電動力學(xué)重點知識總結(jié)期末復(fù)習(xí)必備VIP

1、一1.靜電場的基本方程 #微分形式：積分形式：物理意義：反映電荷激發(fā)電場及電場內(nèi)部聯(lián)系的規(guī)律性物理圖像：電荷是電場的源，靜電場是有源無旋場2.靜磁場的基本方程#微分形式積分形式反映靜磁場為無源有旋場，磁力線總閉合。它的激發(fā)源仍然是運動的電荷。注意：靜電場可單獨存在，穩(wěn)恒電流磁場不能單獨存在（永磁體磁場可以單獨存在，且沒有宏觀靜電場）。#電荷守恒實驗定律：#穩(wěn)恒電流： ， *#3.真空中的麥克斯韋方程組 揭示了電磁場內(nèi)部的矛盾和運動，即電荷激發(fā)電場，時變電磁場相互激發(fā)。微分形式反映點與點之間場的聯(lián)系，積分方程反映場的局域特性。 *真空中位移電流 ，實質(zhì)上是電場的變化率*#4.介質(zhì)中的麥克斯韋方程

2、組1）介質(zhì)中普適的電磁場基本方程，可用于任意介質(zhì)，當(dāng) ，回到真空情況。 2）12個未知量，6個獨立方程，求解必須給出 與 ， 與 的關(guān)系。 #5.1）邊值關(guān)系一般表達式 2）理想介質(zhì)邊值關(guān)系表達式6.電磁場能量守恒公式積分形式：微分形式：二1. 靜電場的標(biāo)勢#靜電勢： 電勢差： #2. 電勢滿足的方程泊松方程（適用于均勻介質(zhì)）：拉普拉斯方程（適用于無自由電荷分布的均勻介質(zhì)）：3. 靜電勢的邊值關(guān)系#1) 兩介質(zhì)分界面2）導(dǎo)體表面上的邊值關(guān)系*4. 靜電場的能量1）一般方程：能量密度： 2）只適合于靜電場情況。（能量不僅分布在電荷區(qū)，而且存在于整個場中） 不是能量密度5. 唯一性定理1）均勻單一

3、介質(zhì)區(qū)域 分布已知， 滿足 。若V邊界 已知，或V邊界上 已知，則 V 內(nèi)場（ 靜電場）唯一確定。2）介質(zhì)分區(qū)均勻（不包含導(dǎo)體）V內(nèi) 已知， 成立，給定區(qū)域 或 。在分界面上， 或 。區(qū)域V內(nèi)電場唯一確定。3）均勻單一介質(zhì)中有導(dǎo)體導(dǎo)體中 ，求 內(nèi)的電勢。當(dāng) 或 已知， 、 （或 Q1、Q2 ）為已知，則區(qū)域 V 內(nèi)電場唯一確定。（ ）唯一性定理的意義：1）給出了確定靜電場的條件，為求電場強度指明了方向。2）具有十分重要的實用價值。無論采用什么方法得到解，只要該解滿足泊松方程和給定邊界條件，則該解就是唯一的正確解。6.鏡像法：用假想點電荷來等效地代替導(dǎo)體邊界面上的面電荷分布，然后用空間點電荷和等

4、效點電荷迭加給出空間電勢分布。適用情況： a) 所求區(qū)域有少許幾個點電荷，它產(chǎn)生的感應(yīng)電荷一般可以用假想點電荷代替。b) 導(dǎo)體邊界面形狀比較規(guī)則，具有一定對稱性。 c) 給定邊界條件三#1. 穩(wěn)恒電流磁場的矢勢： （）物理意義：（a） 與 的關(guān)系（b）磁通量只與曲面L的邊界有關(guān)，與曲面的具體形狀無關(guān)（c）物理意義： 沿任一閉合回路的環(huán)量代表通過由該回路為邊界的任一曲面的磁通量，而每點A無直接物理意義。# 1） 滿足的方程:（1）穩(wěn)恒電流磁場矢勢滿足（矢量）泊松方程（2）與靜電場中 形式相同（3）無源有旋場2）矢勢的形式解:3） 的解: 4） 的邊值關(guān)系： 2穩(wěn)恒電流磁場的能量已知均勻介質(zhì)中總能

5、量為 ： （1）穩(wěn)恒場中： （2）電流分布在外磁場中的相互作用能： *3引入磁標(biāo)勢的條件：引入?yún)^(qū)域為無自由電流分布的單連通域。 靜磁場中可以引入磁標(biāo)勢：在電流為零區(qū)域引入磁標(biāo)勢可能非單值。四#1自由空間電磁場的基本方程 2真空中的波動方程： （換）#3平面波解的形式： （換）周期波長橫波特性(TEM波）： 與的關(guān)系：#TEM波：電場和磁場在垂直傳播方向上振動的電磁波。平面電磁波在無界空間中傳播時就是典型的TEM波。*波導(dǎo)管傳播超短波（微波）（一般把波長 的波，稱為超短波，即微波。）五#1. 規(guī)范變換規(guī)范：給定一組稱為一種規(guī)范；規(guī)范變換：不同規(guī)范之間滿足的變換關(guān)系稱為規(guī)范變換。 兩種規(guī)范變換關(guān)系

6、：#2. 規(guī)范不變性：在規(guī)范變換下物理規(guī)律滿足的動力學(xué)方程保持不變的性質(zhì)（在微觀世界是一條物理學(xué)基本原理）。規(guī)范場：具有規(guī)范不變性的場稱為規(guī)范場。3. 庫侖規(guī)范*#規(guī)范條件：滿足的方程： 4. 洛倫茲規(guī)范*#規(guī)范條件：滿足的方程： *，#5. 洛倫茲規(guī)范下的達方程：（1）反映了電磁場的波動性（2）兩個方程具有高度的對稱性且相互獨立*#6. 連續(xù)電荷分布在空間產(chǎn)生的電勢：#7推遲勢：勢函數(shù)在空間 點， 時刻的值依賴于 時刻的電荷、電流分布，即空間勢的建立與場源相比推遲了 。具有這樣特性的勢稱為推遲勢。*物理意義：電磁相互作用需要時間六*#1. 狹義相對論的基本原理（1）相對性原理：一切物理定律在所有的慣性系中都具有相同形式；一切慣性系都等價，不存在特殊的絕對的慣性系。