基于最優(yōu)化對(duì)打孔機(jī)生產(chǎn)效能的改進(jìn)

1、基于最優(yōu)化對(duì)打孔機(jī)生產(chǎn)效能的改進(jìn)摘要打孔是印刷線路板的重要組成部分之一。在加工工程中生產(chǎn)者注重的是是加工成本降到最低,而在實(shí)際加工時(shí),生產(chǎn)成本又是和刀具的轉(zhuǎn)換時(shí)間和刀具的行進(jìn)時(shí)間有關(guān)的。本文提出兩種模型,最優(yōu)化和圖論。對(duì)于第一問題,提出了三種方案,用最優(yōu)化模型,先保證刀具的行進(jìn)時(shí)間是最短的,然后在此基礎(chǔ)上逐漸減少刀具的轉(zhuǎn)換時(shí)間,以使目標(biāo)函數(shù)的極值最小;或者在保證刀具的轉(zhuǎn)換時(shí)間是最短的基礎(chǔ)上逐漸縮短刀具的行進(jìn)時(shí)間,進(jìn)而確保目標(biāo)函數(shù)的目標(biāo)值最小;在解決第二個(gè)問題時(shí),首先要保證兩個(gè)鉆頭加工時(shí)所用的刀具必須是不相同的,還有就是滿足題中所給的補(bǔ)充條件,使兩個(gè)鉆頭的加工距離不得小于3厘米,用圖論表示兩個(gè)鉆

2、頭之間的加工關(guān)系,并且建立函數(shù)x= 1;當(dāng)兩點(diǎn)距離大于3厘米 0;當(dāng)兩點(diǎn)距離小于3厘米。然后利用最優(yōu)化模型處理第二問中的路徑最優(yōu)化問題。問題三,在考慮兩鉆頭合作間距對(duì)作業(yè)路線和生產(chǎn)效能產(chǎn)生的影響時(shí),在模擬之前假設(shè)鉆頭的間距是和效能成線性關(guān)系的,然而我們知道,當(dāng)間距是無窮大時(shí),加工的生產(chǎn)效能不可能是無窮大,也不可能是負(fù)值。當(dāng)計(jì)算雙鉆頭加工對(duì)打孔機(jī)生產(chǎn)效能的提高時(shí),可以通過加工成本的減少量進(jìn)行定量的解釋=s is iis i100%受微分方程函數(shù)模型的啟發(fā),也許合作間距是和生產(chǎn)效能成二次關(guān)系,以此對(duì)其進(jìn)行模擬。模型的靈敏度分析時(shí),在每一種方案中改變?cè)瓉泶_定的最佳數(shù)值上,賦予函數(shù)值一個(gè)微小的改變量,

3、帶入下面的靈敏度公式n=i/R s則可以求得模型的靈敏度。關(guān)鍵詞:最優(yōu)化圖論行進(jìn)時(shí)間轉(zhuǎn)換時(shí)間極值最小一問題重述和分析1.1 問題的重述打孔是印刷線路板的重要組成部分之一,通常情況下孔的加工費(fèi)用占制板加工費(fèi)用的30%到40%這篇論文的目的改進(jìn)打孔鉆頭的作業(yè)路線以及刀具的轉(zhuǎn)化方案來提高打孔機(jī)的生產(chǎn)效能。而打孔機(jī)的生產(chǎn)效能又是和以下因素有關(guān)系的單個(gè)孔的作業(yè)時(shí)間;打孔機(jī)在加工作業(yè)時(shí)的行進(jìn)時(shí)間;不同孔型作業(yè)時(shí)的刀具轉(zhuǎn)換時(shí)間。對(duì)于因素,每一個(gè)孔的加工時(shí)間是由生產(chǎn)工藝決定的,所以在加工同一種類型的孔的鉆孔作業(yè)時(shí)間是相同的。因素,指的是刀具從上一個(gè)加工完的孔到另一個(gè)未加工的孔移動(dòng)時(shí)間,就是行進(jìn)時(shí)間,行進(jìn)時(shí)間所

