必修五數(shù)列測(cè)試題有答案詳解

1、必修數(shù)學(xué)單元測(cè)試新課標(biāo)人教版 數(shù)列（必修5第二章） 注意事項(xiàng)：1本試題分為第卷和第卷兩部分，滿分150分，考試時(shí)間為120分鐘。2答第卷前務(wù)必將自己的姓名、考號(hào)、考試科目涂寫在答題卡上?？荚嚱Y(jié)束，試題和答題卡一并收回。3第卷每題選出答案后，都必須用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)（ABCD）涂黑，如需改動(dòng)，必須先用橡皮擦干凈，再改涂其它答案。一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1.(廣東卷)已知等比數(shù)列的公比為正數(shù)，且=2，=1，則= A. B. C. D.2 2.（安徽卷）已知為等差數(shù)列，則等于A. -1 B. 1 C.

2、3 D.73.（江西卷）公差不為零的等差數(shù)列的前項(xiàng)和為.若是的等比中項(xiàng), ,則等于 A. 18 B. 24 C. 60 D. 90 . 4（湖南卷）設(shè)是等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，已知，則等于A13 B35 C49 D 63 5.（遼寧卷）已知為等差數(shù)列，且21, 0,則公差dA2 B. C. D.26.（四川卷）等差數(shù)列的公差不為零，首項(xiàng)1，是和的等比中項(xiàng)，則數(shù)列的前10項(xiàng)之和是 A. 90 B. 100 C. 145 D. 1907.（湖北卷）設(shè)記不超過的最大整數(shù)為,令=-，則，,A.是等差數(shù)列但不是等比數(shù)列 B.是等比數(shù)列但不是等差數(shù)列C.既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列 D.既不是等差數(shù)列也不是等比數(shù)

3、列8.（湖北卷）古希臘人常用小石子在沙灘上擺成各種性狀來研究數(shù)，例如:他們研究過圖1中的1，3，6，10，由于這些數(shù)能夠表示成三角形，將其稱為三角形數(shù);類似地，稱圖2中的1，4，9，16這樣的數(shù)成為正方形數(shù)。下列數(shù)中及時(shí)三角形數(shù)又是正方形數(shù)的是A.289 B.1024 C.1225 D.13789.（寧夏海南卷）等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，已知，,則A.38 B.20 C.10 D.9 . 10.（重慶卷）設(shè)是公差不為0的等差數(shù)列，且成等比數(shù)列，則的前項(xiàng)和= A B C D11.（四川卷）等差數(shù)列的公差不為零，首項(xiàng)1，是和的等比中項(xiàng)，則數(shù)列的前10項(xiàng)之和是 A. 90 B. 100 C. 145 D

4、. 190 . 12. 設(shè)等差數(shù)列an的前n項(xiàng)的和為Sn，若a10，S4S8，則當(dāng)Sn取得最大值時(shí)，n的值為 A5 B6 C7 D8二、填空題：（本大題共5小題，每小題4分，共20分把答案填在橫線上）13.（浙江）設(shè)等比數(shù)列的公比，前項(xiàng)和為，則 14.（浙江）設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，則，成等差數(shù)列類比以上結(jié)論有：設(shè)等比數(shù)列的前項(xiàng)積為，則， ，成等比數(shù)列15.(山東卷)在等差數(shù)列中,則.16.（寧夏海南卷）等比數(shù)列的公比, 已知=1，則的前4項(xiàng)和= . 三解答題：（共74分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17. （本小題滿分12分）已知等差數(shù)列an的首項(xiàng)a11，公差d0，且第二項(xiàng)，第五項(xiàng)

5、，第十四項(xiàng)分別是等比數(shù)列bn的第二項(xiàng)，第三項(xiàng)，第四項(xiàng) （1）求數(shù)列an與bn的通項(xiàng)公式 （2）設(shè)數(shù)列cn對(duì)任意正整數(shù)n，均有，求的值18（本題滿分12分）已知f(x1)x24，等差數(shù)列an中，a1f(x1)，a2 ，a3f(x)求：（1）x的值； （2）數(shù)列an的通項(xiàng)公式an； （3）a2a5a8a2619（本小題滿分12）正數(shù)數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，且2 （1）試求數(shù)列an的通項(xiàng)公式； （2）設(shè)bn，bn的前n項(xiàng)和為Tn，求證：Tn的最小正整數(shù)是多少? . 參考答案一、選擇題1.【答案】B【解析】設(shè)公比為,由已知得,即,又因?yàn)榈缺葦?shù)列的公比為正數(shù)，所以,故,選B2.【解析】即同理可得公差.

6、選B?！敬鸢浮緽3.答案：C【解析】由得得,再由得 則,所以,.故選C4.解: 故選C.或由, 所以故選C.5.【解析】a72a4a34d2(a3d)2d1 d【答案】B6.【答案】B【解析】設(shè)公差為，則.0，解得2，1007.【答案】B【解析】可分別求得，.則等比數(shù)列性質(zhì)易得三者構(gòu)成等比數(shù)列.8.【答案】C【解析】由圖形可得三角形數(shù)構(gòu)成的數(shù)列通項(xiàng)，同理可得正方形數(shù)構(gòu)成的數(shù)列通項(xiàng)，則由可排除A、D，又由知必為奇數(shù)，故選C.9.【答案】C【解析】因?yàn)槭堑炔顢?shù)列，所以，由，得：20，所以，2，又，即38，即（2m1）238，解得m10，故選.C。10.【答案】A解析設(shè)數(shù)列的公差為，則根據(jù)題意得，解

7、得或（舍去），所以數(shù)列的前項(xiàng)和11.【答案】B【解析】設(shè)公差為，則.0，解得2，100.12.二、填空題1.【命題意圖】此題主要考查了數(shù)列中的等比數(shù)列的通項(xiàng)和求和公式，通過對(duì)數(shù)列知識(shí)點(diǎn)的考查充分體現(xiàn)了通項(xiàng)公式和前項(xiàng)和的知識(shí)聯(lián)系【解析】對(duì)于 . 2.答案： 【命題意圖】此題是一個(gè)數(shù)列與類比推理結(jié)合的問題，既考查了數(shù)列中等差數(shù)列和等比數(shù)列的知識(shí)，也考查了通過已知條件進(jìn)行類比推理的方法和能力. 3.【解析】:設(shè)等差數(shù)列的公差為,則由已知得解得,所以. 答案:13.【命題立意】:本題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式以及基本計(jì)算.4.【答案】【解析】由得：，即，解得：q2，又=1，所以，。17由題意得（a1d）(a113d)(a14d)2(d0) 解得d2，an2n1，bn3n1 當(dāng)n1時(shí)，c13 當(dāng)n2時(shí)， 故=18.（1f(x1)(x11)24，f(x)(x1)24 a1f(x1)(x2)24，a3(x1)24又a1a32a2，x0，或x3（2）由（1）知a1，a2，a3分別是0， ，3或3， ，0（3）當(dāng)時(shí)， 當(dāng)時(shí)，19（1）an0，則當(dāng)n2時(shí)，即，而an0，又（2）20. 解：（1）設(shè)的公差為