湖北省武漢市中考數(shù)學(xué)試卷及解析

1、2012年湖北省武漢市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿(mǎn)分36分）1（2012武漢）在2.5，2.5，0，3這四個(gè)數(shù)種，最小的數(shù)是（）A2.5B2.5C0D32（2012武漢）若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）Ax3Bx3Cx3Dx33（2012武漢）在數(shù)軸上表示不等式x10的解集，正確的是（）ABCD4（2012武漢）從標(biāo)號(hào)分別為1，2，3，4，5的5張卡片中，隨機(jī)抽取1張下列事件中，必然事件是（）A標(biāo)號(hào)小于6B標(biāo)號(hào)大于6C標(biāo)號(hào)是奇數(shù)D標(biāo)號(hào)是35（2012武漢）若x1，x2是一元二次方程x23x+2=0的兩根，則x1+x2的值是（）A2B2C3D16（2012武漢）某

2、市2012年在校初中生的人數(shù)約為23萬(wàn)數(shù)230000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A23104B2.3105C0.23103D0.0231067（2012武漢）如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)E在邊AB上，將矩形ABCD沿直線DE折疊，點(diǎn)A恰好落在邊BC的點(diǎn)F處若AE=5，BF=3，則CD的長(zhǎng)是（）A7B8C9D108（2012武漢）如圖，是由4個(gè)相同小正方體組合而成的幾何體，它的左視圖是（）ABCD9（2012武漢）一列數(shù)a1，a2，a3，其中a1=，an=（n為不小于2的整數(shù)），則a4的值為（）ABCD10（2012武漢）對(duì)某校八年級(jí)隨機(jī)抽取若干名學(xué)生進(jìn)行體能測(cè)試，成績(jī)記為1分，2分，3分，4分4個(gè)等級(jí)，

3、將調(diào)查結(jié)果繪制成如下條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)圖中信息，這些學(xué)生的平均分?jǐn)?shù)是（）A2.25B2.5C2.95D311（2012武漢）甲、乙兩人在直線跑道上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向勻速跑步500米，先到終點(diǎn)的人原地休息已知甲先出發(fā)2秒在跑步過(guò)程中，甲、乙兩人的距離y（米）與乙出發(fā)的時(shí)間t（秒）之間的關(guān)系如圖所示，給出以下結(jié)論：a=8；b=92；c=123其中正確的是（）AB僅有C僅有D僅有12（2012武漢）在面積為15的平行四邊形ABCD中，過(guò)點(diǎn)A作AE垂直于直線BC于點(diǎn)E，作AF垂直于直線CD于點(diǎn)F，若AB=5，BC=6，則CE+CF的值為（）A11+B11C11+或11D11+或1+二、填空

4、題（共4小題，每小題3分，共12分）下列各題不需要寫(xiě)出解答過(guò)程，請(qǐng)將結(jié)果直接寫(xiě)在答題卡指定的位置13tan60=_14（2012武漢）某校九（1）班8名學(xué)生的體重（單位：kg）分別是39，40，43，43，43，45，45，46這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是_15（2012武漢）如圖，點(diǎn)A在雙曲線y=的第一象限的那一支上，AB垂直于x軸與點(diǎn)B，點(diǎn)C在x軸正半軸上，且OC=2AB，點(diǎn)E在線段AC上，且AE=3EC，點(diǎn)D為OB的中點(diǎn)，若ADE的面積為3，則k的值為_(kāi)16（2012武漢）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3.0），點(diǎn)B為y軸正半軸上的一點(diǎn)，點(diǎn)C是第一象限內(nèi)一點(diǎn)，且AC=2設(shè)tanBOC=m，則m的

5、取值范圍是_三、解答題（共9小題，共72分）下列各題需要在答題卡上指定位置寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程、演算步驟或畫(huà)出圖形17（2012武漢）解方程：18（2012武漢）在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=kx+3經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，1），求不等式kx+30的解集19（2012武漢）如圖CE=CB，CD=CA，DCA=ECB，求證：DE=AB20（2012武漢）一個(gè)口袋中有4個(gè)相同的小球，分別與寫(xiě)有字母A，B，C，D，隨機(jī)地抽出一個(gè)小球后放回，再隨機(jī)地抽出一個(gè)小球（1）使用列表法或樹(shù)形法中的一種，列舉出兩次抽出的球上字母的所有可能結(jié)果；（2）求兩次抽出的球上字母相同的概率21（2012武漢）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中

