第五章《一元一次方程》教案

1、§5.1 你今年幾歲了教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能：通過(guò)對(duì)多種實(shí)際問(wèn)題的分析，感受方程作為刻畫現(xiàn)實(shí)世界有效模型的意義2、過(guò)程與方法：通過(guò)觀察，歸納一元一次方程的概念3、情感與態(tài)度：體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)，認(rèn)識(shí)到許多實(shí)際問(wèn)題可以用數(shù)學(xué)方法解決教學(xué)重點(diǎn)：建立一元一次方程的概念教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)具體問(wèn)題中的等量關(guān)系，列出一元一次方程，感受方程作為刻畫現(xiàn)實(shí)世界有效模型的意義教學(xué)方法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)教學(xué)過(guò)程：一、情景導(dǎo)入：我能猜出你們的年齡，相信嗎？只要任何一個(gè)同學(xué)回答我一個(gè)問(wèn)題，我就能馬上猜到他的年齡是多少歲，我們來(lái)試試吧問(wèn)：你的年齡乘以2加3等于多少？學(xué)生說(shuō)出結(jié)果，教師猜測(cè)年齡，并問(wèn)：你們知道我是怎

2、么做的嗎？學(xué)生討論并回答二、知識(shí)探究：1方程的教學(xué)（投影演示）小彬和小明也在進(jìn)行猜年齡游戲，我們來(lái)看一看找出這道題中的等量關(guān)系，列出方程大家觀察，這兩個(gè)式子有什么特點(diǎn)討論并回答：什么是方程？方程有哪些特點(diǎn)？2判斷下列式子是不是方程？（1）x23（是）（2）x3y6（是）（3）3x6（不是）（4）123（不是）（5）x35（不是）（6）y125（是）三、合作交流1如果告訴我們一些實(shí)際生活中的問(wèn)題，大家能夠自己列出方程嗎？（投影演示）情景一：小穎種了一株樹苗，開始時(shí)樹苗高為40厘米，栽種后每周樹苗長(zhǎng)高約10厘米，大約幾周后樹苗長(zhǎng)高到1米？你能找出題中的等量關(guān)系嗎？怎樣列方程？由此題你們想到了些什么

3、？情景二：第五次全國(guó)人口普查統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)（2001年3月28日新華社公布）截至2000年11月1日0時(shí)，全國(guó)每10萬(wàn)人中具有大學(xué)文化程度的人數(shù)為3611人，比1990年7月1日0時(shí)增長(zhǎng)了153.94%，1990年6月底每10萬(wàn)人中約有多少人具有大學(xué)文化程度？情景三：西湖中學(xué)的體育場(chǎng)的足球場(chǎng)，其周長(zhǎng)為200米，長(zhǎng)和寬之差為12米，這個(gè)足球場(chǎng)的長(zhǎng)和寬分別是多少米？下面是剛才根據(jù)幾道情景題所列的方程，分析下列方程有何共同點(diǎn)？2x5214015x100x（1153.94）36112x(x12)2002y(y12)200在一個(gè)方程中，只含有一個(gè)未知數(shù)x（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次），這樣的方程叫一元一次

4、方程問(wèn)：大家剛才都已經(jīng)自己列出了方程，那個(gè)同學(xué)能夠說(shuō)一下你是怎樣列出方程的，列方程應(yīng)該分為那幾步呢？生：分組討論，回答列方程的步驟：（1）找等量關(guān)系；（2）設(shè)未知數(shù)；（3）列方程四、隨堂練習(xí)1、投影趣味習(xí)題，2、做一做下面有兩道題，請(qǐng)選做一題（1）請(qǐng)根據(jù)方程2x321自己設(shè)計(jì)一道有實(shí)際背景的應(yīng)用題（2）發(fā)揮你的想象，用自己的年齡編一道應(yīng)用題，并列出方程五、課堂小結(jié)1、這節(jié)課你學(xué)到了什么？2、這節(jié)課給你印象最深的是什么？§5.1 你今年幾歲了一、情景導(dǎo)入 四、隨堂練習(xí)二、知識(shí)探究 五、課堂小結(jié)三、合作交流 六、作業(yè)七、板書設(shè)計(jì)§5.2解方程(1)教學(xué)目標(biāo)：1、學(xué)會(huì)利用等式性質(zhì)

5、1解方程；2、理解移項(xiàng)的概念；3、學(xué)會(huì)移項(xiàng)教學(xué)重點(diǎn)：利用等式性質(zhì)1解方程及移項(xiàng)法則；教學(xué)難點(diǎn)：利用等式性質(zhì)1來(lái)解釋方程的變形教學(xué)方法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)教學(xué)過(guò)程：一、引入新課：1、上節(jié)課的想一想引入新課：等式和方程之間有什么區(qū)別和聯(lián)系？方程是等式，但必須含有未知數(shù)；等式不一定含有未知數(shù)，它不一定是方程2、下面的一些式子是否為方程？這些方程又有何特點(diǎn)？5x69x；3x5；75×322；4x3y2由學(xué)生小議后回答：、是方程分析這些方程得：等式兩邊都是一次式或等式一邊是一次式，另一邊是常數(shù)，這些方程中有的含一個(gè)未知數(shù)，也有的含兩個(gè)未知數(shù)我們先來(lái)研究最簡(jiǎn)單的（只含有一個(gè)未知數(shù)的）的一元一次方程3、一次

