恩施自治州中考數(shù)學(xué)試題及答案

1、二九年恩施自治州初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù) 學(xué) 試 題友情提示:親愛的同學(xué)，你好!今天是展示你才能的時(shí)候了，只要你仔細(xì)審題、認(rèn)真答題，把平常的水平發(fā)揮出來，你就會有出色的表現(xiàn)，放松一點(diǎn)，相信自己的實(shí)力！1試卷滿分120分，答卷時(shí)間120分鐘；2允許使用科學(xué)計(jì)算器一、填空題：（請將答案填寫題中的橫線上本大題共8小題，每小題3分，計(jì)24分）19的算術(shù)平方根是_2某班共有個(gè)學(xué)生，其中女生人數(shù)占45%，用代數(shù)式表示該班的男生人數(shù)是_32008年我州旅游收入達(dá)52644.85萬元，比2007年增長了40.7%用科學(xué)記數(shù)法表示2008年我州的旅游收入是_元（保留三個(gè)有效數(shù)字）DEABC圖14分解因式：_5如圖1

2、，已知，則的度數(shù)為_1246810369101213.60xy圖26投一枚均勻的小正方體，小正方體的每個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4、5、6每次實(shí)驗(yàn)投兩次，兩次朝上的數(shù)字的和為7的概率是_7我市某出租車公司收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如圖2所示，如果小明只有19元錢，那么他乘此出租車最遠(yuǎn)能到達(dá)_公里處8觀察數(shù)表1111111111111111111361015155A11根據(jù)表中數(shù)的排列規(guī)律，則字母所表示的數(shù)是_二、選擇題：（下列各小題都給出了四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請將符合要求的選項(xiàng)前面的字母代號填寫在下面的答題欄內(nèi)本大題共8小題，每小題3分，計(jì)24分）9若，則的值是（）5201510CAB圖

3、3A B3 C D10下列計(jì)算正確的是（）A B C D11如圖3，長方體的長為15，寬為10，高為20，點(diǎn)離點(diǎn)的距離為5，一只螞蟻如果要沿著長方體的表面從點(diǎn)爬到點(diǎn)，需要爬行的最短距離是（）A B25 C D12如果一元一次不等式組的解集為則的取值范圍是（）A B C D13一張正方形的紙片，剪去兩個(gè)一樣的小矩形得到一個(gè)“”圖案，如圖4所示，設(shè)小矩形的長和寬分別為、，剪去部分的面積為20，若，則與的函數(shù)圖象是（）2105Oxy2105Oxy21010Oxy21010Oxyyx12圖422A B C D1214某種襯衣的價(jià)格經(jīng)過連續(xù)兩次降價(jià)后，由每件150元降至96元，平均每次降價(jià)的百分率是（）

4、A20% B27% C28% D32%DEACBDCPAO圖5圖615如圖5，在中，是上一點(diǎn)，于，且，則的長為（）A2 B C D 16如圖6，的直徑垂直弦于，且是半徑的中點(diǎn)，則直徑的長是（）A BC D三、解答題：（本題共兩個(gè)小題，每題8分，共計(jì)16分）17求代數(shù)式的值：，其中CDEMABFN圖718兩個(gè)完全相同的矩形紙片、如圖7放置，求證：四邊形為菱形四、解答題：（本題滿分8分）192008年，恩施州生產(chǎn)總值為2000年以來年度首次實(shí)現(xiàn)兩位數(shù)增速根據(jù)圖和表所提供的信息，解答下列問題：（注：生產(chǎn)總值=第一產(chǎn)業(yè)的產(chǎn)值+第二產(chǎn)業(yè)的產(chǎn)值+第三產(chǎn)業(yè)的產(chǎn)值）2008年恩施州各產(chǎn)業(yè)的產(chǎn)值構(gòu)成第一產(chǎn)業(yè)35

5、.9%第二產(chǎn)業(yè)25.3%第三產(chǎn)業(yè)0.0050.00100.00150.00200.00250.00300.001413121110987652008年2007年2006年2005年2004年158.82173.00189.50210.35249.186.311.58.87.77.5億元%全州生產(chǎn)總值比上年增長2004-2008年恩施州生產(chǎn)總值及其增長速度圖82005-2008年恩施州常住人口統(tǒng)計(jì)表年份2005年2006年2007年2008年常住人口(萬人)352.20353.64347.65348.50（1）2008年恩施州生產(chǎn)總值是2004年的_倍（精確到0.1）；（2）2008年恩施州第三