6、，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（1，3），（4，1），先將線段AB沿一確定方向平移得到線段A1B1，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A1，點(diǎn)B1的坐標(biāo)為（0，2），在將線段A1B1繞遠(yuǎn)點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到線段A2B2，點(diǎn)A1的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)A2（1）畫(huà)出線段A1B1，A2B2；（2）直接寫(xiě)出在這兩次變換過(guò)程中，點(diǎn)A經(jīng)過(guò)A1到達(dá)A2的路徑長(zhǎng)22（2012武漢）在銳角三角形ABC中，BC=4，sinA=，（1）如圖1，求三角形ABC外接圓的直徑；（2）如圖2，點(diǎn)I為三角形ABC的內(nèi)心，BA=BC，求AI的長(zhǎng)23（2012武漢）如圖，小河上有一拱橋，拱橋及河道的截面輪廓線由拋物線的一部分ACB和矩形的三邊AE，ED，DB組成，

7、已知河底ED是水平的，ED=16米，AE=8米，拋物線的頂點(diǎn)C到ED的距離是11米，以ED所在的直線為x軸，拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為y軸建立平面直角坐標(biāo)系（1）求拋物線的解析式；（2）已知從某時(shí)刻開(kāi)始的40小時(shí)內(nèi)，水面與河底ED的距離h（單位：米）隨時(shí)間t（單位：時(shí)）的變化滿(mǎn)足函數(shù)關(guān)系h=（t19）2+8（0t40），且當(dāng)水面到頂點(diǎn)C的距離不大于5米時(shí)，需禁止船只通行，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明：在這一時(shí)段內(nèi)，需多少小時(shí)禁止船只通行？24（2012武漢）已知ABC中，AB=，AC=，BC=6（1）如圖1，點(diǎn)M為AB的中點(diǎn)，在線段AC上取點(diǎn)M，使AMN與ABC相似，求線段MN的長(zhǎng)；（2）如圖2，是由100個(gè)邊長(zhǎng)為1

8、的小正方形組成的1010的正方形網(wǎng)格，設(shè)頂點(diǎn)在這些小正方形頂點(diǎn)的三角形為格點(diǎn)三角形請(qǐng)你在所給的網(wǎng)格中畫(huà)出格點(diǎn)A1B1C1與ABC全等（畫(huà)出一個(gè)即可，不需證明）試直接寫(xiě)出所給的網(wǎng)格中與ABC相似且面積最大的格點(diǎn)三角形的個(gè)數(shù)，并畫(huà)出其中一個(gè)（不需證明）25（2012武漢）如圖1，點(diǎn)A為拋物線C1：y=x22的頂點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0）直線AB交拋物線C1于另一點(diǎn)C（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）如圖1，平行于y軸的直線x=3交直線AB于點(diǎn)D，交拋物線C1于點(diǎn)E，平行于y軸的直線x=a交直線AB于F，交拋物線C1于G，若FG：DE=4：3，求a的值；（3）如圖2，將拋物線C1向下平移m（m0）個(gè)單位得到

9、拋物線C2，且拋物線C2的頂點(diǎn)為點(diǎn)P，交x軸于點(diǎn)M，交射線BC于點(diǎn)NNQx軸于點(diǎn)Q，當(dāng)NP平分MNQ時(shí)，求m的值2012年湖北省武漢市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿(mǎn)分36分）1（2012武漢）考點(diǎn)：有理數(shù)大小比較。分析：根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則是負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)都大于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)進(jìn)行比較即可解答：解：2.502.53，最小的數(shù)是2.5，故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查了有理數(shù)的大小比較法則的應(yīng)用，有理數(shù)的大小比較法則是：負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)都大于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，其絕對(duì)值大的反而小2（2012武漢）考點(diǎn)：二次根式有意義的條件。專(zhuān)題：常規(guī)題

