練習(xí)與答案GP2910畢薩定律應(yīng)用磁場(chǎng)高斯定理安培環(huán)路定理安培力VIP

1、單元9 畢奧薩伐爾定律的應(yīng)用 (2 ) 磁通量和磁場(chǎng)的高斯定理一. 填空、選擇題1. 已知兩長(zhǎng)直細(xì)導(dǎo)線A、B通有電流， 電流流向和放置位置如圖XT_0137所示，設(shè)在P點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為BA和BB，則BA和BB之比為：，此時(shí)P點(diǎn)處磁感應(yīng)強(qiáng)度與X軸夾角為：。2. 一半徑為a的無(wú)限長(zhǎng)直載流導(dǎo)線，沿軸向均勻地流有電流I。 若作一個(gè)半徑為R=5a、高為的柱形曲面，已知此柱形曲面的軸與載流導(dǎo)線的軸平行且相距3a (如圖XT_0138所示)， 則在圓柱側(cè)面S上的積分: 。3. 在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，取一半徑為R的圓， 圓面的法線與成60°角，如圖XT_0139所示，則通過(guò)以該圓周為邊線的如圖所

2、示的任意曲面S的磁通量：。4. 半徑為R的細(xì)圓環(huán)均勻帶電，電荷線密度為，若圓環(huán)以角速度繞通過(guò)環(huán)心并垂直于環(huán)面的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，則環(huán)心處的磁感應(yīng)強(qiáng)度，軸線上任一點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度。5. 一電量為q的帶電粒子以角速度作半徑為R的勻速率圓運(yùn)動(dòng)，在圓心處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度。二計(jì)算題1. 如圖XT_0140所示， 寬度為a的無(wú)限長(zhǎng)的金屬薄片的截面通以總電流I， 電流方向垂直紙面向里，試求離薄片一端為r處的P點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B。* 選取如圖所示的坐標(biāo)，無(wú)限長(zhǎng)的金屬薄片上線電流元在P點(diǎn)產(chǎn)生磁感應(yīng)強(qiáng)度大小： 方向垂直金屬薄片向下無(wú)限長(zhǎng)載流金屬薄片在P點(diǎn)產(chǎn)生磁感應(yīng)強(qiáng)度大?。?，2. 如圖XT_0141所示， 兩個(gè)共面的平面帶

3、電圓環(huán)， 其內(nèi)外半徑分別為和， 外面的圓環(huán)以每秒鐘轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)速順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，里面的圓環(huán)以每秒鐘轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)速反時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，若電荷面密度都是求的比值多大時(shí)，圓心處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零。* 在內(nèi)環(huán)距原點(diǎn)O為r，選取一個(gè)寬度為dr的環(huán)形電荷元：此環(huán)形電荷元形成的電流環(huán)：，此電流環(huán)在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小：, 里面的圓環(huán)逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大?。海?方向垂直紙面向外同理外面的圓環(huán)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小： 方向垂直紙面向里圓心處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大?。毫?，3. 兩平行直導(dǎo)線相距，每根導(dǎo)線載有電流 ，如圖XT_0142所示，求：1) 兩導(dǎo)線所在平面內(nèi)與該兩導(dǎo)線等距離的一點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度；2) 通過(guò)

4、圖中斜線所示面積的磁通量。() * 通電為I的長(zhǎng)直導(dǎo)線在空間產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大?。弘娏?在中點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大?。?方向垂直紙面向外電流2在中點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小： 方向垂直紙面向外中點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度大?。?， 方向垂直向外選取如圖所示的坐標(biāo)，P點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大?。捍┻^(guò)長(zhǎng)度為L(zhǎng)、寬度為dx面積元的磁通量為：，穿過(guò)長(zhǎng)度為L(zhǎng)、寬度為r2面積的磁通量為：將和，帶入得到：4. 兩根導(dǎo)線沿半徑方向被引到鐵環(huán)上A，C兩點(diǎn)，電流方向如圖XT_0143所示，求環(huán)中心O處的磁感應(yīng)強(qiáng)度。* 電流I和電流I在O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零。設(shè)I1電流的長(zhǎng)度為l1，I2電流的長(zhǎng)度為l2且有：電流I1在O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大?。?方向垂直紙面

