示范一481相似多邊形的性質(zhì)一

1、第十課時課 題§4.8.1 相似多邊形的性質(zhì)（一）教學目標（一）教學知識點相似三角形對應高的比，對應角平分線的比和對應中線的比與相似比的關系.（二）能力訓練要求1.經(jīng)歷探索相似三角形中對應線段比值與相似比的關系的過程，理解相似多邊形的性質(zhì).2.利用相似三角形的性質(zhì)解決一些實際問題.（三）情感與價值觀要求1.通過探索相似三角形中對應線段的比與相似比的關系，培養(yǎng)學生的探索精神和合作意識.2.通過運用相似三角形的性質(zhì)，增強學生的應用意識.教學重點1.相似三角形中對應線段比值的推導.2.運用相似三角形的性質(zhì)解決實際問題.教學難點相似三角形的性質(zhì)的運用.教學方法引導啟發(fā)式教具準備投影片兩張第一

2、張：（記作§4.8.1 A）第二張：（記作§4.8.1 B）教學過程.創(chuàng)設問題情境，引入新課師在前面我們學習了相似多邊形的性質(zhì)，知道相似多邊形的對應角相等，對應邊成比例，相似三角形是相似多邊形中的一種，因此三對對應角相等，三對對應邊成比例.那么，在兩個相似三角形中是否只有對應角相等、對應邊成比例這個性質(zhì)呢？本節(jié)課我們將進行研究相似三角形的其他性質(zhì).新課講解1.做一做投影片（§4.8.1 A）鉗工小王準備按照比例尺為34的圖紙制作三角形零件，如圖438，圖紙上的ABC表示該零件的橫斷面ABC，CD和CD分別是它們的高.（1）,各等于多少？（2）ABC與ABC相似嗎？

3、如果相似，請說明理由，并指出它們的相似比.（3）請你在圖438中再找出一對相似三角形.（4）等于多少？你是怎么做的？與同伴交流.圖438生解：（1）=（2）ABCABC=ABCABC，且相似比為34.（3）BCDBCD.（ADCADC）由ABCABC得B=BBCD=BCDBCDBCD（同理ADCADC）（4）=BDCBDC= =2.議一議已知ABCABC，ABC與ABC的相似比為k.（1）如果CD和CD是它們的對應高，那么等于多少？（2）如果CD和CD是它們的對應角平分線,那么等于多少？如果CD和CD是它們的對應中線呢？師請大家互相交流后寫出過程.生甲從剛才的做一做中可知，若ABCABC，CD

4、、CD是它們的對應高，那么=k.生乙如439圖，ABCABC，CD、CD分別是它們的對應角平分線，那么= =k.圖439ABCABCA=A,ACB=ACBCD、CD分別是ACB、ACB的角平分線.ACD=ACDACDACD= =k.生丙如圖440中，CD、CD分別是它們的對應中線，則= =k.圖440ABCABCA=A，= =k.CD、CD分別是中線=k.ACDACD= =k.由此可知相似三角形還有以下性質(zhì).相似三角形對應高的比、對應角平分線的比和對應中線的比都等于相似比.3.例題講解投影片（§4.8.1 B）圖441如圖441所示，在等腰三角形ABC中，底邊BC=60 cm,高AD

5、=40 cm，四邊形PQRS是正方形.（1）ASR與ABC相似嗎？為什么？（2）求正方形PQRS的邊長.解：（1）ASRABC，理由是：四邊形PQRS是正方形SRBC（2）由（1）可知ASRABC.根據(jù)相似三角形對應高的比等于相似比，可得設正方形PQRS的邊長為x cm，則AE=（40x）cm，所以解得：x=24所以，正方形PQRS的邊長為24 cm.課堂練習如果兩個相似三角形對應高的比為45,那么這兩個相似三角形的相似比是多少？對應中線的比，對應角平分線的比呢？（都是45）.課時小結本節(jié)課主要根據(jù)相似三角形的性質(zhì)和判定推導出了相似三角形的性質(zhì)：相似三角形的對應高的比、對應角平分線的比和對應中

6、線的比都等于相似比.課后作業(yè)習題4.10.1.解：ABCABC,BD和BD是它們的對應中線，且=.= = BD=62.解：ABCABC,AD和AD是它們的對應角平分線，且AD=8 cm,AD=3 cm.= ,設ABC與ABC對應高為h1,h2.=.活動與探索圖442如圖442，AD，AD分別是ABC和ABC的角平分線，且=你認為ABCABC嗎？解：ABCABC成立.=ABDABDB=B,BAD=BADBAC=2BAD,BAC=2BADBAC=BACABCABC板書設計§4.8.1 相似多邊形的性質(zhì)（一）一、1.做一做2.議一議3.例題講解二、課堂練習三、課時小節(jié)四、課后作業(yè)備課資料如圖443，CD是RtABC的斜邊AB上的高.圖443（1）則圖中有幾對相似三角形.（2）若AD=9 cm,CD=6 cm,求BD.（3）若AB=25 cm,BC=15 cm,求BD.解：（1）CDABADC=BDC=ACB=90°在AD