廣西欽州市2015年中考數(shù)學(xué)試卷(解析版)

1、廣西欽州市2015年中考數(shù)學(xué)試題一、選擇題（每小題3分，共36分）1.下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是（）ABCD2.下列實(shí)數(shù)中，無理數(shù)是（）A1 B C5 D3.計(jì)算的結(jié)果是（）A B C Da4.下列幾何體中，主視圖是圓的是（）ABCD5.國家統(tǒng)計(jì)局4月15日發(fā)布數(shù)據(jù)，初步核算，2015年一季度全國國內(nèi)生產(chǎn)總值為140667億元，其中數(shù)據(jù)140667用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A1.40667105 B1.40667106 C14.0667104 D0.1406671066.如圖，要使ABCD成為菱形，則需添加的一個(gè)條件是（）AAC=AD BBA=BC CABC=90 D AC=BD7.用配方法解方

2、程，配方后可得（）A B C D8.在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A（x，y）向左平移5個(gè)單位長度，再向上平移3個(gè)單位長度后與點(diǎn)B（3，2）重合，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是（）A（2，5） B（8，5） C（8，1） D（2，1）9.對(duì)于函數(shù)，下列說法錯(cuò)誤的是（）A這個(gè)函數(shù)的圖象位于第一、第三象限B這個(gè)函數(shù)的圖象既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形C當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而增大D當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而減小10.在一個(gè)不透明的盒子里有2個(gè)紅球和n個(gè)白球，這些球除顏色外其余完全相同，搖勻后隨機(jī)摸出一個(gè)，摸到紅球的概率是，則n的值為（）A3 B5 C8 D1011.如圖，AD是ABC的角平分線，則AB：AC等于（）ABD

3、：CD BAD：CD CBC：AD DBC：AC12.對(duì)于任意的正數(shù)m、n定義運(yùn)算為：mn=，計(jì)算（32）（812）的結(jié)果為（）A B2 C D20二、填空題（每小題3分，共18分）13如圖，直線AB和OC相交于點(diǎn)O，AOC=100，則1= 度14一組數(shù)據(jù)3，5，5，4，5，6的眾數(shù)是 15一次函數(shù)（）的圖象經(jīng)過A（1，0）和B（0，2）兩點(diǎn)，則它的圖象不經(jīng)過第 象限16當(dāng)m=2105時(shí)，計(jì)算：= 17如圖，在44的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長均為1，將AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到COD，則旋轉(zhuǎn)過程中形成的陰影部分的面積為 18如圖，以O(shè)為位似中心，將邊長為256的正方形OABC依次作位

4、似變化，經(jīng)第一次變化后得正方形OA1B1C1，其邊長OA1縮小為OA的，經(jīng)第二次變化后得正方形OA2B2C2，其邊長OA2縮小為OA1的，經(jīng)第三次變化后得正方形OA3B3C3，其邊長OA3縮小為OA2的，按此規(guī)律，經(jīng)第n次變化后，所得正方形OAnBnCn的邊長為正方形OABC邊長的倒數(shù)，則n= 三、解答題（8個(gè)小題，共66分）19計(jì)算：20（6分）如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E、F分別是邊AB、CD的中點(diǎn)求證：DE=BF21拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），點(diǎn)C是此拋物線的頂點(diǎn)（1）求點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)C在反比例函數(shù)（）的圖象上，求反比例函數(shù)的解析式22某體育館計(jì)劃從一家

5、體育用品商店一次性購買若干個(gè)氣排球和籃球（每個(gè)氣排球的價(jià)格都相同，每個(gè)籃球的價(jià)格都相同）經(jīng)洽談，購買1個(gè)氣排球和2個(gè)籃球共需210元；購買2個(gè)氣排球和3個(gè)籃球共需340元（1）每個(gè)氣排球和每個(gè)籃球的價(jià)格各是多少元？（2）該體育館決定從這家體育用品商店一次性購買氣排球和籃球共50個(gè)，總費(fèi)用不超過3200元，且購買氣排球的個(gè)數(shù)少于30個(gè)，應(yīng)選擇哪種購買方案可使總費(fèi)用最低？最低費(fèi)用是多少元？23（10分）某校決定在6月8日“世界海洋日”開展系列海洋知識(shí)的宣傳活動(dòng)，活動(dòng)有A唱歌、B舞蹈、C繪畫、D演講四項(xiàng)宣傳方式學(xué)校圍繞“你最喜歡的宣傳方式是什么？”在全校學(xué)生中進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查（四個(gè)選項(xiàng)中必選且只選一

