六年級方程完全手冊

1、解簡易方程練習(xí)一、填空1使方程左右兩邊相等的（ ），叫做方程的解2被減數(shù)差減數(shù)， 除數(shù)（ ）（ ）3求（ ）的過程叫做解方程4小明買5支鋼筆，每支a 元；買4支鉛筆，每支b 元一共付出（）元二、判斷1含有未知數(shù)的式子叫做方程（）24x+5 、6x=8 都是方程（）318x=6 的解是x3（）4等式不一定是方程，方程一定是等式（）三、選擇1下面的式子中，（   ）是方程25x   15312  6x16  4x792方程9.5x =9.5的解是（   ）x9.+5  x19  x03x 3.7是下面方程（&

2、#160;  ）的解6x 915  3x 4.5  14.8÷x 4四、解方程152x 15       2 91÷3.5x 1.33X+8.3=10.7    4 15x 3五、用方程表示下面的數(shù)量關(guān)系，并求出方程的解1 x 的3倍等于8.4  2 7除x 等于0.93 （二）一、解方程1 9x ÷0.79       2 5×64x 36   3 253

3、x 19  4 4（x 9）4     5 x 1848 6. x= x 18二、列方程并求解1 一個數(shù)的4倍減去8，差是10， 2一個數(shù)的6倍加上4乘0.7的求這個數(shù)？ 積，和是11.8，求這個數(shù)？三、計算1當(dāng)x等于什么數(shù)時，4x6的值等于18？ 2當(dāng)x等于什么數(shù)時，4x6的值大于18？四、思考題如果3x816，那么4x3（    ）解方程一、解方程： (1) 3.5X1.812.3 (5) XX21 (6) XX(7) 3.6X÷22.16 (8) XX (2) 0.8X41.6 (3) 5X

4、7;210 (4) X0.25X3 (9) XX(10) X (11) 2X7X (12) X(13) X (14) X (15) X10(16) 1806X330 (17) 2.2X110 (18) X0.8X10(19) 15X÷260 (20) 4XX3.15 （21）3.4X1.88.6(22) 5XX2.4 (23) 1.5XX1 (24) 6.6X6X1.8(25) 2XX1、運送29.5噸煤，先用一輛載重4噸的汽車運3次，剩下的用一輛載重為2.5噸的貨車運。還要運幾次才能完？ 2、一塊梯形田的面積是90平方米，上底是7米，下底是11米，它的高是幾米？3、某車間計劃四月份

5、生產(chǎn)零件5480個。已生產(chǎn)了9天，再生產(chǎn)908個就能完成生產(chǎn)計劃，這9天中平均每天生產(chǎn)多少個？ 4、甲乙兩車從相距272千米的兩地同時相向而行，3小時后兩車還相隔17千米。甲每小時行45千米，乙每小時行多少千米？ 16、甲、乙兩人分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行，2小時相遇。如果甲從A地，乙從B地同時出發(fā)，同向而行，那么4小時后甲追上乙。已知甲速度是15千米/時，求乙的速度。 學(xué)科競賽查漏補缺一、解方程：×÷ (1) 3.5X1.812.3 (5) XX21 (6) XX(7) 3.6X÷22.16 (8) XX (2) 0.8X41.6 (3) 5X÷

6、;210 (4) X0.25X3 (9) XX(10) X (11) 2X7X (12) X(13) X (14) 1X= (15) 1806X330(16)5XX2.4 (17) 2.2X110 (18) X0.8X10(19) 2XX (20) 4XX3.15 （21）3.4X1.88.6(22) 755X70 (23) 6.6X6X1.8 (24) 3306X180(25)5612X8 （26） 1X （27）547X5（28）6X108 （29）8X （30）3X（31）2(X1)4 (32) 2(6X2)8 (33) 53X8X1(34) 2(X2)2X1 (35) 3X25(X1)