4、帶來的經(jīng)濟(jì)成本是和刀具所走過的路徑長度成正比的。因素由于題中不要求只有在加工完一個(gè)空才允許加工下一個(gè)孔,在同一的孔之間所需要的換刀時(shí)間是可以不存在的,然后進(jìn)行集體加工。本篇論文所要解決的問題要一下兩個(gè)(1給出單鉆頭的最優(yōu)作業(yè)路線(包括刀具的轉(zhuǎn)換方案,就是給出鉆頭走過的路徑使轉(zhuǎn)換時(shí)間的成本和行進(jìn)時(shí)間的成本和是最小的;計(jì)算行進(jìn)時(shí)間和作業(yè)成本。(2當(dāng)兩個(gè)相互獨(dú)立的鉆頭同時(shí)進(jìn)行作業(yè),他們是互不影響的,但是作業(yè)的合作間距不小于3厘米,可以將鉆頭視作指點(diǎn)。(i針對(duì)附件1的數(shù)據(jù),給出雙鉆頭作業(yè)時(shí)的最優(yōu)作業(yè)線路、行進(jìn)時(shí)間和作業(yè)成本,并與傳統(tǒng)單鉆頭打孔機(jī)進(jìn)行比較,其生產(chǎn)效能提高多少?(ii研究打孔機(jī)的兩鉆頭合作

5、間距對(duì)作業(yè)路線和生產(chǎn)效能產(chǎn)生的影響。1.2 問題的分析刀具的行進(jìn)時(shí)間和轉(zhuǎn)換時(shí)間并不是兩個(gè)相互獨(dú)立的數(shù)據(jù)量,若刀具的行進(jìn)時(shí)間最短,就是說保證刀具走過的路徑是最短的,期間肯定要經(jīng)過多次的換刀造成經(jīng)濟(jì)成本不一定是最少的,只有適當(dāng)控制行進(jìn)時(shí)間和轉(zhuǎn)換時(shí)間之間的關(guān)系才可以使成本降到最少。刀具的行進(jìn)速度為180 mm/s,行進(jìn)成本為0.06元/mm,刀具轉(zhuǎn)換的時(shí)間成本為7元/min。刀具在行進(jìn)過程中可以同時(shí)進(jìn)行刀具轉(zhuǎn)換,但相應(yīng)費(fèi)用不減。題中總給了AJ10中孔型,不同的孔型所用的刀具類型也是不相同的?？仔?A B C D E F G H I J所需刀具 a b a, c d, e* c, f g, h* d,

6、 g, f h e, c f, c表(1每個(gè)孔型所需刀具類型如上表所示?？傊?我們解決問題、建立模型的整體思路就是如何在保證所有的孔都正常加工的情況下,求解出行進(jìn)時(shí)間和轉(zhuǎn)換時(shí)間的關(guān)系,兩者的成本之和達(dá)到最小。第二問題,采用兩個(gè)鉆頭同時(shí)加工時(shí),兩個(gè)鉆頭必須不是同一個(gè)鉆頭,并且題目中還要求鉆頭加工過程中的距離應(yīng)該大于3厘米,有圖論之間的連線表示兩種孔型之間的關(guān)系,當(dāng)考慮兩點(diǎn)的間距時(shí)則用摘要中給出的0/1函數(shù)進(jìn)行區(qū)分,即若兩個(gè)孔之間的距離小于3厘米時(shí),函數(shù)值為零表示不可以同時(shí)加工,若距離大于3厘米時(shí),函數(shù)的為1,且兩個(gè)孔加工所用的刀具不相同是則可以同時(shí)加工。在以此為前提的條件下用第一題中的方案進(jìn)行求

