最新人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊整理與復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計(jì)

1、XXXXX小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)科下冊單元教學(xué)設(shè)計(jì)第六單元 整理與復(fù)習(xí)執(zhí)教：XXX單元教學(xué)設(shè)計(jì)第六單元 整理與復(fù)習(xí)教材分析：整理和復(fù)習(xí)是數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，特別是在學(xué)生學(xué)完了小學(xué)數(shù)學(xué)的全部內(nèi)容之后，進(jìn)行一次系統(tǒng)的、全面的回顧與整理，是十分必要的。通過整理與復(fù)習(xí)，使原來分散學(xué)習(xí)的知識(shí)得以梳理，由數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)串成知識(shí)線，由知識(shí)線構(gòu)成知識(shí)網(wǎng)，從而幫助學(xué)生完善頭腦中的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，進(jìn)一步溝通知識(shí)之間的聯(lián)系，鞏固基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，深入感悟數(shù)學(xué)的基本思想，在探索過程中進(jìn)一步積累基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。同時(shí)，對(duì)學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析問題和解決問題的能力、建立模型思想、培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)也是非常有益的。 本單元把“

2、數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計(jì)與概率”“綜合實(shí)踐”四大領(lǐng)域的內(nèi)容和“數(shù)學(xué)思考”分別編成相應(yīng)的五節(jié)。第一節(jié)是數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域的內(nèi)容，主要包括數(shù)的認(rèn)識(shí)、數(shù)的運(yùn)算、式與方程、比和比例?！俺Ｒ姷牧俊焙汀疤剿饕?guī)律”沒有單列標(biāo)題，融合在相關(guān)的習(xí)題中復(fù)習(xí)。第二節(jié)是圖形與幾何領(lǐng)域的內(nèi)容，主要包括圖形的認(rèn)識(shí)與測量，圖形的運(yùn)動(dòng)、圖形與位置三部分。第三節(jié)是統(tǒng)計(jì)與概率領(lǐng)域的內(nèi)容，教材通過聯(lián)系與學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活緊密結(jié)合的具體情境，復(fù)習(xí)“簡單數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)過程”，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念。第四節(jié)是數(shù)學(xué)思考以合情推理、演繹推理等內(nèi)容為載體，讓學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)規(guī)律、應(yīng)用規(guī)律的過程，感受簡單的數(shù)學(xué)證明，體會(huì)和掌握基本的數(shù)學(xué)思想和方法。第五節(jié)，

3、針對(duì)“綜合與實(shí)踐”領(lǐng)域的學(xué)習(xí)要求，設(shè)計(jì)了綠色出行、北京五日游、郵票中的數(shù)學(xué)問題、有趣的平衡這四個(gè)與學(xué)生生活實(shí)際聯(lián)系緊密且主題鮮明的綜合應(yīng)用活動(dòng)，幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。教學(xué)目標(biāo)：1.使學(xué)生在具體的情境中，比較系統(tǒng)地回顧和整理小學(xué)階段所學(xué)習(xí)的數(shù)和代數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)，進(jìn)一步理解四則運(yùn)算在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，體會(huì)估算的作用，能比較熟練地進(jìn)行整數(shù)、小數(shù)分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算，能進(jìn)行整數(shù)、小數(shù)加、減、乘、除的估算，會(huì)使用學(xué)過的簡便算法，合理、靈活地進(jìn)行計(jì)算；會(huì)解學(xué)過的方程；理解比和比例的相關(guān)意義，會(huì)判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)量之間的關(guān)系，會(huì)用比例的相關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問題；養(yǎng)成檢查和驗(yàn)算的習(xí)慣。在解決

4、實(shí)際問題的過程中，再次經(jīng)歷相關(guān)知識(shí)的探究過程，發(fā)展數(shù)感和符號(hào)意識(shí)，提高運(yùn)算能力和應(yīng)用意識(shí)。 2.使學(xué)生鞏固常用計(jì)量單位的表象，掌握所學(xué)單位間的進(jìn)率，體驗(yàn)這些量及其單位的實(shí)際意義，能夠進(jìn)行簡單的改寫。 3.使學(xué)生掌握所學(xué)幾何形體的特征；能夠比較熟練地計(jì)算一些幾何形體的周長、面積和體積，并能應(yīng)用；鞏固所學(xué)的簡單的畫圖、測量等技能；鞏固軸對(duì)稱圖形的認(rèn)識(shí)，會(huì)畫一個(gè)圖形的對(duì)稱軸，鞏固圖形運(yùn)動(dòng)的基本方法；能根據(jù)有序數(shù)對(duì)或方向和距離確定物體的位置，掌握并能應(yīng)用有關(guān)比例尺的知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀和空間觀念。 4.使學(xué)生掌握所學(xué)的統(tǒng)計(jì)初步知識(shí)，體驗(yàn)數(shù)據(jù)的收集、整理和分析的過程，掌握基本的步驟與方法，能夠看懂和

5、繪制簡單的統(tǒng)計(jì)圖表，會(huì)根據(jù)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖，并根據(jù)數(shù)據(jù)做出簡單的判斷與預(yù)測，能夠解決一些計(jì)算平均數(shù)的實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念。 5.使學(xué)生進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)知識(shí)間的相互聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)的作用；掌握所學(xué)的常見數(shù)量關(guān)系和解決問題的思考方法，能夠發(fā)現(xiàn)和提高數(shù)學(xué)問題，并能夠靈活地運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析和解決生活中的一些簡單的實(shí)際問題，體會(huì)和掌握基本的數(shù)學(xué)思想，積累基本的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提高應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。 6.使學(xué)生在“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)中進(jìn)一步提高綜合運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，發(fā)展實(shí)踐能力。教學(xué)重點(diǎn)：1.對(duì)所學(xué)知識(shí)的梳理與回憶。 2.對(duì)所學(xué)知識(shí)的重新建構(gòu)。3.對(duì)所學(xué)知識(shí)之間聯(lián)系的認(rèn)識(shí)。教

6、學(xué)難點(diǎn)：1.對(duì)所學(xué)知識(shí)的重新建構(gòu)。 2.知識(shí)的再認(rèn)識(shí)與綜合運(yùn)用。教學(xué)策略：1.加強(qiáng)整理和復(fù)習(xí)的系統(tǒng)性。我們知道，數(shù)學(xué)知識(shí)的特點(diǎn)之一就是具有嚴(yán)密的邏輯系統(tǒng)性。雖說在前面的學(xué)習(xí)過程中，每個(gè)單元、每個(gè)學(xué)期，都有整理和復(fù)習(xí)，但畢竟具有一定的局限性。本單元是在平時(shí)的基礎(chǔ)上，在更大范圍內(nèi)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)學(xué)過的知識(shí)進(jìn)行更全面的回顧、整理和比較、對(duì)照。這樣，原來分散學(xué)習(xí)時(shí)互不聯(lián)系或聯(lián)系較少的知識(shí)，就有機(jī)會(huì)得以溝通，進(jìn)而形成縱橫聯(lián)系的知識(shí)體系。因此，加強(qiáng)整理和復(fù)習(xí)的系統(tǒng)性，使所學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)化，是本單元教學(xué)的首要任務(wù)。2.啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生自己整理知識(shí)。復(fù)習(xí)時(shí)，應(yīng)充分利用教材的留白，發(fā)揮學(xué)生參與知識(shí)整理的主動(dòng)性和積極性。有時(shí)

