等差數(shù)列說課課件

1、眉縣職教中心眉縣職教中心 羅軍昌羅軍昌科科 目目:數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)第六章 數(shù)列 等差數(shù)列等差數(shù)列 （第一課時(shí)）第2節(jié) 中等職業(yè)教育課程改革 國家規(guī)劃新教材數(shù)學(xué)（基礎(chǔ)模塊）下冊 第6.2.1節(jié) 等差數(shù)列 李廣全 李尚志 主編高等教育出版社2013年7月第2版 眉縣職業(yè)教育中心等差數(shù)列教材分析教材分析教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)教學(xué)程序教學(xué)程序板書設(shè)計(jì)板書設(shè)計(jì)教法學(xué)法教法學(xué)法重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)反思教學(xué)反思教材所處的作用、地位教材所處的作用、地位 等差數(shù)列是在學(xué)習(xí)了數(shù)列的等差數(shù)列是在學(xué)習(xí)了數(shù)列的基本概念后（包括數(shù)列的通項(xiàng)基本概念后（包括數(shù)列的通項(xiàng)公式）學(xué)生對數(shù)列有了一定的公式）學(xué)生對數(shù)列有了一定的認(rèn)識而引入的，起著承

2、前啟后認(rèn)識而引入的，起著承前啟后的作用。的作用。數(shù)列是數(shù)學(xué)知識中重要內(nèi)數(shù)列是數(shù)學(xué)知識中重要內(nèi)容之一，是前一章內(nèi)容的延伸容之一，是前一章內(nèi)容的延伸，體現(xiàn)教材編排的連續(xù)性，它，體現(xiàn)教材編排的連續(xù)性，它在實(shí)際生活中有廣泛的實(shí)際應(yīng)在實(shí)際生活中有廣泛的實(shí)際應(yīng)用，同時(shí)也是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能用，同時(shí)也是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的良好題材。力的良好題材。2、教學(xué)目標(biāo)的確定依據(jù)等差數(shù)列教材分析教材分析教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)教學(xué)程序教學(xué)程序板書設(shè)計(jì)板書設(shè)計(jì)教法學(xué)法教法學(xué)法重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)反思教學(xué)反思 教學(xué)大綱教學(xué)大綱 學(xué)生基礎(chǔ)學(xué)生基礎(chǔ) 基本素質(zhì) 本節(jié)的重點(diǎn)是等差數(shù)列的概念及其通項(xiàng)公式的推導(dǎo)過程和應(yīng)用。 學(xué)生對數(shù)列有了初步的接觸

3、和認(rèn)識學(xué)生具有一定理解、分析、推理的能力等差數(shù)列教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)教材分析教材分析教學(xué)程序教學(xué)程序板書設(shè)計(jì)板書設(shè)計(jì)教法學(xué)法教法學(xué)法重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)反思教學(xué)反思通過對等差數(shù)列的研究，體會從特殊到一般，又到特殊的認(rèn)知事物規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生主動探索，勇于發(fā)現(xiàn)的求知精神。情感情感價(jià)值價(jià)值培養(yǎng)學(xué)生觀察分析、猜想歸納、應(yīng)用公式的能力；在領(lǐng)會函數(shù)與數(shù)列關(guān)系的前提下，滲透函數(shù)、方程的思想。數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)思想思想知識知識技能技能理解并掌握等差數(shù)列及其概念；能用等差數(shù)列通項(xiàng)公式進(jìn)行數(shù)列的相關(guān)運(yùn)算。等差數(shù)列教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)教材分析教材分析教學(xué)程序教學(xué)程序板書設(shè)計(jì)板書設(shè)計(jì)教法學(xué)法教法學(xué)法重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)反思教學(xué)反思1、等