6、產(chǎn)業(yè)的產(chǎn)值占當(dāng)年全州生產(chǎn)總值的百分比為_%，第三產(chǎn)業(yè)的產(chǎn)值為_億元（精確到1億）；（3）2008年恩施州人均生產(chǎn)總值為_元（精確到1元）,比上一年增長_%（精確到0.1%）；（4）從圖中你得到的信息是（寫一條即可）：五、解答題：（本題共兩個(gè)小題，每題8分，共計(jì)16分）DACBEF圖920寬與長之比為的矩形叫黃金矩形，黃金矩形令人賞心悅目，它給我們以協(xié)調(diào)，勻稱的美感，如圖9，如果在一個(gè)黃金矩形里畫一個(gè)正方形，那么留下的矩形還是黃金矩形嗎？請證明你的結(jié)論21如圖10，在等腰三角形中，為上一點(diǎn)，以為圓心、長為半徑的圓交于，交于（1）求證：是的切線；（2）若與相切于，求的半徑的長E圖10CBDOAEC

7、BDOAF六、解答題：（本題滿分10分）22某超市經(jīng)銷、兩種商品，種商品每件進(jìn)價(jià)20元，售價(jià)30元；種商品每件進(jìn)價(jià)35元，售價(jià)48元（1）該超市準(zhǔn)備用800元去購進(jìn)、兩種商品若干件，怎樣購進(jìn)才能使超市經(jīng)銷這兩種商品所獲利潤最大（其中種商品不少于7件）？（2）在“五·一”期間，該商場對、兩種商品進(jìn)行如下優(yōu)惠促銷活動：打折前一次性購物總金額優(yōu)惠措施不超過300元不優(yōu)惠超過300元且不超過400元售價(jià)打八折超過400元售價(jià)打七折促銷活動期間小穎去該超市購買種商品，小華去該超市購買種商品，分別付款210元與268.8元促銷活動期間小明決定一次去購買小穎和小華購買的同樣多的商品，他需付款多少元

8、？七、解答題：（本題滿分10分）23恩施州自然風(fēng)光無限，特別是以“雄、奇、秀、幽、險(xiǎn)”著稱于世著名的恩施大峽谷和世界級自然保護(hù)區(qū)星斗山位于筆直的滬渝高速公路同側(cè)，、到直線的距離分別為和，要在滬渝高速公路旁修建一服務(wù)區(qū)，向、兩景區(qū)運(yùn)送游客小民設(shè)計(jì)了兩種方案，圖11（1）是方案一的示意圖（與直線垂直，垂足為），到、的距離之和，圖11（2）是方案二的示意圖（點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)是，連接交直線于點(diǎn)），到、的距離之和（1）求、，并比較它們的大??；（2）請你說明的值為最??；BAPX圖11（1）YXBAQPO圖11（3）BAPX圖11（2）（3）擬建的恩施到張家界高速公路與滬渝高速公路垂直，建立如圖11（3）

9、所示的直角坐標(biāo)系，到直線的距離為，請你在旁和旁各修建一服務(wù)區(qū)、，使、組成的四邊形的周長最小并求出這個(gè)最小值八、解答題：（本題滿分12分）圖12EDBCABCA24如圖12，在中，的面積為25，點(diǎn)為邊上的任意一點(diǎn)（不與、重合），過點(diǎn)作，交于點(diǎn)設(shè)，以為折線將翻折（使落在四邊形所在的平面內(nèi)），所得的與梯形重疊部分的面積記為（1）用表示的面積；（2）求出時(shí)與的函數(shù)關(guān)系式；（3）求出時(shí)與的函數(shù)關(guān)系式；（4）當(dāng)取何值時(shí)，的值最大？最大值是多少？二九年恩施自治州初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試題參考答案及評分說明說 明：1. 解答題中各步驟所標(biāo)記分?jǐn)?shù)為考生解答到這一步應(yīng)得分?jǐn)?shù)的累計(jì)分?jǐn)?shù)；2. 參考答案中的解法只是該