7、解。二模型假設(shè)(1刀具在加工過程中的加工狀態(tài)一直保持正常,不用更換新的刀片;(2生產(chǎn)過程是連續(xù)的,不考慮外在因素的影響;(3刀具換刀的過程不出現(xiàn)刀具脫落等意外情況,即換刀過程是連續(xù)的;(4在沖孔過程中所產(chǎn)生的經(jīng)濟(jì)成本只考慮有三部分構(gòu)成,一是移動(dòng)產(chǎn)生的,二是加工產(chǎn)生的,三是換刀時(shí)間所產(chǎn)生的;(5由于同一類型的孔在加工過程中所消耗的時(shí)間和成本是相同的,所以在考慮經(jīng)濟(jì)成本最小時(shí)可以不考慮加工工程;(6將印刷版上所有的孔打完,就是完成孔的制作,不考慮打孔的順序;三數(shù)據(jù)說明t1:表示刀具在不同類型的孔之間的轉(zhuǎn)換時(shí)間;t2:表示刀具的行進(jìn)時(shí)間;t3: 刀具在同一個(gè)類型孔之間的轉(zhuǎn)換時(shí)間;l:表示刀具的行進(jìn)路

8、徑的長度;i:表示刀具的在進(jìn)行靈敏度檢驗(yàn)時(shí)的微小改變量;R: 表示變量被賦予微小該變量之后的的改變值;n: 表示模型的靈敏度;s1:表示刀具在不同種類型的孔的轉(zhuǎn)換所帶來的經(jīng)濟(jì)成本;s2:表示刀具的行進(jìn)路徑所帶來的經(jīng)濟(jì)成本;s3: 刀具在同種類型的孔之間轉(zhuǎn)換時(shí)間所帶來經(jīng)濟(jì)成本;s : 表示刀具在生產(chǎn)工程中產(chǎn)生的總經(jīng)濟(jì)成本,s=s1+s2+s3;D : 表示兩個(gè)鉆頭同時(shí)作業(yè)時(shí)兩個(gè)鉆頭之間的距離;四模型的建立和求解4.1 問題(i4.11 模型的建立在附件中已經(jīng)給出所有孔的坐標(biāo),也就是說不同孔之間的距離可以由距離公式d=(x1x22+(y1y22而若刀具加工一塊完整的印刷線路板,則刀具的行進(jìn)距離就是

9、所有孔之間的距離和,即l=1n d刀具的行進(jìn)時(shí)間的費(fèi)用為0.06元/mm,而刀具的行進(jìn)速度是恒定的180mm/s,刀具的行進(jìn)成本s2=0.06l式中l(wèi)是與時(shí)間成正比的,即l=180mmst2=10800mmmint2將行進(jìn)成本轉(zhuǎn)化為與時(shí)間相關(guān)的函數(shù)關(guān)系式,s2=648t2孔型有10中,每一種孔型加工時(shí)用的刀具不完全一樣就要求刀具在從一種孔型移動(dòng)到另一種孔型的過程中是需要進(jìn)行換刀的,這樣就存在不同類型孔之間的換刀時(shí)間t1,但是存在部分孔的第一次加工刀具和其他的孔是相同的,比如孔型A和孔型C,若A和C 連著加工則此時(shí)的t1=0,也就是代表它們是不需要進(jìn)行換刀的。刀具轉(zhuǎn)換的時(shí)間成本為7元/min,則

10、可以求得刀具在不同類型空之間加工時(shí)的成本s1s1=7t110中孔的類型中大部分是由多個(gè)刀具進(jìn)行加工的,題目中還要求不要求在加工完一個(gè)孔才可以繼續(xù)加工下一個(gè)孔。這樣就要求鉆頭在加工同一個(gè)孔的時(shí)候不一定需要進(jìn)行換刀,這樣就造成了在加工統(tǒng)一孔是需要換刀時(shí)間t3,在同一個(gè)孔加工時(shí)產(chǎn)生的換刀成本s3s3=7t3此時(shí),總成本s,則可以表述為s=7t1+648t2+7t3時(shí)間的單位為:min。由上式可以看出印刷線路板的成本中行進(jìn)時(shí)間的比例相對(duì)于刀具的轉(zhuǎn)換時(shí)間,所占的比例是比較大的,所以在優(yōu)化過程中應(yīng)該著重考慮刀具的行進(jìn)時(shí)間,然后考慮刀具的轉(zhuǎn)換時(shí)間。在matlab中做出孔的位置如圖(1所示,單位是,密爾。 圖

