湖南四大名校內(nèi)部資料九年級(jí)數(shù)學(xué)長(zhǎng)沙市實(shí)驗(yàn)教育集團(tuán)期中考試試卷(帶答案)

1、長(zhǎng)沙市實(shí)驗(yàn)教育集團(tuán)2018年下期初三期中考試數(shù)學(xué)試卷考試時(shí)間：120分鐘總分：120分一、選擇題(本大題共12小題，每小題3分，共36分，每小題只有一個(gè)正確的 選項(xiàng)，請(qǐng)把正確選項(xiàng)的代號(hào)填涂在答題卡的相應(yīng)位置上。)1.下列方程是一元二次方程的是3_A. x 2y = 1 B. x = 2x -32 .下列事件是必然事件的為A.明天太陽從西方升起C.擲一枚硬幣，正面朝上3 .下列說法中，正確的是A.到圓心的距離大于半徑的點(diǎn)在圓內(nèi)C.圓周角等于圓心角的一半()21,C. x -2=0 D. 3x = 4x()B.打開電視機(jī)，正在播放“新聞聯(lián)播”D.任意一個(gè)三角形，它的內(nèi)角和等于180 =()B.圓的

2、半徑垂直于圓的切線D.等弧所對(duì)的圓心角相等4.下列4M4的正方形網(wǎng)格中，小正方形的邊長(zhǎng)均為1,三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，則與A ABG目似的三角形所在的網(wǎng)格圖形是5.下列命題中錯(cuò)誤的命題有(1)弦的垂直平分線經(jīng)過圓心;(2)平分弦的直徑垂直于弦;(3)圓的對(duì)稱軸是直徑;(4)邊長(zhǎng)是6, 8, 10的三角形外接圓半徑是 5;A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)_ 3 2m6.已知A (-1, y1 ), B(2, y2兩兩點(diǎn)在雙曲線 y =上，且y1 > y2，則m的取值氾x圍是()A. m :二 0B. m 03C. m :二-27.如圖，在 RtAABC 中，/ACB =90：CD_LAB于

3、點(diǎn) DCD =2,BD =1 ,則 AD 的長(zhǎng)A.1B. . 2C.2D.48 .“趙爽弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形和中間一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形。如下圖所示，是一個(gè)“趙爽弦圖”飛鏢板，其直角三角形的兩條直角邊的長(zhǎng)分別為2和4。小明司學(xué)距飛鏢板一定距離向飛鏢板投擲飛鏢（假設(shè)投擲的飛鏢均扎在飛鏢板上）則投擲一次飛鏢扎在中間小正方形區(qū)域（含邊）的概率是1A.101B.-51C. 一41D.-29 .如下圖所示，小國(guó)要制作一個(gè)高為8cm,底面圓直徑是12cm的圓錐形小漏斗，著不計(jì)損耗，則她所需紙板的面積是:a. 60 冗 cmB. 48 冗 crnc.120 7t cmD. 96 冗 crn

4、10.若直線y =3x +m經(jīng)過第一、三、四象限，則拋物線.2y = （x - m）+1的頂點(diǎn)必在（A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限11.如圖，已知矩形ABCD, AB=4AD =2,E為AB的中點(diǎn)，連接DE與AC交于點(diǎn)F。則CF的長(zhǎng)等于4.5A.2.5B.2 2C.12.如圖，已知二次函數(shù)2.3D.3第11題圖2y=ax +bx+c(a#0 旃圖象與x軸交于點(diǎn)A （ 1,0 ）,對(duì)稱軸為直線x =1 ,與y軸的交點(diǎn)B在（0,2 ）和（0,3 ）之間（包括這兩點(diǎn)），下列結(jié)論：當(dāng) x>3時(shí)，y<0；3a+bM0；|/<"-22-1 M a M - ；

5、4ac -b >8a./ ）3廠一I其中正確的結(jié)論是A.B.C.D.二、填空題（本題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）2 .13.拋物線y =2x向右平移4個(gè)單位，可得到拋物線 22.214 .已知a,b是方程x x3=0的兩個(gè)根，則代數(shù)式 a +b的值為k15 .如圖，面積為3的矩形OABC的一個(gè)頂點(diǎn)B在反比仞函數(shù)y =得圖像上，另三點(diǎn)在坐 x標(biāo)軸上,貝U k二D17 .如圖，矩形 ABCD, AB=3AD=4,以AD為直徑作半圓。M為BC上一動(dòng)點(diǎn)，可與B, C重合，設(shè)AM =x, DN = y,則y關(guān)于自變量x的函數(shù)關(guān)系式是 18 .如圖，AB是。的直徑，P為AB延長(zhǎng)線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，

6、過點(diǎn) P作。的切線，切點(diǎn) 為C,連接，AC BC ,作/APC的平分線交 AC于點(diǎn)D.下列結(jié)論正確的是 （寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）/ CPD DPA;若 /A =30 二，則 PC = J3BC ；O jA 若/CPA =30 :則 PB =OB;、'無論點(diǎn)P在AB延長(zhǎng)線上的位置如何變化，/CDP為定值三.解答題（本題共8個(gè)小題，第19、20小題每小題6分，第21、22小題每小 題8分，第23、24小題每小題9分，第25、26小題每小題10分，共66分）19. (6 分)解方程：(1)x(x+2)=x + 2(2) 2x2+3=7x20. （6分）從-2, 1, 3這三個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)不

