，12條棱可以分為三組：4條長(zhǎng)，4條寬，4條高。2. 正方體有6個(gè)面，都是面積相等的正方形；有 8個(gè)頂點(diǎn)，12條棱，每條棱的長(zhǎng)度都 相等。11. 正方體是特殊的長(zhǎng)方體。(長(zhǎng)寬高都相等)12. 長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和=(長(zhǎng)+寬+高)X 413. 正方體的棱長(zhǎng)總和=棱長(zhǎng)X 1214. 長(zhǎng)方體6個(gè)面的總面積叫作它的 表面積。長(zhǎng)方體相對(duì)的面的面積相等，前后面的面 積=長(zhǎng)乂高；左右面的面積=寬乂高；上下面的面積=長(zhǎng)乂寬15. 長(zhǎng)方體的表面積=(長(zhǎng)X寬 +長(zhǎng)X高+寬X高)X 2(a b a h b h) 216. 正方體6個(gè)面的總面積叫作它的 表面積，6個(gè)面的面積都相等。17. 正方

9、體的表面積=棱長(zhǎng)X棱長(zhǎng)X 6 S = a a 6 = 6a218. 物體所占空間的大小叫作物體的 體積。常用的體積單位有：立方厘米，立方分米， 立方米。1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方米=1000000立方厘米19. 容器所能容納物體的體積叫作容器的 容積。常用的容積單位有：升和毫升1升=1立方分米1毫升=1立方厘米20. 相鄰的的體積單位之間的互化十進(jìn)率低級(jí)單位高級(jí)單位X進(jìn)率21. 計(jì)算物體的體積用體積單位，計(jì)算液體、氣體的體積一般用容積單位。22. 長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)乂寬X高V =a b h=abh23. 正方體的體積=棱長(zhǎng)X棱長(zhǎng)X棱長(zhǎng)V = a a a = a3

10、24. 長(zhǎng)方體(正方體)的體積=底面積X高V = Sh = Sh四、百分?jǐn)?shù)1. 百分?jǐn)?shù)表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾。百分?jǐn)?shù)也叫百分比、百分率。22出寫(xiě)作22%，讀作：百分之二十二1002. 百分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化：(1) 小數(shù)化百分?jǐn)?shù)：小數(shù)點(diǎn)向右移兩位，再加上百分號(hào)。(2) 百分?jǐn)?shù)化小數(shù)：去掉百分號(hào)，百分號(hào)前的數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左移兩位。3. 百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的互化：(1) 分?jǐn)?shù)化百分?jǐn)?shù)：用分子除以分母，除得的商再化成百分?jǐn)?shù)。或者把分?jǐn)?shù)化成分 母是100的分?jǐn)?shù)，再改寫(xiě)成百分?jǐn)?shù)。(2) 百分?jǐn)?shù)化分?jǐn)?shù)：把百分?jǐn)?shù)寫(xiě)成分母是100的分?jǐn)?shù)，能約分的要約分成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。13. 優(yōu)秀率二優(yōu)秀人數(shù)十總?cè)藬?shù)14. 及格率二及格的人數(shù)十總?cè)藬?shù)五、統(tǒng)計(jì)I. 條