4、差數(shù)列的概念等差數(shù)列的概念2、通項(xiàng)公式通項(xiàng)公式教學(xué)重點(diǎn) 教學(xué)難點(diǎn)1、理解等差數(shù)列理解等差數(shù)列“等差等差” 的特點(diǎn)及通項(xiàng)公式的含義的特點(diǎn)及通項(xiàng)公式的含義2、通項(xiàng)公式的應(yīng)用通項(xiàng)公式的應(yīng)用等差數(shù)列教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)教材分析教材分析教學(xué)程序教學(xué)程序板書設(shè)計(jì)板書設(shè)計(jì)教法學(xué)法教法學(xué)法重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)反思教學(xué)反思學(xué)情分析學(xué)情分析 已具備了一定的數(shù)學(xué)功底和計(jì)算解題能力 對數(shù)列有了一定的認(rèn)識學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)基礎(chǔ) 通項(xiàng)公式的應(yīng)用上 基本計(jì)算能力學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)障礙障礙等差數(shù)列教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)教材分析教材分析教學(xué)程序教學(xué)程序板書設(shè)計(jì)板書設(shè)計(jì)教法學(xué)法教法學(xué)法重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)反思教學(xué)反思教學(xué)方法教學(xué)方法任任務(wù)務(wù)驅(qū)驅(qū)動動法法+

5、誘誘思思探探究究法法=多媒體手段層層分解知識理理想想教教學(xué)學(xué)效效果果 通過激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性和創(chuàng)造性，將學(xué)習(xí)內(nèi)容分解成多個(gè)不同階段，由淺到難，采用層層突破，充分體現(xiàn)職校學(xué)生學(xué)習(xí)特點(diǎn)等差數(shù)列教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)教材分析教材分析教學(xué)程序教學(xué)程序板書設(shè)計(jì)板書設(shè)計(jì)教法學(xué)法教法學(xué)法重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)反思教學(xué)反思觀察觀察 觀察教師的計(jì)算過程、解題思路、方法分析分析 分析概念、通項(xiàng)公式，理清內(nèi)容主線練習(xí)練習(xí) 大量的練習(xí)是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)最直觀的方法歸納 尋重點(diǎn)、找方法、熟思路教師引導(dǎo)學(xué)法指導(dǎo)學(xué)法指導(dǎo) 在數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，教師應(yīng)遵循學(xué)生的認(rèn)在數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，教師應(yīng)遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，充分調(diào)動學(xué)生的積極性，盡可能讓學(xué)

6、知規(guī)律，充分調(diào)動學(xué)生的積極性，盡可能讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成和發(fā)展過程，激發(fā)他們的學(xué)生經(jīng)歷知識的形成和發(fā)展過程，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，發(fā)揮他們的主觀能動性及其在教學(xué)過習(xí)興趣，發(fā)揮他們的主觀能動性及其在教學(xué)過程中的主體地位程中的主體地位等差數(shù)列教學(xué)程序教學(xué)程序創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課導(dǎo)入新課新課探究，推導(dǎo)公式新課探究，推導(dǎo)公式應(yīng)用例解應(yīng)用例解,尋找規(guī)律尋找規(guī)律練習(xí)反饋強(qiáng)化目標(biāo)練習(xí)反饋強(qiáng)化目標(biāo)歸納小結(jié)提煉精華歸納小結(jié)提煉精華課后作業(yè)運(yùn)用鞏固課后作業(yè)運(yùn)用鞏固等差數(shù)列等差數(shù)列教學(xué)說明教學(xué)說明教學(xué)程序教學(xué)程序業(yè)精于勤,而荒于嬉;行成于思,而毀于隨. 全班齊呼班級口號，振奮精神，快速進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。 設(shè)計(jì)意圖等

7、差數(shù)列等差數(shù)列教學(xué)說明教學(xué)說明教學(xué)程序教學(xué)程序 （1） 從小到大排成的正奇數(shù)如下： 1，3，5，7，9， 獨(dú)立思考獨(dú)立思考尋找規(guī)律尋找規(guī)律創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課導(dǎo)入新課（2分鐘）（2）水庫的管理人員為了保證優(yōu)質(zhì)魚類有良好的生活環(huán)境，用定期放水清理水庫的雜魚。如果一個(gè)水庫的水位為18cm，自然放水每天水位降低2.5m，最低降至5m。那么從開始放水算起，到可以進(jìn)行清理工作的那天，水庫每天的水位組成數(shù)列（單位：m）：18，15.5，13，10.5，8，5.5，5 任務(wù)一：從上面兩個(gè)數(shù)列中可以找出什么規(guī)律規(guī)律？設(shè)計(jì)意圖：從生活情境，創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生親近數(shù)學(xué)，設(shè)計(jì)意圖：從生活情境，創(chuàng)設(shè)問題情境，