7、，學(xué)生的整理可能不夠確切、不夠全面，這都是真實(shí)的、自然的現(xiàn)象。教師在學(xué)生開動(dòng)腦筋深有體會(huì)的基礎(chǔ)上加以點(diǎn)撥，往往效果更好。本單元復(fù)習(xí)的內(nèi)容涉及面廣，而且又是逐年學(xué)習(xí)的。因此，在課堂上復(fù)習(xí)各部分內(nèi)容之前，可以布置學(xué)生先進(jìn)行預(yù)習(xí)。這樣有利于提高學(xué)生復(fù)習(xí)的主動(dòng)性，提高課堂復(fù)習(xí)的效率。3.在系統(tǒng)整理復(fù)習(xí)的過程中注意查漏補(bǔ)缺。在本單元的教學(xué)過程中，教師應(yīng)根據(jù)前一階段課堂教學(xué)、批改作業(yè)和課后輔導(dǎo)中了解到的情況，搞清學(xué)生還有哪些概念比較模糊，哪些方法不夠熟練，哪些疑難尚未解決，在系統(tǒng)復(fù)習(xí)的過程中予以彌補(bǔ)。通過知識(shí)的再認(rèn)、再現(xiàn)和質(zhì)疑問難，以及必要的練習(xí)，使模糊的概念清晰起來，使生疏的技能熟練起來?？梢哉f，所學(xué)知

8、識(shí)與技能的鞏固，是靈活應(yīng)用與提高能力的基礎(chǔ)，也是系統(tǒng)整理和復(fù)習(xí)的基本要求之一。4.加強(qiáng)練習(xí)的針對(duì)性、有效性。本單元教材所提供的練習(xí)，是根據(jù)一般情況配備的，教師要善于從本班學(xué)生的實(shí)際情況出發(fā)，有針對(duì)性地對(duì)練習(xí)加以適當(dāng)?shù)恼{(diào)整和增補(bǔ)。注意因材施教，使各種程度的學(xué)生都能通過練習(xí)確有所獲。5.注意引導(dǎo)學(xué)生積累數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，總結(jié)解決問題的策略。本單元教材基于復(fù)習(xí)整理解決問題的思路和方法，設(shè)計(jì)了一系列的例題，并配備了必要的練習(xí)。教學(xué)時(shí)，教師要善于就題論理、論思路，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)比較一般的解題策略。同時(shí)，教師還應(yīng)該通過多種途徑，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)體會(huì)。經(jīng)驗(yàn)表明，六年級(jí)的整理和復(fù)習(xí)階段，是小學(xué)生形成、總結(jié)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的

9、有利時(shí)機(jī)，利用這個(gè)時(shí)機(jī)，幫助學(xué)生總結(jié)個(gè)人經(jīng)驗(yàn)，分享他人經(jīng)驗(yàn)，有利于學(xué)生的發(fā)展，也有利于提高本單元的教學(xué)成效。單元各課主要學(xué)習(xí)內(nèi)容：本單元的主要學(xué)習(xí)內(nèi)容有數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與概率、數(shù)學(xué)思考、綜合運(yùn)用、測試課時(shí)分配：課序課題課時(shí)1數(shù)與代數(shù)8課時(shí)2空間與圖形-7課時(shí)3統(tǒng)計(jì)與概率2課時(shí)4數(shù)學(xué)思考3課時(shí)5綜合運(yùn)用4課時(shí)6測試2課時(shí)總 課 時(shí)26課時(shí)課題數(shù)的認(rèn)識(shí)（1）課型新授課課時(shí)1教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：在具體的情境中，認(rèn)識(shí)整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、負(fù)數(shù)的意義。過程與方法：經(jīng)歷對(duì)數(shù)的探究過程，在此過程中體會(huì)到數(shù)在刻畫現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量關(guān)系與空間形式方面的價(jià)值。情感態(tài)度與價(jià)值觀：積累基本的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，感受數(shù)

10、學(xué)的價(jià)值，培養(yǎng)數(shù)感。教學(xué)重點(diǎn)在具體的情境中，認(rèn)識(shí)整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、負(fù)數(shù)的意義。教學(xué)難點(diǎn)弄清概念間的聯(lián)系和區(qū)別。核心問題根據(jù)數(shù)的特點(diǎn)找到數(shù)之間有怎樣的聯(lián)系？教學(xué)方法倡導(dǎo)自主、合作探究，講練結(jié)合的方法教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖預(yù)留匯報(bào)31.觀察P72情境圖（課件出示P72情境圖），你都得到哪些信息？2、這些都是什么數(shù)？每個(gè)數(shù)有什么含義？對(duì)數(shù)的讀法和寫法進(jìn)行鞏固。利用生活中的數(shù)，感受數(shù)在生活中無處不在，非常重要，初步感知數(shù)的意義以及內(nèi)在聯(lián)系。問題出示2出示自學(xué)提示：1.根據(jù)數(shù)的特點(diǎn)找到數(shù)之間的聯(lián)系，并用樹形圖的形式進(jìn)行整理。2.先小組討論它們之間的聯(lián)系，然后分工合作，匯報(bào)時(shí)要說清整理的

11、理由。3.如果不能夠面面俱到，可以選取一部分?jǐn)?shù)進(jìn)行整理。認(rèn)真傾聽為學(xué)生提供整理知識(shí)的機(jī)會(huì)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)學(xué)習(xí)，并在合作過程中復(fù)習(xí)知識(shí)，找到它們之間的內(nèi)在聯(lián)系。自主探究7組織學(xué)生認(rèn)真讀課文，邊讀書邊思考，整理問題答案，教師巡視指導(dǎo)。自主探究教學(xué)中應(yīng)始終把學(xué)生放在主體地位，教師充分發(fā)揮主導(dǎo)作用。交流完善17組織學(xué)生匯報(bào)：1.匯報(bào)，說說自己的理由。2.邊回顧整理過程，邊完善知識(shí)整理的步驟。（1）回憶知識(shí)點(diǎn)（2）熟悉這些知識(shí)的概念（3）抓住知識(shí)點(diǎn)間的關(guān)系。（將黑板上的知識(shí)進(jìn)行分類）（4）整理知識(shí)（將每一大類進(jìn)行整理，梳理成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖）（板書）3、剛才同學(xué)們通過找到知識(shí)間的包含關(guān)系，將知識(shí)整理成網(wǎng)絡(luò)圖

