求陰影部分面積

1、三角形面積公式：矩形面積公式：正方形面積公式：菱形面積公式：（對角線乘積的一半）平行四邊形的面積公式：S底×高梯形面積公式：圓的面積公式：圓的周長公式：求陰影部分面積1如下圖所示，邊長分別為a，b的兩個正方形拼在一起，用代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積，并求a=8，b=5時，陰影部分的面積2如圖，試用字母a、b表示陰影部分的面積，并求出當a=12cm，b=4cm時陰影部分的面積3如圖，用字母表示陰影部分的面積，并求當a=2厘米時，陰影部分的面積4如圖，已知正方形的邊長為a，此正方形剪去四個相同的三角形，三角形的高為h（1）用a和h的代數(shù)式表示陰影部分的面積；（2）若a=3，h=1，求陰影

2、部分的面積 5（1）用代數(shù)式表示陰影部分的面積；6（2）當a=10，b=4時，取值為3.14，求陰影部分的面積7如圖，大小兩個正方形邊長分別為a、b（1）用含a、b的代數(shù)式陰影部分的面積S；（2）如果，求陰影部分的面積8如圖所示，在直角三角形ABC中，C=90°，四邊形ECFD為正方形，若AD=3，DB=4，求陰影部分的面積（提示：將AED繞D點按逆時針方向旋轉90°，得到A1FD，把陰影部分構造成規(guī)則的圖形）9求圖中陰影部分的面積（單位：厘米）（5分）10(1)如圖,圓的半徑為,正方形的邊長為,用代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積；(2)求當, 時, 陰影部分的面積（取3） 1

3、1如圖，在長方形中挖去兩個三角形（1）用含、的式子表示圖中陰影部分的面積；（2）當，時求圖中陰影部分的面積12在長方形紙片內(nèi)部裁剪出一個長方形，尺寸如圖所示（1）用含有a、b、的代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積： ； （2）當，時，求此時陰影部分的面積13（8分）如圖所示，長方形長為8cm,寬為4cm,E是線段CD的中點。（1）當BF=2時，求陰影部分面積S.（2）線段BF=cm.用代數(shù)式表示陰影部分面積S. 14如圖甲是一個長2m，寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形，然后按圖乙的形狀拼成一個正方形（1）求圖乙中陰影部分的面積（2）觀察圖乙，請你寫出三個代數(shù)式、之間的等量關系式（

4、3）根據(jù)（2）中的結論，若，求的值（4）有許多代數(shù)恒等式可以用圖形的面積來表示如圖丙，它表示了試畫一個幾何圖形，使它的面積能表示：15如圖，在甲、乙兩個4×4的方格圖中，每個小正方形的邊長都為1（1）請求出圖甲中陰影正方形的面積和邊長；（2）請在圖乙中畫一個與圖甲陰影部分面積不相等的正方形，要求它的邊長為無理數(shù)，并求出它的邊長注：答案直接寫在圖下方的橫線上即可甲：面積= ；邊長= 乙：邊長= 16如圖，正方形ABCD和正方形ECGF. （1）寫出表示陰影部分面積的代數(shù)式. （2）求cm，cm時，陰影部分的面積.C G F E D B A 17如圖，在四邊形ABCD中，AC=40cm，

5、BD=30cm；ACBD于E，BE=DE，求陰影部分的面積18如圖，直角梯形中，高是5厘米，下底是14厘米，求陰影部分的面積？19如圖，已知正方形的邊長為2，分別以正方形兩個對角頂點為圓心，以邊長為半徑作兩段圓弧，求陰影部分的面積（結果用表示）20下右圖中三個圓的半徑都是2厘米，求陰影部分的面積共是多少平方厘米？（取3.14)21如圖，兩個正方形邊長分別是10和6，求陰影部分的面積（取3）22求圖中陰影部分的面積。（單位：厘米）（6分）23如圖所示，菱形ABCD的對角線的長為2和5，P是對角線AC上任一點（點P不與點A、C重合），且PEBC交AB于點E，PFCD交AD于點F，求陰影部分的面積2

6、4根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，求陰影部分的面積和為 .25如圖，將直角ABC沿BC方向平移得直角DEF，其中AB=8，BE=10，DM=4，求陰影部分的面積是 參考答案1解：如圖所示，在邊長分別為a，b的兩個正方形中，陰影部分的面積為S=SACD+SCDF，根據(jù)三角形的相似，可得，又AB=BC=a，BE=EF=b，所以AE=a+b，即，解得：BD=則CD=BCBD=a=，SACD=×AB×CD=×a×=，SCDF=×FG×CD=×b×=，所以陰影部分的面積為S=+=；當a=8，b=5時，陰影部分的面積為S=32【解析】本題可先根