6、項(xiàng)），根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果，繪制了如下兩種不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖表，回答下列問題：（1）本次抽查的學(xué)生共 人，a= ，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）如果該校學(xué)生有1800人，請(qǐng)你估計(jì)該校喜歡“唱歌”這項(xiàng)宣傳方式的學(xué)生約有多少人？（3）學(xué)校采用抽簽方式讓每班在A、B、C、D四項(xiàng)宣傳方式中隨機(jī)抽取兩項(xiàng)進(jìn)行展示，請(qǐng)用樹狀圖或列表法求某班所抽到的兩項(xiàng)方式恰好是“唱歌”和“舞蹈”的概率24如圖，船A、B在東西方向的海岸線MN上，均收到已觸礁擱淺的船P的求救信號(hào)，已知船P在船A的北偏東60方向上，在船B的北偏西37方向上，AP=30海里（1）尺規(guī)作圖：過點(diǎn)P作AB所在直線的垂線，垂足為E（要求：保留作

7、圖痕跡，不寫作法）；（2）求船P到海岸線MN的距離（即PE的長）；（3）若船A、船B分別以20海里/時(shí)、15海里/時(shí)的速度同時(shí)出發(fā)，勻速直線前往救援，試通過計(jì)算判斷哪艘船先到達(dá)船P處（參考數(shù)據(jù)：sin370.60，cos370.80，tan370.75）25如圖，AB為O的直徑，AD為弦，DBC=A（1）求證：BC是O的切線；（2）連接OC，如果OC恰好經(jīng)過弦BD的中點(diǎn)E，且tanC=，AD=3，求直徑AB的長26如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)B（0，8）為端點(diǎn)的射線BGx軸，點(diǎn)A是射線BG上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)A與點(diǎn)B不重合）在射線AG上取AD=OB，作線段AD的垂直平分線，垂足為E，且與x軸交于

8、點(diǎn)F，過點(diǎn)A作ACOA，交射線EF于點(diǎn)C連接OC、CD，設(shè)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為t（1）用含t的式子表示點(diǎn)E的坐標(biāo)為_；（2）當(dāng)t為何值時(shí)，OCD=180？（3）當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)F不重合時(shí)，設(shè)OCF的面積為S，求S與t之間的函數(shù)解析式參考答案一、選擇題（每小題3分，共36分）1.下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是（）ABCD考點(diǎn)：軸對(duì)稱圖形分析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念對(duì)各圖形分析判斷即可得解解答：解：A、該圖形不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、該圖形是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、該圖形是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；D、該圖形既不是軸對(duì)稱圖形也不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C點(diǎn)評(píng)：本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念

9、軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合2.下列實(shí)數(shù)中，無理數(shù)是（）A1 B C5 D考點(diǎn)：無理數(shù)分析：根據(jù)無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)即可判定選擇項(xiàng)解答：解：1，5是有理數(shù)，只有是無理數(shù)，故選D點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了無理數(shù)的定義初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有三類：類，如2等；開方開不盡的數(shù)，如等；雖有規(guī)律但是無限不循環(huán)的數(shù)，如0.1010010001，等3.計(jì)算的結(jié)果是（）A B C Da考點(diǎn)：冪的乘方與積的乘方分析：根據(jù)冪的乘方法則：冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘，即可求解解答：解：（a3）2=a32=a6故選B點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了冪的乘方法則，正確理解法則：冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘，是解題

10、關(guān)鍵4.下列幾何體中，主視圖是圓的是（）ABCD考點(diǎn)：簡單幾何體的三視圖分析：分別分析四個(gè)選項(xiàng)的主視圖，從而得出主視圖是圓的幾何體解答：解：A、正方體的主視圖是正方形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、球的主視圖是圓，故本選項(xiàng)正確C、三棱柱的幾何體是矩形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、圓錐的主視圖是等腰三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查了簡單幾何體的三視圖，重點(diǎn)考查學(xué)生的思考能力和對(duì)幾何體三種視圖的空間想象能力5.國家統(tǒng)計(jì)局4月15日發(fā)布數(shù)據(jù)，初步核算，2015年一季度全國國內(nèi)生產(chǎn)總值為140667億元，其中數(shù)據(jù)140667用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A1.40667105 B1.40667106 C14.0667104