6、方程：我們把等號(hào)兩邊是一次式、或等號(hào)一邊是一次式另一邊是常數(shù)的方程叫做一次方程注意：一次方程可以含有兩個(gè)或兩個(gè)以上的未知數(shù)：如上例的4、一元一次方程：只含有一個(gè)未知數(shù)的一次方程叫做一元一次方程5、判斷下列方程哪些是一次方程，哪些是一元一次方程？（口答）2x311；y216；xy2；3y14y6、什么叫方程的解？怎樣解方程？關(guān)鍵是把方程進(jìn)行變形為x？即求得方程的解今天我們就來(lái)研究如何求一元一次方程的解（點(diǎn)出課題）利用等式性質(zhì)1解一元一次方程二、講解新課：1、等式性質(zhì)1：出示天平稱，在天平平衡的兩邊同時(shí)都添上或拿去質(zhì)量相同的物體，天平仍保持平衡，指出：等式也有類似的情形強(qiáng)調(diào)關(guān)鍵詞：“兩邊”、“都”

7、、“同”、“等式”2、利用等式性質(zhì)1解方程：x25分析：要把原方程變形成x？只要把方程兩邊同時(shí)減去2即可注意：解題格式 例1解方程5x74x分析：方程兩邊都有含x的項(xiàng)，要解這個(gè)方程就需要把含x的項(xiàng)集中到一邊，即可把方程變形成x？（一般是含x的項(xiàng)集中到方程的左邊，使方程的右邊不含有x的項(xiàng)），此題的關(guān)鍵是兩邊都減去4x（解略）解完后提問(wèn)：如何檢驗(yàn)方程時(shí)的計(jì)算有沒(méi)有錯(cuò)誤？（由學(xué)生回答）只要把求得的解代替原方程中的未知數(shù)，檢查方程的左右兩邊是否相等，（由一學(xué)生口頭檢驗(yàn)）觀察前面兩個(gè)方程的求解過(guò)程：x255x74xx525x4x7思考：（1）把2從方程的一邊移到另一邊，發(fā)生了什么變化？（2）把4x從方程

8、的一邊移到另一邊，又發(fā)生了什么變化？（符號(hào)改變）3、移項(xiàng)：從變形前后的兩個(gè)方程可以看到，這種變形相當(dāng)于：把方程中的某一項(xiàng)改變符號(hào)后，從方程的一邊移到另一邊，我們把這種變形叫做移項(xiàng)注意：移項(xiàng)要變號(hào)；移項(xiàng)的實(shí)質(zhì)：利用等式性質(zhì)1對(duì)方程進(jìn)行變形例2解方程：3x42x7解：移項(xiàng)，得3x2x74，合并同類項(xiàng)，得x3x3是原方程的解歸納：格式：解方程時(shí)一般把含未知數(shù)的項(xiàng)移到方程的左邊，把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊，以便合并同類項(xiàng)；解方程與計(jì)算不同：解方程不能寫成連等式；計(jì)算可以寫成連等式；一個(gè)方程只寫一行，每個(gè)方程只有一個(gè)等號(hào)（理由：利用等式性質(zhì)1對(duì)方程進(jìn)行變形，前后兩個(gè)方程之間沒(méi)有相等關(guān)系）四、課堂小結(jié)：什么是

9、一次方程，一元一次方程？等式性質(zhì)1（找關(guān)鍵詞）；移項(xiàng)法則；應(yīng)用等式性質(zhì)1的注意點(diǎn)（例2歸納的三條）§5.2解方程(1)一、復(fù)習(xí)引入 三、隨堂練習(xí) 五、作業(yè)二、新課講解 四、小結(jié)六、板書設(shè)計(jì) 七、教學(xué)后記§5.2解方程（2）教學(xué)目標(biāo)：1通過(guò)分析具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，了解到解方程作為運(yùn)用方程解決實(shí)際問(wèn)題的需要正確理解和使用乘法分配律和去括號(hào)法則解方程2領(lǐng)悟到解方程作為運(yùn)用方程解決實(shí)際問(wèn)題的組成部分3進(jìn)一步體會(huì)同一方程有多種解決方法及滲透整體化一的數(shù)學(xué)思想4培養(yǎng)學(xué)生熱愛(ài)數(shù)學(xué)，獨(dú)立思考，與合作交流的能力，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)來(lái)于實(shí)踐，服務(wù)于實(shí)踐教學(xué)重點(diǎn)：正確去括號(hào)解方程教學(xué)難點(diǎn)：去括號(hào)法則和分