5、向外；電流I2在O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小： 方向垂直紙面向里。O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大?。海瑔卧?0 安培環(huán)路定理、安培力一 選擇、填空題1. 如圖XT_0144，在一圓形電流I所在的平面內(nèi)，選取一個(gè)同心圓形閉合回路L， 則由安培環(huán)路定理可知： 【 B 】(A) 且環(huán)路上任意一點(diǎn)(B) 且環(huán)路上任意一點(diǎn)(C) ，且環(huán)路上任意一點(diǎn)(D) 且環(huán)路上任意一點(diǎn)2. 所討論的空間處在穩(wěn)恒磁場(chǎng)中，對(duì)于安培環(huán)路定律的理解，正確的是 【 C 】(A) 若，則必定L上處處為零 (B) 若， 則必定L不包圍電流(C) 若，則L所包圍電流的代數(shù)和為零 (D) 回路L上各點(diǎn)僅與所包圍的電流有關(guān)。3. 兩根長(zhǎng)直導(dǎo)線通有電流I，

6、圖XT_0145示有三種環(huán)路，在每種情況等于： (對(duì)環(huán)路a )、 (對(duì)環(huán)路b )、 (對(duì)環(huán)路c )4. 如圖XT_0146所示，回路的圓周半徑相同， 無(wú)限長(zhǎng)直電流， 在內(nèi)的位置一樣，但在 (B) 圖中外又有一無(wú)限長(zhǎng)直電流， 為兩圓上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，在以下結(jié)論中正確的結(jié)論是 【 C 】(A) (B) (C) (D) 5. 在磁場(chǎng)空間分別取兩個(gè)閉合回路，若兩個(gè)回路各自包圍載流導(dǎo)線的根數(shù)不同，但電流的代數(shù)和相同，則磁感應(yīng)強(qiáng)度沿各閉合回路的線積分相同， 兩個(gè)回路的磁場(chǎng)分布不相同 (填相同， 不相同)。6. 有一根質(zhì)量為m， 長(zhǎng)為的直導(dǎo)線，放在磁感應(yīng)強(qiáng)度為的均勻磁場(chǎng)中的方向在水平面內(nèi)，導(dǎo)線中電流方向如圖XT_

7、0147所示，當(dāng)導(dǎo)線所受磁力與重力平衡時(shí)，導(dǎo)線中電流。二計(jì)算題 1. 如圖XT_0148_01所示，無(wú)限長(zhǎng)載流空心圓柱導(dǎo)體殼的內(nèi)外半徑分別為a，b，電流I在導(dǎo)體截面上均勻分布，求各區(qū)域中的的分布，并定性畫(huà)出Br曲線。* 根據(jù)安培環(huán)路定理：，選取如圖XT_0148_01所示的圓形回路為閉合路徑。 ， ， 磁感應(yīng)強(qiáng)度Br曲線如圖XT_0148_02所示。2. 如圖XT_0149所示，一根半徑為R的無(wú)限長(zhǎng)直銅導(dǎo)線，導(dǎo)線橫截面上均勻通有電流，試計(jì)算:1) 磁感應(yīng)強(qiáng)度的分布；2) 通過(guò)單位長(zhǎng)度導(dǎo)線內(nèi)縱截面S的磁通量(如圖所示，OO為導(dǎo)線的軸) * 根據(jù)安培環(huán)路定理： 選取圓形回路為閉合路徑，通過(guò)距離軸線

8、為r，長(zhǎng)度為l、寬度為dr的面積元的磁通量為：通過(guò)單位長(zhǎng)度導(dǎo)線內(nèi)縱截面S的磁通量：3. 如圖XT_0150所示，一根外半徑為的無(wú)限長(zhǎng)圓形導(dǎo)體管，管內(nèi)空心部分的半徑為，空心部分的軸與圓柱的軸平行，但不重合，兩軸間距為a且， 現(xiàn)有電流I沿導(dǎo)體管流動(dòng)，電流均勻分布在管的橫截面上，而電流方向與管的軸線平行。 求 1) 圓柱軸線上的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小 2) 空心部分軸線上磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小。3) 設(shè), 分別計(jì)算上述兩處磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小。* 應(yīng)用補(bǔ)償法計(jì)算磁感應(yīng)強(qiáng)度?？臻g各點(diǎn)的磁場(chǎng)是外半徑為、載流為的無(wú)限長(zhǎng)圓形導(dǎo)體管和電流方向相反、半徑為、載流為的無(wú)限長(zhǎng)圓形導(dǎo)體管共同產(chǎn)生的。圓柱軸線上的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大?。?，空心部分軸線上磁感應(yīng)強(qiáng)度的大?。?，將代入得到：，4. 如圖XT_0151所示，一條任意形狀的載流導(dǎo)線位于均勻磁場(chǎng)中，試證明它所受的安培