12、，其實(shí)，這些知識(shí)之間還存在著共同之處。（1）.正數(shù)、0、負(fù)數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)都可以用數(shù)軸清楚地表示出來，出示例題：A、 請(qǐng)?jiān)跀?shù)軸上把藍(lán)點(diǎn)的位置表示的數(shù)寫出來B、你在數(shù)軸上表示出2.5、-2.5C、觀察數(shù)軸你發(fā)現(xiàn)了什么？數(shù)軸上的點(diǎn)都以0為對(duì)稱點(diǎn)是相互對(duì)應(yīng)的沒有最大的整數(shù)也沒有最小的整數(shù)，也就是說整數(shù)個(gè)數(shù)是無限的正數(shù)和負(fù)數(shù)中都存在著整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)4、小數(shù)和整數(shù)是十進(jìn)制計(jì)數(shù)。而分?jǐn)?shù)是計(jì)數(shù)單位。（1）數(shù)位順序表從數(shù)位順序表中你知道了什么？能將小數(shù)與整數(shù)聯(lián)系在一起的是數(shù)位順序表。請(qǐng)你在表中寫出30.3和3.3這兩個(gè)數(shù)，根據(jù)數(shù)位順序表說出“3”的不同含義。同樣是“3”，為什么含義不同？整數(shù)與小數(shù)有哪些聯(lián)系與

13、區(qū)別？5、根據(jù)a÷b=c(a、b、c均為整數(shù)，且b0)說明因數(shù)與倍數(shù)的含義？6、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)思考后回答，其他學(xué)生補(bǔ)充評(píng)價(jià)。指名回答，其他學(xué)生補(bǔ)充。通過學(xué)生的動(dòng)手操作，讓學(xué)生經(jīng)歷整理知識(shí)的過程，并滲透知識(shí)整理的方法。使學(xué)生從整體上感知不同領(lǐng)域的數(shù)的聯(lián)系。點(diǎn)撥深入1百分?jǐn)?shù)是分?jǐn)?shù)中的一種特殊形式。二者的聯(lián)系與區(qū)別是什么？（1）聯(lián)系：都能表示率，百分?jǐn)?shù)所表示的含義是百分之幾，是分?jǐn)?shù)的一種表示形式。分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)可以互相轉(zhuǎn)化！新|課 | 標(biāo)|第 |一| 網(wǎng) （2）區(qū)別：百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的寫法不同；分?jǐn)?shù)既可以表示率，也可以表示量，但百分?jǐn)?shù)只可以表示率；分?jǐn)?shù)可以約成最簡分?jǐn)?shù)，可是百分?jǐn)?shù)不能進(jìn)行約分。分?jǐn)?shù)

14、的分子只能是整數(shù)，而百分?jǐn)?shù)的分子既可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)。學(xué)生傾聽。拓展反思2分?jǐn)?shù)單位指的是什么？和計(jì)數(shù)單位有什么不同？自由發(fā)言，其他學(xué)生補(bǔ)充。利用所學(xué)知識(shí)，解決問題?；A(chǔ)訓(xùn)練41、P74-75練習(xí)十四 2題、3題、4題2、（1）分?jǐn)?shù)的單位是的最大真分?jǐn)?shù)是（      ），它至少再添上（      ）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就成了假分?jǐn)?shù)。（2）在直線下面的里填整數(shù)或小數(shù)，上面的里填分?jǐn)?shù)。102-2指名學(xué)生反復(fù)說明道理。練習(xí)鞏固所學(xué)知識(shí)，反饋學(xué)習(xí)情況。延展提升4通過今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲？板書設(shè)計(jì)數(shù)正數(shù)

15、0負(fù)數(shù)小數(shù)循環(huán)小數(shù)不循環(huán)小數(shù)純循環(huán)小數(shù)混循環(huán)小數(shù)純小數(shù)帶小數(shù)有限小數(shù)無限小數(shù)按小數(shù)部分的位數(shù)是否有限按小數(shù)部分是否為0整數(shù)正整數(shù)0負(fù)整數(shù)自然數(shù)因數(shù)倍數(shù)質(zhì)數(shù)與合數(shù)奇數(shù)與偶數(shù)公倍數(shù)與最小公倍數(shù)公因數(shù)與最大公因數(shù)2、3、5的倍數(shù)特征百分?jǐn)?shù)真分?jǐn)?shù)帶分?jǐn)?shù)假分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)課題數(shù)的認(rèn)識(shí)（2）課型復(fù)習(xí)課課時(shí)1教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：對(duì)數(shù)的整除的有關(guān)概念進(jìn)行系統(tǒng)整理，能區(qū)分易混易錯(cuò)（奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)、因數(shù)、倍數(shù)、倒數(shù)、真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)）的概念，初步形成認(rèn)知結(jié)構(gòu)。過程與方法：加強(qiáng)知識(shí)的靈活性、綜合性的運(yùn)用，提高學(xué)生對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)。發(fā)展學(xué)生的模型思想，體會(huì)轉(zhuǎn)化、函數(shù)、極限等數(shù)學(xué)思想方法。情感態(tài)度與價(jià)值觀：發(fā)展學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的積極

16、情感。教學(xué)重點(diǎn)理解數(shù)的整除中的概念，通過對(duì)易混的系統(tǒng)整理，形成認(rèn)知結(jié)構(gòu)。教學(xué)難點(diǎn)對(duì)數(shù)整除的相關(guān)概念的區(qū)分。核心問題數(shù)的整除有哪些概念？教學(xué)方法引導(dǎo)提示，自主探究，講練結(jié)合的方法教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖預(yù)留匯報(bào)31、自主報(bào)出自己出生年月。2、你們剛才說的數(shù)都是什么數(shù)？3、研究數(shù)的整除時(shí)，是在什么數(shù)的范圍內(nèi)研究的？師：“0”是自然數(shù)，因?yàn)樗脖硎疚矬w的個(gè)數(shù)，0個(gè)，因此，它既是自然數(shù)，也是整數(shù)。但我們在研究數(shù)的整除時(shí)，一般不包括0。對(duì)數(shù)的讀法和寫法進(jìn)行鞏固。利用生活中的數(shù)，感受數(shù)在生活中無處不在，非常重要，初步感知數(shù)的意義以及內(nèi)在聯(lián)系。問題出示2出示自學(xué)提示：1. 結(jié)合算式說一說因數(shù)、倍數(shù)的

17、概念。2、借助算式整理能被2、3、5整除的數(shù)的特征及奇數(shù)、偶數(shù)的概念。3、利用選擇整理質(zhì)因數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)的概念。4、利用填圖整理公倍數(shù)、公因數(shù)、最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)、互質(zhì)。認(rèn)真傾聽為學(xué)生提供整理知識(shí)的機(jī)會(huì)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)學(xué)習(xí)，并在合作過程中復(fù)習(xí)知識(shí)，找到它們之間的內(nèi)在聯(lián)系。自主探究7組織學(xué)生認(rèn)真讀課文，邊讀書邊思考，整理問題答案，教師巡視指導(dǎo)。自主探究教學(xué)中應(yīng)始終把學(xué)生放在主體地位，教師充分發(fā)揮主導(dǎo)作用。交流完善17組織學(xué)生匯報(bào)：1.整理自然數(shù)、整數(shù)的概念，明確研究范圍。（1）學(xué)生自主報(bào)出自己出生年月。（2）問：你們剛才說的數(shù)都是什么數(shù)？ 研究數(shù)的整除時(shí)，是在什么數(shù)的范圍內(nèi)研究的？（3）師