11、 D0.140667106考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)解答：解：140667用科學(xué)記數(shù)法表示為1.40667105，故選A點(diǎn)評(píng)：此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值6.如圖，要使ABCD成為菱形，則需添加的一個(gè)條件是（）AAC=AD BBA=BC CABC=90 D AC=BD考點(diǎn)：菱形的判

12、定專題：證明題分析：利用鄰邊相等的平行四邊形為菱形即可得證解答：解：如圖，要使ABCD成為菱形，則需添加的一個(gè)條件是BA=BC，故選B點(diǎn)評(píng)：此題考查了菱形的判定，熟練掌握菱形的判定方法是解本題的關(guān)鍵7.用配方法解方程，配方后可得（）A B C D考點(diǎn)：解一元二次方程-配方法專題：計(jì)算題分析：方程移項(xiàng)，利用完全平方公式化簡得到結(jié)果即可解答：解：方程x2+10x+9=0，整理得：x2+10x=9，配方得：x2+10x+25=16，即（x+5）2=16，故選A點(diǎn)評(píng)：此題考查了解一元二次方程配方法，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵8.在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A（x，y）向左平移5個(gè)單位長度，再向上平

13、移3個(gè)單位長度后與點(diǎn)B（3，2）重合，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是（）A（2，5） B（8，5） C（8，1） D（2，1）考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形變化-平移分析：逆向思考，把點(diǎn)（3，2）先向右平移5個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位后可得到A點(diǎn)坐標(biāo)解答：解：在坐標(biāo)系中，點(diǎn)（3，2）先向右平移5個(gè)單位得（2，2），再把（2，2）向下平移3個(gè)單位后的坐標(biāo)為（2，1），則A點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，1）故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查了坐標(biāo)與圖形變化平移：在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，把一個(gè)圖形各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加上（或減去）一個(gè)整數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移a個(gè)單位長度；如果把它各個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)都加（或減去）一個(gè)整數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原

14、圖形向上（或向下）平移a個(gè)單位長度（即：橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減9.對(duì)于函數(shù)，下列說法錯(cuò)誤的是（）A這個(gè)函數(shù)的圖象位于第一、第三象限B這個(gè)函數(shù)的圖象既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形C當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而增大D當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而減小考點(diǎn)：反比例函數(shù)的性質(zhì)分析：根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)：對(duì)于反比例函數(shù)y=，當(dāng)k0時(shí)，在每一個(gè)象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而減??；當(dāng)k0時(shí)，在每一個(gè)象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x增大而增大解答即可解答：解：函數(shù)y=的圖象位于第一、第三象限，A正確；圖象既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形，B正確；當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而減小，C錯(cuò)誤；當(dāng)x0時(shí)，y隨x

15、的增大而減小，D正確，故選：C點(diǎn)評(píng)：本題考查的是反比例函數(shù)的性質(zhì)，掌握對(duì)于反比例函數(shù)y=，當(dāng)k0時(shí)，在每一個(gè)象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而減??；當(dāng)k0時(shí)，在每一個(gè)象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x增大而增大是解題的關(guān)鍵10.在一個(gè)不透明的盒子里有2個(gè)紅球和n個(gè)白球，這些球除顏色外其余完全相同，搖勻后隨機(jī)摸出一個(gè)，摸到紅球的概率是，則n的值為（）A3 B5 C8 D10考點(diǎn)：概率公式分析：根據(jù)紅球的概率結(jié)合概率公式列出關(guān)于n的方程，求出n的值即可解答：解：摸到紅球的概率為，P（摸到黃球）=1=，=，解得n=8故選：C點(diǎn)評(píng)：本題考查概率的求法與運(yùn)用，根據(jù)概率公式求解即可：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這

16、些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=11.如圖，AD是ABC的角平分線，則AB：AC等于（）ABD：CD BAD：CD CBC：AD DBC：AC分析：先過點(diǎn)B作BEAC交AD延長線于點(diǎn)E，由于BEAC，利用平行線分線段成比例定理的推論、平行線的性質(zhì)，可得BDECDA，E=DAC，再利用相似三角形的性質(zhì)可有=，而利用AD時(shí)角平分線又知E=DAC=BAD，于是BE=AB，等量代換即可證解答：解：如圖過點(diǎn)B作BEAC交AD延長線于點(diǎn)E，BEAC，DBE=C，E=CAD，BDECDA，=，又AD是角平分線，E=DAC=BAD，BE=AB，=，AB：AC=BD：CD點(diǎn)

