洛倫茲力習(xí)題及答案

1、 磁場(chǎng)、洛倫茲力1.制藥廠的污水處理站的管道中安裝了如圖所示的流量計(jì)，該裝置由絕緣材料制成，長(zhǎng)、寬、高分別為a、b、c，左右兩端開口，在垂直于上下底面方向加磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在前后兩個(gè)面的內(nèi)側(cè)固定有金屬板作為電極，當(dāng)含有大量正負(fù)離子（其重力不計(jì)）的污水充滿管口從左向右流經(jīng)該裝置時(shí)，利用電壓表所顯示的兩個(gè)電極間的電壓U，就可測(cè)出污水流量Q（單位時(shí)間內(nèi)流出的污水體積）則下列說(shuō)法正確的是 （ ）A后表面的電勢(shì)一定高于前表面的電勢(shì)，與正負(fù)哪種離子多少無(wú)關(guān)B若污水中正負(fù)離子數(shù)相同，則前后表面的電勢(shì)差為零C流量Q越大，兩個(gè)電極間的電壓U越大D污水中離子數(shù)越多，兩個(gè)電極間的電壓U越大2.長(zhǎng)為L(zhǎng)的水平

2、板間，有垂直紙面向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，如圖所示，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，板間距離也為L(zhǎng)，板不帶電，現(xiàn)有質(zhì)量為m，電量為q的帶正電粒子（不計(jì)重力），從左邊極板間中點(diǎn)處垂直磁感線以速度v水平射入磁場(chǎng)，欲使粒子不打在極板上，可采用的辦法是（ ）A.使粒子的速度vC.使粒子的速度v D.使粒子的速度v3. 一個(gè)帶電粒子，沿垂直于磁場(chǎng)的方向射入一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，粒子的一段徑跡如圖4所示，徑跡上的每一小段可近似看成圓弧由于帶電粒子使沿途的空氣電離，粒子的能量逐漸減小（帶電量不變）從圖中可以確定 （ ）A粒子從a到b，帶正電 B粒子從b到a，帶正電C粒子從a到b，帶負(fù)電 D粒子從b到a，帶負(fù)電 4. 在傾角為的光滑斜面上，置一

3、通有電流為I、長(zhǎng)為L(zhǎng)、質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒，如圖所示，試問(wèn)：（1）欲使棒靜止在斜面上，外加勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的最小值和方向.（2）欲使棒靜止在斜面上且對(duì)斜面無(wú)壓力，外加勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小和方向.（3）分析棒有可能靜止在斜面上且要求B垂直L，應(yīng)加外磁場(chǎng)的方向范圍.5. 如圖所示，在跟水平面成370角且連接電源的金屬框架上，放一條長(zhǎng)30cm，重為0.3N的金屬棒ab，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.4T，方向垂直于框架平面向上，當(dāng)通過(guò)金屬棒的電流為2A時(shí)，它剛好處于靜止?fàn)顟B(tài)，求金屬棒所受摩擦力的大小和方向.(0.06N,沿斜面向下)3737abB1dUOB2E6. 質(zhì)譜儀主要用于分析同位素，測(cè)定其質(zhì)量

4、、荷質(zhì)比.下圖為一種常見的質(zhì)譜儀，由粒子源、加速電場(chǎng)(U)、速度選擇器(E、B1)和偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)(B2)組成.若測(cè)得粒子在回旋中的軌道直徑為d，求粒子的荷質(zhì)比。7. 下圖為一磁流體發(fā)電機(jī)示意圖，將氣體加高溫使其充分電離，以高速度v讓電離后的等粒子體通過(guò)加有勻強(qiáng)磁場(chǎng)的a、b板的空間，若a、b間的距離為d，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，則該發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢(shì)為多大?vabvRK8. 如圖所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)方向水平向右，勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里，一質(zhì)量為m，帶電量為q的微粒以速度v與磁場(chǎng)方向垂直，與電場(chǎng)成45角射入復(fù)合場(chǎng)中，恰能做勻速直線運(yùn)動(dòng)，求電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小，磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小.Ev450B9.水平面MN上方有正交的勻

5、強(qiáng)電場(chǎng)E和勻強(qiáng)磁場(chǎng)B，方向如圖所示.水平面MN是光滑、絕緣的.現(xiàn)在在平面上O點(diǎn)放置質(zhì)量為m、電量為+q的物體，物體由靜止開始做加速運(yùn)動(dòng)，求物體在水平面上滑行的最大速度和最大距離.OMEN10.示，質(zhì)量為m，帶電量為球+q的小環(huán)沿著穿過(guò)它的豎直棒下落，棒與環(huán)孔間的動(dòng)摩擦因數(shù)為.勻強(qiáng)電場(chǎng)水平向右，場(chǎng)強(qiáng)為E，勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于紙面向外，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.在小環(huán)下落，求：EB（1）小環(huán)的速度為多大時(shí)，它的加速度最大？（2）小環(huán)運(yùn)動(dòng)的最大速度可達(dá)到多少？ EMNBOyx11. 如圖所示，在地面附近，坐標(biāo)系xoy在豎直平面內(nèi)，空間有沿水平方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B.在x0區(qū)域.要使油滴進(jìn)入