18、：“0”是自然數(shù)，因?yàn)樗脖硎疚矬w的個(gè)數(shù)，0個(gè)，因此，它既是自然數(shù)，也是整數(shù)。但我們在研究數(shù)的整除時(shí)，一般不包括0。 2.借助算式，整理因數(shù)、倍數(shù)的概念。（1）出示算式： 18÷2=9 2.4÷6=0.4 30÷8= 30÷5=6 8÷16=0.5 12÷0.3=40（2）提出要求：把算式填在集合圖中。 整除除盡（3）提問： 結(jié)合算式說一說因數(shù)、倍數(shù)的概念（4）小結(jié)： 一個(gè)數(shù)的因數(shù)，一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的特點(diǎn) 結(jié)合集合圖，說一說整除與除盡的關(guān)系3.借助算式整理能被2、3、5整除的數(shù)的特征及奇數(shù)、偶數(shù)的概念。（1）借助算式整理特征 結(jié)合“30&

19、#247;5=6”說一說能被2、3、5整除，能被2和5整除，能被2和3整除，能被3和5整除的特征。 練習(xí)：用0、1、8三個(gè)數(shù)組成數(shù) a. 能同時(shí)被2、5、3整除的最大三位數(shù)b. 能同時(shí)被2、5、3整除的最小三位數(shù)c. 從這三個(gè)數(shù)中任選數(shù)組成新數(shù),看看這個(gè)數(shù)還能同時(shí)被誰整除（2）回憶奇數(shù)、偶數(shù)的概念。 問：能被2整除的數(shù)又叫什么數(shù)？ 不能被2整除的數(shù)又叫什么數(shù)？ 練習(xí)：讀出黑板上算式中的奇數(shù)、偶數(shù)。4.借助情境，整理質(zhì)數(shù)、合數(shù)、質(zhì)因數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)的概念。（1）提出要求：用黑板上算式中的數(shù)，按要求填圖。 只有兩個(gè)約數(shù) 有兩個(gè)以上的約數(shù)（2）提問：兩幅圖中的數(shù)各有什么特點(diǎn)？叫什么數(shù)？（3）強(qiáng)化練習(xí)：

20、 學(xué)號(hào)是奇數(shù)的同學(xué)請(qǐng)起立；學(xué)號(hào)是偶數(shù)的同學(xué)請(qǐng)起立；問：同學(xué)們都站起來了，說明什么？學(xué)號(hào)是質(zhì)數(shù)的同學(xué)請(qǐng)坐；學(xué)號(hào)是合數(shù)的同學(xué)請(qǐng)坐；問：你怎么還站著？（1號(hào)）說明什么？（4）利用選擇整理質(zhì)因數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)的概念。出示：下面四個(gè)答案中，哪個(gè)是把30分解質(zhì)因數(shù)？ 1）30=2×3×5×1 2）30=6×5 3）2×3×5=30 4）30=2×3×5什么叫分解質(zhì)因數(shù)？ 問：其它為什么不是分解質(zhì)因數(shù)？ 問：2、3、5是30的什么數(shù)？5.利用填圖整理公倍數(shù)、公因數(shù)、最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)、互質(zhì)。（1）出示： 1，2，4 4 24

21、24，48，72（2） 按要求填 8的倍數(shù) 12的倍數(shù)（3） 問：重疊部分應(yīng)填什么數(shù)？你選哪個(gè)？（4） 問：24是8和12的什么？4呢？（5） 第組后面為什么有省略號(hào)？第組后面為什么沒有？（6） 問：如果兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)是1，這兩個(gè)數(shù)就叫做？（7）舉例：什么是互質(zhì)數(shù)？k | B| 1 . c|O |m思考后回答，其他學(xué)生補(bǔ)充評(píng)價(jià)。指名回答，其他學(xué)生補(bǔ)充。通過學(xué)生的動(dòng)手操作，讓學(xué)生經(jīng)歷整理知識(shí)的過程，并滲透知識(shí)整理的方法。使學(xué)生從整體上感知不同領(lǐng)域的數(shù)的聯(lián)系。點(diǎn)撥深入11、.3、33.3%、0，三個(gè)數(shù)中，最大的是（ ）；0、0.5、5.4%、0.54按從小到大的順序排列為（ ）。提問：如何進(jìn)行

22、大小比較？2.學(xué)生匯報(bào)方法，并引入：分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)間可以進(jìn)行互相轉(zhuǎn)化。轉(zhuǎn)化方法是什么？（請(qǐng)自己試著總結(jié)）3.總結(jié)：板書學(xué)生傾聽。拓展反思21、這節(jié)課你有哪些不懂的地方？2、師組織質(zhì)疑。學(xué)生質(zhì)疑。培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑解疑能力。基礎(chǔ)訓(xùn)練41判斷：（1）所有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)。（ ）（2）自然數(shù)不是質(zhì)數(shù)，就是合數(shù)。（ ）2填空 三個(gè)連續(xù)的奇數(shù)和是183，其中最小的一個(gè)奇數(shù)是（ ） 兩個(gè)質(zhì)數(shù)的乘積是94，這兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和是（ ）在三個(gè)連續(xù)的自然數(shù)中，合數(shù)的個(gè)數(shù)最少有（ ）3.解決實(shí)際問題 小學(xué)五年級(jí)有100人，今年4月30日體育節(jié)，要選部分學(xué)生參加隊(duì)列表演，要求分4人一組，6人一組或者8人一組，都能恰好分完。

23、參加隊(duì)列表演的學(xué)生最多能選多少人？指名學(xué)生反復(fù)說明道理。練習(xí)鞏固所學(xué)知識(shí)，反饋學(xué)習(xí)情況。延展提升4本節(jié)課是對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)部分知識(shí)的應(yīng)用，通過系統(tǒng)地整理，使同學(xué)們能夠更好地進(jìn)行問題的解決，并能夠更靈活地運(yùn)用知識(shí)解決相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題，觸類旁通。板書設(shè)計(jì)數(shù)的認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)小數(shù)去掉，小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位用分子除以分母寫成分?jǐn)?shù)形式并約分小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，添上先寫成小數(shù)再寫成百分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)整數(shù)課題數(shù)的運(yùn)算（1）課型新授課課時(shí)1教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：深入理解四則運(yùn)算的意義，歸納整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)計(jì)算法則的異同點(diǎn)，進(jìn)一步總結(jié)計(jì)算時(shí)應(yīng)遵循的一般規(guī)律及四則運(yùn)算中的一些特殊情況。過程與方法：經(jīng)歷對(duì)數(shù)的探究過程，在此過程中體會(huì)到數(shù)在刻

24、畫現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量關(guān)系與空間形式方面的價(jià)值。情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)運(yùn)用法則熟練計(jì)算的能力，探索知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，認(rèn)識(shí)事物本質(zhì)。教學(xué)重點(diǎn)整理四則運(yùn)算的意義、計(jì)算法則。教學(xué)難點(diǎn)對(duì)四則運(yùn)算算理本質(zhì)規(guī)律的認(rèn)識(shí)和理解。核心問題四則運(yùn)算的意義、順序是怎樣的？教學(xué)方法倡導(dǎo)自主、合作探究，講練結(jié)合的方法教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖預(yù)留匯報(bào)31、我們學(xué)過哪些運(yùn)算？（加法、減法、乘法、除法），每一種運(yùn)算都有其自己的含義，也有其自己的計(jì)算法則。下面我們就來學(xué)習(xí)整理這一部分的知識(shí)。計(jì)算并說出計(jì)算法則。對(duì)運(yùn)算法則進(jìn)行鞏固。問題出示2出示自學(xué)提示：請(qǐng)你按照復(fù)習(xí)方法試著整理這一部分知識(shí)，計(jì)算法則要根據(jù)具體實(shí)例說清楚。1.

