我國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的多元線性回歸分析

1、我國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的多元線性回歸分析 姓名： 學(xué)號(hào)：班級(jí)：我國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的多元線性回歸分析前言 改革開放以來，中國(guó)經(jīng)濟(jì)取得了令全世界震驚的巨大成就，持續(xù)25年年均增長(zhǎng)率超過9%，經(jīng)濟(jì)總規(guī)模已經(jīng)穩(wěn)居世界第四。2010年中國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率更是高達(dá)10%。因此，許多專家學(xué)者指出，我國(guó)目前的經(jīng)濟(jì)形勢(shì)是上世紀(jì)90年代中期以來最好的。由此可見，GDP作為現(xiàn)代國(guó)民經(jīng)濟(jì)核算體系的核心指標(biāo)，它的總量可以反映一個(gè)國(guó)家和地區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展及人民的生活水平，其結(jié)構(gòu)可反映社會(huì)生產(chǎn)與使用，投資與消費(fèi)之間的比例關(guān)系及宏觀經(jīng)濟(jì)效益，對(duì)于經(jīng)濟(jì)研究、經(jīng)濟(jì)管理都具有十分重要的意義。本文運(yùn)用19892011年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值與城鄉(xiāng)居民存款年底、

2、財(cái)政收入、居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)以及貨物進(jìn)出口總額的相關(guān)數(shù)據(jù)，建立多元線性回歸模型，對(duì)我國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值GDP的影響因素作計(jì)量模型的實(shí)證分析。表1為由2012年中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒得到的1982-2011年的有關(guān)數(shù)據(jù)。表一：數(shù)據(jù)年份國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（億元）城鄉(xiāng)居民存款年底（億元）財(cái)政收入（億元）居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù) 貨物進(jìn)出口總額（億元）19825323.35 447.31212.33 102771.319835962.65 572.61366.95 102860.119847208.05 776.621642.86 102.71201.00 19859016.04 1622.60 2004.82 109.32066

3、.70 198610275.18 1471.45 2122.01 106.52580.40 198712058.62 2067.60 2199.35 107.33084.20 198815042.82 2659.16 2357.24 118.83821.80 198916992.32 5196.40 2664.90 209.94155.9199018667.82 7119.60 2937.10 216.45560.1199121781.50 9244.90 3149.48 223.87225.8199226923.48 11757.30 3483.37 238.19119.6199335333

4、.92 15203.50 4348.95 273.111271199448197.86 21518.80 5218.10 33920381.9199560793.73 29662.30 6242.20 396.923499.9199671176.59 38520.80 7407.99 429.924133.8199778973.03 46279.80 8651.14 441.926967.2199884402.28 53407.47 9875.95 438.426849.7199989677.05 59621.83 11444.08 432.229896.2200099214.55 64332

5、.38 13395.23 43439273.22001109655.17 73762.43 16386.04 43742183.62002120332.69 86910.65 18903.64 433.551378.22003135822.76 103617.65 21715.25 438.770483.52004159878.34 119555.39 26396.47 455.895539.12005184937.37 141050.99 31649.29 464116921.82006216314.43 161587.30 38760.20 4711409742007265810.31 1

6、72534.19 51321.78 493.6166863.72008314045.43 217885.35 61330.35 522.7179921.472009 340902.81 260771.66 68518.30 519150648.062010 401512.80 303302.49 83101.51 536.1201722.152011473104.05 343635.89 103874.43 565236401.99 數(shù)據(jù)來源：國(guó)家統(tǒng)計(jì)局 2012年統(tǒng)計(jì)年鑒一、 建立多元線性回歸模型 1.1 變量選擇 首先對(duì)所涉及的變量與數(shù)據(jù)進(jìn)行說明，本文選取我國(guó) “國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值”為被解釋變量

