一元一次不等式與一次函數(shù)(1)

1、1一元一次不等式與一次函數(shù)（1）教學(xué)設(shè)計(jì)一、學(xué)情分析學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一次函數(shù)和一元一次不等式的有關(guān)知識， 為本節(jié)探究一元一次不等 式與一次函數(shù)的關(guān)系奠定了必要的知識基礎(chǔ)。通過前面相關(guān)知識的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)會利 用一次函數(shù)和一元一次不等式解決一些簡單的實(shí)際問題， 感受到了用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際 問題的必要性和作用；同時在以前的學(xué)習(xí)中，通過經(jīng)歷合作學(xué)習(xí)的過程，具有了一定的 合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，提升了合作與交流的能力。二、教學(xué)任務(wù)分析數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)是一個漸次梯進(jìn)的過程， 因而課堂教學(xué)既要關(guān)注整個數(shù)學(xué)教學(xué)的遠(yuǎn) 期目標(biāo)，也應(yīng)與具體的課堂教學(xué)任務(wù)聯(lián)系。本課屬于“數(shù)與代數(shù)”這一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)領(lǐng)域， 因而務(wù)必服務(wù)于數(shù)與代數(shù)教學(xué)

2、的遠(yuǎn)期目標(biāo)， 同時也應(yīng)力圖在學(xué)習(xí)中逐步達(dá)成學(xué)生的有關(guān) 情感態(tài)度目標(biāo)。三、教學(xué)目標(biāo)1、理解一次函數(shù)圖象與一元一次不等式的關(guān)系。2、能夠用圖像法解一元一次不等式。3、理解兩種方法的關(guān)系，會選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庖辉淮尾坏仁剿摹⒔虒W(xué)過程分析本節(jié)課設(shè)計(jì)了五個教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：情境引入；第二環(huán)節(jié)：活動探究、合作學(xué) 習(xí)；第三環(huán)節(jié)：運(yùn)用鞏固、練習(xí)提高；第四環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)；第五環(huán)節(jié)：當(dāng)堂作業(yè)。 第一環(huán)節(jié)：情境引入活動內(nèi)容：上節(jié)課我們類比一元一次方程的解法，根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，學(xué)習(xí)了一元一次不 等式的解法，本節(jié)課我們來學(xué)習(xí)一元一次不等式其它解法?；顒幽康模?以“舊”引“新”，由原有的知識為基礎(chǔ)，利用初中生的好奇

3、心理，激 發(fā)學(xué)生探究新知的興趣。設(shè)計(jì)意圖 ：學(xué)生在回憶中探索本課時的內(nèi)容，從而降低了學(xué)生們“入室”的門檻。第二環(huán)節(jié)：活動探究、合作學(xué)習(xí)活動內(nèi)容：首先，我們來利用一次函數(shù)的圖象求出相應(yīng)的一元一次方程的解、一元一次不等式2的解集。1.作出函數(shù)y=2x5的圖象，觀察圖象回答下列問題。(1)x取哪些值時，2x5=0?(3)x取哪些值時，2x50?(2)x取哪些值時，2x5V0?(4)x取哪些值時，2x53?54321h( ( 3) )41-2蘭3 45 6 7 8 9 10-3-4/設(shè)計(jì)意圖：通過作函數(shù)圖象、觀察函數(shù)圖象，進(jìn)一步理解一次函數(shù)的有關(guān)知識，讓 學(xué)生從整體上感受利用一次函數(shù)圖像可以幫助解決一

4、元一次方程、一元一次不等式的問題。2.想一想活動內(nèi)容：如果y=2x5，那么當(dāng)x取何值時，y0?活動目的：通過具體問題讓學(xué)生初步感受可以運(yùn)用不等式幫助研究函數(shù)問題，體會一次 函數(shù)與一元一次不等式相互滲透、相互作用，并嘗試從不同角度思考解決問題的方法。3從圖象上可知，圖象在x軸上方時，圖象上每一點(diǎn)所對應(yīng)的y的值都大于0,而每 一個的值所對應(yīng)的x的值都在A點(diǎn)的左側(cè)，即為小于一2.5的數(shù)，由一2x-5=0,得x=2.5,所以當(dāng)x取小于一2.5的值時，y0。也可：因?yàn)閥=2x5，y0也就是2x50,解不等式即得：xv2.5設(shè)計(jì)意圖：通過完成這題進(jìn)一步培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)形結(jié)合意識，掌握用圖像法解一元一次不等式

5、和構(gòu)造不等式解決函數(shù)問題3.達(dá)測深化活動內(nèi)容：先獨(dú)立思考5分鐘，再小組交流方法2分鐘，最后全班展示4分鐘。兄弟倆賽跑，哥哥先讓弟弟跑9 m，然后自己才開始跑，已知弟弟每秒跑3 m，哥 哥每秒跑4 m,列出函數(shù)關(guān)系式，畫出函數(shù)圖象，觀察圖象回答下列問題：(1) 何時哥哥分追上弟弟？(2) 何時弟弟跑在哥哥前面？(3) 何時哥哥跑在弟弟前面？(4) 誰先跑過20 m?誰先跑過100 m?活動目的：感知不等式、函數(shù)、方程的不同作用與內(nèi)在聯(lián)系。解設(shè)兄弟倆賽跑的時間為x秒.哥哥跑過的路程為yi,弟弟跑過的路程為y2,根 據(jù)題意，得yi=4x y2=3x+9函數(shù)圖象如圖：4從圖象上來看:(1)9s時哥哥追

6、上弟弟(2) 當(dāng)Ovxv9時，弟弟跑在哥哥前面；(3) 當(dāng)x9時，哥哥跑在弟弟前面；(4) 弟弟先跑過20m,哥哥先跑過100m;從圖象上直接可以觀察出(1)、(2)小題，在回答第(3)題時，過y軸上20這一點(diǎn)作x軸的平行線，它與yi=4x,y2=3x+9分別有兩個交點(diǎn)，每一交點(diǎn)都對應(yīng)一個x值，哪個x的值小，說明用的時間就短.同理可知誰先跑過100 m.設(shè)計(jì)意圖：絕大部分學(xué)生都能畫出函數(shù)圖象，并能借助函數(shù)圖象完成上述問題。 也 可用列方程找到哥哥追上弟弟的時間，也可直接解不等式解決問題。第三環(huán)節(jié)：運(yùn)用鞏固、練習(xí)提高1.已知y1=x+3，y2=3x4,當(dāng)x取何值時，y1y2?你是怎樣做的？與同伴交流.活動內(nèi)容：學(xué)生獨(dú)立解答4分鐘，展示及評價2分鐘?；顒幽康模阂环矫鎸ι檄h(huán)節(jié)中解決此類問題的方法進(jìn)行鞏固，另一方面，讓學(xué)生在自主學(xué)習(xí)的過程中進(jìn)一步體驗(yàn)一元一次不等式與一次函數(shù)的圖象之間的結(jié)合是解決此 類問題核心所在.解：如圖所示：當(dāng)x取小于7的值時，有y1y2.4第四環(huán)節(jié)：課時小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？活動目的：讓學(xué)生通過自我反思性活動增強(qiáng)對相關(guān)知識和方法的理解水平。感受到 數(shù)學(xué)的作用。第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè)5活動內(nèi)容：學(xué)生獨(dú)立完成8分鐘習(xí)題2.6 1、2五、教學(xué)反思 本節(jié)課的教學(xué)過程中應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生初步體會從整體中把握部分的思維方法， 滲 透函數(shù)、 方程、不等式思想和數(shù)形結(jié)合