11、(1其中不同類型的孔可以用不同類型的符號(hào)表示。由于行進(jìn)時(shí)間在公式中的系數(shù)比較大,也就是說行進(jìn)時(shí)間對(duì)成本的影響效率遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于其它兩個(gè)因素的影響,所以應(yīng)當(dāng)首先確定刀具的最短行進(jìn)路徑。題目中已經(jīng)給出孔的加工不一定逐個(gè)加工的過程,若是當(dāng)不同的孔型使用的刀具有相同的,可以不換刀而進(jìn)行直接加工,這樣對(duì)于只需要一個(gè)刀具的孔是有利的,但是對(duì)于需要多個(gè)刀具進(jìn)行加工的孔,比如,類型C,在第一步加工完之后還要進(jìn)行第二部加工,此時(shí)則需喲考慮,刀具行進(jìn)路徑往復(fù)所造成的額外成本和換刀成本的大小比較。若一個(gè)孔在加工過程中需要進(jìn)行一次換刀,最短時(shí)間是18s,所以需要花費(fèi)的最小成本為s3=71860=2.1(元若刀具行進(jìn)則可以行

12、進(jìn)的路徑長度l=2.10.06=35mm由此便可以得知:若兩個(gè)可用相同刀具的孔型,且距離小于35mm時(shí),可以用相同的刀具進(jìn)行連續(xù)加工,但當(dāng)距離大于35mm時(shí),可以選擇直接在孔上換刀進(jìn)行加工。在加工過程中可以用到相同刀具的孔型如下表所示:a刀具:A孔型,C孔型的第一次加工;b刀具:B孔型;c 刀具:C 孔型的第二次加工,E 孔型的第一次加工,I 和J 孔型的第二次加工;d 刀具:D 孔型的加工,G 的第一次加工;e 刀具:D 孔型的加工,I 孔型的第一次加工;f 刀具:E 孔型的第二次加工,G 孔型的第三次加工和J 孔型的第二次加工;g 刀具:F 孔型的加工,G 孔型的第二次加工,h 刀具:F

13、孔型的加工,H 孔型?？自诩庸み^程中必須按順序來,意味著所有孔只有在完成了第一次加工之后才可以進(jìn)行第二步,第三步的加工。4.12 模型的求解由于在計(jì)算過程中需要對(duì)刀具的轉(zhuǎn)換時(shí)間進(jìn)行量化,所以需要將刀具轉(zhuǎn)化成其所對(duì)應(yīng)的數(shù)值,如下表所示:刀具類型a b c d e f g h 對(duì)應(yīng)數(shù)字N1 2 3 4 5 6 7 8 刀具量化表量化后的刀具是以8為周期循環(huán)的如圖(2所示: 圖(2此時(shí)表述刀具的轉(zhuǎn)換時(shí)間可以表述為表格之中數(shù)字差,其中相差數(shù)字的絕對(duì)值為1時(shí),表示的時(shí)間為T=18s ,數(shù)字的絕對(duì)值每增加一表示轉(zhuǎn)換時(shí)間增加了18s ,并且刀具的轉(zhuǎn)化符合就近原則【1】,也就是刀具保證刀具的轉(zhuǎn)換時(shí)間最短。由于