6、x0的區(qū)域后能在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，需在x0區(qū)域內(nèi)加一個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng).若帶電油滴做圓周運(yùn)動(dòng)通過(guò)x軸的N點(diǎn)，且MO=NO.求：（1）油滴運(yùn)動(dòng)的速度大小.（2）在x0空間內(nèi)所加電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小和方向.12.如圖所示，MN、PQ是平行金屬板，板長(zhǎng)為L(zhǎng)，兩板間距離為d，在PQ板的上方有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一個(gè)電荷量為q、質(zhì)量為m的帶負(fù)電粒子以速度v0從MN板邊緣沿平行于板的方向射入兩板間，結(jié)果粒子恰好從PQ板左邊緣飛進(jìn)磁場(chǎng)，然后又恰好從PQ板的右邊緣飛進(jìn)電場(chǎng)。不計(jì)粒子重力。試求：（1）兩金屬板間所加電壓U的大?。唬?）勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大??；（3）在圖中畫出粒子再次進(jìn)入電場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)軌跡，v0B

7、MNPQm,-qLd并標(biāo)出粒子再次從電場(chǎng)中飛出的位置與速度方向。13、如圖所示，真空室內(nèi)存在寬度為s=8cm的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0332T，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里，緊挨邊界ab放一點(diǎn)狀粒子放射源S，可沿紙面向各個(gè)方向放射速率相同的粒子，粒子質(zhì)量為，電荷量為，速率為。磁場(chǎng)邊界ab、cd足夠長(zhǎng)，cd為厚度不計(jì)的金箔，金箔右側(cè)cd與MN之間有一寬度為L(zhǎng)=128cm的無(wú)場(chǎng)區(qū)域，MN右側(cè)為固定在O點(diǎn)的電荷量為的點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)區(qū)域(點(diǎn)電荷左側(cè)的電場(chǎng)分布以界面MN為界限)。不計(jì)粒子的重力，靜電力常數(shù)。() 求： (1)金箔cd被粒子射中區(qū)域的長(zhǎng)度y； (2)打在金箔d端離cd中心最遠(yuǎn)的粒子沿直線

8、穿出金箔，經(jīng)過(guò)無(wú)場(chǎng)區(qū)進(jìn)入電場(chǎng)即開始以O(shè)點(diǎn)為圓心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，垂直打在放置于中心線上的熒光屏FH上的E點(diǎn)(未畫出)，計(jì)算OE的長(zhǎng)度；(3)計(jì)算此 粒子從金箔上穿出時(shí)損失的動(dòng)能。1.B 2. AB 3.B4. 解：（1）因，所以xyB2NF2F1mgB1由左手定則知：B的方向垂直斜面向上.（2）因，所以由左手定則知：B的方向應(yīng)水平向左.（3）在如圖所示的坐標(biāo)系中，要使導(dǎo)體棒平衡，安培力F的方向須限制在圖中的F1和F2之間（不包括F1），根據(jù)左手定則可知：B與x的夾角應(yīng)滿足0的區(qū)域后，要做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則：qE1=mg 因?yàn)閙g=qEcot 所以E1=E 電場(chǎng)方向豎直向上. （3）油滴的運(yùn)動(dòng)軌跡如

9、圖所示，OPN=600，過(guò)P作PM的垂線交x軸于O1，因O1PN =O1NP=300，O1PN為等腰三角形，所以O(shè)1PO1N，O1為油滴做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心, 圓心角= ， 設(shè)O1PR.液滴做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑：R= 油滴由M點(diǎn)到P點(diǎn)的時(shí)間： 油滴由P點(diǎn)到N點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的時(shí)間： 因?yàn)閙g=qEcot所以 所以油滴由P點(diǎn)到N點(diǎn)的時(shí)間 12. （1）粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，有：v0OMNPQm,-qLd； ； ；解得：（2）（，解得：（3）作圖如右13. (1)粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力， 即 如圖所示，當(dāng)粒子運(yùn)動(dòng)的圓軌跡與cd相切時(shí)上端偏離最遠(yuǎn)，由幾何關(guān)系得： 當(dāng)粒子沿Sb方向射