10、題解法中的一種或幾種，如果考生的解法和參考答案所給解法不同，請參照本答案中的標(biāo)準(zhǔn)給分；3. 評卷時(shí)要堅(jiān)持每題評閱到底，當(dāng)考生的解答在某一步出現(xiàn)錯(cuò)誤、影響了后繼部分時(shí)，如果該步以后的解答未改變問題的內(nèi)容和難度，可視影響程度決定后面部分的給分，但不得超過后繼部分應(yīng)給分?jǐn)?shù)的一半；如果這一步后面的解答有較嚴(yán)重的錯(cuò)誤，就不給分；若是幾個(gè)相對獨(dú)立的得分點(diǎn)，其中一處錯(cuò)誤不影響其他得分點(diǎn)的得分；4. 給分和扣分都以1分為基本單位；5. 正式閱卷前應(yīng)進(jìn)行試評，在試評中須認(rèn)真研究參考答案和評分意見，不能隨意拔高或降低給分標(biāo)準(zhǔn)，統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)后須對全部試評的試卷予以復(fù)查，以免閱卷前后期評分標(biāo)準(zhǔn)寬嚴(yán)不同.一、填空題（本大題

11、共8個(gè)小題，每小題3分，計(jì)24分）1. 3 2. 55% 3. 5.26 4. 5. 23° 6. 7. 11 8. 二、選擇題(本大題共8個(gè)小題,每小題3分,計(jì)24分)題號910111213141516答案DCBCAABD三、(本大題共2個(gè)小題,每小題8分,計(jì)16分)17. 解: 原式= 2分 = 4分 = 6分 將+ 代入得： 8分18. 證明: 四邊形ABCD、BFDE是矩形BMDN,DMBN 四邊形BNDM是平行四邊形 3分又AB=BF=ED,A=E=90°AMB=EMDABMEDM 6分BM=DM 7分平行四邊形BNDM是菱形 8分四、(本大題滿分8分)19. 解

12、: （1）1.6 2分(2) 38.8, 97 4分 (3)7150, 18.2. 6分 (4) 這4年中，全州生產(chǎn)總值逐年增加；這5 年中，2008年全州生產(chǎn)總值年增長率最大等。只要符合題意即可。 8分五、(本大題共2個(gè)小題, 每小題8分,計(jì)16分)20. 解: 留下的矩形CDFE是黃金矩形 。 1分證明：四邊形ABEF是正方形 A B=DC=AF又 即點(diǎn)F是線段AD的黃金分割點(diǎn). 4分 6分即 矩形CDFE是黃金矩形 8分方法二：留下的矩形CDFE是黃金矩形 。 1分四邊形ABEF是正方形A B=DC=AF 4分 = 矩形CDFE是黃金矩形。 8分21. （1） 證明:連接OD， 1分OB

13、=OD ， B=ODB AB=AC ， B=C ODB=C ODAC 3分 又 DEAC DEOD DE是O的切線 4分 （2）解：如圖，O與AC相切于F點(diǎn)，連接OF，則： OFAC， 5分 在RtOAF中，sinA= OA= 6分 又AB=OA+OB=5 OF=cm 8分六、(本大題滿分10分)22. （1）解：設(shè)購進(jìn)A、B兩種商品分別為件、件 ，所獲利潤元 則： 解之得： 3分 是的一次函數(shù)，隨的增大而減少，又y是大于等于7的整數(shù)，且x也為整數(shù)，當(dāng)時(shí)，最大，此時(shí) 5分所以購進(jìn)A商品26件，購進(jìn)B商品8件才能使超市經(jīng)銷這兩種商品所獲利潤最大（2）300×0.8=240 210240

14、 小穎去該超市購買A種商品:210÷30=7(件) 6分又268.8不是48的整數(shù)倍 小華去該超市購買B種商品:268.8÷0.8÷48=7(件) 8分小明一次去購買小穎和小華購買的同樣多的商品：7×30+7×48=546400小明付款為：546×0.7=382.2(元)答：小明付款382.2元 10分七、(本大題滿分10分)23. 解:圖10（1）中過B作BCAP,垂足為C,則PC=40,又AP=10,AC=30 1分在RtABC 中，AB=50 AC=30 BC=40 BP=S1= 2分圖10（2）中，過B作BCAA垂足為C，則A

15、C=50，又BC=40BA'=由軸對稱知：PA=PA'S2=BA'= 3分 4分(2)如 圖10（2），在公路上任找一點(diǎn)M,連接MA,MB,MA'，由軸對稱知MA=MA'MB+MA=MB+MA'A'BS2=BA'為最小 7分（3）過A作關(guān)于X軸的對稱點(diǎn)A', 過B作關(guān)于Y軸的對稱點(diǎn)B'，連接A'B',交X軸于點(diǎn)P, 交Y軸于點(diǎn)Q,則P,Q即為所求 分過A'、 B'分別作X軸、Y軸的平行線交于點(diǎn)G,A'B'=所求四邊形的周長為 10分八、(本大題滿分12分)24. 解:(1) DEBC ADE=