14、不同的孔型需要的刀具是不相同的,若f im 表示大i 孔需要m 中刀具;fjn 表示打j孔需要n種刀具,再由鉆頭上8中刀具a ,b,c h 的位置關(guān)系可以求出一種一種刀具轉(zhuǎn)換到另一種刀具所需要的最短時(shí)間T*w,其中我是由刀具位置關(guān)系構(gòu)造出的函數(shù)w = 4;i m mod4 =j n (mod0|i m mod4 j n mod0 |,i m mod4 j n mod0則此時(shí)刀具的轉(zhuǎn)換費(fèi)用s 1+s 2= 7wT/60在模型的建立中已經(jīng)得知打孔的經(jīng)濟(jì)成本ss =7t 1+648t 2+7t 3s =7t 1+0.06l +7t 3由假設(shè)的中給定的條件可知:只要把所有孔打完,不考慮孔加工的順序問題

15、。我們可以先從A 孔進(jìn)行加工,A 在加工時(shí)只需要一種刀具a 就可以完成,而C 孔型的第一次加工23456781也是用的a刀具,并且孔型C只需要再進(jìn)行一次加工就可以完成,在所用孔的類型當(dāng)中中只有G孔型是需要三個(gè)刀具d,g,f依次進(jìn)行加工的若是對(duì)其直接加工則需要的換刀時(shí)間t3,t3=182+18=54s在原地?fù)Q刀需要的成本s3s3=7t3=75460=6.3(元此成本可以行進(jìn)的路徑長度ll=6.30.06=105(mm與G孔型所用的刀具有相同的孔型有DEFJ孔型,所以只要在加工時(shí)距離G孔型的距離在105mm以內(nèi)時(shí),可以選擇連續(xù)加工不進(jìn)行換刀。除了上述給出的情況以外,還有一種情況就是相鄰孔之間是完全

16、沒有關(guān)系的,即加工時(shí)所用的刀具沒有相同的,孔型也是不相同的。這樣就需要刀具在行進(jìn)過程中進(jìn)行換刀,也就是不同類型孔之間的換刀時(shí)間t1;由以上條件可以列出目標(biāo)函數(shù)s=min s=7t1+0.06l+7t3約束條件d=x1x22+y1y22l=min1n d其中至少有一個(gè)孔需要2個(gè)刀具加工,至少有一步使用相同刀具;t1=0,d35mm t3=18s,d>35mm至少有一個(gè)需要三個(gè)刀具加工,至少有一步有相同的刀具;t1=0,d105mm t3=54s,d>105mm刀具在不同類型的孔之間轉(zhuǎn)換時(shí)間t1符合就近原則,t1=min t1刀具的轉(zhuǎn)換方案如下,a,d,e,f,g,h刀具:在加工A孔型

17、的同時(shí)加工C孔型,若A和C之間的爐里距離小于35厘米時(shí),則倆個(gè)同時(shí)用A刀具加工,若距離大于35mm 時(shí),則選擇先加工A然后加工C。b刀具:只有B孔型是用b刀具進(jìn)行加工的,所以可以考慮在將b刀具作為過渡刀具,即,當(dāng)孔型就相同又沒有相同的刀具時(shí)將孔型B作為過渡。c刀具:和a刀具的轉(zhuǎn)換方案類似,不過c刀具更具有選擇性,因?yàn)槭褂么说毒叩目最愋洼^多,在轉(zhuǎn)換時(shí)應(yīng)該保證刀具的行進(jìn)路徑最短。打孔機(jī)在進(jìn)行但鉆頭作業(yè)時(shí)的加工成本為s=min s=7t1+0.06l+7t3=187.96(元刀具的行進(jìn)時(shí)間t2是和刀具的行進(jìn)路徑成正比的;即t2=lv=l180mm/s=15.6s一個(gè)刀具進(jìn)行加工時(shí),加工一個(gè)完整的印刷