17、評(píng)：此題考查了角平分線的定義、相似三角形的判定和性質(zhì)、平行線分線段成比例定理的推論關(guān)鍵是作平行線12.對(duì)于任意的正數(shù)m、n定義運(yùn)算為：mn=，計(jì)算（32）（812）的結(jié)果為（）A B2 C D20考點(diǎn)：二次根式的混合運(yùn)算專題：新定義分析：根據(jù)題目所給的運(yùn)算法則進(jìn)行求解解答：解：32，32=，812，812=+=2（+），（32）（812）=（）2（+）=2故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)題目所給的運(yùn)算法則求解二、填空題（每小題3分，共18分）13.如圖，直線AB和OC相交于點(diǎn)O，AOC=100，則1= 度考點(diǎn)：對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角分析：根據(jù)鄰補(bǔ)角互補(bǔ)，可得答案解答：解：

18、由鄰補(bǔ)角互補(bǔ)，得1=180AOC=180100=80，故答案為：80點(diǎn)評(píng)：本題考查了鄰補(bǔ)角，利用了鄰補(bǔ)角的定義14.一組數(shù)據(jù)3，5，5，4，5，6的眾數(shù)是 考點(diǎn)：眾數(shù)分析：根據(jù)眾數(shù)的定義：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)即可得出答案解答：解：這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)為：5故眾數(shù)為5故答案為：5點(diǎn)評(píng)：本題考查了眾數(shù)的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)15.一次函數(shù)（）的圖象經(jīng)過A（1，0）和B（0，2）兩點(diǎn)，則它的圖象不經(jīng)過第 象限考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系分析：將A（1，0）和B（0，2）分別代入一次函數(shù)解析式y(tǒng)=kx+b中，得到關(guān)于k與b的二元

19、一次方程組，求出方程組的解得到k與b的值，確定出一次函數(shù)解析式，利用一次函數(shù)的性質(zhì)即可得到一次函數(shù)圖象不經(jīng)過第三象限解答：解：將A（1，0）和B（0，2）代入一次函數(shù)y=kx+b中得：，解得：，一次函數(shù)解析式為y=2x+2不經(jīng)過第三象限故答案為：三點(diǎn)評(píng)：此題考查了利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，以及一次函數(shù)的性質(zhì)，靈活運(yùn)用待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵16.當(dāng)m=2105時(shí)，計(jì)算：= 考點(diǎn)：分式的化簡求值專題：計(jì)算題分析：原式利用同分母分式的減法法則計(jì)算，約分得到最簡結(jié)果，把m的值代入計(jì)算即可求出值解答：解：原式=m2，當(dāng)m=2015時(shí)，原式=20152=2013故答案為：2013點(diǎn)評(píng)：此題考查了分

20、式的化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵17.如圖，在44的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長均為1，將AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到COD，則旋轉(zhuǎn)過程中形成的陰影部分的面積為 考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；扇形面積的計(jì)算分析：根據(jù)OA=3，再根據(jù)OAB所掃過的面積=S扇形AOC+SDOCSAOB=S扇形AOC求解即可解答：解：將AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到COD，所以SDOC=SAOB，可得：旋轉(zhuǎn)過程中形成的陰影部分的面積=S扇形AOC+SDOCSAOB=S扇形AOC=，故答案為：點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，得出扇形的面積和熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵18.如圖，以O(shè)為位似

21、中心，將邊長為256的正方形OABC依次作位似變化，經(jīng)第一次變化后得正方形OA1B1C1，其邊長OA1縮小為OA的，經(jīng)第二次變化后得正方形OA2B2C2，其邊長OA2縮小為OA1的，經(jīng)第三次變化后得正方形OA3B3C3，其邊長OA3縮小為OA2的，按此規(guī)律，經(jīng)第n次變化后，所得正方形OAnBnCn的邊長為正方形OABC邊長的倒數(shù)，則n= 考點(diǎn)：位似變換；正方形的性質(zhì)專題：規(guī)律型分析：由圖形的變化規(guī)律可知正方形OAnBnCn的邊長為，據(jù)此即可求解解答：解：由圖形的變化規(guī)律可得=，解得n=8故答案為：8點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了正方形的性質(zhì)及位似變換，解題的關(guān)鍵是正確的找出圖形的變化規(guī)律三、解答題（8個(gè)