25、回憶知識(shí)點(diǎn)。2.熟悉這些知識(shí)的概念。3.抓住知識(shí)點(diǎn)間的關(guān)系。4.整理知識(shí)。認(rèn)真傾聽為學(xué)生提供整理知識(shí)的機(jī)會(huì)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)學(xué)習(xí)，并在合作過程中復(fù)習(xí)知識(shí)，找到它們之間的內(nèi)在聯(lián)系。自主探究7組織學(xué)生認(rèn)真讀課文，邊讀書邊思考，整理問題答案，教師巡視指導(dǎo)。自主探究教學(xué)中應(yīng)始終把學(xué)生放在主體地位，教師充分發(fā)揮主導(dǎo)作用。交流完善17組織學(xué)生匯報(bào)：（一）引導(dǎo)學(xué)生以小組為單位，依導(dǎo)學(xué)題依次匯報(bào)。1.四則運(yùn)算的意義：加法的意義：把兩個(gè)（或幾個(gè)）數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算，叫做加法。減法的意義：已知兩個(gè)加數(shù)的和與其中的一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算，叫做減法。乘法的意義：求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算。（1）整數(shù)乘法的意

26、義：求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算。（2）小數(shù)乘法的意義：小數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，也是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算；一個(gè)數(shù)乘純小數(shù)的意義，就是求這個(gè)數(shù)的十分之幾、百分之幾是多少。一個(gè)數(shù)乘小數(shù)的意義，就是求這個(gè)數(shù)的混小數(shù)倍是多少。（3）分?jǐn)?shù)乘法的意義：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，也是求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡便運(yùn)算；一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，就是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少；一個(gè)數(shù)乘假分?jǐn)?shù)或帶分?jǐn)?shù)的意義，是求這個(gè)數(shù)的假分?jǐn)?shù)（或帶分?jǐn)?shù)）倍是多少。除法的意義：已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。（4）教師提問：說說整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的哪些運(yùn)算的意義相同？哪些意義有擴(kuò)展？學(xué)生回答：

27、整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的加法意義相同，減法意義相同，除法意義相同，只有乘法意義在小數(shù)和分?jǐn)?shù)中有所擴(kuò)展。（5）能用圖示的形式表示出四則運(yùn)算之間的關(guān)系嗎？小組派代表把整理的圖示用實(shí)物投影展示，師生共同評(píng)價(jià)、梳理，教師把梳理后的圖示用課件展示。2整理四則運(yùn)算的法則。（1）加法和減法的法則。師出示三道題，請(qǐng)學(xué)生分析錯(cuò)誤原因并改正。指名學(xué)生分析錯(cuò)誤原因并改正。教師追問：三條法則分別是怎樣的？學(xué)生匯報(bào)：整數(shù)加法的計(jì)算方法：相同數(shù)位對(duì)齊，從個(gè)位加起，哪一位上的數(shù)相加滿十，就向前一位進(jìn)一。整數(shù)減法的計(jì)算方法：相同數(shù)位對(duì)齊，從個(gè)位減起，哪一位上的數(shù)不夠減，要從前一位退1，在本位上加十再減。小數(shù)加法的計(jì)算方法：把小數(shù)點(diǎn)

28、對(duì)齊，從末位加起，哪一位上的數(shù)相加滿十，就向前一位進(jìn)一，最后在得數(shù)里對(duì)齊橫線上的小數(shù)點(diǎn)，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。小數(shù)減法的計(jì)算方法：把小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，從末位減起，如果被減數(shù)的小數(shù)末尾倍數(shù)不夠，可以添“0”再減。哪一位上的數(shù)不夠減，要從前一位退1，在本位上加十再減。分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法：同分母分?jǐn)?shù)相加減，分母不變，只把分子相加減；異分母分?jǐn)?shù)相加減，先通分，然后按照同分母分?jǐn)?shù)加減法的法則進(jìn)行計(jì)算。注意：計(jì)算的結(jié)果要寫成最簡分?jǐn)?shù)。學(xué)生回答：整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算的相同點(diǎn)：都是把相同計(jì)數(shù)單位的數(shù)相加減。（2）乘法和除法的法則。w ×） 學(xué)生對(duì)照上面的兩道題，口述整數(shù)乘法和除法的計(jì)算法則：相同數(shù)位對(duì)齊，從

29、末位算起，依次用第二個(gè)因數(shù)每位上的數(shù)去乘第一個(gè)因數(shù)，乘到哪一位，乘得的積的末尾就和哪一位對(duì)齊，然后把每次所乘得的積相加。 （整數(shù)末尾有0的乘法：可以先把0前面的數(shù)相乘，然后看各因數(shù)的末尾一共有幾個(gè)0，就在乘得的數(shù)的末尾添寫幾個(gè)0。）整數(shù)除法的計(jì)算法則： 從被除數(shù)的最高位商起，除的時(shí)候，除數(shù)有幾位，就先看被除數(shù)的前幾位，如果前幾位不夠除，再多看一位。除到被除數(shù)的哪一位，就在哪一位上面寫上商； 每次除得的余數(shù)必須比除數(shù)小。 把上面兩道題改編成小數(shù)乘、除法：學(xué)生匯報(bào)：1.42×2.3，4.182÷1.23你是怎樣確定計(jì)算的結(jié)果中小數(shù)點(diǎn)的位置的？學(xué)生匯報(bào)：小數(shù)乘法的計(jì)算法則：計(jì)算小

30、數(shù)乘法，先按整數(shù)乘法的計(jì)算法則算出積，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的末位起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，得數(shù)的小數(shù)部分末尾有0，一般要把0去掉。 小數(shù)除法的計(jì)算法則：除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法法則： 按照整數(shù)除法的法則去除，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面補(bǔ)零，再繼續(xù)除。 除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法法則： 先看除數(shù)中有幾位小數(shù)，就把被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)幾位，數(shù)位不夠的用零補(bǔ)足，然后按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法來除。通過上面的計(jì)算，發(fā)現(xiàn)小數(shù)乘、除法與整數(shù)乘、除法有什么相同和不同的地方？學(xué)生匯報(bào)：相同點(diǎn)：小數(shù)乘法先按整數(shù)乘法計(jì)算法則計(jì)算，小數(shù)除法把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)后，也按整

