工程流體力學(孔瓏版)第三章_題解print

1、第三章流體靜力學【3-2】圖3-35所示為始終煤氣管，為求管中靜止煤氣的密度，在高度差H=20m的兩個截面裝U形管測壓計，內(nèi)裝水。已知管外空氣的密度a=1.28kg/m3，測壓計讀數(shù)h1=100mm，h2=115mm。與水相比，U形管中氣柱的影響可以忽視。求管內(nèi)煤氣的密度。圖3-35習題3-2示意圖【解】 【3-10】試按復式水銀測壓計（圖3-43）的讀數(shù)算出鍋爐中水面上蒸汽的確定壓強p。已知：H=3m，h1=1.4m，h2=2.5m，h3=1.2m，h4=2.3m，水銀的密度Hg=13600kg/m3。圖3-43習題3-10示意圖【解】 【3-12】【解】兩支管中的液面高度差為： （ans.

2、）【3-15】圖3-48所示為一等加速向下運動的盛水容器，水深h=2m，加速度a=4.9m/s2。試確定：（1）容器底部的流體確定靜壓強；（2）加速度為何值時容器底部所受壓強為大氣壓強？（3）加速度為何值時容器底部的確定靜壓強等于零？圖3-48習題3-15示意圖【解】，壓強差公式 （1） （2） （3） 【3-16】圖3-49所示為一圓柱形容器，直徑d=300mm，高H=500mm，容器內(nèi)裝水，水深h1=300mm，使容器繞鉛直軸作等角速旋轉(zhuǎn)。（1）試確定水正好不溢出時的轉(zhuǎn)速n1；（2）求剛好露出容器底面時的轉(zhuǎn)速n2；這時容器停止旋轉(zhuǎn)，水靜止后的深度h2等于多少？圖3-49習題3-16示意圖【

3、解】初始狀態(tài)圓筒中沒有水的那部分空間體積的大小為 (1)圓筒以轉(zhuǎn)速n1旋轉(zhuǎn)后，將形成如圖所示的旋轉(zhuǎn)拋物面的等壓面。令h為拋物面頂點到容器邊緣的高度?？阵w積旋轉(zhuǎn)后形成的旋轉(zhuǎn)拋物體的體積等于具有相同底面等高的圓柱體的體積的一半 (2)由(1)(2)，得 (3)即 (4)等角速度旋轉(zhuǎn)容器中液體相對平衡時等壓面的方程為 (5)對于自由液面，C=0。圓筒以轉(zhuǎn)速n1旋轉(zhuǎn)時，自由液面上，邊緣處，則 (6)得 (7)由于 (8) (9)（1）水正好不溢出時，由式(4)(9)，得 (10)即（2）求剛好露出容器底面時，h=H，則（3）旋轉(zhuǎn)時，旋轉(zhuǎn)拋物體的體積等于圓柱形容器體積的一半 (11)這時容器停止旋轉(zhuǎn)，水

4、靜止后的深度h2，無水部分的體積為 (12)由(11)(12)，得 (13)得【3-21】圖3-54所示為繞鉸鏈O轉(zhuǎn)動的傾斜角=60°的自動開啟式水閘，當水閘一側(cè)的水位H=2m，另一側(cè)的水位h=0.4m時，閘門自動開啟，試求鉸鏈至水閘下端的距離x。圖3-54習題3-21示意圖【解】設水閘寬度為b，水閘左側(cè)水沉沒的閘門長度為l1，水閘右側(cè)水沉沒的閘門長度為l2。作用在水閘左側(cè)壓力為 (1)其中 則 (2)作用在水閘右側(cè)壓力為 (3)其中 則 (4)由于矩形平面的壓力中心的坐標為 (5)所以，水閘左側(cè)在閘門面上壓力中心與水面距離為 (6)水閘右側(cè)在閘門面上壓力中心與水面距離為 (7)對通

5、過O點垂直于圖面的軸取矩，設水閘左側(cè)的力臂為d1，則 (8)得 (9)設水閘右側(cè)的力臂為d2，則 (10)得 (11)當滿足閘門自動開啟條件時，對于通過O點垂直于圖面的軸的合力矩應為零，因此 (12)則 (13)【3-26】壓力體如圖所示壓力中心P如圖所示【3-28】解1：作用于閥門上的力等于各表面上作用力之和。在垂直方向上，受到上表面作用力和側(cè)面的垂直分力。1）上表面壓力 側(cè)面作用力在垂直方向上的分力等于壓力體液重加上液表壓力壓力體體積：12.9N2）假如F0，即，解得解2：1）壓力體如圖，留意先找到相對壓強為零的表面 液體總壓力 (ans) 2）略 【3-29】如圖3-62所示，直徑d=1m，高H=1.5m的圓柱形容器內(nèi)布滿密度=900kg/m3的液體，頂蓋中心開孔通大氣。若容器繞中心軸以n=50r/min的轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)，求容器的上蓋、底面和側(cè)面所受的液體總壓力。圖3-62習題3-29示意圖【解】由題設所述的容器內(nèi)的壓強分布與等角速度旋轉(zhuǎn)運動容器中液體的靜壓強分布相同，為 (1)則計示壓強為 (2)（1）作用在上蓋的計示壓強為 (3)設