10、配律的正確使用教學(xué)方法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)教學(xué)設(shè)計(jì)：一、引入：（讀教材156頁(yè)引例），引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)畫面內(nèi)容探討解決問(wèn)題的方法針對(duì)學(xué)生情況，如有困難教師直接講解學(xué)生觀看畫面：兩名同學(xué)到商店買飲料的情景如果設(shè)1聽(tīng)果奶x元，那么可列出方程4(x十0.5)x203教師組織學(xué)生討論教材“想一想”中的內(nèi)容：首先鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)獨(dú)立思考，抓住其中的等量關(guān)系：買果奶的錢買可樂(lè)的錢203，然后鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用自己的方法列方程并解釋其中的道理學(xué)生研討并交流各自解決問(wèn)題的過(guò)程學(xué)生獨(dú)立完成“想一想”中的問(wèn)題（2）二、出示例題3并引導(dǎo)學(xué)生探討問(wèn)題的解決方法引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己所列方程的解的實(shí)際意義進(jìn)行解釋出示隨堂練習(xí)題，鼓勵(lì)學(xué)生大膽互評(píng)獨(dú)立完

11、成隨堂練習(xí)四名同學(xué)板演糾正板演中的錯(cuò)誤并總結(jié)注意事項(xiàng)1、自主完成例題2、小組內(nèi)交流各自解方程的方法3、總結(jié)數(shù)學(xué)思想三、出示例題4，教師首先鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立探索解法，并互相交流然后引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)，此方程既可以先去括號(hào)求解，也可以視作關(guān)于（x1）的一元一次方程進(jìn)行求解（后一種解法不要求所有學(xué)生都必須掌握）1、自主完成例題2、小組內(nèi)交流各自解方程的方法3、總結(jié)數(shù)學(xué)思想四、出示隨堂練習(xí)題獨(dú)立完成練習(xí)題同桌互相檢查出示自編練習(xí)題：下面方程的解法對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)應(yīng)怎樣改正？解方程：2(x3)5(1x)3(x1)解方程：6(x8)一60小組間比賽找錯(cuò)誤討論交流各自看法選代表說(shuō)出錯(cuò)誤的原因，并總結(jié)解本節(jié)所學(xué)方程的注

12、意事項(xiàng)五、小結(jié)1、做出本節(jié)課小結(jié)并交流2、說(shuō)出自己的收獲給予評(píng)價(jià)：引導(dǎo)學(xué)生做出本節(jié)課小結(jié)七、板書設(shè)計(jì)§5.2解方程(2)一、復(fù)習(xí)引入 三、隨堂練習(xí) 五、作業(yè)二、新課講解 四、小結(jié)八、教學(xué)后記§5.2解方程（3）教學(xué)目標(biāo)：1經(jīng)歷解方程基本思路是把“復(fù)雜”轉(zhuǎn)化為“簡(jiǎn)單”，把“新”轉(zhuǎn)化為“舊”的過(guò)程進(jìn)一步理解并掌握如何去分母的解題方法2通過(guò)解方程時(shí)去分母過(guò)程，體會(huì)轉(zhuǎn)化思想3進(jìn)一步體會(huì)解方程方法的靈活多樣培養(yǎng)解決不同問(wèn)題的能力4培養(yǎng)學(xué)生自覺(jué)反思求解和自覺(jué)檢驗(yàn)方程的解是否正確的良好習(xí)慣，團(tuán)結(jié)合作的精神教學(xué)重點(diǎn)：解方程時(shí)如何去分母教學(xué)難點(diǎn)：解方程時(shí)如何去分母教學(xué)方法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)教學(xué)設(shè)計(jì)：

13、一、用小黑板出示一組解方程的練習(xí)題解方程：（1）872y；（2）5x27x8；（3）4x3(20x)3；（4）2(x2)121、自主完成解題2、同桌互批3、哪組同學(xué)全對(duì)人數(shù)多（根據(jù)學(xué)生做題情況，教師給予評(píng)價(jià)）二、出示例題7，鼓勵(lì)學(xué)生到黑板板演，教師給予評(píng)價(jià)一名同學(xué)板演，其余同學(xué)在練習(xí)本上做針對(duì)學(xué)生的實(shí)際，教師有目的引導(dǎo)學(xué)生如何去掉分母去分母時(shí)要引導(dǎo)學(xué)生規(guī)范步驟，準(zhǔn)確運(yùn)算三、組織學(xué)生做教材159頁(yè)“想一想”，鼓勵(lì)并引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)解一元一次方程有哪些步驟分組討論、合作交流得出結(jié)論：方程兩邊都乘以所有分母的最小公倍數(shù)去掉分母四、出示例題6，并鼓勵(lì)學(xué)生靈活運(yùn)用解一元一次方程的步驟解方程出示快速搶答題：有

