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文檔簡介
1、第十課時課 題§4.8.1 相似多邊形的性質(zhì)(一)教學目標(一)教學知識點相似三角形對應高的比,對應角平分線的比和對應中線的比與相似比的關系.(二)能力訓練要求1.經(jīng)歷探索相似三角形中對應線段比值與相似比的關系的過程,理解相似多邊形的性質(zhì).2.利用相似三角形的性質(zhì)解決一些實際問題.(三)情感與價值觀要求1.通過探索相似三角形中對應線段的比與相似比的關系,培養(yǎng)學生的探索精神和合作意識.2.通過運用相似三角形的性質(zhì),增強學生的應用意識.教學重點1.相似三角形中對應線段比值的推導.2.運用相似三角形的性質(zhì)解決實際問題.教學難點相似三角形的性質(zhì)的運用.教學方法引導啟發(fā)式教具準備投影片兩張第一
2、張:(記作§4.8.1 A)第二張:(記作§4.8.1 B)教學過程.創(chuàng)設問題情境,引入新課師在前面我們學習了相似多邊形的性質(zhì),知道相似多邊形的對應角相等,對應邊成比例,相似三角形是相似多邊形中的一種,因此三對對應角相等,三對對應邊成比例.那么,在兩個相似三角形中是否只有對應角相等、對應邊成比例這個性質(zhì)呢?本節(jié)課我們將進行研究相似三角形的其他性質(zhì).新課講解1.做一做投影片(§4.8.1 A)鉗工小王準備按照比例尺為34的圖紙制作三角形零件,如圖438,圖紙上的ABC表示該零件的橫斷面ABC,CD和CD分別是它們的高.(1),各等于多少?(2)ABC與ABC相似嗎?
3、如果相似,請說明理由,并指出它們的相似比.(3)請你在圖438中再找出一對相似三角形.(4)等于多少?你是怎么做的?與同伴交流.圖438生解:(1)=(2)ABCABC=ABCABC,且相似比為34.(3)BCDBCD.(ADCADC)由ABCABC得B=BBCD=BCDBCDBCD(同理ADCADC)(4)=BDCBDC= =2.議一議已知ABCABC,ABC與ABC的相似比為k.(1)如果CD和CD是它們的對應高,那么等于多少?(2)如果CD和CD是它們的對應角平分線,那么等于多少?如果CD和CD是它們的對應中線呢?師請大家互相交流后寫出過程.生甲從剛才的做一做中可知,若ABCABC,CD
4、、CD是它們的對應高,那么=k.生乙如439圖,ABCABC,CD、CD分別是它們的對應角平分線,那么= =k.圖439ABCABCA=A,ACB=ACBCD、CD分別是ACB、ACB的角平分線.ACD=ACDACDACD= =k.生丙如圖440中,CD、CD分別是它們的對應中線,則= =k.圖440ABCABCA=A,= =k.CD、CD分別是中線=k.ACDACD= =k.由此可知相似三角形還有以下性質(zhì).相似三角形對應高的比、對應角平分線的比和對應中線的比都等于相似比.3.例題講解投影片(§4.8.1 B)圖441如圖441所示,在等腰三角形ABC中,底邊BC=60 cm,高AD
5、=40 cm,四邊形PQRS是正方形.(1)ASR與ABC相似嗎?為什么?(2)求正方形PQRS的邊長.解:(1)ASRABC,理由是:四邊形PQRS是正方形SRBC(2)由(1)可知ASRABC.根據(jù)相似三角形對應高的比等于相似比,可得設正方形PQRS的邊長為x cm,則AE=(40x)cm,所以解得:x=24所以,正方形PQRS的邊長為24 cm.課堂練習如果兩個相似三角形對應高的比為45,那么這兩個相似三角形的相似比是多少?對應中線的比,對應角平分線的比呢?(都是45).課時小結本節(jié)課主要根據(jù)相似三角形的性質(zhì)和判定推導出了相似三角形的性質(zhì):相似三角形的對應高的比、對應角平分線的比和對應中
6、線的比都等于相似比.課后作業(yè)習題4.10.1.解:ABCABC,BD和BD是它們的對應中線,且=.= = BD=62.解:ABCABC,AD和AD是它們的對應角平分線,且AD=8 cm,AD=3 cm.= ,設ABC與ABC對應高為h1,h2.=.活動與探索圖442如圖442,AD,AD分別是ABC和ABC的角平分線,且=你認為ABCABC嗎?解:ABCABC成立.=ABDABDB=B,BAD=BADBAC=2BAD,BAC=2BADBAC=BACABCABC板書設計§4.8.1 相似多邊形的性質(zhì)(一)一、1.做一做2.議一議3.例題講解二、課堂練習三、課時小節(jié)四、課后作業(yè)備課資料如圖443,CD是RtABC的斜邊AB上的高.圖443(1)則圖中有幾對相似三角形.(2)若AD=9 cm,CD=6 cm,求BD.(3)若AB=25 cm,BC=15 cm,求BD.解:(1)CDABADC=BDC=ACB=90°在AD
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