7、（用Y表示），眾所周知影響國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的因素有很多國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值，因此我們選取了“城鄉(xiāng)居民存款年底、財(cái)政收入、居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)、貨物進(jìn)出口總額”為解釋變量（分別用、表示），數(shù)據(jù)的時(shí)間跨度為19822011年我國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值及各項(xiàng)指標(biāo)的時(shí)間序列數(shù)據(jù)。希望通過建立一個(gè)合適的回歸模型來從理論上找出影響國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的因素，從而提出增加國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的方法。1.2 模型構(gòu)建 影響國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的因素有很多。本文著重考慮城鄉(xiāng)居民存款年底、財(cái)政收入、居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)、貨物進(jìn)出口總額四個(gè)變量。隨著城鄉(xiāng)居民存款年底、財(cái)政收入、居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)、貨物進(jìn)出口總額增加，國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值不斷提高，但仍存在國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值增長(zhǎng)緩慢的現(xiàn)

8、象。因此為了了解現(xiàn)階段我國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值增長(zhǎng)緩慢的原因，分析各影響因素對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)情況，結(jié)合我國(guó)當(dāng)前的宏觀經(jīng)濟(jì)形勢(shì)，對(duì)國(guó)家宏觀經(jīng)濟(jì)政策提出一點(diǎn)自己的看法?，F(xiàn)分析我國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（Y）與城鄉(xiāng)居民存款年底（）、財(cái)政收入（）、居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)（）、貨物進(jìn)出口總額（）的關(guān)系。利用Eviews軟件，做散點(diǎn)圖：圖一：我國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（Y）與城鄉(xiāng)居民存款年底（）的散點(diǎn)圖圖二：我國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（Y）與財(cái)政收入（）的散點(diǎn)圖圖三：我國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（Y）與居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)（）的散點(diǎn)圖圖四：我國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（Y）與貨物進(jìn)出口總額（）的散點(diǎn)圖由上圖可知：我國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（Y）與城鄉(xiāng)居民存款年底（）、財(cái)政收入（）、居民

9、消費(fèi)價(jià)格指數(shù)（）、貨物進(jìn)出口總額（）成線性關(guān)系，即：Y 隨著（i=1，2，3，4）的增加而增加。于是建立多元線性模型： （1） 其中： 我國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值 ； 城鄉(xiāng)居民存款年底 ； 財(cái)政收入； 居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)； 貨物進(jìn)出口總額； 隨機(jī)誤差項(xiàng)（這里假設(shè)相互獨(dú)立，且服從均值為0，方差為1的正態(tài)分布）；二、 Eviews軟件輸出的結(jié)果運(yùn)用EViews5.0軟件，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行OLS回歸分析：Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 11/24/13 Time: 18:51Sample: 1982 2011Included observations:

10、30VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.C-8218.5781777.294-4.6242090.0001X10.3386960.0653165.1855040.0000X22.6444290.20813912.705120.0000X395.128597.68978212.370780.0000X40.1761350.0399064.4137430.0002R-squared0.999542Mean dependent var114644.6Adjusted R-squared0.999468S.D. dependent var12782

11、4.0S.E. of regression2947.453Akaike info criterion18.96628Sum squared resid2.17E+08Schwarz criterion19.19982Log likelihood-279.4942F-statistic13629.19Durbin-Watson stat0.803825Prob(F-statistic)0.000000三、 參數(shù)估計(jì)（OLS法）最小二乘法（OLS法），普遍用于線性回歸模型中，利用最小二乘法可以簡(jiǎn)單快捷地求得未知數(shù)據(jù)，且使得所得數(shù)據(jù)與實(shí)際數(shù)據(jù)之間誤差的平方和為最小。根據(jù)EViews軟件輸出結(jié)果可知：