7、 (36) 3X5(32X) 上學(xué)期六年級期末復(fù)習(xí)資料1解方程一、解方程：×÷ (1) 3.5X1.812.3 (5) XX21 (6) XX(7) 3.6X÷22.16 (8) XX (2) 0.8X41.6 (3) 5X÷210 (4) X0.25X3 (9) XX(10) X (11) 2X7X (12) X(13) X (14) X (15) X10(16) 1806X330 (17) 2.2X110 (18) X0.8X10(19) 15X÷260 (20) 4XX3.15 （21）3.4X1.88.6(22) 5XX2.4 (23)

8、 1.5XX1 (24) 6.6X6X1.8(25) 2XX六年級數(shù)學(xué)第一單元（方程）檢測試卷班級： 姓名： 得分 一、填空（15）1、 果園里有梨樹x棵，桃樹比梨樹的3倍少16棵，桃樹有（ ）棵。2、 李衛(wèi)家養(yǎng)的母雞是公雞的8倍。如果養(yǎng)了x只公雞，母雞有（ ）只，母雞和公雞一共有（ ）只，母雞比公雞多（ ）只。3、 三個連續(xù)自然數(shù)中間的一個數(shù)是a，他們的和是（ ）。4、甲數(shù)是x，乙數(shù)是甲數(shù)的3倍，甲乙兩數(shù)的和是( )。5、如果x=2是方程3x4a=22的解，則a=( )。6、當(dāng)8X2X=36時，X=( ), 3X2=（ ）7、鉛筆每枝a元，比圓珠筆少0.8元，買5枝圓珠筆（ ）元。2、 口算

9、下面各題。（10%） 3.4aa= a0.3a= 3.1x1.7x= 15b4.7b= 1÷0.01= 0.625-= 2+7÷9= 0.75= 10.75-（4.75-3.5）= x0.5x0.04x=三、 解方程。（18%） x0.4x=0.28 8xx=14.7 0.3（x8）=15.92x2.32.75.94 1.3x÷.0.52.6 2.2X1=0.21四、列出方程，并求出方程的解。（8%）五、列方程解下面各題（49%）1、 寶華煤礦一號井去年采煤35.1萬噸，比二號井的2倍少2.2萬噸。二號井去年采煤多少萬噸？2、 一個直角三角形，其中一個銳角是另一個

10、銳角的2倍，較大的銳角是多少度？3、 王村要挖一條980米的水渠，第一個星期挖了455米，余下的要在第二個星期完成，平均每天要挖多少米？4、 南京地鐵一號線地上部分大約長7.5米，地下部分比地上部分的2倍少0.7米，地下部分大約長多少米？5、 哥哥和集郵，哥哥集郵的張數(shù)是弟弟的2.5倍，如果哥哥給12張弟弟，兩人就同樣多，哥哥、弟弟各集多張？ 6、新鄉(xiāng)中學(xué)買了同樣多的籃球和排球，一共花去了960元，每個籃球48.5元，每個排球45.7元?；@球、排球各買了多少個？7、 甲、乙兩船同時從南京開往上海，甲船每小時行21千米，1.5小時后甲船落后乙船3.6千米，乙船每小時行多少千米？8、小王、小李沿著

11、400米的環(huán)行跑道跑步，他們同時從同一地點出發(fā)，同向而行。小王每分鐘跑280米，小李每分鐘跑240米，經(jīng)過多少分鐘小王追上小李？5.1等式與方程教學(xué)目標(biāo)(一)教學(xué)知識點1理解等式的基本性質(zhì)2嘗試用等式的基本性質(zhì)解方程(二)能力訓(xùn)練要求1通過類似天平的實驗，形象直觀地展示等式的基本性質(zhì)，讓學(xué)生通過觀察、思考，歸納出等式的基本性質(zhì)2讓學(xué)生體會解一元一次方程就是將方程利用等式的基本性質(zhì)變形為x=a的形式(三)情感與價值觀要求用等式的基本性質(zhì)解上一節(jié)課列出的部分方程，體會利用方程可解決生活中的許多問題，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識教學(xué)重點1等式的基本性質(zhì)2體驗用等式的性質(zhì)解方程教學(xué)難點利用等式的基本性質(zhì)對方程