7、同的數(shù)，作為點(diǎn)的坐標(biāo)（1）請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求出該點(diǎn)所有可能的坐標(biāo)；（2）求該點(diǎn)在第一象限的概率 .21. (8分)如圖，一次函數(shù)y1 =kx+b的圖象與反比例函數(shù)A(_2,3 )C(5,n ),交y軸于點(diǎn)B,交x軸于點(diǎn)D(1)求反比例函數(shù) y2 =m和一次函數(shù)y1 =kx+b的表達(dá)式； x(2)連接OA,OC .求AAOC勺面積.(3)根據(jù)圖像，當(dāng)x取何值時(shí)，函數(shù)值 y1 > y2?y2 的圖象交于點(diǎn)22. (8 分)如圖，在 RMABC 中，/ACB=90：(1)求證：AABCLACBD(2)如果AC =4, BC=3,求BD的長(zhǎng)CD是邊AB上的高。22.如圖，直線PQ與。相交

8、于點(diǎn)A、B, BC是L。的直徑，BD平分/CBQ交O于點(diǎn)D,過點(diǎn)D做DE _LPQ,垂足為E。(1)求證：DE與|Jo相切；(2)連結(jié)AD,已知BC =10,BE =2,求DE的長(zhǎng)。24 . （9分）某商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)某種品牌的玩具，購(gòu)進(jìn)時(shí)的單價(jià)是20元，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查：在一段時(shí)間內(nèi)，銷售單價(jià)是30元時(shí)，銷售量是500件，而銷售單價(jià)每漲1元，就會(huì)少售出10件玩具。（1）寫出商場(chǎng)銷售該品牌玩具獲得的銷售利潤(rùn)y （元）與銷售單價(jià)x （元）（x>30）之間的函數(shù)關(guān)系式：（2）商場(chǎng)的營(yíng)銷部結(jié)合上述情況，提出了 A、B兩種營(yíng)銷方案：方案 A :該品牌玩具的銷售單價(jià)高于進(jìn)價(jià)且不超過 48元；方案B:每件該品牌

9、玩具的利潤(rùn)至少為34元，且銷售最不少于200件。請(qǐng)比較哪種方案的最大利潤(rùn)更高，并說明理由25 .在平面宜角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于點(diǎn)P（a,b ）和點(diǎn)Q（a,b'）,給出如下定義：若b（a 之1）,、，、，、b' =，；則稱點(diǎn)Q為點(diǎn)P的限變點(diǎn)。如點(diǎn)（2,3）限變點(diǎn)坐標(biāo)是（2,3 ）,點(diǎn)（2,5）限-b（a<1）變點(diǎn)坐標(biāo)是 - 2, -5a（1）若點(diǎn)A （-1,2代函數(shù)y =圖象上某一個(gè)點(diǎn)的限變點(diǎn)，求 a的值；xp 2（2）若反比例函數(shù)y = -p一 和一次函數(shù)y = px + 2（p=0洞時(shí)過點(diǎn)B（p,3）的限變點(diǎn)C, x求此時(shí)p的值：（3）若點(diǎn)p在二次函數(shù)y =x2+4x

10、1（ 3 Ex Wk,k之一3）的圖象上，其限變點(diǎn) Q的縱坐標(biāo)b'的取值范圍是-1 Eb'E5,求k的取值范圍。26.如圖，二次函數(shù) y=ax2 +bx+c的圖象交x軸于點(diǎn)A (-1,0B(2,0 ),交y軸于點(diǎn)C(0, 2 ),過點(diǎn)A、C畫直線.(1)求二次函數(shù)的解析式:(2)點(diǎn)P在x軸正半軸上，且 PA=PC,求OP的長(zhǎng):(3)點(diǎn)乂在二次函數(shù)圖象上，以點(diǎn)M為圓心的圓與直線 AC相切，切點(diǎn)為點(diǎn) H,若點(diǎn)M在y軸右側(cè)，且L &AOC (點(diǎn)C與點(diǎn)A對(duì)應(yīng))，求點(diǎn) M的坐標(biāo);一 ，4 5.，若。M的半徑為"5 ,求點(diǎn)M的坐標(biāo).5(備用圖)答案選擇題題目123456789101112選項(xiàng)CDDBBDDBABA, B.填空題_ 213. y =2x -16x 3214. 716. 2三.簡(jiǎn)答題17.12y =一15. -318.19 .(1) x1 1 ,X220 .(1)圖略21 .(1)y2 =",x22 . (1)證明略=-2(2) x1 - 3,x2 = 21(2) P =3y1 = x - 3(2) S AOC - 7 - 2 x :二 0或 x 5(2)BD =9523. (1)證明略 (2) DE =4224. (1) y=-10x