14、幾處錯(cuò)誤，請(qǐng)把它們一找出來(lái)并改正先自己總結(jié)互相交流自己的結(jié)論，并用語(yǔ)言表述出來(lái)教師給予評(píng)價(jià)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本節(jié)的學(xué)習(xí)內(nèi)容及方法五、出示隨堂練習(xí)題（根據(jù)學(xué)生情況做部分題或全部題）自主完成解方程互相交流自己的結(jié)論，并用語(yǔ)言表述出來(lái)自覺(jué)檢驗(yàn)方程的解是否正確（選代表到黑板板演）學(xué)生搶答同組補(bǔ)充不完整的地方交流總結(jié)方程變形時(shí)容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤獨(dú)立完成解方程小組互評(píng)，評(píng)出做得好的同學(xué)六、小結(jié)做出本節(jié)課小結(jié)共交流說(shuō)出自己的收獲及最困惑的地方§5.2解方程(3)一、復(fù)習(xí)引入 三、隨堂練習(xí) 五、作業(yè)二、新課講解 四、小結(jié)八、板書設(shè)5.3日歷中的方程教學(xué)目標(biāo)：1讓學(xué)生親自經(jīng)歷和體驗(yàn)運(yùn)用方程解決日歷中一系列問(wèn)題的

15、過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力2培養(yǎng)學(xué)生敢于面對(duì)挑戰(zhàn)和勇于克服困難的意志，鼓勵(lì)學(xué)生大膽嘗試，從中獲得成功的體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情3培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和合作精神教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用方程解決日歷中一系列問(wèn)題；教學(xué)難點(diǎn)：如何從日歷問(wèn)題中尋找等量關(guān)系建立方程教學(xué)方法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)鋪墊1三個(gè)連續(xù)的奇數(shù)，已知它們的和是54，這三個(gè)奇數(shù)分別是（）22000年5月1日是星期三，5月15日是星期（）二、設(shè)疑激趣，導(dǎo)入新課游戲一：老師隨意說(shuō)出日歷中一個(gè)豎列上相鄰3個(gè)數(shù)的和，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)這3個(gè)數(shù)各是多少？(學(xué)生可能一時(shí)回答不上來(lái))游戲二：師生互換角色，學(xué)生模仿老師給出一個(gè)豎列上相鄰3個(gè)數(shù)

16、的和，讓老師說(shuō)說(shuō)這3個(gè)數(shù)各是多少？（老師很快說(shuō)出得數(shù)）師：你們一定想知道老師用什么方法這么快就得出答案吧那就讓我們一起進(jìn)入今天的內(nèi)容學(xué)習(xí)板書課題：日歷中的方程三、新知探討：1、探求日歷中一個(gè)豎列上相鄰的幾個(gè)數(shù)之間的關(guān)系活動(dòng)一：在各自的日歷上任意圈出一個(gè)豎列上相鄰的3個(gè)數(shù)，看看它們之間有什么關(guān)系？換幾組數(shù)試試，看是不是有同樣的結(jié)論（同桌兩人討論、交流）學(xué)生匯報(bào)，同時(shí)老師給出以下問(wèn)題：（1）如果設(shè)最上面的一個(gè)數(shù)為x，那么其他兩個(gè)數(shù)怎樣表示？你還可以怎樣設(shè)未知數(shù)？學(xué)生口述，老師板演：最上面的一個(gè)數(shù)中間的一個(gè)數(shù)最下面的一個(gè)數(shù)xx7x14x7xx7x14x7x（2）學(xué)生任選一種設(shè)未知數(shù)的方法，列出方程，

17、并求出這三天分別是幾號(hào)？（每小組盡可能三種方法都有）學(xué)生獨(dú)立解答小組討論、交流學(xué)生匯報(bào)（3）如果這3個(gè)數(shù)的和是75，求求看這3天分別是幾號(hào)？小組討論、交流叫一位“小老師”上臺(tái)，講解該題師生質(zhì)疑活動(dòng)二：看看日歷上一個(gè)豎列上相鄰的4個(gè)數(shù)之間有什么關(guān)系？（1）同桌兩人一起探討（2）兩人一組做游戲：在各自的日歷上，任意圈出一個(gè)豎列上相鄰的3個(gè)數(shù)，兩人分別把自己所圈3個(gè)數(shù)的和告訴同伴，由同伴求出這3個(gè)數(shù)換成4個(gè)數(shù)試試看2、探求日歷中相鄰的2×2個(gè)數(shù)之間的關(guān)系活動(dòng)三：（1）在各自的日歷上，用一個(gè)正方形任意圈出2×2個(gè)數(shù)，看看這4個(gè)數(shù)之間有什么關(guān)系（2）認(rèn)真觀察日歷上的數(shù)，看看你還有什么

