3的倍數(shù)的特征

1、3的倍數(shù)的特征備課思路： 1、借助學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)與基礎(chǔ)，提出數(shù)學(xué)問題，引導(dǎo)學(xué)生猜測(cè)。 2、利用100以內(nèi)的數(shù)表，在猜測(cè)的基礎(chǔ)上，研究并觀察3的倍數(shù)的特征。 3、通過(guò)直觀學(xué)具的操作，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)3的倍數(shù)的特征。 4、引導(dǎo)學(xué)生驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。 5、在練習(xí)的基礎(chǔ)上，運(yùn)用3的倍數(shù)的特征去研究9的倍數(shù)的特征。 活動(dòng)過(guò)程： 教學(xué)活動(dòng)一：提出數(shù)學(xué)問題。 （一）按要求組數(shù)。 1、用3，4，5三個(gè)數(shù)字按要求組成三位數(shù)。 （1）組成2的倍數(shù)。 （2）組成5的倍數(shù)。 2、學(xué)生用語(yǔ)言描述2，5的倍數(shù)的特征。 （二）提出問題。 1、能不能組成是3的倍數(shù)的三位數(shù)。 2、3的倍數(shù)有什么特征？ 教學(xué)活動(dòng)二：探索數(shù)學(xué)問題。 （一

2、）對(duì)學(xué)生猜想問題的處理。 1、進(jìn)行猜想。 （1）學(xué)生面對(duì)問題進(jìn)行猜想。 （2）教師根據(jù)學(xué)生的猜想進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)。 學(xué)生可能出現(xiàn)的情況： （1）猜測(cè)個(gè)位上是3，6，9的數(shù)是3的倍數(shù)。 （2）個(gè)位上能被3整除的數(shù)能被3整除。 2.探索猜想。 （1）學(xué)生用3，4，5三個(gè)數(shù)字組成是3的倍數(shù)的三位數(shù)。 （2）學(xué)生舉例子：比如453，543。 （3）學(xué)生如果出現(xiàn)345或354等例子，教師可以寫在黑板上，不用多加評(píng)論，作為后續(xù)的學(xué)習(xí)內(nèi)容。 （4）在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生可能會(huì)得出猜想結(jié)論的成立，即：個(gè)位上是3，6，9的數(shù)是3的倍數(shù)。 3.驗(yàn)證猜想。 （1）讓學(xué)生舉例子對(duì)猜想的結(jié)論進(jìn)行驗(yàn)證。 （2）在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)

3、生可能會(huì)發(fā)現(xiàn)下面兩種情況。 15是3的倍數(shù)，但是個(gè)位上的數(shù)字是5，不是3，6，9。 16個(gè)位上的數(shù)字是6，但是不是3的倍數(shù)。 （3）猜想的結(jié)論不成立。 （4）讓學(xué)生對(duì)猜想的結(jié)論不成立這個(gè)問題，提出自己的想法。 在討論和交流中明白對(duì)于一個(gè)結(jié)論是否成立，只舉一個(gè)正例是不夠的，但是只要舉出一個(gè)反例就可以推翻一個(gè)結(jié)論。 （二）在質(zhì)疑中引導(dǎo)學(xué)生探究3的倍數(shù)的特征。 1.問題沖突：那么多的數(shù)，我們?cè)趺凑夷?？我們要聰明的找，從比較小的數(shù)開始找。 2.請(qǐng)?jiān)谙卤碇姓页?的倍數(shù)，并做上記號(hào)。 （教師出示100以內(nèi)數(shù)表，學(xué)生人手一張，在學(xué)生活動(dòng)后，組織學(xué)生進(jìn)行交流，并呈現(xiàn)學(xué)生已圈出3的倍數(shù)的100以內(nèi)數(shù)表，如下圖）

4、 3.觀察3的倍數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？與同桌交流一下。 （1）在這個(gè)過(guò)程中，教師要作為一個(gè)傾聽著，聽學(xué)生有什么發(fā)現(xiàn)，有什么困惑。 （2）學(xué)生發(fā)現(xiàn)個(gè)位上的數(shù)字沒有什么規(guī)律，十位上的數(shù)字也沒有什么規(guī)律。 4.教師引領(lǐng)。 （1）斜著觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？ （2）在學(xué)生觀察思考的基礎(chǔ)上，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況提供新的思考點(diǎn)：將每個(gè)數(shù)的各個(gè)數(shù)字加起來(lái)試試看。 5.得出結(jié)論。 一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就一定是3的倍數(shù)。 6.驗(yàn)證結(jié)論。 （1）利用100以內(nèi)數(shù)表來(lái)驗(yàn)證。 （2）延伸到三位數(shù)或更大的數(shù)。 回到我們課始的問題，用學(xué)生寫出的345或354等例子進(jìn)行驗(yàn)證， 寫一個(gè)更大的數(shù)試試看。 （3）完成

5、課本第7頁(yè)的試一試和練一練第1題和第2題。在學(xué)生獨(dú)立完成的基礎(chǔ)上，進(jìn)行討論和交流。注意對(duì)學(xué)習(xí)困難學(xué)生的指導(dǎo)和幫助。 教學(xué)活動(dòng)三：拓展與延伸 （一）回顧與反思 （1）教師和學(xué)生一起回顧整節(jié)課的思考過(guò)程，一種學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)。 （2）回顧學(xué)習(xí)的知識(shí)有哪些，再次進(jìn)行整理與歸納。 （二）完成實(shí)踐活動(dòng) 1.猜想并驗(yàn)證9的倍數(shù)的特征。 （1）學(xué)生閱讀教材，按照教材上幾個(gè)問題分層次展開研究。 （2）個(gè)人獨(dú)立思考，小組研究的基礎(chǔ)上進(jìn)行全班的交流。 特別說(shuō)明：這個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程可能在課內(nèi)完成不了，可以延伸到課外，讓學(xué)生積極主動(dòng)地進(jìn)行探索與研究，一定讓學(xué)生經(jīng)歷涂、畫等過(guò)程，使學(xué)生獲得真實(shí)的體驗(yàn)。 課后反思：3的倍數(shù)的方法，有的學(xué)生在奧數(shù)班已經(jīng)學(xué)過(guò)。因此在探索問題上可以采取已知結(jié)論，然后再驗(yàn)證的方法進(jìn)行練習(xí)。學(xué)生在交流時(shí)還說(shuō)出了類似棄9法的判斷方法，也可以用到判斷3的倍數(shù)上。這樣學(xué)生的判斷方法就