22、小題，共66分）19計(jì)算：考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪分析：先算0指數(shù)冪，絕對(duì)值與乘法，再算加減，由此順序計(jì)算即可解答：解：原式=1+4+6=11點(diǎn)評(píng)：本題考查實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，掌握運(yùn)算順序與計(jì)算方法是解決問題的關(guān)鍵20（6分）如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E、F分別是邊AB、CD的中點(diǎn)求證：DE=BF考點(diǎn)：矩形的性質(zhì)；全等三角形的判定專題：證明題分析：根據(jù)矩形的性質(zhì)和已知證明DF=BE，ABCD，得到四邊形DEBF是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到答案解答：解：四邊形ABCD是矩形，ABCD，AB=CD，又E、F分別是邊AB、CD的中點(diǎn)，DF=BE，又ABCD，四邊形DEBF是平行四邊形，D

23、E=BF點(diǎn)評(píng)：本題考查的是矩形的性質(zhì)、平行四邊形的判定和性質(zhì)，掌握相關(guān)的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵21拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），點(diǎn)C是此拋物線的頂點(diǎn)（1）求點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)C在反比例函數(shù)（）的圖象上，求反比例函數(shù)的解析式考點(diǎn)：拋物線與x軸的交點(diǎn)；待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式分析：（1）令拋物線解析式中y=0得到關(guān)于x的方程，求出方程的解得到x的值，確定出A與B坐標(biāo)即可；配方后求出C坐標(biāo)即可；（2）將求得的點(diǎn)C的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式即可求得k值解答：解：（1）令y=0，得到x24x+3=0，即（x1）（x3）=0，解得：x=1或3，則A（1，0），B（

24、3，0），y=x24x+3=（x2）21，頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，1）；（2）點(diǎn)C（2，1）在反比例函數(shù)y=（k0）的圖象上，k=12=2，反比例函數(shù)的解析式為y=；點(diǎn)評(píng)：此題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)，二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式等知識(shí)，熟練掌握二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵22某體育館計(jì)劃從一家體育用品商店一次性購買若干個(gè)氣排球和籃球（每個(gè)氣排球的價(jià)格都相同，每個(gè)籃球的價(jià)格都相同）經(jīng)洽談，購買1個(gè)氣排球和2個(gè)籃球共需210元；購買2個(gè)氣排球和3個(gè)籃球共需340元（1）每個(gè)氣排球和每個(gè)籃球的價(jià)格各是多少元？（2）該體育館決定從這家體育用品商店一次性購買氣排球和籃球共50

25、個(gè)，總費(fèi)用不超過3200元，且購買氣排球的個(gè)數(shù)少于30個(gè)，應(yīng)選擇哪種購買方案可使總費(fèi)用最低？最低費(fèi)用是多少元？考點(diǎn)：一元一次不等式組的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用分析：（1）設(shè)每個(gè)氣排球的價(jià)格是x元，每個(gè)籃球的價(jià)格是y元，根據(jù)購買1個(gè)氣排球和2個(gè)籃球共需210元；購買2個(gè)氣排球和3個(gè)籃球共需340元列方程組求解即可；（2）設(shè)購買氣排球x個(gè)，則購買籃球（50x）個(gè)，根據(jù)總費(fèi)用不超過3200元，且購買氣排球的個(gè)數(shù)少于30個(gè)確定出x的范圍，從而可計(jì)算出最低費(fèi)用解答：解：（1）設(shè)每個(gè)氣排球的價(jià)格是x元，每個(gè)籃球的價(jià)格是y元根據(jù)題意得：解得：所以每個(gè)氣排球的價(jià)格是50元，每個(gè)籃球的價(jià)格是80元（2）設(shè)購買