12、進(jìn)行變形，直至變形成x=a(a為常數(shù))的形式，并能說出每步變形的根據(jù)教學(xué)方法直觀啟發(fā)引導(dǎo)式通過天平試驗，形象直觀地展示等式的性質(zhì)，啟發(fā)學(xué)生利用等式的性質(zhì)對方程變形，引導(dǎo)學(xué)生體會解一元一次方程就是要將方程中的未知數(shù)的系數(shù)化為1，并回顧檢驗方程解的方法，使他們養(yǎng)成檢驗的好習(xí)慣教具準(zhǔn)備天平一架、砝碼一盒投影片兩張：第一張 例1(記作§5.1.2A)第二張 例2(記作§5.1.2B)教學(xué)過程.提出問題，引入新課師上節(jié)課我們將幾個實際問題轉(zhuǎn)化成了數(shù)學(xué)模型即一元一次方程，可是只列出了方程，并沒有將實際問題解決，這就需要我們再解出方程的解.在小學(xué)，我們曾經(jīng)利用逆運算求解形如ax+b=c的

13、方程.但對于較為復(fù)雜的方程，例如這樣一個問題：某數(shù)與2的和的，比某數(shù)的2倍與3的差的大1，求某數(shù).如果我們設(shè)某數(shù)為x，可以得到方程是什么呢？生得到的方程：師很好，但怎樣才能求出x呢？如果還用逆運算會非常復(fù)雜.因此，我們有必要研究等式的性質(zhì)，才可以解決這個問題.講授新課1等式和它的性質(zhì)師同學(xué)們，我這里有一架天平，現(xiàn)在我把“天平”做為謎面，請你們猜一數(shù)學(xué)術(shù)語生等式師真棒！的確，這個天平當(dāng)它平衡時，足以代表我們數(shù)學(xué)上的等式.因為天平平衡，表示左右兩個托盤里物體的質(zhì)量是相等的，而數(shù)學(xué)中所說的等式又恰好是用等號表示相等關(guān)系的式子.等號的左邊就象天平的左邊的托盤里的物體，等號右邊就象天平的右邊托盤里的物體

14、.因此，我們可以借助于天平來研究等式的性質(zhì)實驗：在天平兩邊的秤盤里，放著質(zhì)量相等的物體，使天平保持平衡第一步，在天平兩邊同時加入相同質(zhì)量的砝碼，觀察天平是否平衡第二步，在天平兩邊同時拿去相同質(zhì)量的砝碼，觀察天平是否平衡結(jié)果：通過兩步實驗學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)，天平都仍然平衡.如果我們將天平看成等式，就可以得到等式的第一個基本性質(zhì)：等式兩邊同時加上(或減去)同一個代數(shù)式，所得結(jié)果仍是等式師根據(jù)上面的實驗，大家想一想，如果天平兩邊的物體的質(zhì)量同時擴(kuò)大相同的倍數(shù)(例如3倍)或同時縮小為原來的幾分之一(例如)，天平還保持平衡嗎？(讓同學(xué)們先想一想，再觀察天平實驗的過程)誰來歸納剛才的現(xiàn)象，從而得出等式的第二個性

15、質(zhì)呢？生在將天平兩邊的物體的質(zhì)量擴(kuò)大相同的倍數(shù)或同時縮小為原來的幾分之一，天平仍保持平衡.由此我們得到等式的第二個基本性質(zhì)：等式兩邊同時乘以同一個數(shù)(或除以同一個不為0的數(shù))，所得結(jié)果仍是等式師剛才我們通過天平實驗得出了等式的兩個性質(zhì)，誰來談一下理解這兩個基本性質(zhì)需注意什么？生我認(rèn)為在等式的這兩個基本性質(zhì)中要注意：等式兩邊都要參加運算，是同一種運算，要加都加，要乘都乘等生我認(rèn)為需注意的是：等式兩邊加上或減去，乘以或除以的數(shù)一定是同一個數(shù)生我認(rèn)為第一個基本性質(zhì)所加(或減)不受限制，只要是同一個代數(shù)式即可，第二個基本性質(zhì)乘(或除以)受限制是除數(shù)不為0的同一個數(shù)師如果我假設(shè)已知等式是：x=y，你能用