10、型。分析：根據(jù)被開(kāi)方數(shù)大于等于0列式計(jì)算即可得解解答：解：根據(jù)題意得，x30，解得x3故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)為：二次根式的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)3（2012武漢）考點(diǎn)：在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式。專(zhuān)題：推理填空題。分析：求出不等式的解集，在數(shù)軸上表示出不等式的解集，即可選出答案解答：解：x10，x1，在數(shù)軸上表示不等式的解集為：，故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查了解一元一次不等式和在數(shù)軸上表示不等式的解集的應(yīng)用，注意：在數(shù)軸上，右邊表示的數(shù)總比左邊表示的數(shù)大，不包括該點(diǎn)時(shí)，用“圓圈”，包括時(shí)用“黑點(diǎn)”4（2012武漢）考點(diǎn)：隨機(jī)事件。分析：必然事件就是一定發(fā)生的事件，根據(jù)定義即可判斷解答：

11、解：A、是一定發(fā)生的事件，是必然事件，故選項(xiàng)正確；B、是不可能發(fā)生的事件，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是隨機(jī)事件，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是隨機(jī)事件，故選項(xiàng)錯(cuò)誤故選A點(diǎn)評(píng)：解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件5（2012武漢）考點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系。分析：由一元二次方程x23x+2=0，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系即可得出答案解答：解：由一元二次方程x23x+2=0，x1+x2=3，故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵掌握x1，x2是方程x2+p

12、x+q=0的兩根時(shí)，x1+x2=p，x1x2=q6（2012武漢）考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)。專(zhuān)題：常規(guī)題型。分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值是易錯(cuò)點(diǎn)，由于23萬(wàn)有6位，所以可以確定n=61=5解答：解：23萬(wàn)=230 000=2.3105故選B點(diǎn)評(píng)：此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準(zhǔn)確確定n值是關(guān)鍵7（2012武漢）考點(diǎn)：翻折變換（折疊問(wèn)題）。專(zhuān)題：探究型。分析：先根據(jù)翻折變換的性質(zhì)得出EF=AE=5，在RtBEF中利用勾股定理求出BE的長(zhǎng)，再根據(jù)AB=AE+BE求出AB的長(zhǎng)，再由矩形的性質(zhì)即可得出結(jié)論解答：解：DEF由DEA翻折而成，

13、EF=AE=5，在RtBEF中，EF=5，BF=3，BE=4，AB=AE+BE=5+4=9，四邊形ABCD是矩形，CD=AB=9故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查的是圖形的翻折變換，即折疊是一種對(duì)稱(chēng)變換，它屬于軸對(duì)稱(chēng)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等8（2012武漢）考點(diǎn)：簡(jiǎn)單組合體的三視圖。專(zhuān)題：常規(guī)題型。分析：左視圖是從左邊看得出的圖形，結(jié)合所給圖形及選項(xiàng)即可得出答案解答：解：從左邊看得到的是兩個(gè)疊在一起的正方形故選D點(diǎn)評(píng)：此題考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握左視圖的觀察位置9（2012武漢）考點(diǎn)：規(guī)律型：數(shù)字的變化類(lèi)。專(zhuān)題：探究型。分析：將a1=代入

14、an=得到a2的值，將a2的值代入，an=得到a3的值，將a3的值代入，an=得到a4的值解答：解：將a1=代入an=得到a2=，將a2=代入an=得到a3=，將a3=代入an=得到a4=故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查了數(shù)列的變化規(guī)律，重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)了后項(xiàng)與前項(xiàng)的關(guān)系，能理解通項(xiàng)公式并根據(jù)通項(xiàng)公式算出具體數(shù)10（2012武漢）考點(diǎn)：加權(quán)平均數(shù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖；條形統(tǒng)計(jì)圖。分析：首先求得每個(gè)小組的人數(shù)，然后求平均分即可解答：解：總?cè)藬?shù)為1230%=40人，3分的有4042.5%=17人2分的有8人平均分為：=2.95故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了加權(quán)平均數(shù)即統(tǒng)計(jì)圖的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是觀察圖形并求的各個(gè)小組的人數(shù)11（201