18、發(fā)現(xiàn)？（3）兩人一組做游戲：新|課|標(biāo)|第|一|網(wǎng)在各自的日歷上，用一個(gè)正方形任意圈出2×2個(gè)數(shù)，把它們的和告訴同伴，由同伴求出這4個(gè)數(shù)3、例題教學(xué)：（1）出示例1（教材152頁(yè)的例1）（2）學(xué)生獨(dú)立解答（3）看書訂正活動(dòng)四：（小組合作學(xué)習(xí)）每組由組長(zhǎng)給23個(gè)類似的題，組員進(jìn)行搶答，組長(zhǎng)及時(shí)小結(jié)四、考考你1教材152頁(yè)習(xí)題的2題2游戲：老師分別拿出一些標(biāo)有6，12，18，24，的卡片，后一張卡片的數(shù)比前一張卡片上的數(shù)大6讓一學(xué)生從中抽出相鄰的3張卡片（卡片上的數(shù)保密），然后把這些卡片上的數(shù)字之和告訴大家（1）讓大家猜猜該同學(xué)拿到了哪3張卡片？（2）你能拿到相鄰的3張卡片，使得這些卡片

19、上的數(shù)之和是86嗎？（該題是將教材152頁(yè)習(xí)題第3題進(jìn)行了改編）五、小結(jié)通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些方面的收獲？六、作業(yè) P162 1、2、3、4七、板書設(shè)計(jì)§5.3日歷中的方程一、復(fù)習(xí)鋪墊 三、新知探討 五、小結(jié)二、導(dǎo)入新課 四、考考你 六、作業(yè)七、教學(xué)后記§5.4我變胖了教學(xué)目標(biāo)：1讓學(xué)生通過(guò)分析實(shí)際問(wèn)題中的“不變量”，建立方程解決問(wèn)題2讓學(xué)生明白運(yùn)用方程解決問(wèn)題的關(guān)鍵是找到等量關(guān)系并建立數(shù)學(xué)模型3設(shè)未知數(shù)，正確求解，并驗(yàn)明解的合理性4激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)情緒，讓學(xué)生在探索問(wèn)題中學(xué)會(huì)合作教學(xué)重點(diǎn)：如何從實(shí)際問(wèn)題中尋找等量關(guān)系建立方程，解決問(wèn)題后如何驗(yàn)證它的合理性教學(xué)難點(diǎn)：如何從

20、實(shí)際問(wèn)題中尋找等量關(guān)系建立方程教學(xué)方法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)教學(xué)過(guò)程：引入：情景1、放映“朝三暮四”的動(dòng)畫（附內(nèi)容：從前有一個(gè)叫狙公的人養(yǎng)了一群猴子每一天他都給足夠的栗子給猴子吃，猴子高興他也快樂(lè)有一天他發(fā)現(xiàn)如果再這樣喂猴子的話，等不到下一個(gè)栗子的收獲季節(jié)，他和猴子都會(huì)餓死，于是他想了一個(gè)辦法，并且把這個(gè)辦法說(shuō)給猴子聽(tīng)，當(dāng)猴子聽(tīng)到只能早上吃四個(gè)，晚上吃三個(gè)栗子的時(shí)候很是生氣，呲牙咧嘴的沒(méi)辦法狙公只好說(shuō)早上三個(gè)，晚上四個(gè)，沒(méi)想到猴子一聽(tīng)高興的直打筋斗）學(xué)生看到這里都笑了起來(lái)教師把動(dòng)畫關(guān)了教師：有什么值大家這么高興？學(xué)生：是猴子，他們蠢死了43和34都是一樣的情景2：教師從講臺(tái)下拿出了兩瓶礦泉水（容量一樣，A

21、短而寬，B長(zhǎng)而窄）問(wèn)到那個(gè)水多？學(xué)生1：A多學(xué)生2：B多學(xué)生3：一樣多教師拿出兩個(gè)相同的量杯，讓學(xué)生1把兩瓶礦泉水分別倒進(jìn)兩個(gè)量杯中，結(jié)果全體同學(xué)就說(shuō)一樣多，沒(méi)有說(shuō)對(duì)的同學(xué)，不好意思的笑了教師：不要緊張，現(xiàn)在還有一個(gè)機(jī)會(huì)證明自己，請(qǐng)看附：找出下列問(wèn)題中的等量關(guān)系問(wèn)題1：把一個(gè)長(zhǎng)5厘米，寬2厘米，高40厘米的長(zhǎng)方體鐵塊鍛壓成一個(gè)半徑為4厘米的圓柱體，問(wèn)圓柱體的高是多少？問(wèn)題2：有個(gè)同學(xué)用20厘米的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)比寬多2厘米的長(zhǎng)方形，問(wèn)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各是多少？教師讓學(xué)生回答學(xué)生4：?jiǎn)栴}1的體積是等量學(xué)生5：?jiǎn)栴}2鐵絲的長(zhǎng)度是等量教師：下面請(qǐng)大家用方程形式把他們表示出來(lái)，看哪一個(gè)小組做的最好教師巡視