16、符號表示等式的兩個基本性質(zhì)嗎？生可以.用符號表示等式的兩個性質(zhì)：若x=y，則x+c=y+c(c為一代數(shù)式)xc=yc(c為一代數(shù)式)cx=cy(c為一數(shù))(c為一數(shù)且c0)師這位同學(xué)很細(xì)心.不僅用符號準(zhǔn)確地表示出了等式的兩個基本性質(zhì)，而且還將剛才幾個同學(xué)強(qiáng)調(diào)到的需要注意的幾個地方寫得一清二楚，特別是中的條件c0必不可少.所以我們要向這位同學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)他一絲不茍的學(xué)習(xí)態(tài)度.謝謝這位同學(xué)為我們樹立了學(xué)習(xí)的榜樣2利用等式的性質(zhì)解一元一次方程師我們來看下面例題：(出示投影片§5.1.2A)例1解下列方程：(1)x+2=5 (2)3=x5分析：如果用小學(xué)的逆運算可以馬上將這兩個方程解出.如果用

17、等式的基本性質(zhì)來解方程，即用等式的基本性質(zhì)對方程進(jìn)行變形，使最后的形式變?yōu)閤=a(a為常數(shù))的形式，如何解呢？同學(xué)們可嘗試著解解看.還可以讓兩位同學(xué)將過程板演到黑板上生解：(1)方程兩邊同時減去2，得x+22=52于是x=3(2)方程兩邊同時加上5，得3+5=x5+5于是8=x師誰能告訴我這兩個同學(xué)解這兩個方程的根據(jù)是什么？生等式的第一個基本性質(zhì)師在(2)小題，這個同學(xué)將方程的解寫成了8=x，可是我們習(xí)慣于將未知數(shù)寫在右邊，常數(shù)寫在左邊即寫成x=8.而這里正好利用了等式的又一個性質(zhì)：對稱性即a=b，則b=A我們再來看一個例題(出示投影片§5.1.2 B)例2解下列方程(1)3x=15

18、 (2)2=10分析：讓學(xué)生進(jìn)一步體會解一元一次方程就是將方程中的未知數(shù)的系數(shù)化為1，變形的根據(jù)就是等式的基本性質(zhì).先讓學(xué)生嘗試著自己求解，再說一下每步的根據(jù)解：(1)方程兩邊同時除以3，得(利用等式的第二個基本性質(zhì))化簡，得x=5(2)方程兩邊同時加上2，得2+2=10+2化簡，得 =12方程兩邊同時乘3，得n=36師在第(2)小題中，變形的根據(jù)是什么？生第一步變形的根據(jù)是等式的第一個基本性質(zhì)，第二步變形的根據(jù)是等式的第二個基本性質(zhì)師誰還有其他解法？師在第(2)題我是這樣解的：解：方程兩邊同時乘以3，得3×(2)=3×10化簡，得 n6=30方程兩邊同時加上6，得n6+6

19、=30+6化簡，得 n=36方程兩邊同時乘以1，得n×(1)=36×(1)即n=36師同學(xué)們可以以組為單位交流一下自己的解法，并解釋一下每一步的根據(jù)生老師，我發(fā)現(xiàn)我們的解法不同，但結(jié)果是一樣的，這是為什么呢？生我覺得，我們的解法雖不同，結(jié)果一樣，是因為我們在解方程時不管怎樣去解，用的都是等式的兩個基本性質(zhì)將原來的方程變形成x=a(a是常數(shù))的形式師這位同學(xué)回答的很好，由此我們可知解方程的根據(jù)就是等式的兩個基本性質(zhì).但我要問n=36是方程(2)的解嗎？生可以檢驗.將n=36分別代入方程的左、右兩邊，代入左邊=2=122=10，而右邊=10，當(dāng)n=36時，左邊=右邊，所以n=3