31、數(shù)除法法則計(jì)算。不同點(diǎn)：小數(shù)乘、除法還要在計(jì)算結(jié)果上確定小數(shù)點(diǎn)的位置。（3）分?jǐn)?shù)乘法和除法的法則說一說分?jǐn)?shù)乘法和除法的計(jì)算法則是什么？學(xué)生匯報(bào)：分?jǐn)?shù)乘法法則：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分?jǐn)?shù)的分子相乘的積作為分子，分母相乘的積作為分母，為了計(jì)算簡便，能約分的，可以先約分再乘。分?jǐn)?shù)的除法法則： 甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲乘乙數(shù)的倒數(shù)。分?jǐn)?shù)乘法和除法在計(jì)算方法上又有什么相似點(diǎn)和不同點(diǎn)？學(xué)生匯報(bào)：相似點(diǎn)：分?jǐn)?shù)除法要轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算；不同點(diǎn)：分?jǐn)?shù)除法轉(zhuǎn)化后乘的是除數(shù)的倒數(shù)。3整理0和1在運(yùn)算中的特性。（1）完成80頁的填空。（2）把計(jì)算分類預(yù)設(shè)：第一種：根據(jù)運(yùn)算結(jié)果分（結(jié)果為a，結(jié)果為0，結(jié)果為其他的）第二種

32、：根據(jù)a和0的運(yùn)算，a和1的運(yùn)算和a與a的運(yùn)算。4驗(yàn)算思考后回答，其他學(xué)生補(bǔ)充評(píng)價(jià)。指名回答，其他學(xué)生補(bǔ)充。通過學(xué)生的動(dòng)手操作，讓學(xué)生經(jīng)歷整理知識(shí)的過程，并滲透知識(shí)整理的方法。使學(xué)生從整體上感知不同領(lǐng)域的數(shù)的聯(lián)系。點(diǎn)撥深入2根據(jù)這些關(guān)系，說一說對(duì)加、減法或乘、除法的計(jì)算進(jìn)行驗(yàn)算的一般方法是什么？學(xué)生傾聽。拓展反思21、這節(jié)課你有哪些不懂的地方？2、師組織質(zhì)疑。學(xué)生質(zhì)疑。培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑解疑能力?；A(chǔ)訓(xùn)練41口算3.21.682.8×0.4147.41.92÷0.040.32×5000.654.35 105.44÷20 2 完成76頁 做一做。指名學(xué)生反復(fù)說

33、明道理。練習(xí)鞏固所學(xué)知識(shí)，反饋學(xué)習(xí)情況。延展提升3通過今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲？有什么好的建議或者想法告訴大家。板書設(shè)計(jì)數(shù)的運(yùn)算（1）（1）  +、-         從左往右依次計(jì)算 （2）  ×、÷   從左往右依次計(jì)算（3）、×、÷       先算乘除再算加減 （4）（     ）  

34、0;      先算括號(hào)里面的課題數(shù)的運(yùn)算（2）課型新授課課時(shí)1教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：進(jìn)一步掌握四則運(yùn)算順序，整理運(yùn)算定律和總結(jié)規(guī)律，能應(yīng)用運(yùn)算定律或規(guī)律進(jìn)行簡便運(yùn)算并能解決實(shí)際問題。過程與方法：培養(yǎng)學(xué)生合理、靈活地進(jìn)行運(yùn)算的能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過計(jì)算，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題、書寫及自覺驗(yàn)算的好習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)運(yùn)用四則運(yùn)算和運(yùn)算定律。教學(xué)難點(diǎn)能夠正確靈活地選擇簡便算法。核心問題我們在解決問題的時(shí)候的步驟是什么？教學(xué)方法倡導(dǎo)自主、合作探究，講練結(jié)合的方法教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖預(yù)留匯報(bào)3出示各類計(jì)算題：2.87+2.99 38×56

35、+44×38 94×101 25×1.3×0.4 5400-2940÷28×27 325÷125÷8觀察題目中數(shù)與運(yùn)算符號(hào)的特點(diǎn)，把上面的題分類。學(xué)生獨(dú)立思考。按一步運(yùn)算、兩步運(yùn)算、三步運(yùn)算分類使學(xué)生認(rèn)識(shí)幾步運(yùn)算，認(rèn)識(shí)簡算的優(yōu)勢。問題出示2出示自學(xué)提示：（一）不能簡算的式題：5400-2940÷28×27（1）說出這道題的運(yùn)算順序是什么？（2）誰能把四則混合運(yùn)算的順序說出來？（二）能簡算的式題。把能簡算的式題再進(jìn)行分類。請(qǐng)根據(jù)所分的題進(jìn)行運(yùn)算定律的總結(jié)。（提示：可以用表格的方法）認(rèn)真傾聽為學(xué)生提

36、供整理知識(shí)的機(jī)會(huì)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)學(xué)習(xí)，并在合作過程中復(fù)習(xí)知識(shí)，找到它們之間的內(nèi)在聯(lián)系。自主探究7組織學(xué)生認(rèn)真讀課文，邊讀書邊思考，整理問題答案，教師巡視指導(dǎo)。自主探究教學(xué)中應(yīng)始終把學(xué)生放在主體地位，教師充分發(fā)揮主導(dǎo)作用。交流完善17組織學(xué)生匯報(bào)通過學(xué)習(xí)運(yùn)算定律可以幫助我們解決許多實(shí)際問題。（一）解題步驟1.出示例題：六年級(jí)舉行“小發(fā)明”比賽，六（1）班同學(xué)上交32件作品，六（2）班比六（1）班多交1/4 ,六（2）班交了多少件作品？六（1）班：比六（1）班多1/4 32 件六（2）班？我們可以借助線段圖來幫助思考。教師：通過線段圖可以列出算式32×（1+1/4）32+840（件）（

37、二）解決問題類型1.簡單應(yīng)用題的類型簡單應(yīng)用題：指一步計(jì)算解答的應(yīng)用題2.復(fù)合應(yīng)用題的類型:板書復(fù)合應(yīng)用題：是用兩步或兩步以上計(jì)算來解答的應(yīng)用題。 （1）“歸一”問題：此類應(yīng)用題中暗含著單一量不變，文字?jǐn)⑹鲋卸鄮в蓄愃啤罢者@樣計(jì)算”的字樣，其解題的關(guān)鍵是從已知的一種對(duì)應(yīng)量中求出單一量（即歸一），再以它為標(biāo)準(zhǔn)，根據(jù)題目要求算出所求量。例如：一臺(tái)拖拉機(jī)2.5小時(shí)耕地2公頃，照這樣，這臺(tái)拖拉機(jī)耕完4.8公頃的地需多少小時(shí)？（2）“歸總”問題：此類題中暗含總量不變，即乘積不變。其解題的關(guān)鍵是先求出總數(shù)（即歸總），再根據(jù)總數(shù)算出所求量。例如：一批貨物，每箱裝36件，需要40只箱子。如果每箱多裝9件，可以