7、據(jù)三角形的相似求出BD的長，從而在正方形中得出CD的長，然后利用三角形的面積計算公式（S=×底×高）得出所求陰影部分的面積本題的陰影面積可以看做兩部分（三角形ACD和三角形CDF）的和，分別計算這兩部分，然后求和即為所求的陰影面積2，【解析】本題考查了列代數(shù)式，并根據(jù)已知求代數(shù)式的值由圖可知，陰影部分的面積=矩形面積-半圓的面積，即可列出代數(shù)式，再把a=12cm，b=4cm代入計算即可。由題意得，當a=12cm，b=4cm時，思路拓展：列代數(shù)式首先要弄清語句或圖形中各種數(shù)量的意義及其相互關系，然后把各種數(shù)量用適當?shù)淖帜竵肀硎?，最后再把?shù)及字母用適當?shù)倪\算符號連接起來求代數(shù)式

8、的值的問題，要學會替換，即將字母換成相應的數(shù)32a2-a2，8-2【解析】本題考查了列代數(shù)式，并根據(jù)已知求代數(shù)式的值由圖可知，陰影部分的面積=矩形面積-半圓的面積，即可列出代數(shù)式，再把a=2代入計算即可。由題意得，當a=2時，思路拓展：列代數(shù)式首先要弄清語句或圖形中各種數(shù)量的意義及其相互關系，然后把各種數(shù)量用適當?shù)淖帜竵肀硎?，最后再把?shù)及字母用適當?shù)倪\算符號連接起來求代數(shù)式的值的問題，要學會替換，即將字母換成相應的數(shù)4（1）；（2）3【解析】試題分析：（1）陰影部分的面積為正方形的面積減去4個邊長底邊長為a，高為h的三角形的面積；（2）把a=3，h=1，代入（1）所得的式子計算即可（1）陰影部

9、分的面積=；（2）當時，陰影部分的面積考點：本題考查的是列代數(shù)式，正方形的面積公式，三角形的面積公式點評：解答本題的關鍵是得到陰影部分面積的等量關系為正方形的面積減去4個全等的三角形的面積5（1）陰影部分的面積= 錯誤！未找到引用源。6（2）當a=10，b=4時，陰影部分的面積= 錯誤！未找到引用源。=14.88【解析】略7(1)詳見解析，(2)詳見解析【解析】試題分析：(1)、根據(jù)陰影部分的面積等于兩個正方形的面積之和減去兩個直角三角形的面積之和得出答案；(2)、根據(jù)完全平方公式將代數(shù)式進行化簡，然后得出答案.試題解析：(1)、S=+b(a+b)=+-ab 考點：完全平方公式的應用86【解析

10、】試題分析：根據(jù)正方形的性質得DE=DF，EDF=DFC=DEC=90°，則將AED繞D點按逆時針方向旋轉90°，得到A1FD，根據(jù)旋轉的性質得ADA=90°，DEA=DFA=90°，則可判斷點A在CF上，所以DA=DA=3，然后利用陰影部分的面積等于RtDAB的面積求解試題解析：解：四邊形ECFD為正方形，DE=DF，EDF=DFC=DEC=90°，將AED繞D點按逆時針方向旋轉90°，得到A1FD，如圖，ADA=90°，DEA=DFA=90°，點A在CF上，DA=DA=3，SDEA=SDFA，陰影部分的面積=S

11、DAB=×3×4=6考點：旋轉的性質9200cm2【解析】試題分析：如圖，陰影部分的面積=半圓的面積+（正方形面積的一半-半圓的面積），代入數(shù)據(jù)求值即可試題解析：陰影部分的面積=考點：用割補法求陰影部分面積10（1）圖中陰影部分的面積是：R2a2 (2) 1136cm2【解析】（1）圖中陰影部分的面積是：R2a2（2）當R=20cm，a=8cm，=3時，陰影部分的面積=R2a2=3×40064=1136（cm2）（1）陰影部分的面積=圓的面積正方形的面積（2）把R=20cm，a=8cm，代入（1）中表示陰影部分面積的代數(shù)式，直接求值即可11（1）ab,（2）80。

12、【解析】試題分析：（1）陰影部分的面積=邊長為2a、b的長方形面積-2個底邊長為a，高為b的三角形的面積（2）把a=10，b=8代入（1）得到的代數(shù)式求值即可試題解析：（1）圖中陰影部分的面積為（2）當，時，圖中陰影部分的面積為考點：1列代數(shù)式，2代數(shù)式求值12（1）或（2）44【解析】解：（1）或 （3分）（2）當，時，=44 （1）先用a，b，x的代數(shù)式表示出空白部分的長和寬，再求出空白部分的面積，最后用大長方形的面積減去空白部分的面積即可得陰影部分的面積；（2）先由a=2b=10，得b=5，再把a=10，b=5，x=2代入（1）中的代數(shù)式即可得出此時陰影部分的面積13（1）12 （4分）