15、2武漢）考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用。專(zhuān)題：行程問(wèn)題。分析：易得乙出發(fā)時(shí)，兩人相距8m，除以時(shí)間2即為甲的速度；由于出現(xiàn)兩人距離為0的情況，那么乙的速度較快乙100s跑完總路程500可得乙的速度，進(jìn)而求得100s時(shí)兩人相距的距離可得b的值，同法求得兩人距離為0時(shí)，相應(yīng)的時(shí)間，讓兩人相距的距離除以甲的速度，再加上100即為c的值解答：解：甲的速度為：82=4米/秒；乙的速度為：500100=5米/秒；b=51004（100+2）=92米；5a4（a+2）=0，解得a=8，c=100+924=123，正確的有故選A點(diǎn)評(píng)：考查一次函數(shù)的應(yīng)用；得到甲乙兩人的速度是解決本題的突破點(diǎn)；得到相應(yīng)行程的關(guān)系式是解決本

16、題的關(guān)鍵12（2012武漢）考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)；勾股定理；相似三角形的判定與性質(zhì)。專(zhuān)題：計(jì)算題；分類(lèi)討論。分析：根據(jù)平行四邊形面積求出AE和AF，有兩種情況，求出BE、DF的值，求出CE和CF的值，相加即可得出答案解答：解：四邊形ABCD是平行四邊形，AB=CD=5，BC=AD=6，如圖：由平行四邊形面積公式地：BCAE=CDAF=15，求出AE=，AF=3，在RtABE和RtADF中，由勾股定理得：AB2=AE2+BE2，把AB=5，AE=代入求出BE=，同理DF=35，即F在DC的延長(zhǎng)線上（如上圖），CE=6，CF=35，即CE+CF=1+，如圖：AB=5，AE=，在ABE中，由勾股定

17、理得：BE=，同理DF=3，由知：CE=6+，CF=5+3，CE+CF=11+，故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行四邊形性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，主要培養(yǎng)學(xué)生的理解能力和計(jì)算能力，注意：要分類(lèi)討論啊二、填空題（共4小題，每小題3分，共12分）下列各題不需要寫(xiě)出解答過(guò)程，請(qǐng)將結(jié)果直接寫(xiě)在答題卡指定的位置13考點(diǎn)：特殊角的三角函數(shù)值。分析：根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值直接得出答案即可解答：解：tan60的值為故答案為：點(diǎn)評(píng)：本題考查的是特殊角的三角函數(shù)值，熟記各特殊角的三角函數(shù)值是解答此題的關(guān)鍵14（2012武漢）考點(diǎn)：眾數(shù)。分析：眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，根據(jù)定義就可以求解解答：解：在這一組數(shù)據(jù)中43是出

18、現(xiàn)了3次，次數(shù)最多，故眾數(shù)是43故答案為：43點(diǎn)評(píng)：此題考查眾數(shù)的意義，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，注意眾數(shù)有時(shí)不止一個(gè)15（2012武漢）考點(diǎn)：反比例函數(shù)綜合題。專(zhuān)題：綜合題。分析：由AE=3EC，ADE的面積為3，得到CDE的面積為1，則ADC的面積為4，設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為（a，b），則k=ab，AB=a，OC=2AB=2a，BD=OD=b，利用S梯形OBAC=SABO+SADC+SODC得（a+2a）b=ab+4+2ab，整理可得ab=，即可得到k的值解答：解：連DC，如圖，AE=3EC，ADE的面積為3，CDE的面積為1，ADC的面積為4，設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為（a，b），則AB=a，OC=2A

19、B=2a，而點(diǎn)D為OB的中點(diǎn)，BD=OD=b，S梯形OBAC=SABO+SADC+SODC，（a+2a）b=ab+4+2ab，ab=，把A（a，b）代入雙曲線y=，k=ab=故答案為點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)綜合題：點(diǎn)在反比例函數(shù)圖象上，則點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)滿(mǎn)足其解析式；利用三角形的面積公式和梯形的面積公式建立等量關(guān)系16（2012武漢）考點(diǎn)：切線的性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；勾股定理；銳角三角函數(shù)的定義。專(zhuān)題：計(jì)算題。分析：當(dāng)OC與圓A相切（即到C點(diǎn)）時(shí)，BOC最小，根據(jù)勾股定理求出此時(shí)的OC，求出BOC=CAO，根據(jù)解直角三角形求出此時(shí)的值，根據(jù)tanBOC的增減性，即可求出答案解答：解：當(dāng)OC與圓A