38、節(jié)省幾只箱子？（3）行程問題：根據(jù)速度、時(shí)間和路程之間的關(guān)系，計(jì)算相向、相背或同向運(yùn)動(dòng)的問題，稱為行程問題。其基本的數(shù)量關(guān)系式為：速度×時(shí)間路程。路程÷速度時(shí)間，路程÷時(shí)間速度。相遇問題，即同時(shí)相向而行并相遇（或同時(shí)背向而行）：速度和×（相遇）時(shí)間總路程。追及問題，即同時(shí)同向而行，速度慢的在前，速度快的在后：速度×追及時(shí)間路程差例如：客、貨兩車分別從甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，4.5小時(shí)后相遇?？蛙嚸啃r(shí)行56千米，貨車每小時(shí)行60千米。甲、乙兩地相距多少千米？（4）工程問題：把工作總量看作單位“1”，工作效率用單位時(shí)間內(nèi)做工時(shí)間的“幾分之一

39、”表示。根據(jù)工作總量、工作效率、工作時(shí)間其中兩種量求出第三種量。數(shù)量關(guān)系式為：工作效率×工作時(shí)間工作總量工作總量÷工作效率工作時(shí)間工作總量÷工作時(shí)間工作效率例如：一個(gè)工程隊(duì)計(jì)劃生產(chǎn)570個(gè)零件，已經(jīng)做了10天，平均每天生產(chǎn)21個(gè)，剩下的要在18天完成，平均每天要生產(chǎn)多少個(gè)？（5）分?jǐn)?shù)應(yīng)用題：關(guān)鍵是找準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)量，即單位“1”。若單位“1”已知，用乘法計(jì)算；若單位“1”未知，用除法計(jì)算。求甲比乙多（或少）幾分之幾（百分之幾）的解題規(guī)律：甲乙差÷乙已知甲比乙多（或少）幾分之幾（百分之幾），求甲的解題規(guī)律：乙×（1±幾/幾）已知甲比乙多（或少）

40、幾分之幾（百分之幾），求乙的解題規(guī)律：甲÷（1±幾/幾）利息本金×利率×時(shí)間應(yīng)納稅額應(yīng)納稅所得額×稅率例如：倉庫里有一批化肥，第一次取出總數(shù)的1/4，第二次取出的比總數(shù)的1/2少12袋，這時(shí)倉庫里還剩下24袋。兩次共取出多少袋？思考后回答，其他學(xué)生補(bǔ)充評(píng)價(jià)。指名回答，其他學(xué)生補(bǔ)充。運(yùn)用多種思想與方法解決實(shí)際問題。邊學(xué)邊用，每一次都是在實(shí)際范例的基礎(chǔ)上進(jìn)行知識(shí)總結(jié)的，充分考慮到學(xué)生的元認(rèn)知。從而使知識(shí)形成網(wǎng)絡(luò)，加強(qiáng)了知識(shí)間的聯(lián)系。點(diǎn)撥深入2總結(jié)：說一說我們在解決問題的時(shí)候的步驟。 （1）讀題，理解題意。 （2）分析已知條件：可以畫圖分析，也可以借

41、助數(shù)量關(guān)系式解題。（3）選擇解題方法。（方程思想、比例思想、算術(shù)法）（4）解答。學(xué)生傾聽。拓展反思21、這節(jié)課你有哪些不懂的地方？2、師組織質(zhì)疑。學(xué)生質(zhì)疑。培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑解疑能力。基礎(chǔ)訓(xùn)練41、在（ ）內(nèi)填入適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算符號(hào)或數(shù)據(jù)：1）0.43（ ）1000430 2.46×（ ）24.6 12.5（ ）1000.125 0.03×（ ）302）（ ）×0.3×8.540 64×125（ ）×8×125 4.375（1）（ ）1 2、77頁做一做。指名學(xué)生反復(fù)說明道理。練習(xí)鞏固所學(xué)知識(shí)，反饋學(xué)習(xí)情況。延展提升3通過今天的學(xué)習(xí)你

42、有什么收獲？有什么好的建議或者想法告訴大家。板書設(shè)計(jì)數(shù)的運(yùn)算名稱舉例用字母表示加法交換律15+28=28+15a+b=b+a加法結(jié)合律a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)乘法交換律ab=ba乘法結(jié)合律(ab)c=a(bc)乘法分配律(a+b)c=ac+bc課題式與方程（1）課型新授課課時(shí)1教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：結(jié)合具體情境，體會(huì)用字母表示數(shù)的意義，學(xué)會(huì)用字母表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和計(jì)算公式，并能綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和技能解決實(shí)際問題。過程與方法：學(xué)生經(jīng)歷用含有字母的式子表示簡單的數(shù)量、數(shù)量關(guān)系和計(jì)算公式的過程，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)的抽象性與概括性，發(fā)展符號(hào)感。情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生用字母表示數(shù)的意識(shí)

43、和興趣，使學(xué)生產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的好奇心。教學(xué)重點(diǎn)結(jié)合具體情境，體會(huì)用字母表示數(shù)的意義，學(xué)會(huì)用字母表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和計(jì)算公式。教學(xué)難點(diǎn)能綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和技能解決實(shí)際問題。核心問題用字母如何簡明地表達(dá)數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、計(jì)算關(guān)系和運(yùn)算定律？教學(xué)方法倡導(dǎo)自主、合作探究，講練結(jié)合的方法教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖預(yù)留匯報(bào)31、 關(guān)于“式與方程”學(xué)過哪些內(nèi)容？2、揭題。今天我們繼續(xù)整理和復(fù)習(xí)“數(shù)與代數(shù)”，這節(jié)課重點(diǎn)復(fù)習(xí)“式與方程”中的用字母表示數(shù)。板書：用字母表示數(shù)。學(xué)生回憶。開門見山，揭示課題；給學(xué)生充足的時(shí)間回顧學(xué)過的知識(shí)，采用自學(xué)的方法對(duì)本部分內(nèi)容進(jìn)行系統(tǒng)歸納整理。問題出示2出示自學(xué)提示：閱讀教

44、科書第81頁，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)整理和復(fù)習(xí)的方法。1、用字母表示數(shù)的意義和作用。2、用字母表示數(shù)的簡寫方法。認(rèn)真傾聽為學(xué)生提供整理知識(shí)的機(jī)會(huì)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)學(xué)習(xí)，并在合作過程中復(fù)習(xí)知識(shí)，找到它們之間的內(nèi)在聯(lián)系。自主探究7組織學(xué)生認(rèn)真讀課文，邊讀書邊思考，整理問題答案，教師巡視指導(dǎo)。自主探究教學(xué)中應(yīng)始終把學(xué)生放在主體地位，教師充分發(fā)揮主導(dǎo)作用。交流完善17組織學(xué)生匯報(bào)可以按教材提供的先后順序，組織學(xué)生上臺(tái)交流整理和復(fù)習(xí)的成果。教師作為“組織者、引導(dǎo)著、合作者”適時(shí)指導(dǎo)、補(bǔ)充、評(píng)價(jià)。1、用字母表示數(shù)的意義和作用。（1）用字母表示數(shù)可以簡明地表達(dá)數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、計(jì)算關(guān)系和運(yùn)算定律，為研究和解決問題帶來很

