第一章1.2-1.2.2第2課時組合的綜合應(yīng)用

1、.第一章 計數(shù)原理1.2 排列與組合1.2.2 組合第2課時 組合的綜合應(yīng)用A級根底穩(wěn)固一、選擇題1樓道里有12盞燈，為了節(jié)約用電，需關(guān)掉3盞不相鄰的燈，那么關(guān)燈方案有A72種B84種C120種D168種解析：需關(guān)掉3盞不相鄰的燈，即將這3盞燈插入9盞亮著的燈的空中，所以關(guān)燈方案共有C120種應(yīng)選C.答案：C26名運(yùn)發(fā)動站在6條跑道上準(zhǔn)備參加比賽，其中甲不能站第二道也不能站第一道，乙必須站在第五道或第六道，那么不同的排法種數(shù)共有來源:Z|xx|k A144 B96 C72 D48解析：先為乙選一道C，再為甲選一道C，余下4個人有A，那么共有CCA144.答案：A3從編號為1、2、3、4的四種不

2、同的種子中選出3種，在3塊不同的土地上試種，每塊土地上試種一種，其中1號種子必須試種，那么不同的試種方法有A24種 B18種 C12種 D96種解析：從3塊不同的土地中選1塊種1號種子，有C種方法，從其余的3種種子中選2種種在另外的2塊土地上，有A種方法，所以所求方法有CA18種答案：B4將4個顏色互不一樣的球全部收入編號為1和2的2個盒子里，使得放入每個盒子里的球的個數(shù)不小于該盒子的編號，那么不同的放球方法有A10種 B20種 C36種 D52種解析：根據(jù)2號盒子里放球的個數(shù)分類：第一類，2號盒子里放2個球，有C種放法，第二類，2號盒子里放3個球，有C種放法，剩下的小球放入1號盒中，共有不同

3、放球方法CC10種答案：A5一副撲克牌去掉兩張王后還有52張，將牌發(fā)給4個人，每人13張，那么某人獲得的13張牌中花色齊全的情況數(shù)為來源:Z|xx|k AC4CBC4C6C4CCCCCCCCDCCCCC解析：從52張牌中任意取出13張牌的全部取法為C，缺少某一中花色的取法為C，缺少兩種花色的取法為C，缺少三種花色的取法為C，那么四種花色齊全的取法為CCCCCCC.答案：C二、填空題來源:1ZXXK6有5名男生和3名女生，從中選出5人分別擔(dān)任語文、數(shù)學(xué)、英語、物理、化學(xué)學(xué)科的課代表，假設(shè)某女生必須擔(dān)任語文課代表，那么不同的選法共有_種用數(shù)字作答解析：由題意知，從剩余7人中選出4人擔(dān)任4個學(xué)科課代

4、表，共有A840種答案：840750件產(chǎn)品中有4件是次品，從中任意抽出5件，至少有3件是次品的抽法共有_種解析：分兩類，有4件次品的抽法有CC種，有3件次品的抽法有CC種，所以不同的抽法共有CCCC4 186種答案：4 1868以正方體的頂點(diǎn)為頂點(diǎn)的四面體共有_個解析：先從8個頂點(diǎn)中任取4個的取法為C種，其中，共面的4點(diǎn)有12個，那么四面體的個數(shù)為C1258個答案：58三、解答題9為了進(jìn)步學(xué)生參加體育鍛煉的熱情，光明中學(xué)組織籃球比賽，共24個班參加，第一輪比賽是先分四組進(jìn)展單循環(huán)賽，然后各組取前兩名再進(jìn)展第二輪單循環(huán)賽在第一輪中相遇過的兩個隊不再進(jìn)展比賽，問要進(jìn)展多少場比賽？解：第一輪每組6個

5、隊進(jìn)展單循環(huán)賽，共有C場比賽，4個組共計4C場第二輪每組取前兩名，共計8個組，應(yīng)比賽C場，由于第一輪中在同一組的兩隊不再比賽，故應(yīng)減少4場，因此第二輪的比賽應(yīng)進(jìn)展C4場綜上，兩輪比賽共進(jìn)展4CC484場10有5個男生和3個女生，從中選出5人擔(dān)任5門不同學(xué)科的課代表，求分別符合以下條件的選法數(shù)1有女生但人數(shù)必須少于男生；2某男生必須包括在內(nèi)，但不擔(dān)任數(shù)學(xué)課代表；來源:Z*xx*k 3某女生一定要擔(dān)任語文課代表，某男生必須擔(dān)任課代表，但不擔(dān)任數(shù)學(xué)課代表解：1先選后排，先取可以是2女3男，也可以是1女4男，先取有CCCC種，后排有A種，共CCCC·A5 400種2先選后排，但先安排該男生，

6、有C·C·A3 360種3先從除去該男生、該女生的6人中選3人有C種，再安排該男生有C種，其中3人全排有A種，共C·C·A360種B級才能提升1從乒乓球運(yùn)發(fā)動男5名、女6名中組織一場混合雙打比賽，不同的組合方法種數(shù)為ACC BCACCACA DAA解析：分兩步進(jìn)展第一步，選出兩名男選手，有C種方法；第二步，從6名女生中選出2名且與已選好的男生配對，有A種故有CA種組合方法答案：B2某科技小組有六名學(xué)生，現(xiàn)從中選出三人去參觀展覽，至少有一名女生入選的不同選法有16種，那么該小組中的女生人數(shù)為_解析：設(shè)男生人數(shù)為x，那么女生有6x人依題意CC16，那么6&#

7、215;5×4xx1x216×6，所以xx1x22×3×4，解得x4.即女生有2人答案：23有五張卡片，它們的正、反面分別寫0與1，2與3，4與5，6與7，8與9.將其中任意三張并排放在一起組成三位數(shù)，共可組成多少個不同的三位數(shù)？解：法一依0與1兩個特殊值分析，可分三類：來源:Z,xx,k 1取0不取1，可先從另四張卡片中選一張作百位，有C種方法；0可在后兩位；有C種方法；最后需從剩下的三張中任取一張，有C種方法；又除含0的那張外，其他兩張都有正面或反面兩種可能，故此時可得不同的三位數(shù)有CCC·22個2取1不取0，同上分析可得不同的三位數(shù)C·22·A個30和1都不取，有不同三位數(shù)C·23·A個綜上所述，不同的三位數(shù)共有CCC·22C·22·AC·23·A432個法二