8、讓學(xué)生親近數(shù)學(xué)，感受到數(shù)學(xué)就在他們的周圍，強(qiáng)化學(xué)生的感性認(rèn)識，從而感受到數(shù)學(xué)就在他們的周圍，強(qiáng)化學(xué)生的感性認(rèn)識，從而達(dá)到學(xué)生對數(shù)學(xué)的理解。達(dá)到學(xué)生對數(shù)學(xué)的理解。 設(shè)計(jì)意圖等差數(shù)列等差數(shù)列教學(xué)說明教學(xué)說明教學(xué)程序教學(xué)程序1.等差數(shù)列的概念 如果一個(gè)數(shù)列如果一個(gè)數(shù)列,從第二項(xiàng)開始它的從第二項(xiàng)開始它的每一項(xiàng)與前每一項(xiàng)與前一項(xiàng)之差一項(xiàng)之差都等于都等于同一常數(shù)同一常數(shù)，這個(gè)數(shù)列就叫等差，這個(gè)數(shù)列就叫等差數(shù)列數(shù)列, 這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，通常用字這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，通常用字母母d來表示。來表示。強(qiáng)調(diào)： 每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差（從第2項(xiàng)起）必須是同一個(gè)常數(shù)。公差可以是正數(shù)、負(fù)數(shù)，也可以是0 。

9、新課探究，推導(dǎo)公式新課探究，推導(dǎo)公式（8分鐘）抽象思維理性認(rèn)識x等差數(shù)列等差數(shù)列教學(xué)說明教學(xué)說明教學(xué)程序教學(xué)程序新課探究，推導(dǎo)公式新課探究，推導(dǎo)公式出示任務(wù)二：上述概念怎樣用通項(xiàng)公式表達(dá)出來？可看出: 對于等差數(shù)列,只要知道了它的首項(xiàng)和公差, 就可求出它的任意一項(xiàng).an = a1 +(n-1)d 等差數(shù)列的通項(xiàng)公式（設(shè)計(jì)意圖：通過給出等差數(shù)列（設(shè)計(jì)意圖：通過給出等差數(shù)列的嚴(yán)格定義，目的是為了讓學(xué)生的嚴(yán)格定義，目的是為了讓學(xué)生更準(zhǔn)確地把握概念，理解等差數(shù)更準(zhǔn)確地把握概念，理解等差數(shù)列通項(xiàng)公式所代表的數(shù)學(xué)意義，列通項(xiàng)公式所代表的數(shù)學(xué)意義，準(zhǔn)確把握等差數(shù)列的核心。同時(shí)準(zhǔn)確把握等差數(shù)列的核心。同時(shí)培養(yǎng)

10、學(xué)生的歸納推導(dǎo)能力）培養(yǎng)學(xué)生的歸納推導(dǎo)能力）等差數(shù)列等差數(shù)列教學(xué)說明教學(xué)說明教學(xué)程序教學(xué)程序應(yīng)用例解應(yīng)用例解,尋找規(guī)律尋找規(guī)律任務(wù)三：已知等差數(shù)列，怎樣求出數(shù)列中第n項(xiàng)？例例1：求等差數(shù)列 12 , 8 , 4 , 0的通項(xiàng)公式與第10項(xiàng)。 當(dāng)數(shù)列an的項(xiàng)數(shù)n已知時(shí)，下標(biāo)應(yīng)是確切的數(shù)字（15分鐘）難點(diǎn)1：判斷數(shù)列屬性難點(diǎn)2：通項(xiàng)公式應(yīng)用問題1：公差的計(jì)算問題2：不是所有的數(shù)列都是等差數(shù)列 針對這兩方面的問題，教學(xué)中，我組織學(xué)生對比已學(xué)過的數(shù)列，明確數(shù)列的屬性。然后引導(dǎo)學(xué)生從已有的認(rèn)知出發(fā)，正確計(jì)算公差，應(yīng)用通項(xiàng)公式即可求出數(shù)列中任一項(xiàng)。設(shè)計(jì)思路正確理解等差數(shù)列中的首項(xiàng)、公差，正確應(yīng)用通項(xiàng)公式等

