江蘇省南京市2011上學(xué)期高一數(shù)學(xué)期末測(cè)試樣卷

1、密封線內(nèi)不要答題學(xué)校_班級(jí)_座號(hào)_姓名_統(tǒng)考考號(hào)_南京市2011-2012學(xué)年上學(xué)期高一數(shù)學(xué)期末測(cè)試（樣卷）時(shí)量：100分鐘 滿分：100分 一、選擇題（每小題3分，共36分）1.設(shè)a(1，2)，b(3,4)，c(3,2)，則(a2b)c()A(15,12)B0C3 D112. 若，則（ ）.A. B. C. D. 3. 與為同一函數(shù)的是（ ）. A B. C. D. 4. 設(shè), 用二分法求方程內(nèi)近似解的過程中, 計(jì)算得到 則方程的根落在區(qū)間（ ）.A.（1,1.25） B.（1.25,1.5） C.（1.5,2） D.不能確定5. 下列各式錯(cuò)誤的是（ ）.A. B. C. D. 6. 設(shè)集合

2、,，若，則的取值范圍是（ ） A B C D1，27. 已知，且 則的值為（ ）.A. 4 B. 0 C. 2m D. 8. 函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為（ ）. A. B. C. D. OdtOdtOdtOdt9. 某同學(xué)從家里到學(xué)校，為了不遲到，先跑，跑累了再走余下的路，設(shè)在途中花的時(shí)間為t，離開家里的路程為d，下面圖形中，能反映該同學(xué)的行程的是（ ）. A. B. C. D.10. 如圖的曲線是冪函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象. 已知分別取，四個(gè)值，與曲線、相應(yīng)的依次為（ ）.A B. C. D. 11. 定義集合A、B的一種運(yùn)算：，若，則中的所有元素?cái)?shù)字之和為（ ）.210y/m2t/月23814 A

3、9 B. 14 C.18 D.2112. 如圖所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面積()與時(shí)間(月)的關(guān)系:,有以下敘述: 這個(gè)指數(shù)函數(shù)的底數(shù)是2; 第5個(gè)月時(shí),浮萍的面積就會(huì)超過; 浮萍從蔓延到需要經(jīng)過1.5個(gè)月; 浮萍每個(gè)月增加的面積都相等.其中正確的是（ ）. A. B. C. D. 請(qǐng)務(wù)必將選擇題的答案寫在下面：123456789101112二、填空題（每小題4分，共16分）13. 我國(guó)的人口約13億，如果今后能將人口數(shù)年平均增長(zhǎng)率控制在1%，那么經(jīng)過x年后我國(guó)人口數(shù)為y億，則y與x的關(guān)系式為_.14. 函數(shù)的定義域?yàn)?. （用區(qū)間表示）15. ；若 .16. 對(duì)于函數(shù),定義域?yàn)镈, 若存在

4、使, 則稱為的圖象上的不動(dòng)點(diǎn). 由此，函數(shù)的圖象上不動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)為 .三、解答題（第17題8分，1821題每題10分，共48分）17. 設(shè)，求：（1）； （2）.18. 求下列函數(shù)的定義域（結(jié)果用區(qū)間表示）：（1） ； （2）.19. 已知函數(shù). （1）討論在區(qū)間上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論;（2）當(dāng)時(shí)，求的最大值和最小值.密封線內(nèi)不要答題20.)已知正方形ABCD，P為對(duì)角線AC上任一點(diǎn)，PEAB于點(diǎn)E，PFBC于點(diǎn)F.求證：DPEF. 21. 已知函數(shù).（1）求證：不論為何實(shí)數(shù)總是為增函數(shù)；（2）確定的值, 使為奇函數(shù)；（3）當(dāng)為奇函數(shù)時(shí), 求的值域.密封線內(nèi)不要答題學(xué)校_班級(jí)_座號(hào)_姓名_統(tǒng)

5、考考號(hào)_南京市2011-2012學(xué)年上學(xué)期高一數(shù)學(xué)期末測(cè)試時(shí)量：100分鐘 滿分：100分 一、選擇題（每小題3分，共36分）1. 1(08湖北文)設(shè)a(1，2)，b(3,4)，c(3,2)，則(a2b)c(C)A(15,12)B0C3 D112. 若，則（ C ）.A. B. C. D. 3. 與為同一函數(shù)的是（ B ）. A B. C. D. 4. 設(shè), 用二分法求方程內(nèi)近似解的過程中, 計(jì)算得到 則方程的根落在區(qū)間（ B ）.A.（1,1.25） B.（1.25,1.5） C.（1.5,2） D.不能確定5. 下列各式錯(cuò)誤的是（ C ）.A. B. C. D. 6. 設(shè)集合,，若，則的取

6、值范圍是（ B ） A B C D1，27. 已知，且 則的值為（ A ）.A. 4 B. 0 C. 2m D. 8. 函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為（ D ）. A. B. C. D. OdtOdtOdtOdt9. 某同學(xué)從家里到學(xué)校，為了不遲到，先跑，跑累了再走余下的路，設(shè)在途中花的時(shí)間為t，離開家里的路程為d，下面圖形中，能反映該同學(xué)的行程的是（ C ）. A. B. C. D.10. 如圖的曲線是冪函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象. 已知分別取，四個(gè)值，與曲線、相應(yīng)的依次為（ A ）.A B. C. D. 11. 定義集合A、B的一種運(yùn)算：，若，則中的所有元素?cái)?shù)字之和為（ B ）.210y/m2t/月23

7、814 A9 B. 14 C.18 D.2112. 如圖所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面積()與時(shí)間(月)的關(guān)系:,有以下敘述: 這個(gè)指數(shù)函數(shù)的底數(shù)是2; 第5個(gè)月時(shí),浮萍的面積就會(huì)超過; 浮萍從蔓延到需要經(jīng)過1.5個(gè)月; 浮萍每個(gè)月增加的面積都相等.其中正確的是（ D ）. A. B. C. D. 請(qǐng)將選擇題答案的答案下在下面：123456789101112二、填空題（每小題4分，共16分）13. 我國(guó)的人口約13億，如果今后能將人口數(shù)年平均增長(zhǎng)率控制在1%，那么經(jīng)過x年后我國(guó)人口數(shù)為y億，則y與x的關(guān)系式為_.14. 函數(shù)的定義域?yàn)?. （用區(qū)間表示）15. 0 ；若 4 .16. 對(duì)于函數(shù)

8、,定義域?yàn)镈, 若存在使, 則稱為的圖象上的不動(dòng)點(diǎn). 由此，函數(shù)的圖象上不動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)為 .三、解答題（第17題8分，1821題每題10分，共48分）17. 設(shè)，求：（1）； （2）.解： （1）又，；（2）又，得. .18. 求下列函數(shù)的定義域（要求用區(qū)間表示）：（1） ； （2）.19. 已知函數(shù). （1）討論在區(qū)間上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論;（2）當(dāng)時(shí)，求的最大值和最小值.20(本題滿分12分)已知正方形ABCD，P為對(duì)角線AC上任一點(diǎn)，PEAB于點(diǎn)E，PFBC于點(diǎn)F.求證：DPEF.證明以A為原點(diǎn)，AB、AD分別為x軸、y軸建立直角坐標(biāo)系，設(shè)正方形邊長(zhǎng)為1，則(1,0)，(0,1)由已知，可設(shè)(a，a)，并可得(1a,0)，(0，a)，(1a，a)，(a，a1)，(1a，a)(a，a1)(1a)aa(a1)0.，因此DPEF. 21. 已