26直角三角形練習(xí)與提高20151023

1、直角三角形直角三角形 練習(xí)與提高練習(xí)與提高 在直角三角形中，如果一條直角邊是斜邊的一在直角三角形中，如果一條直角邊是斜邊的一半，那么這條直角邊所對(duì)的角是半，那么這條直角邊所對(duì)的角是30度的角度的角. 一邊上的中線(xiàn)等于這條邊的一半的三角形是一邊上的中線(xiàn)等于這條邊的一半的三角形是 直角三角形直角三角形.2. 直角三角形斜邊上中線(xiàn)等于斜邊的直角三角形斜邊上中線(xiàn)等于斜邊的一半一半.3.直角三角形中，直角三角形中，30的銳角所對(duì)的直角邊等于斜的銳角所對(duì)的直角邊等于斜 邊的邊的一半一半.有有兩個(gè)角互余兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形的三角形是直角三角形1.直角三角形的兩個(gè)銳角直角三角形的兩個(gè)銳角互余互余.3

2、0ACB直角三角形性質(zhì)直角三角形性質(zhì)3：在直角三角形中，在直角三角形中，300角所對(duì)的直角邊等于角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半斜邊的一半.AC=100m.下降了下降了100m.2.2.如圖：已知如圖：已知 在在ABC ABC 中，中，A=30A=300 0，C=90C=900 0，BDBD平分平分ABC.ABC.求證：求證：AD=2DC.AD=2DC.1.1.如圖，在如圖，在ABCABC中中,C=90,C=900 0,B=30,B=300 0，DEDE是是ABAB的中垂線(xiàn)，的中垂線(xiàn)，BE=5,BE=5,則則AE=_,EC=_AE=_,EC=_5 52.52.5E300300300?A AB BC

3、 CD DE E4.4.RtRtABCABC中中 ACB=90ACB=900 0 CAD=30 CAD=300 0 求證：求證：AB41BD DCBA證明：在證明：在RtRtABCABC中中, , A=30A=300 0, ,AB21BC 在在RtRtBCDBCD中中, ,B=60B=600 0, ,BC21BD BCD=30BCD=300 0, ,AB41BD A AB BC CD D2x4xx3x30拓展提高：拓展提高：甲，乙兩位同學(xué)，分別從山腳甲，乙兩位同學(xué)，分別從山腳B B點(diǎn)，點(diǎn)，C C點(diǎn)出發(fā)，延山坡點(diǎn)出發(fā)，延山坡BABA，CACA方向前進(jìn)，甲的平均速度是每分鐘方向前進(jìn)，甲的平均速度是

4、每分鐘3030米，乙的米，乙的平均速度是每分鐘平均速度是每分鐘4040米，已知米，已知ABC=45ABC=450 0，ACB=30ACB=300 0，山的高度山的高度AD=200AD=200米，問(wèn)甲、乙兩人誰(shuí)先到達(dá)山頂米，問(wèn)甲、乙兩人誰(shuí)先到達(dá)山頂A A處？處？請(qǐng)說(shuō)明理由請(qǐng)說(shuō)明理由. .D DA AC CB B例例 如圖，如圖，ABCABC是等腰三角形，是等腰三角形，ACBC,CDAB.ACBC,CDAB. （1 1）求）求A A，B B的度數(shù)的度數(shù). . （2 2）求證：）求證：AD=BD=CD.AD=BD=CD.CADB等腰直角三角形等腰直角三角形斜邊上的中線(xiàn)斜邊上的中線(xiàn)（高線(xiàn)）（高線(xiàn)）把等

5、腰把等腰直角三角形分成直角三角形分成兩個(gè)全等的等腰兩個(gè)全等的等腰直角三角形直角三角形.等腰直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半等腰直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半.12ABCSBC AD 212162AD ADAD4ADB BC CD D1.如圖是一副三角板拼成的如圖是一副三角板拼成的四邊形四邊形ABCD，E為為BD的中的中點(diǎn)點(diǎn).點(diǎn)點(diǎn)E與點(diǎn)與點(diǎn)A，C的距離相等的距離相等嗎？嗎？ABDEC請(qǐng)說(shuō)明理由請(qǐng)說(shuō)明理由.如圖是一副三角板拼成的四邊形如圖是一副三角板拼成的四邊形ABCD，E為為AD的中點(diǎn)。點(diǎn)的中點(diǎn)。點(diǎn)E與點(diǎn)與點(diǎn)B，C的距離相等嗎？請(qǐng)的距離相等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由說(shuō)明理由.ABDECA AE EB BC CD D12DEAB12CEABDECE A AE EB BC CD DFA AG GB BC CD DE EF FE EC CB BD DA AFG如圖，如圖，ABCABCADCADC90 90 ，E E是是A A的的中點(diǎn)，中點(diǎn)，EFEFBDBD于于F F試說(shuō)明試說(shuō)明F F是是DBDB的中點(diǎn)的中點(diǎn)如圖，四邊形如圖，四邊形ABCDABCD是由一個(gè)銳角為是由一個(gè)銳角為3030的的直角三角形直角三角形ABC和一個(gè)等腰直角三角形和一個(gè)等腰直角三角形ACD拼成，拼成，E為斜邊為斜邊AC的中點(diǎn)，求的中點(diǎn)，求BDEBDE的大小的大小. .303060904545如圖，四邊形如