12、因此，建立多元線性回歸方程為： （2） 四、 模型的檢驗(yàn)4.1 經(jīng)濟(jì)意義檢驗(yàn)在回歸模型（2）中，(i=1,2,3,4)前者代表回歸模型的截距，后者代表回歸模型的斜率。由于0，即：在其他解釋變量、保持不變時(shí)，城鄉(xiāng)居民存款年底每增加1億元，國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值將增加0.338696億元；同理：在解釋變量、保持不變時(shí)，財(cái)政收入每增加1億元，國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值將增加2.644429億元；在解釋變量、保持不變時(shí)，居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)每增加1單位，國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值將增加95.12859億元；在解釋變量、保持不變時(shí)，貨物進(jìn)出口總額每增加1億元，國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值將增加0.176135億元。實(shí)證結(jié)果與上述理論預(yù)期一致。系數(shù)符合經(jīng)濟(jì)意義，

13、均符合經(jīng)濟(jì)理論及實(shí)際情況。3.2 統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn) 擬合優(yōu)度檢驗(yàn)（）擬合優(yōu)度檢驗(yàn)主要是運(yùn)用判定系數(shù)和回歸標(biāo)準(zhǔn)差，檢驗(yàn)?zāi)Ｐ蛯?duì)樣本觀測(cè)值的擬合程度。R的取值范圍是0，1。R的值越接近1，說明回歸直線對(duì)觀測(cè)值的擬合程度越好；反之，R的值越接近0，說明回歸直線對(duì)觀測(cè)值的擬合程度越差。根據(jù)EViews軟件輸出結(jié)果可知：由接近1，說明樣本回歸直線對(duì)觀測(cè)值的擬合程度越好。 顯著性檢驗(yàn) 最小二乘法估計(jì)的、（i=1,2，3,4）是由（i=1,2,3,4）和Y的樣本觀測(cè)值求出，為了確定它們的可靠程度，要進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)，來確定是否、（i=1,2，3,4）顯著（不等于0）。（1）t檢驗(yàn) 對(duì)回歸分析的估計(jì)值的顯著性檢驗(yàn)用t檢驗(yàn)

14、，由EViews軟件輸出結(jié)果，得： 利用公式，得：在時(shí)，因?yàn)?4.62422.048，所以在95%的置信度下拒絕原假設(shè)，說明截距項(xiàng)在回歸方程顯著不為零。由于、均大于，因此解釋變量城鄉(xiāng)居民存款年底（）、財(cái)政收入（）、居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)（）、貨物進(jìn)出口總額（）顯著的影響國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（Y）。 （2） 求，的置信區(qū)間由公式 分別計(jì)算出：的置信區(qū)間為： 的置信區(qū)間為： 的置信區(qū)間為：的置信區(qū)間為：的置信區(qū)間為：綜上，得:表2：參數(shù)含置信區(qū)間參數(shù)參數(shù)估計(jì)值95%的置信區(qū)間-8218.578-11858.4761 -4578.67990.33870.2049 0.47252.64452.2182 3.0707

15、59.12867.3799 110.87730.17620.0944 0.2579由表2可知，在95%的置信度下拒絕回歸系數(shù)為零的假設(shè)，說明解釋變量顯著的影響Y變量。五、 模型的預(yù)測(cè)（檢驗(yàn)） 利用EViews軟件作出預(yù)測(cè)趨勢(shì)圖：六、 模型評(píng)價(jià)1、 由于模型中含有多個(gè)解釋變量，兩兩解釋變量間是否存在線性關(guān)系，本文沒有進(jìn)行考察，進(jìn)行異方差檢驗(yàn)。2、 從計(jì)算結(jié)果來看，說明回歸直線對(duì)觀測(cè)值的擬合程度越好。實(shí)際上，本文所建立的模型沒有考慮到所選取的數(shù)據(jù)是一個(gè)時(shí)間序列，前一年的數(shù)據(jù)可能對(duì)下一年的數(shù)據(jù)有影響，即存在自相關(guān)性，本文沒有消除自相關(guān)性的影響，所建模型需進(jìn)一步優(yōu)化。3、 從以上模型經(jīng)分析可得出：我國(guó)的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)