11、差數(shù)列等差數(shù)列教學(xué)說明教學(xué)說明教學(xué)程序教學(xué)程序應(yīng)用例解應(yīng)用例解,尋找規(guī)律尋找規(guī)律任務(wù)四：已知等差數(shù)列其中兩項(xiàng)的數(shù)值，可否求出 其中另一項(xiàng)？例例2：若某地區(qū)年若某地區(qū)年GDP總量呈等差數(shù)列遞增，已知從某年總量呈等差數(shù)列遞增，已知從某年起第起第4年年GDP為為7億元，第億元，第9年為年為22億。求第億。求第20個(gè)年頭該地個(gè)年頭該地區(qū)的區(qū)的GDP總量?？偭俊７治龇治?已知等差數(shù)列其中兩項(xiàng),可利用通項(xiàng)公式列出二元一次方程組,求出首項(xiàng)與公差,然后可求出數(shù)列中任一項(xiàng)（注意方程組的應(yīng)用） 通過師生共同總結(jié)，得出等差數(shù)列通項(xiàng)公式應(yīng)通過師生共同總結(jié)，得出等差數(shù)列通項(xiàng)公式應(yīng)用相關(guān)方法，無疑對于培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維的嚴(yán)

12、謹(jǐn)性、強(qiáng)化用相關(guān)方法，無疑對于培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維的嚴(yán)謹(jǐn)性、強(qiáng)化學(xué)生恒等變形的基本技能和方法都將起到積極作用，并為學(xué)生恒等變形的基本技能和方法都將起到積極作用，并為以后的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。以后的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)意圖：練習(xí)反饋強(qiáng)化目標(biāo)練習(xí)反饋強(qiáng)化目標(biāo)等差數(shù)列等差數(shù)列教學(xué)說明教學(xué)說明教學(xué)程序教學(xué)程序1、 求等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及第20項(xiàng)： （1）-2 ， 1 ， 4 ， （2）30 ， 24 ， 18 ，（15分鐘） 2、小莉畢業(yè)后去工廠工作，她開始加工零件，由于 是新手，第一天只能加工3個(gè)，然后第2天熟練了一些可以加工5個(gè)，由于小莉的勤奮努力，她越做越好，第3天可以加工7個(gè)，第4天可以加工

13、9個(gè)，第五天可以加工11個(gè),問題： 1）. 按天數(shù)把小莉每天加工零件個(gè)數(shù)列成數(shù)列，并觀察這個(gè)數(shù)列具有特點(diǎn)。 2）.小莉想知道以她的勤奮努力到第幾天才能一天加工33個(gè)零件，同學(xué)們能幫她算算嗎？ 通過課堂練習(xí)加深學(xué)生對概念的理解，進(jìn)一步熟悉應(yīng)用等差數(shù)列通項(xiàng)通過課堂練習(xí)加深學(xué)生對概念的理解，進(jìn)一步熟悉應(yīng)用等差數(shù)列通項(xiàng)公式的方法和步驟，達(dá)到鞏固，消化新知的目的。同時(shí)強(qiáng)化解題步驟，公式的方法和步驟，達(dá)到鞏固，消化新知的目的。同時(shí)強(qiáng)化解題步驟，形成并提高解題能力形成并提高解題能力。此環(huán)節(jié)是對學(xué)生傾聽、筆記習(xí)慣的養(yǎng)成和數(shù)學(xué)能此環(huán)節(jié)是對學(xué)生傾聽、筆記習(xí)慣的養(yǎng)成和數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)。力的培養(yǎng)。設(shè)計(jì)意圖設(shè)計(jì)意圖等差數(shù)