18、線路板所用的時(shí)間為182.57s。4.13 模型的評(píng)價(jià)對(duì)模型的靈敏度進(jìn)行評(píng)價(jià),分別對(duì)每一個(gè)自變量賦予一個(gè)該變量,該變量可以表示刀具進(jìn)行一次換刀所需要的時(shí)間,也可以用來表示刀具在單位時(shí)間內(nèi)所行走過的路徑長度。1=3=18s,2=180mm由于打孔的成本是和行進(jìn)路徑和換刀時(shí)間有關(guān)的,所以上述給定的條件只需要驗(yàn)證一個(gè)時(shí)間和路徑就可以了;n1=n3=1Rs100%=2.4%也就是代表著每一次進(jìn)行換刀對(duì)成本的存在影響的,加工成本對(duì)換刀時(shí)間的的靈敏程度為2.4%。還需要求出加工成本行進(jìn)路徑長度的靈敏度n2,n2=2Rs100%=2.38%靈敏度n2表示加工成本和刀具行進(jìn)路徑之間的關(guān)系,可以看出加工成本對(duì)行

19、進(jìn)路徑的靈敏度為2.38%。從靈敏度的分析也可以看出刀具成本之間的關(guān)系,若將兩個(gè)量的單位都化作秒,那么同樣在1s時(shí)間之內(nèi),加工成本對(duì)換刀時(shí)間的靈敏度為1.3%,而對(duì)于行進(jìn)路徑成本的靈敏度為2.38%,這樣就可以解釋在模型建立過程中將單位統(tǒng)一時(shí)行進(jìn)路徑的系數(shù)為什么是大于換刀時(shí)間的,也就可以證明模型的假設(shè)和模型的建立是合理的。本文所建立的模型是在理想條件下完成的,沒有考慮刀具的磨損情況以及刀具磨損到不能加工狀態(tài)需要的換刀時(shí)間和外界偶然因素的影響,但是模型還是與實(shí)際情況比較符合的,考慮的因素有換刀時(shí)間以及刀具的行進(jìn)路徑,這兩個(gè)量是印刷線路板的主要成本。本文的三個(gè)亮點(diǎn),第一,本論文提出了最節(jié)省成本的情

20、況下的換刀方案,考慮到了換刀時(shí)間和行進(jìn)路徑之間的成本比例大小,沒有盲目的追求某一方面的最小化,是整體的最小化規(guī)劃,沒有出現(xiàn)局部優(yōu)化的問題,從而更加接近現(xiàn)實(shí)的確定了了換刀時(shí)間和行進(jìn)路徑那種方案更加有利。第二,在確定比例的基礎(chǔ)上,計(jì)算了某一個(gè)變量的靈敏度分析,這樣使得那個(gè)變量起主要作用變得更加突出。第三,在提出刀具的量化方案時(shí),是與題目中所給定的條件十分符合的,并且換刀所經(jīng)過的路徑的模型思想也是正確的,在對(duì)模型進(jìn)行求解的時(shí)候,結(jié)果存在在誤差允許范圍內(nèi)的偏差。4.2 問題(ii現(xiàn)在將單鉆頭加工改為雙鉆頭加工,但是兩個(gè)鉆頭之間的加工是相互獨(dú)立互不影響的,可以同時(shí)進(jìn)行換刀,同時(shí)進(jìn)行加工,或者一個(gè)加工另一

21、個(gè)行進(jìn),就是一個(gè)的加工與否不影響另外一個(gè)的作業(yè),但是兩個(gè)刀具之間至少保證3厘米的距離。4.21 模型建立的準(zhǔn)備在第二問中需要跟多的數(shù)據(jù),所以在模型一的基礎(chǔ)在定義幾個(gè)變量,并且將兩個(gè)刀具分別命名為1和2 。l1: 表示兩個(gè)鉆頭加工時(shí),其中一個(gè)鉆頭走過的路徑長度;l2: 表示兩個(gè)鉆頭加工時(shí),另外一個(gè)鉆頭走過的路徑長度;T11: 表示刀具1在同種類型孔之間的換刀時(shí)間;T12:表示刀具1在不同類型的孔之間的換刀時(shí)間;T13:表示刀具1的行進(jìn)時(shí)間;T21: 表示刀具2在同種類型孔之間的換刀時(shí)間;T22:表示刀具2在不同類型的孔之間的換刀時(shí)間;T23:表示刀具2的行進(jìn)時(shí)間;t:表示刀具的換刀總時(shí)間;t m

