江蘇省徐州市六縣一區(qū)高一第二學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

1、江蘇省徐州市六縣一區(qū)2011屆高一第二學(xué)期期中試題數(shù)學(xué)試題一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共70分1. 若點(diǎn)P（a，3）在不等式2x+y3表示的區(qū)域內(nèi)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 .2. 在ABC中，sin2A=sin2B+sin2C，則ABC的形狀為 3. 數(shù)列an的通項(xiàng)公式為an=2n-49，Sn達(dá)到最小時(shí)，n等于_.4. 2x23x20的解集是 .5. ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c.若a、b、c成等比數(shù)列，且c=2a,則cosB= .6. 等差數(shù)列an中，已知a1，a2+a54，an33，則n為 .7. 已知x0，則的最小值等于_8. 數(shù)列為等比數(shù)列，為其前項(xiàng)和.已知

2、，則= 9. 三角形兩條邊長(zhǎng)分別為3 cm,5 cm，其夾角的余弦值是方程5x2-7x-6=0的根，則此三角形的面積是_.10. 在ABC中，三頂點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)在ABC內(nèi)部及邊界上運(yùn)動(dòng)，則的最大是 ；最小值是 .11. 已知數(shù)列中，則a2009 .12. 在R上定義運(yùn)算，若不等式 對(duì)任意實(shí)數(shù)成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 .13. 一船以每小時(shí)15km的速度向東航行，船在A處看到一個(gè)燈塔B在北偏東，行駛h后，船到達(dá)C處，看到這個(gè)燈塔在北偏東，這時(shí)船與燈塔的距離為 14. 設(shè)是一次函數(shù),且成等比數(shù)列,則 .二、解答題：本大題共6小題，共90分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟15. （本小題滿分1

3、4分）在中， （）求的值； （）設(shè)，求的面積16. （本小題滿分14 分）已知不等式的解集為A，不等式的解集為B.（1）求AB； （2）若不等式的解集為AB，求不等式的解集.17. （本小題滿分14分）數(shù)列中，（是常數(shù)，），且是公比不為的等比數(shù)列 （I）求的值； （II）求的通項(xiàng)公式18. （本小題滿分16分）在中，分別為角的對(duì)邊，且滿足（）求角大?。唬ǎ┤?，當(dāng)取最小值時(shí)，判斷的形狀19. （本小題滿分16分）經(jīng)過長(zhǎng)期觀察得到：在交通繁忙的時(shí)段內(nèi)，某公路段汽車的流量y（千輛時(shí)）與汽車的平均速度v（千米時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系為,(1)在該時(shí)段內(nèi)，當(dāng)汽車的平均速度v為多少時(shí)，車流量最大？最大車流量是多

4、少？（精確到0.1千輛時(shí)）(2)若要求在該時(shí)段內(nèi)車流量超過10千輛時(shí),則汽車的平均速度應(yīng)在什么范圍內(nèi)?20.（本小題滿分16 分） 設(shè)an是正數(shù)組成的數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，并且對(duì)于所有的n N+，都有.（1）寫出數(shù)列an的前3項(xiàng)；（2）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式(寫出推證過程)；（3）設(shè)，是數(shù)列bn的前n項(xiàng)和，求使得對(duì)所有n N+都成立的最小正整數(shù)的值.參考答案一、填空題：1. （-，0） 2. 直角三角形 3. 24 4. x|x2或x 5. 6. 50 7. 2+4 8. 243 9. 6 cm2 10. ， 11. 12. ， 13. 14. 二、解答題：15.解：（）中，由，得由，得4分所

5、以 7分（）由正弦定理得 10分所以的面積14分16. 解：（1）由得，所以A=（-1，3）3分由得，所以B=（-3，2），6分AB=（-1，2）8分（2）由不等式的解集為（-1，2），所以，10分解得 12分，解得解集為R. 14分17. 解：（I），2分因?yàn)?，成等比?shù)列，所以，4分解得或6分當(dāng)時(shí)，不符合題意舍去，故7分（II）當(dāng)時(shí)，由于， 所以10分又，故12分當(dāng)時(shí)，上式也成立，13分 所以14分18.解：（），1分， 4分 ，6分， 8分（）由余弦定理，得10分， 13分所以的最小值為，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)此時(shí)為正三角形16分19、解：（1）依題意，6分當(dāng)且僅當(dāng)即v=40時(shí)，上式等號(hào)成立，8分所以，（千輛時(shí)）9分（2）由條件得： ，12分整理得v2-89v+16000，解得25v6415分答：（1）當(dāng)汽車的平均速度v為40千米時(shí)時(shí)，車流量最大，最大車流量約為11.1千輛時(shí)。（2）如果要求在該時(shí)段內(nèi)車流量超過10千輛時(shí),則汽車的平均速度應(yīng)大于25千米時(shí)且小于64千米時(shí)。16分20. 解:(1) n