14、列教學(xué)說明教學(xué)說明教學(xué)程序教學(xué)程序通過例題與練習(xí)可得出如下結(jié)論 等差數(shù)列等差數(shù)列an的通項(xiàng)公式的通項(xiàng)公式 a n=a1+ (n-1)d表明表明了首項(xiàng)了首項(xiàng)a1、公差、公差d、項(xiàng)的序號、項(xiàng)的序號n以及第以及第n項(xiàng)項(xiàng)an這四個(gè)這四個(gè)量之間的關(guān)系，只要知道了其中的任意三項(xiàng)，就量之間的關(guān)系，只要知道了其中的任意三項(xiàng)，就可求出另外一個(gè)量?？汕蟪隽硗庖粋€(gè)量。學(xué)生討論、練習(xí)一角等差數(shù)列教學(xué)說明教學(xué)程序教學(xué)程序歸納小結(jié)提煉精華歸納小結(jié)提煉精華（提出問題，學(xué)生小結(jié)，老師補(bǔ)充）1、本節(jié)課你們學(xué)了什么？2、要注意什么？3、生活中的等差數(shù)列運(yùn)用有哪些？讓學(xué)生反思、歸納、總結(jié)。這樣來培養(yǎng)學(xué)生的概括能力、表達(dá)能力。 通過

15、本課時(shí)的學(xué)習(xí)，首先要理解和掌握等差數(shù)列的定義及數(shù)學(xué)表達(dá)式： an-an-1=d(n2);其次要掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式an=a1+(n-1)d( n1) 。本課時(shí)的重點(diǎn)是通項(xiàng)公式的靈活應(yīng)用,知道an,a1,d,n中任意三個(gè)，應(yīng)用方程的思想，可以求出另外一個(gè)。（3分鐘） 通過小結(jié)使學(xué)生對本節(jié)課所學(xué)知識的結(jié)構(gòu)有一個(gè)明晰的認(rèn)識，通過小結(jié)使學(xué)生對本節(jié)課所學(xué)知識的結(jié)構(gòu)有一個(gè)明晰的認(rèn)識，能抓住重點(diǎn)進(jìn)行課后復(fù)習(xí)。能抓住重點(diǎn)進(jìn)行課后復(fù)習(xí)。設(shè)計(jì)意圖設(shè)計(jì)意圖等差數(shù)列教學(xué)說明教學(xué)程序教學(xué)程序課后作業(yè)運(yùn)用鞏固課后作業(yè)運(yùn)用鞏固課后練習(xí)題（2分鐘）等差數(shù)列教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)教材分析教材分析教學(xué)程序教學(xué)程序板書設(shè)計(jì)板書設(shè)計(jì)教法

16、學(xué)法教法學(xué)法重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)反思教學(xué)反思 本節(jié)課的重點(diǎn)是等差數(shù)列的定義及其通項(xiàng)公式與應(yīng)用本節(jié)課的重點(diǎn)是等差數(shù)列的定義及其通項(xiàng)公式與應(yīng)用，因此把強(qiáng)調(diào)的問題放在較醒目的位置，突出了重點(diǎn)，同，因此把強(qiáng)調(diào)的問題放在較醒目的位置，突出了重點(diǎn)，同時(shí)還給學(xué)生留有做題的地方，整個(gè)板面看上去自然、清晰時(shí)還給學(xué)生留有做題的地方，整個(gè)板面看上去自然、清晰、美觀，還能充分表現(xiàn)出精講多練的教學(xué)方法、美觀，還能充分表現(xiàn)出精講多練的教學(xué)方法。 活用板書,將知識重點(diǎn)、學(xué)習(xí)任務(wù)、學(xué)習(xí)流程留在黑板上,使板書和課件合理、科學(xué)的銜接.設(shè)計(jì)意圖 6.2 等差數(shù)列一、等差數(shù)列的概念 例： 二、等差數(shù)列的 通項(xiàng)公式三、等差數(shù)列的應(yīng)用 多媒體投影練習(xí)區(qū)等差數(shù)列教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)教材分析教材分析教學(xué)程序教學(xué)程序板書設(shè)計(jì)板書設(shè)計(jì)教法學(xué)法教法學(xué)法重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)反思教學(xué)反思通過三個(gè)方面來實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)提供探知的平臺提供探知的平臺觀察、思考、操作、探究觀察、思考、操作、探究提高與升華提高與升華等差數(shù)