22、in:表示兩個(gè)刀具在加工時(shí),需要換刀進(jìn)行加工時(shí),時(shí)間較短的一個(gè);:表示最佳合作間距;由距離公式d=(x1x22+(y1y22計(jì)算可以得知兩個(gè)孔之間的距離。判斷孔之間距離與3厘米的關(guān)系,由函數(shù)x= 1;當(dāng)兩點(diǎn)距離大于3厘米 0;當(dāng)兩點(diǎn)距離小于3厘米函數(shù)中x=1表示兩個(gè)鉆頭可以同時(shí)加工,x=0表示兩個(gè)鉆頭不可以同時(shí)進(jìn)行加工。a刀具:A孔型,C孔型的第一次加工;b刀具:B孔型;c刀具:C孔型的第二次加工,E孔型的第一次加工,I和J孔型的第二次加工;d刀具:D孔型的加工,G的第一次加工;e刀具:D孔型的加工,I孔型的第一次加工;f刀具:E孔型的第二次加工,G孔型的第三次加工和J孔型的第二次加工;g刀具

23、:F孔型的加工,G孔型的第二次加工,h刀具:F孔型的加工,H孔型。由于這些步驟在加工時(shí)所用的刀具是相同的,所以雙鉆頭進(jìn)行加工時(shí)不可能對(duì)以上幾步進(jìn)行同時(shí)加工,用圖論表示出以上步驟之間的關(guān)系;如圖(4所示 圖(4孔型的加工是與刀具的順序有關(guān)的,10中孔型中只有A,B和H三種孔型是只需要一種刀具的其他7中至少需要2種刀具進(jìn)行加工,與其他孔型相關(guān)性最大的CGJ三種,在加工時(shí)應(yīng)該優(yōu)先考慮這三種進(jìn)行加工。反向考慮則可以得知,B孔型是與任何一種孔型都不互相沖突的刀具,只要滿足雙鉆頭的合作間距大于3厘米即可,因此可以將B孔型作為“過渡孔型”,就是說可以在加工較為困難的時(shí)期令其中一個(gè)鉆頭加工B孔型。在考慮合作間

24、距對(duì)生產(chǎn)加工的影響時(shí),可以控制其他變量保持不變,單獨(dú)改變合作間距,由于對(duì)最佳合作間距沒有確切的范圍,所以當(dāng)控制變量法是應(yīng)該保證合作間距是從零開始變化的,因?yàn)楹献鏖g距不可能是負(fù)值。4.22 模型的建立換做雙鉆頭作業(yè)時(shí),加工的經(jīng)濟(jì)成本依然有是三部分構(gòu)成,即:同種孔型之間的換刀時(shí)間t 3,不同孔型的換刀時(shí)間t 1以及刀具的行進(jìn)時(shí)間t 2,線路印刷版的打孔成本s ,s =s 1+s 2+s 3兩個(gè)刀具具有相同的行進(jìn)速度180mm/s,一句換刀時(shí)間間隙,依然有模型一中的量化方法對(duì)其進(jìn)行量化 在雙鉆頭的加工作業(yè)時(shí),刀具的換刀時(shí)間肯定比模型一中的時(shí)間要長,但是刀具的單位時(shí)間成本是不會(huì)變化的,題中給定時(shí)7元/