26、氣排球x個(gè)，則購買籃球（50x）個(gè)根據(jù)題意得：50x+80（50x）3200解得x26，又排球得個(gè)數(shù)小于30個(gè)，當(dāng)夠買排球29個(gè)，籃球21個(gè)時(shí)，費(fèi)用最低2950+2180=1450+1680=3130元點(diǎn)評(píng)：本題主要考查的是二元一次方程組和一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)題意列出方程組和不等式是解題的關(guān)鍵23（10分）某校決定在6月8日“世界海洋日”開展系列海洋知識(shí)的宣傳活動(dòng)，活動(dòng)有A唱歌、B舞蹈、C繪畫、D演講四項(xiàng)宣傳方式學(xué)校圍繞“你最喜歡的宣傳方式是什么？”在全校學(xué)生中進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查（四個(gè)選項(xiàng)中必選且只選一項(xiàng)），根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果，繪制了如下兩種不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖表，回答下列問題：（

27、1）本次抽查的學(xué)生共 人，a= ，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）如果該校學(xué)生有1800人，請(qǐng)你估計(jì)該校喜歡“唱歌”這項(xiàng)宣傳方式的學(xué)生約有多少人？（3）學(xué)校采用抽簽方式讓每班在A、B、C、D四項(xiàng)宣傳方式中隨機(jī)抽取兩項(xiàng)進(jìn)行展示，請(qǐng)用樹狀圖或列表法求某班所抽到的兩項(xiàng)方式恰好是“唱歌”和“舞蹈”的概率考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法；用樣本估計(jì)總體；條形統(tǒng)計(jì)圖專題：計(jì)算題分析：（1）用D類學(xué)生數(shù)除以它所占的百分比即可得到總?cè)藬?shù)，再用1分別減去A、C、D類的百分比即可得到a的值，然后用a乘以總?cè)藬?shù)得到B類人數(shù)，再補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）估計(jì)樣本估計(jì)總體，用1800乘以A類的百分比即可；（3）先畫樹狀圖展示所有12種

28、等可能的結(jié)果數(shù)，再找出含A和B的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解解答：解：（1）本次抽查的學(xué)生數(shù)=3010%=300（人），a=135%25%10%=30%；30030%=90，即D類學(xué)生人數(shù)為90人，如圖，故答案為300，30%；（2）180035%=630（人），所以可估計(jì)該校喜歡“唱歌”這項(xiàng)宣傳方式的學(xué)生約有630人；（3）畫樹狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中含A和B的結(jié)果數(shù)為2，所以某班所抽到的兩項(xiàng)方式恰好是“唱歌”和“舞蹈”的概率=點(diǎn)評(píng)：本題考查了列表法或樹狀圖法：通過列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式求出事件A或B的

29、概率也考查了樣本估計(jì)總體和條形統(tǒng)計(jì)圖24如圖，船A、B在東西方向的海岸線MN上，均收到已觸礁擱淺的船P的求救信號(hào)，已知船P在船A的北偏東60方向上，在船B的北偏西37方向上，AP=30海里（1）尺規(guī)作圖：過點(diǎn)P作AB所在直線的垂線，垂足為E（要求：保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）求船P到海岸線MN的距離（即PE的長）；（3）若船A、船B分別以20海里/時(shí)、15海里/時(shí)的速度同時(shí)出發(fā)，勻速直線前往救援，試通過計(jì)算判斷哪艘船先到達(dá)船P處（參考數(shù)據(jù)：sin370.60，cos370.80，tan370.75）考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題分析：（1）利用直角三角板中90的直角直接過點(diǎn)P作AB所

30、在直線的垂線即可；（2）解RtAPE求出PE即可；（3）在RtBPF中，求出BP，分別計(jì)算出兩艘船需要的時(shí)間，即可作出判斷解答：解：（1）如圖所示：（2）由題意得，PAE=30，AP=30海里，在RtAPE中，PE=APsinPAE=APsin30=15海里；（3）在RtPBE中，PE=15海里，PBE=53，則BP=海里，A船需要的時(shí)間為：=1.5小時(shí)，B船需要的時(shí)間為：=1.25小時(shí)，1.51.25，B船先到達(dá)點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是理解仰角的定義，能利用三角函數(shù)值計(jì)算有關(guān)線段，難度一般25如圖，AB為O的直徑，AD為弦，DBC=A（1）求證：BC是O的切線；（2）連接OC，如果OC恰好經(jīng)過弦BD的中點(diǎn)E，且tanC=，AD=3，求直徑AB的長考點(diǎn)：切線的判定分析：（1）由AB為O的直徑，可得D=90，繼而可得ABD+A=90，又由DBC=A，即可得DBC+ABD=