必修5 解三角形復習 經(jīng)典

1、 解三角形復習一、 知識點復習1、正弦定理及其變形 2、正弦定理適用情況：（1）已知兩角及任一邊（2）已知兩邊和一邊的對角（需要判斷三角形解的情況）已知a，b和A，求B時的解的情況: 如果sinAsinB，則B有唯一解；如果sinAsinB1，則B無解.3、余弦定理及其推論 4、余弦定理適用情況：（1）已知兩邊及夾角；（2）已知三邊。5、常用的三角形面積公式（1）；（2）（兩邊夾一角）；6、三角形中常用結(jié)論（1）（2）（3）在ABC中，A+B+C=，所以sin(A+B)=sinC；cos(A+B)=cosC；tan(A+B)=tanC。（4）二、典型例題題型1 邊角互化例1 在中，若，則角的度

2、數(shù)為 例2 若、是的三邊，則函數(shù)的圖象與軸【 】A、有兩個交點B、有一個交點C、沒有交點 D、至少有一個交點 題型2 三角形解的個數(shù)例3在中，分別根據(jù)下列條件解三角形，其中有兩解的是【 】A、，；B、，； C、，； D、，題型3 面積問題例4在中，求的值和的面積題型4 判斷三角形形狀例5 在中，已知,判斷該三角形的形狀。例6在ABC中，若2cosBsinAsinC，則ABC的形狀一定是（ ）A.等腰直角三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等邊三角形題型5 正弦定理、余弦定理的綜合運用例7在中，分別為角A，B，C的對邊，且且（1）當時，求的值；（2）若角B為銳角，求p的取值范圍。例8的三個內(nèi)角

3、為，求當A為何值時，取得最大值，并求出這個最大值。題型6、解三角形的實際應用北甲乙如圖，甲船以每小時海里的速度向正北方航行，乙船按固定方向勻速直線航行，當甲船位于處時，乙船位于甲船的北偏西方向的處，此時兩船相距海里，當甲船航行分鐘到達處時，乙船航行到甲船的北偏西方向的處，此時兩船相距海里，問乙船每小時航行多少海里？如圖，A,B,C,D都在同一個與水平面垂直的平面內(nèi)，B，D為兩島上的兩座燈塔的塔頂。測量船于水面A處測得B點和D點的仰角分別為，于水面C處測得B點和D點的仰角均為，AC=0.1km。試探究圖中B，D間距離與另外哪兩點間距離相等，然后求B，D的距離（計算結(jié)果精確到0.01km，1.41

4、4，2.449） 三、課堂練習：1、滿足，c=，a=2的的個數(shù)為m，則為2、 已知a=5，b=，解三角形。3、在中，已知，如果利用正弦定理解三角形有兩解，則的取值范圍是【 】 A、B、C、D、4、 在中，若則角C= 5、設是外接圓的半徑，且，試求面積的最大值6、在中，D為邊BC上一點，BD=33，求AD。7、在中，已知分別為角A，B，C的對邊，若，試確定形狀。8、在中，分別為角A，B，C的對邊，已知（1）求；（2）若求的面積。4、 課后作業(yè)1. ABC中，sin2A=sin2B+sin2C，則ABC為( )A直角三角形 B等腰直角三角形C等邊三角形 D等腰三角形2. 在ABC中，b=，c=3，

5、B=300，則a等于（ ） A B12 C或2 D23. 不解三角形，下列判斷中正確的是（ ） Aa=7，b=14，A=300有兩解 Ba=30，b=25，A=1500有一解 Ca=6，b=9，A=450有兩解 Da=9，c=10，B=600無解4. 已知ABC的周長為9，且，則cosC的值為（ ）ABCD5. 在ABC中，A60，b1，其面積為，則等于( )A3BCD6. 在ABC中，AB5，BC7，AC8，則的值為( )A79B69C5D-57、在中，若，且，則是 A、等邊三角形B、鈍角三角形C、直角三角形D、等腰直角三角形 8、ABC中若面積S=則角C= 9、清源山是國家級風景名勝區(qū)，山頂有一鐵塔，在塔頂處測得山下水平面上一點的俯角為，在塔底處測得點的俯角為，