20、6是方程(2)的解師很好.接著我們再檢驗一下方程(1)的解x=5是不是方程的解呢？生是的.將x=5代入方程的左邊=(3)×(5)=15，右邊=15，所以左邊=右邊，x=5是方程(1)的解師因此，我們解方程要養(yǎng)成檢驗的好習(xí)慣.現(xiàn)在，我們打開課本看P151，小明和小彬的一段對話，誰來幫助小彬解開這個謎呢？生小明是這樣做的：解：設(shè)小彬的年齡為x歲，根據(jù)小明和小彬的對話可得：2x5=21方程兩邊同時加上5，得2x5+5=21+5化簡得2x=26方程兩邊同時除以2，得x=13，所以小明可以利用一元一次方程猜出小彬的年齡是13歲師看來，我們上一節(jié)課提出的幾個問題都可以利用等式的基本性質(zhì)解出一元一

21、次方程就可以解決了.你不準(zhǔn)備嘗試著將它們都解出來嗎？下面我們接著做P149樹苗問題，然后在小組內(nèi)進(jìn)行交流生解：設(shè)x周后樹苗長高到1米，可以得到方程：40+15x=100方程兩邊同時減去40，得40+15x40=10040化簡，得15x=60方程兩邊同時除以15，得x=4答：4周后樹苗可長到1米.課堂練習(xí)課本P107(可讓學(xué)生板演，要求學(xué)生詳細(xì)寫出過程)1解下列方程(1)x9=8 (2)5y=16(3)3x+4=13 (4)x1=5解：(1)方程兩邊同時加上9，得x9+9=8+9化簡，得x=17(2)方程兩邊同時減去5，得5y5=165化簡，得y=21方程兩邊同時除以1，得y=21(3)方程兩邊

22、同時減去4，得3x+44=134化簡，得3x=17方程兩邊同時除以3，得x=(4)方程兩邊同時加上1，得x1+1=5+1化簡，得x=6方程兩邊同時除以，得x=92解：設(shè)小明x歲，則可列方程2x+8=30方程兩邊同時減去8，得2x+88=308化簡，得2x=22方程兩邊同時除以2，得x=11答：小明的年齡是11歲.課后作業(yè)P107習(xí)題5.1.活動與探究能不能從(a+3)x=b1得到等式x=，為什么？能不能從x=得到等式(a+3)x=b1，為什么？過程：利用等式的兩個基本性質(zhì)，可知：當(dāng)a=3時，從(a+3)x=b1不能得到x=，因為等式的第二個基本性質(zhì)告訴我們等式兩邊不能同時除以一個等于0的數(shù)，而

23、從x=可以得到(a+3)x=b1.因為從這個分?jǐn)?shù)形式中可得a+30的結(jié)果：不能從(a+3)x=b1得到等式x=，但可以從x=得到(a+3)x=b1板書設(shè)計等式與方程1兩個基本性質(zhì)若x=y，則x+c=y+c(c為一代數(shù)式)xc=yc(c為一代數(shù)式)cx=cy(c為一數(shù))(c為一數(shù))2例題 3.課堂練習(xí)2007學(xué)年上學(xué)期六年級期末復(fù)習(xí)資料1解方程一、解方程：×÷ (1) 3.5X1.812.3 (5) XX21 (6) XX(7) 3.6X÷22.16 (8) XX (2) 0.8X41.6 (3) 5X÷210 (4) X0.25X3 (9) XX(10)

24、 X (11) 2X7X (12) X(13) X (14) X (15) X10(16) 1806X330 (17) 2.2X110 (18) X0.8X10(19) 15X÷260 (20) 4XX3.15 （21）3.4X1.88.6(22) 5XX2.4 (23) 1.5XX1 (24) 6.6X6X1.8(25) 2XX(1)+2.4=6(2)3.5: =5:4.2(3)1.8=2.4(4)=(5)6×31.8=7.2(6)175=2.4+3 (7)= (8) =(9)12.6×2=8(10)=(11)×=(12) +50%=42(13)413=31(14)4.5+8=27(15)2+4.3×3=14(16) ×(1)1（17）（18）3÷42.5（19）（20）1.6：（21）316×3102（22）x：1：（23）47.112.5（24）：0.6：4（25）：:(26) 0.329.1(27)(28)x(29) : :(30): :(31)3+2(32):0.3: (33)13189.2(34):0.2580: