七年級(jí)《整式的加減》-輔導(dǎo)資料經(jīng)典例題易錯(cuò)題(含答案)老師版

1、【針對(duì)性練習(xí)】已知2 xy與xy是同類項(xiàng)，則4m6mn+7的值等于（       ）A. 6                     B.7                 

2、60;     C. 8                     D. 5【解答】D類型之一:求值型 例1. 若3am+2b3n+1與b3a5是同類項(xiàng)，求m、n的值.【解析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義，如果兩個(gè)式子是同類項(xiàng)，相同字母的指數(shù)必須相同.【解答】根據(jù)題意，得m+2=5，3n+1=3，解之，得m=3，n=.類型之二:計(jì)算型例2.合并同類項(xiàng)。（1）3x2xy82x+6xy

3、x2+6；（2）x2+2xyy23x22xy+2y2；（3）5a2b7ab28a2bab2?！窘馕觥浚汉喜⑼愴?xiàng)的關(guān)鍵是找準(zhǔn)同類項(xiàng)，（1）中3x與2x，2xy與6xy，8與6都是同類項(xiàng)，可以直接進(jìn)行合并；（2）中有三對(duì)同類項(xiàng)，可以合并，（3）中有兩對(duì)同類項(xiàng)?！窘獯稹浚海?）3x2xy82x+6xyx2+6=（3x2x）+（2xy+6xy）+（ 8+6） x2= x+4xyx22（2）x2+2xyy23x22xy+2y2；=（x23x2）+（2xy2xy）+（ y2+2y2）=4 x2+ y2 ；（3）5a2b7ab28a2bab2=（5a2b8a2b）+（7ab2ab2）=3 a2bab2。反

4、思：同類項(xiàng)合并的過程可以看作是分配律的一個(gè)逆過程，合并同類項(xiàng)時(shí)應(yīng)注意最后結(jié)果不再含有同類項(xiàng)；系數(shù)相加時(shí)，不能丟掉符號(hào)，特別不要漏掉“”號(hào)；系數(shù)不能寫成帶分?jǐn)?shù)；系數(shù)互為相反數(shù)時(shí)，兩項(xiàng)的和為0。類型之三:無關(guān)型例3.試說明代數(shù)式x3y3x2y+y22x3y3+0.5x2y+y2+x3y32y23的值與字母x的取值無關(guān).【解析】 化簡(jiǎn)后代數(shù)式的值是常數(shù)，所以與x的取值無關(guān).【解答】x3y3x2y+y22x3y3+0.5x2y+y2+x3y32y23=（12+1）x3y3+（+0.5）x2y+（1+12）y23=3.所以此代數(shù)式的取值與x的值無關(guān).1. 已知2axbx+y與a2b5是同類項(xiàng)，求多項(xiàng)式x

5、3xy2+y3的值.【解析】 先求出x、y的值，再代入求代數(shù)式的值.【解答】由題意得x=2，x+y=5，所以y=3.當(dāng)x=2，y=3時(shí)，原式=×23×2×32+×33=43+9=102.下列5組式子：2x與2x3；4a2b與4ab2；5ab與10abc；5與0；2與3a.其中是同類項(xiàng)的為（）A.B.C.D.【解析】C 依據(jù)同類項(xiàng)的定義進(jìn)行辨別.3. 若25a4b與5mamb是同類項(xiàng)，則m_.【解析】此題中的兩個(gè)代數(shù)式是同類項(xiàng)，要求m，而m又是a的指數(shù)，那么讓兩個(gè)代數(shù)式中a的指數(shù)相同即可.【答案】44（2008咸寧中考）化簡(jiǎn)的結(jié)果為（ ）A B C D【解

6、析】C 【解答】=m+nm+n=2n.5.（2008廣安中考）若是同類項(xiàng)，則m= 【解析】根據(jù)同類項(xiàng)概念“相同字母的指數(shù)也相同”列方程求解，即m+5=3,得m=2.【答案】2 1. 在多項(xiàng)式3x2yxy22x2y+5xy24中，與3x2y是同類項(xiàng)的有哪些？與xy2是同類項(xiàng)的又有哪些？【解析】：同類項(xiàng)的要求：保持字母相同，同一字母的指數(shù)相同?！窘獯稹拷猓?x2y的同類項(xiàng)為2x2y；xy2的同類項(xiàng)為5xy2。反思：同類項(xiàng)的兩個(gè)條件必須同時(shí)滿足，找同類項(xiàng)時(shí)，最好用不同的下劃線區(qū)分，以免漏項(xiàng)。 2. 若3am+1b2與a3bn1是同類項(xiàng)，則m= ，n= .【解析】 根據(jù)相同字母的指數(shù)相等列方

7、程求出m、n的值.由題意得m+1=3,n1=2.所以m=2,n=3.【答案】23 3. 當(dāng)a=6，b=5時(shí)，求代數(shù)式27a2b6ab217a2b+5ab2的值?！窘馕觥浚喝绻苯哟隺、b值，計(jì)算量會(huì)很大，而且易錯(cuò)，因此可以先尋找同類項(xiàng)，進(jìn)行合并同類項(xiàng)，再相應(yīng)代入字母的值求代數(shù)式的值?！窘獯稹浚?7a2b6ab217a2b+5ab2      =（27a2b17a2b）+（6ab2+5ab2）      =10 a2bab2當(dāng)a=6，b=5時(shí)，27a2b6ab217a2b+5ab2=1

8、0 a2bab2 =10×62×（5）6×（5）2=1950.4. 若3x+ax+y6y合并同類項(xiàng)后，不含x項(xiàng)，則a的值為多少？【解析】：題中不含x項(xiàng)是指含x的項(xiàng)的值等于0，即與x的值無關(guān)。【解答】3x+ax+y6y     =（3+a）x5y合并同類項(xiàng)后，不含x項(xiàng)（3+a）x=03+a=0a=3.5.合并同類項(xiàng)：（按照法則來處理）(1)3a+2b5ab(2) 4ab+82b29ab8【解答】(1)2a+b;(2)13ab2b2;6.用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：（1）214a47a53a；（2）214a39a61a 【解答】（1） 21

9、4a47a53a 214a（47a53a） 214a100a 314a（2）214a39a61a 214a（39a61a） 214a100a 114a1.若|m2|+(1)2 = 0，問單項(xiàng)式3x2ym+n1和 x2mn+1y4是同類項(xiàng)嗎？【解答】因?yàn)閨m2|+( 1)2 = 0，所以m2=0， 1= 0，即m=2，n=3.所以3x2ym+n1=3x2y4，x2mn+1y4= x2y4滿足同類項(xiàng)的兩個(gè)條件.所以單項(xiàng)式3x2ym+n1和 x2mn+1y4是同類項(xiàng).課時(shí)作業(yè)：A等級(jí)1. 下列各式中，與x2y是同類項(xiàng)的是（）A.xy2B.2xyC.x2yD.3x2y22. 單項(xiàng)式xa+bya1與3x

10、2y是同類項(xiàng)，則ab的值是（ ）A.2 B.0 C.2 D.13. 如果多項(xiàng)式x2+（2a6）xy+x2+y2+9中不含xy項(xiàng)，則a= .4.下列代數(shù)式分別有幾項(xiàng)？每一項(xiàng)的系數(shù)分別是多少？2x3y 4a24ab+b2x2y+2yx5.合并同類項(xiàng)時(shí)，下列各式中正確的是（）A.6ab6ab=0B.3a2+2a2=6aC.15a4a=11a2D.9a7a=2a6.已知代數(shù)式ax+bx合并后的結(jié)果為0，則下列說法正確的是（ ）A.a=b=0 B.a=b=x=0 C.ab=0 D.a+b=07.若a2bm與2anb3是同類項(xiàng)，則m=_，n=_.8.化簡(jiǎn)求值：（1）5ab7ab8ab9ab，其中a=3，b

11、=6。（2）a2ab=4，b2ab=5，求ab的值。9.指出下列多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)：（1）3x2y13y2x5；（2）10.能不能說：“兩個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)相同，所含字母相同，它們就是同類項(xiàng)？”例說明理由。B等級(jí)答案11已知2x2yn+1與3xmy4是同類項(xiàng)，則m=_,n=_。12.合并下列多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)：（1）；（2）13.什么是同類項(xiàng)？已知與是同類項(xiàng)，則n= 14.根據(jù)乘法分配律合并同類項(xiàng)。（1）+3； （2）7a+3a2+2aa2+315.判斷下列各式的計(jì)算是否正確？為什么？（1）3a+2b=5ab（2）5y2 2y2=3（3）7a+a=7a2（4）4x2y 2xy2=2xy16.k_時(shí)，與

12、4是同類項(xiàng).17.敘述合并同類項(xiàng)的法則。并求多項(xiàng)式 的值，其中a=1，b=2。18.合并同類項(xiàng)：（1）3x+2y 5x 7y（2）a23ab+5a23ab719.在一次向希望工程捐款的活動(dòng)中，七年級(jí)（1）班捐出了a元，比七年級(jí)（2）班多捐了20元，七年級(jí)（3）班比七年級(jí)（2）班的2倍少80元，三個(gè)班一共捐款多少元？當(dāng)a=500時(shí)，求三個(gè)班級(jí)的捐款總數(shù)。20.觀察100a和200a，240b和60b，9x2y3和5 x2y3，5ab2、ab2和13 ab2分別有什么共同的特點(diǎn)？21.下列各組式子中哪些是同類項(xiàng)？并說明理由。 2xy與3xy abc與ab 4ab與ab2 3m2n與mn2 xyz與

13、yxz 43與3422判斷是否是同類項(xiàng)時(shí)該注意什么？23.合并同類項(xiàng)：（1）a23a3a2+a2+2a7 （2）x2 5xy+yx+2 x224.填空：（1）2xy+（ ）=7xy（2）a2b（ ）= a2b （3）m2+m+（ ）+（ ） 1= 3m22m125.合并同類項(xiàng)（1）7a 3a （2）4x2 + 2 x2（3）9x2y3+5 x2y3 （4）5ab2 + ab2 13 ab2 26.合并同類項(xiàng)： （1）3x 5x （2）4ab +ab27.合并同類項(xiàng)：xy +3xy = x y+3yx = 7a+3a +3+2aa +7=28.將綠色小長方形粘在藍(lán)色小長方形的旁邊 計(jì)算大長方形的

14、面積：_.29.將下列多項(xiàng)式合并同類項(xiàng) 30.已知x(3m1)y3與x5y2n+1是同類項(xiàng)，求5m+3n的值.A等級(jí)答案1.C 2.A 3. 3. 4.2x3y有2項(xiàng)，每一項(xiàng)的系數(shù)分別是2，3；4a24ab+b2有3項(xiàng)，每一項(xiàng)的系數(shù)分別是：4,4,1.x2y+2yx有3項(xiàng)，每一項(xiàng)的系數(shù)分別是，2，1.5.D 6.D 7.3 , 2;8.(1) 1404    (2). 9   9.解（1）3x與2x是同類項(xiàng)，2y與3y是同類項(xiàng)，1與5是同類項(xiàng)（2）與是同類項(xiàng)，與是同類項(xiàng)10.不一定,因?yàn)閮蓚€(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)相同,所以兩個(gè)單項(xiàng)式的指數(shù)不一定

15、相同.B等級(jí)答案11.2,3; 12.解（1）（2）13.所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相等的項(xiàng)。n=2.14.解：（1）+3=（1+3）=2；(2)7a+3a2+2aa2+3=（7a+2a）+3 a2+(a2)+3=(7+2)a+3+(1) a2+3=9a+2a2+315.(1)否, 3a和2b不是同類項(xiàng).(2)否,字母和字母的指數(shù)不變.(3)否,只把系數(shù)相加, 字母和字母的指數(shù)不變. (4)否, 4x2y 和2xy2不是同類項(xiàng).16.2; 17.把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)保持不變。解答=a2b4a3b2;當(dāng) a=1，b=2;原式=2+16=18.18.(1)8x5y;(2) 6ab2;19.a+a+20+2(a+20)80; 當(dāng)a=500時(shí)，a+a+20+2(a+20)80=1980;20.所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類項(xiàng)。C等級(jí)答案21.與系數(shù)無關(guān) 所含字母不同 相同字母的指數(shù)不同相同字母的指數(shù)不同 與字母是順序無關(guān) 所有的常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng)22.（1）兩個(gè)相同：所含字母相同； 相同字母的指數(shù)也相同。（2）兩個(gè)無關(guān)：與系數(shù)無關(guān)； 與字母的順序無關(guān)。（3）所有的常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng)。23. aa27; 24. (1) 5xy; (