第3課時因式分解法

1、.242第3課時因式分解法知識要點(diǎn)分類練夯實(shí)根底知識點(diǎn) 1由ab0直接求解1解方程：2xx30.因為2xx30，所以_0或_0，解得x1_，x2_22019·貴陽方程x3x90的根是_3一元二次方程x2pxq0的兩根為x11，x25，那么原方程可化為Ax1x50 .x1x50.x1x50 .x1x504一個三角形的兩邊長為3和6，第三邊的長是方程x2x40的根，那么這個三角形的周長是A11 .13 .11或13 .11和13知識點(diǎn) 2提公因式法分解因式解一元二次方程5方程x22x0的解為Ax11，x22 .x10，x21.x10，x22 .x1，x2262019·德州方程3

2、xx12x1的根為_7用因式分解法解以下方程：1x23x；2xx12x10；3x222x4.知識點(diǎn) 3公式法分解因式解一元二次方程8以下方程，不合適用因式分解法求解的是Ax23x .x223x6.9x26x10 .x23x159用因式分解法解以下方程：1x12250; 23y424y320.知識點(diǎn) 4用適當(dāng)?shù)姆椒ń庖辉畏匠?0我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元二次方程的四種解法：直接開平方法、因式分解法、配方法和公式法請選擇你認(rèn)為適當(dāng)?shù)姆椒ń庖韵路匠蹋?x23x10；2x123；3x22x4; 4x2x54x10；53x22x42；6x1x210.規(guī)律方法綜合練提升才能11教材習(xí)題B組第1題變式關(guān)于x的一

3、元二次方程x2k3xk0的一個根為2，那么原方程可化為Ax2x10 .x2x10.x2x10 .x2x10122019·雅安一個等腰三角形的底邊長是6，腰長是一元二次方程x27x120的一個根，那么此三角形的周長是A12 .13.14 .12或1413假如xa是關(guān)于x的方程x2bxa0的一個根，且a0，那么下面的代數(shù)式的值為1的是Aab .ab .ab14對于方程x1x2x2，下面給出的說法不正確的選項是A與方程x244x的解一樣.兩邊都除以x2，得x11，可以解得x2.方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根.移項，分解因式得x220，可以解得x1x2215在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義一種運(yùn)算“*，其規(guī)那么為a

4、*ba2b2，根據(jù)這個規(guī)那么，方程x2*50的解為_162019·懷柔期末王洪同學(xué)在解方程x22x10時，他是這樣做的：解：方程x22x10變形為x22x1.第一步xx21.第二步x1或x21.第三步x11，x23.第四步王洪的解法從第_步開場出現(xiàn)錯誤請你選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄕ_解此方程17某直角三角形的斜邊長為5 cm，兩條直角邊長相差1 cm，求這個直角三角形的面積181關(guān)于x的一元二次方程x2mxm10的一個根為2，求m的值及另一根；2當(dāng)x為何值時，2x27x1的值與x219的值互為相反數(shù)拓廣探究創(chuàng)新練沖刺總分值19觀察下面方程的解法：x413x2360.解：原方程可化為x449x2

5、4×90，x24x290，x2x2x3x30，從而x20或x20或x30或x30，x12，x22，x33，x43.請根據(jù)以上的解法求出方程x27|x|100的解12xx3032x13，x29解析 解方程x3x90，可得x30或x90，即x13，x29.3C4B解析 x2x40，x12，x24.當(dāng)x2時，236，不能構(gòu)成三角形；當(dāng)x4時，436，那么這個三角形的周長是34613.應(yīng)選B.5C解析 將原方程因式分解，得xx20，x0或x20，即x10，x22.應(yīng)選C.6x11，x2解析 3xx12x1，移項，得3xx12x10，即x1·3x20，x10或3x20，即x11，x2

6、.7解：1方程變形為x23x0，即xx30，可得x0或x30，即x10，x23.2原方程變形為x1x20，所以x10或x20，所以x11，x22.3原方程可化為x222x20，分解因式，得xx20，解得x10，x22.8D9解：1原方程可化為x15x150，即x6x40，所以x60或x40，解得x16，x24.2原方程可化為3y44y33y44y30，即7y7y10，7y70或y10，y11，y21.10解：1x1，x2.2x11，x21.3x11，x21.4x1，x22.5x13，x2.6x14，x23.11C解析 把x2代入原方程，得222k3k0，解得k2，原方程為x2x20，利用公式法

7、解得x12，x21，所以原方程可化為x2x10.12C解析 由一元二次方程x27x120，得x3x40，x30或x40，解得x3或x4.當(dāng)?shù)妊切蔚难L是3時，336，不能構(gòu)成三角形，不合題意，舍去；當(dāng)?shù)妊切蔚难L是4時，644，能構(gòu)成三角形，所以該等腰三角形的周長為64414.應(yīng)選C.13C解析 把xa代入x2bxa0，得a2aba0.因為a0，方程兩邊同除以a，得ab1.應(yīng)選C.14B15 x13，x27解析 由題意，得x22520，解得x13，x27.16解：王洪的解法從第三步開場出現(xiàn)錯誤正確的解法：方程x22x10變形為x22x120，x1220，x1x10，x10或x10，因此方程的解為x11，x21.17解：設(shè)較短的直角邊長為x cm，那么另一條直角邊長為x1cm.根據(jù)題意，得x12x225，解這個方程，得x13，x24因為三角形的邊長不能為負(fù)值，所以舍去，所以x14，即該直角三角形的兩條直角邊長分別為3 cm和4 cm，所以這個直角三角形的面積為×3×46cm218解：1關(guān)于x的一元二次方程x2mxm10的一個根為2，222mm10，m5，一元二次方程為x25x60，解得x2或x3，m的值為5，方程的另一根為3.2根據(jù)題意，得2x27x1x2190，去括號