20、相切（即到C點(diǎn)）時(shí)，BOC最小，AC=2，OA=3，由勾股定理得：OC=，BOA=ACO=90，BOC+AOC=90，CAO+AOC=90，BOC=OAC，tanBOC=，隨著C的移動(dòng)，BOC越來(lái)越大，但不到E點(diǎn)，即BOC90，tanBOC，故答案為：點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形，勾股定理，切線的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，能確定BOC的變化范圍是解此題的關(guān)鍵，題型比較好，但是有一定的難度三、解答題（共9小題，共72分）下列各題需要在答題卡上指定位置寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程、演算步驟或畫(huà)出圖形17（2012武漢）考點(diǎn)：解分式方程。專(zhuān)題：計(jì)算題。分析：方程兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母3x（x+5）把分式方程化為整

21、式方程求解，然后進(jìn)行檢驗(yàn)解答：解：方程兩邊都乘以3x（x+5）得，6x=x+5，解得x=1，檢驗(yàn)：當(dāng)x=1時(shí)，3x（x+5）=31（1+5）=180，所以x=1是方程的根，因此，原分式方程的解是x=1點(diǎn)評(píng)：本題考查了解分式方程，（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解（2）解分式方程一定注意要驗(yàn)根18（2012武漢）考點(diǎn)：一次函數(shù)與一元一次不等式。分析：把（1，1）代入解析式，求出k，畫(huà)出一次函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象和一次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)即可得出答案解答：解：如圖，將（1，1）代入y=kx+3得1=k+3，k=2，即y=2x+3，當(dāng)y=0時(shí)，x=，即與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是

22、（，0），由圖象可知：不等式kx+30的解集是x點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的理解能力和觀察圖象的能力，能把語(yǔ)言和圖形結(jié)合起來(lái)解決問(wèn)題是解此題的關(guān)鍵19（2012武漢）考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)。專(zhuān)題：證明題。分析：求出DCE=ACB，根據(jù)SAS證DCEACB，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可推出答案解答：證明：DCA=ECB，DCA+ACE=BCE+ACE，DCE=ACB，在DCE和ACB中，DCEACB，DE=AB點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，主要考查學(xué)生能否運(yùn)用全等三角形的性質(zhì)和判定進(jìn)行推理，題目比較典型，難度適中20（2012武漢）考點(diǎn)：

23、列表法與樹(shù)狀圖法。分析：（1）根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)形圖，觀察可發(fā)現(xiàn)共有16種情況；（2）由（1）中的樹(shù)形圖可以發(fā)現(xiàn)兩次取的小球的標(biāo)號(hào)相同的情況有4種，再計(jì)算概率；解答：解：（1）如圖所示：則共有16種等可能的結(jié)果；（2）由樹(shù)形圖可以看出兩次字母相同的概率為=點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了考查概率和樹(shù)狀圖，解題的關(guān)鍵是正確畫(huà)出樹(shù)狀圖，注意列表法與樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比21（2012武漢）考點(diǎn)：作圖-旋轉(zhuǎn)變換；弧長(zhǎng)的計(jì)算。專(zhuān)題：作圖題。分析：（1）先在坐標(biāo)系中找出點(diǎn)B1的位置，然后根據(jù)平移前

24、后對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線平行可找到點(diǎn)A1的位置，連接即可得出A1B1，按照題意所屬旋轉(zhuǎn)三要素找到A1、B1的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連接可得出A2B2（2）先計(jì)算出AA1的距離，然后求出弧AA1的長(zhǎng)度，繼而可得出答案解答：解：（1）所作圖形如下：（2）由圖形可得：AA1=，=，故點(diǎn)A經(jīng)過(guò)A1到達(dá)A2的路徑長(zhǎng)為：+點(diǎn)評(píng)：此題考查了旋轉(zhuǎn)作圖的知識(shí)及弧長(zhǎng)的計(jì)算，解答本題的關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)及平移變換的特點(diǎn)，另外要熟練記憶弧長(zhǎng)公式，及公式中各字母的含義22（2012武漢）考點(diǎn)：三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心；三角形的面積；勾股定理；圓周角定理；解直角三角形。專(zhuān)題：計(jì)算題。分析：（1）作直徑CD，連接BD，求出DBC=90，A=D，根據(jù)sinA的