22、后，見(jiàn)到各組已做完（對(duì)做的最快的進(jìn)行表?yè)P(yáng)）教師：請(qǐng)大家把兩個(gè)問(wèn)題的結(jié)論找出來(lái)教師巡視后，把做的最好一組的過(guò)程放在實(shí)物投影儀上讓其他學(xué)生觀看，并在此時(shí)規(guī)范方程格式問(wèn)題3：?jiǎn)栴}2中的鐵絲在圍成什么圖形的時(shí)候面積最大，大多少？學(xué)生通過(guò)合作比較之后提出圓形的面積最大，并求出具體的數(shù)值課堂練習(xí)P165、隨堂練習(xí)讓學(xué)生做完之后，進(jìn)行小組檢查小結(jié)本課學(xué)了如何在問(wèn)題中尋找等量關(guān)系，并建立方程解決問(wèn)題問(wèn)題解決之后如何驗(yàn)證它的合理性板書設(shè)計(jì)§5.4 我變胖了一、引入 三、隨堂練習(xí) 五、作業(yè)二、探討 四、小結(jié) 教學(xué)后記 §5.5打折銷售教學(xué)目標(biāo)：1、進(jìn)一步經(jīng)歷運(yùn)用方程解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，總結(jié)運(yùn)用

23、方程解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟2、提高學(xué)生找等量關(guān)系列方程的能力3、培養(yǎng)學(xué)生的抽象、概括、分析和解決問(wèn)題的能力4、學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光去看待、分析現(xiàn)實(shí)生活中的情景教學(xué)重點(diǎn)：1如何從實(shí)際問(wèn)題中尋找等量關(guān)系建立方程，解決問(wèn)題后如何驗(yàn)證它的合理性2解決打折銷售中的有關(guān)利潤(rùn)、成本價(jià)、賣價(jià)之間的相關(guān)的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題教學(xué)難點(diǎn)：如何從實(shí)際問(wèn)題中尋找等量關(guān)系建立方程教學(xué)方法：講練結(jié)合教學(xué)過(guò)程：一、引入：1通過(guò)社會(huì)調(diào)查，讓學(xué)生親歷打折銷售這一現(xiàn)實(shí)情境，了解打折銷售中的成本價(jià)、賣價(jià)和利潤(rùn)之間的關(guān)系進(jìn)而能根據(jù)現(xiàn)實(shí)情境提出數(shù)學(xué)問(wèn)題2談一談：請(qǐng)舉例說(shuō)明打折、利潤(rùn)、利潤(rùn)率、提價(jià)及削價(jià)的含義分別是什么？公式：利潤(rùn)賣出價(jià)成本價(jià)（或者：利潤(rùn)

24、銷售價(jià)成本價(jià)）3算一算：（1）原價(jià)100元的商品，打8折后價(jià)格為_元；（2）原價(jià)100元的商品，提價(jià)40%后的價(jià)格為_元；（3）進(jìn)價(jià)100元的商品，以150元賣出，利潤(rùn)是_元復(fù)習(xí)鋪墊1、把下面的“折扣”數(shù)改寫成百分?jǐn)?shù)九折八八折七五折2、你是怎樣理解某種商品打“八折”出售的？創(chuàng)設(shè)情境，問(wèn)題導(dǎo)入1、教材256頁(yè)的圖2、指著圖，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)“打折銷售”中自己有過(guò)的親身經(jīng)歷（學(xué)生自由發(fā)言）3、師：假設(shè)你是一個(gè)商店老板，你的追求是什么？4、師：你是怎樣理解商品的利潤(rùn)？5、師：一個(gè)成功的商人的經(jīng)驗(yàn)之一是巧妙利用打折藝術(shù)，這節(jié)課我們就來(lái)研究商品中的打折問(wèn)題二、新知探討1、你認(rèn)為商品的標(biāo)價(jià)、折數(shù)與商品的賣價(jià)之間

25、有怎樣的關(guān)系？2、結(jié)合實(shí)際，說(shuō)說(shuō)你從打折銷售中可以獲得哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題？（學(xué)生自由發(fā)言）根據(jù)學(xué)生的發(fā)言，進(jìn)行歸納、總結(jié)：（1）某商店出售一種錄音機(jī)，原價(jià)430元，現(xiàn)在打九折出售，比原價(jià)便宜多少錢？（2）一種畫冊(cè)原價(jià)每本16元，現(xiàn)在按每本11.2元出售這種畫冊(cè)按原價(jià)打了幾折？（3）為慶祝“六一兒童節(jié)”，某書店所有兒童讀物一律八折優(yōu)惠，小明花了24元買了一套讀物，請(qǐng)問(wèn)這套讀物原價(jià)是多少？（4）一家商店將某種服裝按成本價(jià)提高40%后賣出，已知每件服裝的成本價(jià)是125元，每件服裝獲利多少？2、例題教學(xué)燈片給出：一家商店將某種服裝按成本價(jià)提高40%后標(biāo)價(jià)，又以8折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件仍獲利15元，這種服裝每件

