第十八章平行四邊形小節(jié)與復(fù)習(xí)

1、 第第18章章 平平行行四邊形四邊形 小結(jié)與復(fù)習(xí)小結(jié)與復(fù)習(xí)一、本章知識(shí)結(jié)構(gòu)一、本章知識(shí)結(jié)構(gòu)本章學(xué)習(xí)了哪些特殊的四邊形？本章學(xué)習(xí)了哪些特殊的四邊形？ 請(qǐng)說(shuō)說(shuō)這些四邊形之間的關(guān)系請(qǐng)說(shuō)說(shuō)這些四邊形之間的關(guān)系你能把本章知識(shí)整理成知識(shí)結(jié)構(gòu)圖嗎？你能把本章知識(shí)整理成知識(shí)結(jié)構(gòu)圖嗎？ 試試一試！一試！一個(gè)角是直一個(gè)角是直角角一組鄰邊相一組鄰邊相等等平行四平行四 邊形邊形 矩形矩形 菱形菱形 正方形正方形一組鄰邊相一組鄰邊相等等一個(gè)角是直一個(gè)角是直角角四邊形四邊形 兩組對(duì)邊兩組對(duì)邊分別平行分別平行矩矩形形菱菱形形 正正方形方形平行四邊形平行四邊形 平行四邊形對(duì)邊平行平行四邊形對(duì)邊平行平行四邊形對(duì)邊相等平行四邊形

2、對(duì)邊相等平行四邊形對(duì)角線互相平分平行四邊形對(duì)角線互相平分不是軸對(duì)稱圖形不是軸對(duì)稱圖形邊邊角角對(duì)角線對(duì)角線判定判定平行四邊形平行四邊形性質(zhì)性質(zhì)對(duì)稱性對(duì)稱性邊邊角角對(duì)角線對(duì)角線平行四邊形對(duì)角相等平行四邊形對(duì)角相等平行四邊形鄰角互補(bǔ)平行四邊形鄰角互補(bǔ)兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四

3、邊形ADCB定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形矩形對(duì)邊平行矩形對(duì)邊平行矩形對(duì)邊相等矩形對(duì)邊相等矩形對(duì)角線矩形對(duì)角線互相平分且互相平分且相等相等矩形是軸對(duì)稱圖形矩形是軸對(duì)稱圖形邊邊角角對(duì)角線對(duì)角線判定判定 矩形矩形性質(zhì)性質(zhì)對(duì)稱性對(duì)稱性邊邊角角對(duì)角線對(duì)角線矩形對(duì)角相等、矩形對(duì)角相等、鄰角互補(bǔ)鄰角互補(bǔ)矩形的矩形的四個(gè)內(nèi)角都是直角四個(gè)內(nèi)角都是直角有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是矩形對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是矩形對(duì)角線相等的平行四

4、邊形是矩形對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形菱形對(duì)邊平行、對(duì)邊相等菱形對(duì)邊平行、對(duì)邊相等菱形的四條邊都相等菱形的四條邊都相等菱形的對(duì)角線互相垂直菱形的對(duì)角線互相垂直平分；且平分；且每每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角一條對(duì)角線平分一組對(duì)角邊邊角角對(duì)角線對(duì)角線判定判定 菱形菱形性質(zhì)性質(zhì)對(duì)稱性對(duì)稱性邊邊角角對(duì)角線對(duì)角線菱形對(duì)角相等菱形對(duì)角相等菱形鄰角互補(bǔ)菱形鄰角互補(bǔ)菱形是軸對(duì)稱圖形菱形是軸對(duì)稱圖形有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形四邊都相等的四邊形是菱形四邊都相等的四邊形是菱形對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是

5、菱形對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形正方形對(duì)邊平行、對(duì)邊相等正方形對(duì)邊平行、對(duì)邊相等正方形的四條邊都相等正方形的四條邊都相等正方形的對(duì)角線互相垂直平分且相等；正方形的對(duì)角線互相垂直平分且相等；正方形的每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角正方形的每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角邊邊角角對(duì)角線對(duì)角線判定判定 正方形正方形性質(zhì)性質(zhì)對(duì)稱性對(duì)稱性邊邊角角對(duì)角線對(duì)角線正方形對(duì)角相等、正方形對(duì)角相等、鄰角互補(bǔ)鄰角互補(bǔ)正方形四個(gè)角都是直角正方形四個(gè)角都是直角正方形是軸對(duì)稱圖形正方形是軸對(duì)

6、稱圖形有一組鄰邊相等的矩形是正方形有一組鄰邊相等的矩形是正方形有一個(gè)角是直角的菱形是正方形有一個(gè)角是直角的菱形是正方形對(duì)角線互相垂直平分且相等的四邊形對(duì)角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形是正方形定義定義:有一組鄰邊相等并且有一個(gè)角是直角的平行四邊形是正方形有一組鄰邊相等并且有一個(gè)角是直角的平行四邊形是正方形三、基三、基礎(chǔ)練習(xí)礎(chǔ)練習(xí) 1、平行四邊形一個(gè)內(nèi)角為平行四邊形一個(gè)內(nèi)角為40，一組鄰邊為，一組鄰邊為3和和4，求該平行四邊形的各邊長(zhǎng)和各內(nèi)角的度數(shù)，求該平行四邊形的各邊長(zhǎng)和各內(nèi)角的度數(shù) 2、如果矩形的對(duì)角線長(zhǎng)為如果矩形的對(duì)角線長(zhǎng)為13cm，一邊長(zhǎng)為，一邊長(zhǎng)為5cm，則，則該矩形的周長(zhǎng)是該矩

7、形的周長(zhǎng)是_ 3、如圖，圖中的BDC是將矩形ABCD沿對(duì)角線BD折疊得到的，圖中（包括實(shí)線、虛線在內(nèi)）共有全等三角形（ ）對(duì) A1 B2 C3 D44、若ABC的周長(zhǎng)為20，點(diǎn)D,E,F分別是三邊的中點(diǎn)，則DEF的周長(zhǎng)是 5. 已知正方形已知正方形ABCDABCD （1）若一條對(duì)角線）若一條對(duì)角線BD長(zhǎng)為長(zhǎng)為2cm，求這個(gè)正方形的周長(zhǎng)、面積。求這個(gè)正方形的周長(zhǎng)、面積。 5. 已知正方形已知正方形ABCDABCD （2）若）若E為對(duì)角線上一點(diǎn)，連接為對(duì)角線上一點(diǎn)，連接EA、EC。EA=EC嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由。嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由。E 5. 已知正方形已知正方形ABCD （3）若）若AB=BE，求求 AED的大小。的大小。ABCDE 6. 順次連接任意四邊形各邊的中點(diǎn)，所構(gòu)成順次連接任意四邊形各邊的中點(diǎn)，所構(gòu)成的四邊形以下簡(jiǎn)稱為的四邊形以下簡(jiǎn)稱為“中點(diǎn)四邊形中點(diǎn)四邊形”。試判斷中。試判斷中點(diǎn)四邊形點(diǎn)四邊形EFGH的形狀，并說(shuō)明理由。的形狀，并說(shuō)明理由。ABCDEFGH（1）添加一個(gè)條件，使四邊形）添加一個(gè)條件，使四邊形EFGH為菱形；為菱形；AC BDAC=BDAC=BD且且AC BD（2）添加一個(gè)條件，使四邊形）添加一個(gè)條件，使四邊形EFGH為矩形；為矩形；（3）添加一個(gè)條件，使四邊形）添加一個(gè)條件，使四邊形EFGH為正方形；為正方形；1.矩形的矩形的“中點(diǎn)四邊形中點(diǎn)四邊形