25、min ,所以刀具的行進(jìn)路徑必然會(huì)減少,即l 變短。行進(jìn)時(shí)間的成本s 2=648t 2=0.06l需要至少兩種刀具進(jìn)行加工的孔型有的是按照順序進(jìn)行加工,比如C,E 。但是有的可以不按照順序進(jìn)行加工D,F 。所以雙鉆頭加工時(shí)的可以有不同選擇,優(yōu)先選擇關(guān)聯(lián)系數(shù)【3】較大的。刀具1走過的路徑為l 1,刀具2所走過的路徑為l 2,刀具走過的總路徑為l ;l =l 1+l 2刀具的總換刀時(shí)間t 也是兩個(gè)刀具的換導(dǎo)時(shí)間的總和,即:t =T 11+T 12+T 21+T 22在這種情況下仍然保證刀具所走過的路徑最小的。刀具在不同類型孔之間的換刀時(shí)間,既可以是通過自身換刀之后進(jìn)行加工,也可以是另外一個(gè)刀具進(jìn)行

26、換刀后進(jìn)行加工,在這種情況下,仍然去刀具的換刀時(shí)間是最短的也就是18s ,此時(shí)若自身刀具換刀后前去加工則產(chǎn)生的經(jīng)濟(jì)成本是:s =18760=2.1(元 若用另一個(gè)刀具恰好推進(jìn)且是恰好需要的刀具,則其需要的成本為零。刀具在同種類型孔之間的轉(zhuǎn)換,就是說刀具進(jìn)行到某一孔是需要在加工進(jìn)行換刀,這樣就存在了再同種類型孔之間的換刀時(shí)間T 21和T 11,由上述可以得出目標(biāo)函數(shù)s =7 T 11+T 12+T 21+T 22 +0.06(l 1+l 2在研究合作間距對(duì)打孔機(jī)生產(chǎn)效能的關(guān)系時(shí),需要保證刀具的其他項(xiàng)是不改變的。只需要保證合作間距是從零開始逐漸增加的,并且會(huì)在達(dá)到使得打孔機(jī)的生產(chǎn)效能達(dá)到極大值以后

27、開始降低。x = 1; 當(dāng)兩點(diǎn)距離大于3厘米 0;當(dāng)兩點(diǎn)距離小于3厘米只有在通過的所用路徑的通過條件都為x =1的時(shí)候,才可以表示打孔機(jī)的加工路徑在最有路徑上。4.23 模型的求解23456781根據(jù)以上的條件判斷,雙鉆頭的加工成本依然是和換刀時(shí)間和行進(jìn)時(shí)間有關(guān)系的,相比較于第一個(gè)模型多出了一個(gè)條件就是要求鉆頭的合作間距,在模型建立的過程中依然需要對(duì)刀具進(jìn)行量化處理,由于是雙刀具加工所以在量化過程中需要對(duì)不同的刀具進(jìn)行分開量化處理由于不同的孔型需要的刀具是不相同的,若f im表示大i孔需要m中刀具;f jn表示打j孔需要n種刀具,再由鉆頭上8中刀具a,b,ch的位置關(guān)系可以求出一種一種刀具轉(zhuǎn)換到另一種刀具所需要的最短時(shí)間T*w,其中我是由刀具位置關(guān)系構(gòu)造出的函數(shù)w=4;i m mod4=j n(mod0|i m mod4j n mod0|,i m mod4j n mod0則此時(shí)刀具的轉(zhuǎn)換費(fèi)用s1+s2=7wT/60兩個(gè)刀具的的轉(zhuǎn)換時(shí)間都要符合以上的刀具轉(zhuǎn)換規(guī)則。除此之外,還有另外一種可以進(jìn)行的換刀方式,即:從另一個(gè)刀具進(jìn)行換刀加工,此時(shí)則需要比較兩個(gè)釣具的換刀時(shí)間那個(gè)可以更加的節(jié)省成本,此時(shí)則需要在兩個(gè)換刀時(shí)間之間比較一個(gè)是換刀時(shí)間t min=minT11+T12,T21+T22上述