26、的成本是多少元？（教材第156頁(yè)應(yīng)用題）如果設(shè)每件服裝的成本價(jià)為x元，根據(jù)題意，（完成第156頁(yè)的問(wèn)題）：（1）每件服裝的標(biāo)價(jià)為：（）（2）每件服裝的實(shí)際售價(jià)為：（）（3）每件服裝的利潤(rùn)為：（）（4）列出方程，并解答：（）3、小結(jié)并歸納用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟三、鞏固發(fā)展P157隨堂練習(xí)的第1題和習(xí)題的第3題四、回顧與反思通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你最大的收獲是什么？在調(diào)查中你還遇到哪些難解的問(wèn)題，看看大家是不是可以給你解答？六、板書設(shè)計(jì)§5.5 打折銷售一、引入 三、隨堂練習(xí) 五、作業(yè)二、新知探討 四、小結(jié) 七、教學(xué)后記§5.6“希望工程”義演教學(xué)目標(biāo)：1、明確有關(guān)分

27、配問(wèn)題中兩個(gè)未知量之間的關(guān)系，初步認(rèn)識(shí)合理選元的重要性2、能借助圖表分析復(fù)雜問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系，建立方程解決實(shí)際問(wèn)題教學(xué)重點(diǎn)：進(jìn)一步熟練掌握列一元一次方程解應(yīng)用題的一般方法步驟，學(xué)會(huì)用圖表分析數(shù)量較為復(fù)雜的應(yīng)用題教學(xué)難點(diǎn)：用圖表分析數(shù)量關(guān)系較為復(fù)雜的應(yīng)用題教學(xué)方法：講練結(jié)合教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情景舉手說(shuō)一說(shuō)自己有關(guān)“希望工程”的知識(shí)，講解“希望工程”的作用和意義，引入課題二、1某文藝團(tuán)體為“希望工程”募捐組織了一場(chǎng)義演，共售出了解1000張票，籌得票款6950元成人票和學(xué)生票各售出了多少?gòu)垼?成人：8元；學(xué)生：5元)想一想：上面問(wèn)題中包含哪些等量關(guān)系？成人票數(shù)學(xué)生票數(shù)1000張成人票款學(xué)生票款695

28、0元設(shè)售出的學(xué)生票為x張，填寫下表：學(xué)生成人票數(shù)（張）票款（元）設(shè)所得的學(xué)生票款為y元，填寫下表：學(xué)生成人票數(shù)（張）票款（元）讀題，思考，找等量關(guān)系，填表，小組交流，全班交流示題，組織交流出示范例解答（略）3看一看這兩種方法哪一種較為簡(jiǎn)單？你從中學(xué)到了什么？三集體探究1在以上問(wèn)題中，如果票價(jià)和票的總數(shù)不變，票款能不能是6930元或6932元？為什么？如果可能，成人票比學(xué)生票多售出多少?gòu)垼克伎加懻?，嘗試解答示題，輔導(dǎo)矯正，組織討論交流小結(jié)：解答的結(jié)果一定要代入實(shí)際問(wèn)題中去檢驗(yàn)如果與實(shí)際問(wèn)題不符，則要檢查是否解答有誤或是不可能發(fā)生四、試一試：小明用172元錢買了兩種書，共10本，單價(jià)分別為18元、

29、10元每種書小明各買了多少本？獨(dú)立思考解答輔導(dǎo)，組織交流評(píng)價(jià)五、課堂小結(jié)：本課時(shí)你學(xué)到了什么？思考回顧，舉手回答指名口答，補(bǔ)充完善【要點(diǎn)】1圖表法分析應(yīng)用題 2結(jié)果代入實(shí)際問(wèn)題中去檢驗(yàn)七、板書設(shè)計(jì)§5.6 希望工程義演一、創(chuàng)設(shè)情境 三、集體探究 五、小結(jié)二、新知探討 四、考一考 六、作業(yè)八、教學(xué)后記§5.7能追上小明嗎教學(xué)目標(biāo)：1掌握行程問(wèn)題的基本數(shù)量關(guān)系及有關(guān)專業(yè)術(shù)語(yǔ)2能分析簡(jiǎn)單的行程問(wèn)題并用方程解決3初步學(xué)會(huì)線段圖示法和面積圖示法分析數(shù)量關(guān)系和等量關(guān)系教學(xué)重點(diǎn)：用圖示法分析應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系教學(xué)難點(diǎn)：例2(用面積圖示法)教學(xué)方法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)教學(xué)過(guò)程：新|課|標(biāo)|第|一|網(wǎng)做

30、一做：1若小明每秒跑4米，那么他5秒能跑_米2小明用4分鐘繞學(xué)校操場(chǎng)跑了兩圈(每圈400米)，那么他的速度為_米/分3已知小明家距離火車站1500米，他以4米/秒的速度騎車到達(dá)車站需要_分鐘路程速度×時(shí)間二、講授新課：?jiǎn)栴}一(1)甲、乙兩地路程為180千米，一人騎自行車從甲地出發(fā)，每小時(shí)走15千米，則需幾小時(shí)？(2)甲、乙兩地路程為180千米，一人騎自行車從甲地出發(fā)，每小時(shí)走15千米，另一人騎摩托車，從乙地出發(fā)，兩人同時(shí)出發(fā)，相向而行，已知摩托車的速度是自行車速度的3倍，問(wèn)經(jīng)過(guò)多少時(shí)間兩人相遇？分析：由（1）可分清理解時(shí)間、速度和路程的關(guān)系，并稍加應(yīng)用這個(gè)關(guān)系由（2）題意感覺(jué)有點(diǎn)復(fù)雜

