二次根式的加減

1、.二次根式的加減以下是查字典數(shù)學(xué)網(wǎng)為您推薦的二次根式的加減，希望本篇文章對您學(xué)習(xí)有所幫助。二次根式的加減教學(xué)內(nèi)容利用二次根式化簡的數(shù)學(xué)思想解應(yīng)用題.教學(xué)目的運用二次根式、化簡解應(yīng)用題.通過復(fù)習(xí)，將二次根式化成被開方數(shù)一樣的最簡二次根式，進展合并后解應(yīng)用題.重難點關(guān)鍵講清如何解容許用題既是本節(jié)課的重點，又是本節(jié)課的難點、關(guān)鍵點.教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)引入上節(jié)課，我們已經(jīng)講了二次根式如何 加減的問題，我們把它歸為兩個步驟：第一步，先將二次根式化成最簡二次根式;第二步，再將被開方數(shù)一樣的二次根式進展合并，下面我們講三道例題以做穩(wěn)固.二、探究新知例1.如下圖的RtABC中，B=90，點P從點B 開場沿BA邊

2、以1厘米/秒的速度向點A挪動;同時，點Q也從點B開場沿BC邊以2厘米/秒的速度向點C挪動.問：幾秒后PBQ的面積為35平方厘米?PQ的間隔 是多少厘米?結(jié)果用最簡二次根式表示分析：設(shè)x秒后PBQ的面積為35平方厘米，那么PB=x，BQ=2x，根 據(jù)三角形面積公式就可以求出x的值.解：設(shè)x 后 PBQ的面積為35平方厘米.那么有PB=x，BQ=2x依題意，得： x2x=35x2=35x=所以 秒后PBQ的面積為35平方厘米.PQ= =5答： 秒后 PBQ的面積為35平方厘米，PQ的間隔 為5 厘米.例2. 要焊接如下圖的鋼架，大約需要多少米鋼材準(zhǔn)確到0.1m?分析：此框架是由AB、BC、BD、A

3、C組成，所以要求鋼架的鋼材，只需知道這四段的長度解：由勾股定理，得AB= =2BC= =所需鋼材長度為AB+BC+AC+BD=2 + +5+2=3 +732.24+713.7m答：要 焊接一個如下圖的鋼架，大約需要13.7m的鋼材.三、穩(wěn)固練習(xí)教材P19 練習(xí)3四、應(yīng)用拓展例3.假設(shè)最簡根式 與根式 是同類二次根式，求a、b的值.同類二次根式就是被開方數(shù)一樣的最簡二次根式分析：同類二次根式是指幾個二次根式化成最簡二次根式后，被開方數(shù)一樣;事實上，根式 不是最簡二次根式，因此把 化簡成|b| ，才由同類二次根式的定義得3a-b=2，2a-b+6=4a+3b.解：首先把根式 化為最簡二次根式：=

4、=|b|由題意得a=1，b=1五、歸納小結(jié)本節(jié)課應(yīng)掌握運用最簡二次根式的合并原理解決實際問 題.六、布置作業(yè)1.教材P21 習(xí)題21.3 7.2.選用課時作業(yè)設(shè)計.3.課后作業(yè):?同步訓(xùn)練?作業(yè)設(shè)計一、選擇題1.直角三角形的兩條直角邊的長分別為5和5，那么斜邊的長應(yīng)為 .結(jié)果用最簡二次根式A.5 B. C.2 D.以上都不對2.小明想自己釘一個長與寬分別為30cm和20cm的長方形的木框，為了增加其穩(wěn)定性，他沿長方形的對角線又釘上了一根木條，木條的長應(yīng)為 米.結(jié)果同最簡二次根式表示A.13 B. C.10 D.5二、填空題1.某地有一長方形魚塘，魚塘的長是寬的2倍，它的面積是1600m2，魚塘

5、的寬是_m.結(jié)果用最簡二次根式2.等腰直角三角形的直角邊的邊長為 ，那么這個等腰直角三角形的周長是_.結(jié)果用最簡二次根式三、綜合進步題1.假設(shè)最簡二次根式 與 是同類二次根式，求m、n的值.2.同學(xué)們，我們以前學(xué)過完全平方公式a2 2ab+b2=ab2，你一定純熟掌握了吧!如今，我們又學(xué)習(xí)了二次根式，那么所有的正數(shù)包括0都可以看作是一個數(shù)的平方，如3= 2，5= 2，你知道是誰的二次根式呢?下面我們觀察： -12= 2-21 +12=2-2 +1=3-2反之，3-2 =2-2 +1= -123-2 = -12= -1求：1 ;2 ;3你會算 嗎?4假設(shè) = ，那么m、n與a、b的關(guān)系是什么?并

6、說明理由.答案:一、1.A 2.C二、1.20 2.2+2三、1.依題意，得 ， ，所以 或 或 或2.1 = = +12 = = +13 = = -1與當(dāng)今“老師一稱最接近的“老師概念，最早也要追溯至宋元時期。金代元好問?示侄孫伯安?詩云：“伯安入小學(xué)，穎悟非凡貌，屬句有夙性，說字驚老師。于是看，宋元時期小學(xué)老師被稱為“老師有案可稽。清代稱主考官也為“老師，而一般學(xué)堂里的先生那么稱為“老師或“教習(xí)?？梢姡袄蠋熞徽f是比較晚的事了。如今體會，“老師的含義比之“老師一說，具有資歷和學(xué)識程度上較低一些的差異。辛亥革命后，老師與其他官員一樣依法令任命，故又稱“老師為“教員。4 理由：兩邊平方得a2 =m+n2所以一般說來，“老師概念之形成經(jīng)歷了非常漫長的歷史。楊士勛唐初學(xué)者，四門博士?春秋谷梁傳疏?曰：“師者教人以不及，故謂師為師資也。這兒的“師資，其實就是先秦而后歷代對老師的別稱之一。?韓非子?也有云：“今有