45、多方便。（2）匯報(bào)第1題。數(shù)量數(shù)量關(guān)系計(jì)算公式運(yùn)算定律其他一個(gè)班男生有a人，女生有b人，一共有（a+b）人。S=vtV=sha+b=b+ab/a+c/a=b+c/a一個(gè)班男生有a人，女生有b人，男生比女生多或少（a-b）人。C=4aS=a2(a+b)+c=a+(b+c)ABBABBABB每包有m顆糖，n包有mn顆糖。C=2(a+b)S=aba×b=b×aCm、dm、m、km甲物需x元，乙物需y元，甲的價(jià)錢是乙的x/y。C=d=2rS=r²(a×b)×c=a×(b×c)A_B(a+b)×c= a×c+ b&

46、#215;c學(xué)生匯報(bào)時(shí)，需要完整匯報(bào)用字母表示的四種數(shù)量和五個(gè)運(yùn)算定律。其他部分只需要體會(huì)用字母表示比用文字表述更簡明易記。特別是用字母表示計(jì)算公式，在后繼整理復(fù)習(xí)中還會(huì)涉及，無需重復(fù)。2、用字母表示數(shù)的簡寫方法。（1）在含有字母的式子里，字母中間的乘號(hào)可以記作“.”,也可以省略不寫；（2）數(shù)與字母相乘省略乘號(hào)時(shí)，要把數(shù)寫在字母之前；（3）字母中間的其他運(yùn)算符號(hào)不能省略。如：加號(hào)、減號(hào)與除號(hào)都不可以省略。數(shù)與數(shù)之間的乘號(hào)也不能簡寫。3、實(shí)際運(yùn)用。4、指導(dǎo)練習(xí)，提升思維。（1）出示第4題，找規(guī)律。出示時(shí)，在“小棒的根數(shù)”一欄中的數(shù)據(jù)可以全部空缺，也可只給出第一幅圖中的數(shù)據(jù)“4”，尊重學(xué)生理解、認(rèn)

47、識(shí)、思考的差異，允許出現(xiàn)“多樣化”結(jié)論。（2）交流互動(dòng)，分享成果。A、小棒的根數(shù)：4，4+3，4+3+3，4+3+3+3，那么第n個(gè)正方形就要4+3（n-1）根小棒。B、小棒的根數(shù)：4，4+3×1，4+3×2，4+3×3，那么第n個(gè)正方形就要4+3（n-1）根小棒。C、小棒的根數(shù)：4，7，10，13，那么第n個(gè)正方形就要3n+1根小棒。D、小棒的根數(shù)：3×1+1，3×2+1，3×3+1，3×4+1，那么第n個(gè)正方形就要3n+1根小棒。（3）在這幾種思考方法中，你最喜歡哪一種，為什么？思考后回答，其他學(xué)生補(bǔ)充評(píng)價(jià)。指名回答，其

48、他學(xué)生補(bǔ)充。能夠根據(jù)知識(shí)點(diǎn)，進(jìn)行有序復(fù)習(xí)，使學(xué)生回憶出具體的過程。教師之前有目的的收集思考結(jié)果，依次展現(xiàn)，逐步優(yōu)化，提升學(xué)生思維。點(diǎn)撥深入2對(duì)于有規(guī)律性的失誤，無論是用數(shù)還是字母或圖形都可以反映相同的規(guī)律，只是表達(dá)形式不同。學(xué)生傾聽。拓展反思21、這節(jié)課你有哪些不懂的地方？2、師組織質(zhì)疑。學(xué)生質(zhì)疑。培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑解疑能力?；A(chǔ)訓(xùn)練41、 獨(dú)立完成P81 “做一做”2、 自主完成練習(xí)十六第13題。3.第3題，根據(jù)“今年比去年增產(chǎn)兩成”，用算數(shù)方法解答，得到今年收獲600kg。集體訂正，糾正錯(cuò)誤。指名學(xué)生反復(fù)說明道理。練習(xí)鞏固所學(xué)知識(shí)，反饋學(xué)習(xí)情況。延展提升3通過今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲？有什么好的

49、建議或者想法告訴大家。板書設(shè)計(jì)用字母表示數(shù)數(shù)量關(guān)系 計(jì)算公式 運(yùn)算定律S=vt v=sh a+b=b+a 課題式與方程（2）課型新授課課時(shí)1教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：正確理解方程的意義，會(huì)熟練地解簡易方程，能自覺進(jìn)行檢驗(yàn)，進(jìn)一步理解基本數(shù)量關(guān)系，會(huì)根據(jù)實(shí)際情況選用方程解決實(shí)際問題。過程與方法：初步溝通算式、代數(shù)式具體數(shù)量之間的關(guān)系。情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生的合作學(xué)習(xí)能力，提高學(xué)生的方程和代數(shù)意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)熟練找出等量關(guān)系，能根據(jù)題意正確地列方程解決問題。教學(xué)難點(diǎn)提高學(xué)生的解決問題的能力，整理知識(shí)的能力。核心問題解方程的一般方法是什么？教學(xué)方法倡導(dǎo)自主、合作探究，講練結(jié)合的方法教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)活動(dòng)學(xué)生活

50、動(dòng)設(shè)計(jì)意圖預(yù)留匯報(bào)3學(xué)校組織遠(yuǎn)足活動(dòng)。原計(jì)劃每小時(shí)走3.8km，3小時(shí)到達(dá)目的地。實(shí)際2.5小時(shí)走完了原定路程，平均每小時(shí)走了多少千米？（列方程解應(yīng)用題） 解：設(shè)現(xiàn)在平均每小時(shí)走了x千米。 2.5x=3.8×3 2.5x÷2.5=11.4÷2.5 x=4.56答：平均每小時(shí)走了4.56千米？指名板演，獨(dú)立試做。（其他學(xué)生在練習(xí)本上獨(dú)立完成）從學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)出發(fā)，將這道具體的例題作為一個(gè)點(diǎn)，四散出各個(gè)基礎(chǔ)知識(shí)，邊回顧邊整理，成為一個(gè)具體的體系，使學(xué)生明白基礎(chǔ)的重要。問題出示2出示自學(xué)提示：用方程解決問題是我們解題的一種方法，請(qǐng)你以小組為單位，合作自主梳理有關(guān)方程的知識(shí)。認(rèn)真傾聽引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)學(xué)習(xí)，并在合作過程中復(fù)習(xí)知識(shí)，找到它們之間的內(nèi)在聯(lián)系。自主探究7組織學(xué)生認(rèn)真讀課文，邊讀書邊思考，整理問題答案，教師巡視指導(dǎo)。自主探究教學(xué)中應(yīng)始終把學(xué)生放在主體地位，教師充分發(fā)揮主導(dǎo)作用。交流完善17組織學(xué)生匯報(bào)：（一）學(xué)生匯報(bào)各類知識(shí) 小組匯報(bào)知識(shí)，要求按照由淺入深的順序匯報(bào)，邊匯報(bào)教師邊完善，同時(shí)進(jìn)行板書。1.具體知識(shí)4.56是方程的解，而求這個(gè)解的過程就是解