31、，先弄清幾個(gè)關(guān)鍵字，如：相向而行，背向而行，同向而行，同時(shí)，同地，兩地等弄清當(dāng)事人的時(shí)間、地點(diǎn)、速度、方向等，再把問(wèn)題用圖示法來(lái)表示（用彩色粉筆）可分以下幾步：先畫出總的路程，標(biāo)出當(dāng)事人的位置標(biāo)上固定的時(shí)間、距離等標(biāo)出行動(dòng)的路程或時(shí)間（自行車所走的路程用紅筆，摩托車所走的路程用黃筆，總路程用白筆）設(shè)出x，并用含有x的一次式表示相應(yīng)的路程或時(shí)間找出數(shù)量關(guān)系，部分之和等于總量：紅線黃線白線自行車所走路程摩托車所走路程總路程15x45x180若把（2）改為自行車先行一小時(shí)后摩托車出發(fā)，那么自行車再行幾小時(shí)才與摩托車相遇？則圖示該如何？等量關(guān)系：紅線黃線蘭線白線自行車1小時(shí)路程(紅)自行車x小時(shí)路程摩

32、托車走x小時(shí)路程總路程15×115x45x180若把(2)中的問(wèn)題改為：多少小時(shí)后兩車相距50千米？注：“多少小時(shí)兩車相距50千米？”有兩種情況：沒(méi)相遇前相距50千米和相遇后相距50千米練習(xí)：書本P124練習(xí)1、2其中第一題注意“同時(shí)同地”、“反向而行”第二題注意“同向而行”、“早走2小時(shí)”由學(xué)生板演完成，教師巡視，幫助個(gè)別同學(xué)理解問(wèn)題，列出式子問(wèn)題2：（1）有二根木棒分別長(zhǎng)4米，5米，現(xiàn)需7米長(zhǎng)的木棒，則把兩木棒接起來(lái)，問(wèn)重疊部分是多少米？（2）某班有45人訂閱少年文藝或科學(xué)畫報(bào)雜志，已知訂科學(xué)畫報(bào)的人數(shù)比訂少年文藝的人數(shù)多5人，兩種雜志都訂的人有20人，問(wèn)訂少年文藝的有多少人？4

33、5與7有什么差別或聯(lián)系？(45重疊部分7)若設(shè)重疊部分為x，則45，x，7之間的關(guān)系是_(2)中人數(shù)若用線段表示(用少表示訂少年文藝人數(shù)，用科表示訂科學(xué)畫報(bào)人數(shù))問(wèn)：(a)文中45人表示哪一段？(AD)(白線表示)(b)文中20人表示哪一段？(BC)(蘭線表示)(c)文中5人表示什么意思？即科少5(也即：黃線紅線5)(d)如何設(shè)未知數(shù)？一般設(shè)：訂少年文藝的人數(shù)是x人，則訂科學(xué)畫報(bào)的人數(shù)是(x5)人(e)等量關(guān)系如何找？即各線段之間的關(guān)系：紅線黃線蘭線白線少科2045(f)若用面積來(lái)表示人數(shù)，則其中紅圈、黃圈，的面積分別表示什么？你能由此列出方程嗎？45又是哪塊面積？紅圈黃圈45(師生共同完成注

34、意應(yīng)用題的單位，答，不能省，漏)問(wèn)題3：圖示法是一種什么方法？本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪幾種圖示法？小結(jié)：(1)什么是圖示法？(2)圖示法有兩種：線段圖示法和面積圖示法(3)如何結(jié)合題意用圖示法幫助分析解題思路？從而列出式子作業(yè)：P173 1、2§5.7 能追上小明嗎一、做一做 三、小結(jié) 二、練習(xí) 四、作業(yè) 板書設(shè)計(jì)：教學(xué)后記：§5.8 教育儲(chǔ)蓄教學(xué)目標(biāo)：1、通過(guò)分析對(duì)多種實(shí)際問(wèn)題的分析，感受方程作為刻畫現(xiàn)實(shí)世界有效模型的意義2、過(guò)程與方法：通過(guò)觀察，歸納一元一次方程的概念3、情感與態(tài)度：體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)，認(rèn)識(shí)到許多實(shí)際問(wèn)題可以用數(shù)學(xué)方法解決教學(xué)重點(diǎn)：建立一元一次方程的概念教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)具體問(wèn)題中的等量關(guān)系，列出一元一次方程，感受方程作為刻畫現(xiàn)實(shí)世界有效模型的意義教學(xué)方法：講練結(jié)合教學(xué)過(guò)程：一、情景導(dǎo)入：1你們了解教育儲(chǔ)蓄嗎？了解儲(chǔ)蓄存款征收利息的情況嗎？我國(guó)從1999年11月1月起開始對(duì)儲(chǔ)蓄存款利息征收個(gè)人所得稅，即征收存款所產(chǎn)生利