13、 （2）2x+8 （4分）【解析】試題分析：（1） 陰影部分的面積S=長方形面積-三角形ABD的面積-三角形ECF的面積；（2） 根據(jù)關系;陰影部分的面積S=長方形面積-三角形ABD的面積-三角形ECF的面積,用x表示即可.試題解析：（1）陰影部分的面積S=長方形面積-三角形ABD的面積-三角形ECF的面積=4×8- ×8×4- ×4×2=12；（2）S=4×8- ×8×4- ×4×（4-x）= 2x+8.考點：1.求陰影部分的面積；2.列代數(shù)式.14（1）；（2）； （3）±5；（4

14、）答案見試題解析【解析】試題分析：（1）表示出陰影部分的邊長，即可得出其面積；（2）大正方形的面積減去矩形的面積即可得出陰影部分的面積，也可得出三個代數(shù)式、之間的等量關系；（3）由（2）所得出的關系式，可求出的值；（4）畫出長3m+n，寬m+n的長方形即可求解試題解析：（1）圖中的陰影部分的面積為；（2）；（3）=25，=±5；（4）如圖所示：考點：完全平方公式的幾何背景15（1）面積=10，邊長=，（2）如圖：，邊長【解析】試題分析：（1）根據(jù)正方形的面積，開方運算，可得正方形的邊長；（2）根據(jù)正方形的面積，開方運算，可得正方形的邊長解：（1）面積=10，邊長=，（2）如圖：，邊長

15、，故答案為：10，考點：算術平方根16 【解析】略17300cm2 【解析】試題分析：根據(jù)軸對稱的性質可得陰影部分的面積等于ABC的面積AEBD，EB=ED，B，D關于AC軸對稱，陰影部分的面積等于ABC的面積考點：本題考查的是軸對稱的性質點評：解答本題的關鍵是根據(jù)軸對稱的性質得到陰影部分的面積等于ABC的面積1820.75平方厘米【解析】分析：陰影部分的面積=梯形的面積半圓的面積，所以這里只要求得半圓的半徑，即可解決問題如圖，垂直于半圓直徑的這條半徑與梯形的直角邊組成了一個邊長為5厘米的正方形，由此可得這個半圓的半徑是5厘米，則這個梯形的上底就是5×2=10厘米，由此利用梯形和半圓

16、的面積即可求得陰影部分的面積解：（5×2+14）×5÷23.14×52÷2，=24×5÷23.14×25÷2，=6039.25，=20.75（平方厘米），答：陰影部分的面積是20.75平方厘米192-4【解析】試題分析：由圖可知，陰影部分的面積是兩個圓心角為90°，且半徑為2的扇形的面積與正方形的面積的差可據(jù)此求出陰影部分的面積試題解析：S陰影=2S扇形-S正方形=2×=2-4答：兩弧所夾葉形部分的面積為2-4考點：組合圖形的面積2031.4【解析】試題分析：解：= 3.14×

17、;10= 31.4（）考點：本題考查圓的面積求解。點評：解答此題，首先需要學生牢記圓的面積公式，同時本題需要結合三角形的內(nèi)角和是180度，判斷出三個角加一起，相當于挖去了半個圓，所以陰影部分其實是2.5個圓。2139【解析】解：觀察可知和是平行的，于是連接、則與面積相等，那么陰影部分面積等于與小弓形的面積之和，也就等于與扇形的面積之和，為：22325cm2【解析】試題分析：觀察圖形可得陰影部分的面積等于上底為5cm，下底為8cm，高為5cm的梯形的面積試題解析：解：（58）×5÷2=325（平方厘米）考點：求陰影部分的面積232.5【解析】解：四邊形ABCD為菱形PEBC，PFCD，四邊形AEPF為平行四邊形，EGFG，AGPG在AEG和PFG中，AEGPFG248【解析】根據(jù)平移的特征可得陰影部分的面積為（5-1）×（3-1）=10.2560【解析】試題分析:根據(jù)平移可得ABCDEF，進而可得ABC的面積=DEF的面積，利用面積的和差可得陰影部分面積=梯形ABEM的面積，然后再求梯形ABEM的面積即可解：將直角ABC沿BC方向平移得直角DEF，ABCDEF，S陰影=SDEFSMEC=SABCSM