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文檔簡(jiǎn)介
1、第一章不等關(guān)系與根本不等式5不等式的應(yīng)用學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解不等式應(yīng)用的廣泛性.2.能用不等式解決一些生產(chǎn)及生活中的問題問題導(dǎo)學(xué)達(dá)標(biāo)檢測(cè)題型探究?jī)?nèi)容索引問題導(dǎo)學(xué)知識(shí)點(diǎn)一平均值不等式寫出平均值不等式(1) 當(dāng)且僅當(dāng)ab時(shí),“號(hào)成立.(2) (a,b,cR),當(dāng)且僅當(dāng)abc時(shí),“號(hào)成立. 知識(shí)點(diǎn)二不等式的應(yīng)用1.不等式的應(yīng)用大致分為兩類(1)利用不等式研究函數(shù)的性質(zhì),求參數(shù)的取值范圍.(2)實(shí)際問題中建立不等式(或函數(shù))模型,解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題.2.解不等式應(yīng)用問題的四個(gè)步驟(1)審題,必要時(shí)畫出示意圖.(2)建立不等式模型,即根據(jù)題意找出常數(shù)量和變量之間的不等關(guān)系.(3)利用不等式的有關(guān)知識(shí)解題,即
2、將數(shù)學(xué)模型轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)符號(hào)或圖形符號(hào).(4)作出問題結(jié)論. 題型探究類型一列不等式解實(shí)際應(yīng)用題例例1某學(xué)校為提高辦學(xué)質(zhì)量,決定為各班教室配置一臺(tái)液晶電視機(jī),某學(xué)校為提高辦學(xué)質(zhì)量,決定為各班教室配置一臺(tái)液晶電視機(jī),經(jīng)過(guò)學(xué)校研究,決定分別從兩種質(zhì)量相當(dāng)?shù)碾娨暀C(jī)品牌中選擇功能一樣經(jīng)過(guò)學(xué)校研究,決定分別從兩種質(zhì)量相當(dāng)?shù)碾娨暀C(jī)品牌中選擇功能一樣的電視機(jī)型號(hào)的電視機(jī)型號(hào).據(jù)了解,甲型號(hào)電視機(jī)為家電下鄉(xiāng)政府補(bǔ)貼品牌,每臺(tái)享?yè)?jù)了解,甲型號(hào)電視機(jī)為家電下鄉(xiāng)政府補(bǔ)貼品牌,每臺(tái)享受受13%政府補(bǔ)貼優(yōu)惠政策政府補(bǔ)貼優(yōu)惠政策(即按原價(jià)的即按原價(jià)的87%出售出售),乙型號(hào)電視機(jī)的優(yōu)惠,乙型號(hào)電視機(jī)的優(yōu)惠條件是:不超過(guò)條件是
3、:不超過(guò)20臺(tái)臺(tái)(含含20臺(tái)臺(tái))時(shí),每臺(tái)按原價(jià)出售,超過(guò)時(shí),每臺(tái)按原價(jià)出售,超過(guò)20臺(tái)時(shí),超過(guò)臺(tái)時(shí),超過(guò)的臺(tái)數(shù),每臺(tái)按原價(jià)的的臺(tái)數(shù),每臺(tái)按原價(jià)的77%出售出售.如果這兩種型號(hào)的電視機(jī)原價(jià)一樣,你如果這兩種型號(hào)的電視機(jī)原價(jià)一樣,你覺得應(yīng)該選擇哪種型號(hào)的電視機(jī)更合算?覺得應(yīng)該選擇哪種型號(hào)的電視機(jī)更合算?解答解設(shè)學(xué)校要購(gòu)置解設(shè)學(xué)校要購(gòu)置x(xN)臺(tái)電視機(jī),甲、乙兩種型號(hào)的電視機(jī)售價(jià)總臺(tái)電視機(jī),甲、乙兩種型號(hào)的電視機(jī)售價(jià)總額分別為額分別為y甲元、甲元、y乙元,一臺(tái)電視機(jī)的售價(jià)為乙元,一臺(tái)電視機(jī)的售價(jià)為a元,那么元,那么y甲甲0.87ax,當(dāng)x20時(shí),顯然選甲型號(hào)電視機(jī)更合算.當(dāng)x20時(shí),y甲y乙0.8
4、7ax20a(x20)0.77a0.87ax20a0.77ax15.4a0.1ax4.6a.故當(dāng)x46時(shí),選乙型號(hào)電視機(jī)更合算.反思與感悟利用不等式表示不等關(guān)系時(shí),要注意以下兩點(diǎn)反思與感悟利用不等式表示不等關(guān)系時(shí),要注意以下兩點(diǎn)(1)根據(jù)題意,利用引入的變量表示出其他所涉及的變量根據(jù)題意,利用引入的變量表示出其他所涉及的變量.(2)要準(zhǔn)確地使用不等號(hào),同時(shí)注意實(shí)際情況對(duì)表示各量的字母取值范圍要準(zhǔn)確地使用不等號(hào),同時(shí)注意實(shí)際情況對(duì)表示各量的字母取值范圍的限制的限制.跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練1某校園內(nèi)有一邊長(zhǎng)為某校園內(nèi)有一邊長(zhǎng)為80 m,寬為,寬為60 m的長(zhǎng)方形地面,現(xiàn)要的長(zhǎng)方形地面,現(xiàn)要對(duì)該地面進(jìn)展綠
5、化,規(guī)劃四周種花卉對(duì)該地面進(jìn)展綠化,規(guī)劃四周種花卉(花卉帶的寬度一樣花卉帶的寬度一樣),中間種草坪,中間種草坪,假設(shè)要求草坪的面積不小于總面積的一半,那么花卉帶寬度假設(shè)要求草坪的面積不小于總面積的一半,那么花卉帶寬度(單位:?jiǎn)挝唬簃)的范圍是的范圍是_.(0,10答案解析解析設(shè)花卉帶的寬度為解析設(shè)花卉帶的寬度為x m,那么中間草坪的長(zhǎng)為那么中間草坪的長(zhǎng)為(802x)m,寬為,寬為(602x)m.整理得x270 x60100,即(x60)(x10)0,所以0t2 B.t1t2C.t1t2 D.不能確定答案解析12432.某城市為控制用水方案提高水價(jià),現(xiàn)有四種方案,其中提價(jià)最多的方案是(0qp1)A.先提價(jià)p%,再提價(jià)q%B.先提價(jià)q%,再提價(jià)p%答案解析1243解析由題可知,解析由題可知,A,B提價(jià)均為提價(jià)均為(1p%)(1q%)1,故提價(jià)最多的方案是C.12433.汽車上坡時(shí)的速度為a,原路返回時(shí)的速度為b,且0a0),船在靜水中的速度為v2(v20),試比較v1和v2的大小.解答1243v10,v20,規(guī)律與方法利用不等式解決實(shí)際應(yīng)用問題時(shí)應(yīng)注意:(1)要仔細(xì)閱讀題目,弄清要解決的實(shí)際問題,確定是求什么量的最值.(2)
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