25、值求出即可；（2）連接IC、BI，且延長(zhǎng)BI交AC于F，過(guò)I作IEAB于E，求出BFAC，AF=CF，根據(jù)sinA求出BF，求出AF，求出AC，根據(jù)ABI、ACI、BCI的面積之和等于ABC的面積，得出4R+4R+R=，求出R，在AIF中，由勾股定理求出AI即可解答：（1）解：作直徑CD，連接BD，CD是直徑，DBC=90，A=D，BC=4，sinA=，sinD=，CD=5，答：三角形ABC外接圓的直徑是5（2）解：連接IC、BI，且延長(zhǎng)BI交AC于F，過(guò)I作IEAB于E，AB=BC=4，I為ABC內(nèi)心，BFAC，AF=CF，sinA=，BF=，在RtABF中，由勾股定理得：AF=CF=，AC

26、=2AF=，I是ABC內(nèi)心，IEAB，IFAC，IGBC，IE=IF=IG，設(shè)IE=IF=IG=R，ABI、ACI、BCI的面積之和等于ABC的面積，ABR+BCR+ACR=ACBF，即4R+4R+R=，R=，在AIF中，AF=，IF=，由勾股定理得：AI=答：AI的長(zhǎng)是點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的面積公式，三角形的內(nèi)切圓和內(nèi)心，勾股定理，等腰三角形的性質(zhì)，圓周角定理等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行推理和計(jì)算的能力，題目綜合性比較強(qiáng)，有一定的難度23（2012武漢）考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用。專(zhuān)題：應(yīng)用題。分析：（1）根據(jù)拋物線特點(diǎn)設(shè)出二次函數(shù)解析式，把B坐標(biāo)代入即可求解；（2）水面到頂點(diǎn)C的距

27、離不大于5米時(shí)，即水面與河底ED的距離h至多為6，把6代入所給二次函數(shù)關(guān)系式，求得t的值，相減即可得到禁止船只通行的時(shí)間解答：解：（1）設(shè)拋物線的為y=ax2+11，由題意得B（8，8），64a+11=8，解得a=，y=x2+11；（2）水面到頂點(diǎn)C的距離不大于5米時(shí)，即水面與河底ED的距離h至多為6，6=（t19）2+8，解得t1=35，t2=3，353=32（小時(shí)）答：需32小時(shí)禁止船只通行點(diǎn)評(píng)：考查二次函數(shù)的應(yīng)用；判斷出所求二次函數(shù)的形式是解決本題的關(guān)鍵；注意結(jié)合（1）得到h的最大高度24（2012武漢）考點(diǎn)：作圖相似變換。專(zhuān)題：作圖題。分析：（1）作MNBC交AC于點(diǎn)N，利用三角形的中位線定理可得MN的長(zhǎng)；作AMN=B，利用相似可得MN的長(zhǎng)；（2）AB為兩直角邊長(zhǎng)為4，8的直角三角形的斜邊，2為兩直角邊長(zhǎng)為2，4的兩直角三角形的斜邊；以所給網(wǎng)格的對(duì)角線作為原三角形中最長(zhǎng)的邊，可得每條對(duì)角線處可作4個(gè)三角形與原三角形相似，那么共有8個(gè)解答：解：（1）AMNABC，=M為AB中點(diǎn)，AB=2，AM=，BC=6，MN=3；AMNACB，=，BC=6，AC=4，AM=，MN=1.5；（2）如圖所示：每條對(duì)角線處可作4個(gè)三角形與原三角形相似，那么共有8個(gè)點(diǎn)評(píng)：主要考查相似作圖和全等作圖；注意相似作圖及解答有多種情況25（2012武漢）考點(diǎn)：二次函數(shù)綜合題。專(zhuān)