空氣壓強(qiáng)對(duì)空氣折射率的影響論文

1、空氣壓強(qiáng)對(duì)空氣折射率的影響實(shí)驗(yàn)者：盧耀綜 指導(dǎo)教師：趙仲飚（班級(jí)：A10船舶 學(xué)號(hào)：100301136聯(lián)系號(hào)：690309）【摘要】本次實(shí)驗(yàn)是利用邁克爾遜干涉儀，通過(guò)在實(shí)驗(yàn)裝置中增設(shè)可調(diào)壓強(qiáng)的圓柱型小氣室，測(cè)量觀察不同氣壓變化情況的干涉圓環(huán)數(shù)量的變化，測(cè)出在不同壓強(qiáng)下空氣的折射率以及空氣折射率與壓強(qiáng)的關(guān)系。【關(guān)鍵詞】折射率，邁克爾遜干涉儀，干涉，壓強(qiáng)。一、引言邁克爾遜干涉儀，是1883年美國(guó)物理學(xué)家邁克爾遜和莫雷合作，為研究“以太”漂移而設(shè)計(jì)制造出來(lái)的精密光學(xué)儀器。它是利用分振幅法產(chǎn)生雙光束以實(shí)現(xiàn)干涉。是有著很廣泛的應(yīng)用的一種干涉儀。做本實(shí)驗(yàn)時(shí)由于沒(méi)有真空泵，本實(shí)驗(yàn)巧妙地利用打氣方法來(lái)增加氣室

2、內(nèi)的粒子數(shù)量，根據(jù)氣體折射率的改變量與單位體積內(nèi)粒子個(gè)數(shù)的改變量成正比的規(guī)律求出相當(dāng)于標(biāo)準(zhǔn)狀況下的空氣折射率n。并得出空氣折射率與壓強(qiáng)的關(guān)系。二、設(shè)計(jì)原理真空折射率為1，而氣體的折射率比1略大。且不同氣體在相同條件下的折射率也不相同。氣體的折射率與溫度、壓強(qiáng)有關(guān)?？諝庠?60mmHg壓力下，溫度為0攝氏度時(shí)，折射率為1.000292。現(xiàn)利用邁克爾遜干涉儀測(cè)量空氣在不同壓強(qiáng)下的折射率。實(shí)驗(yàn)的光路圖如下：由氖氦激光器發(fā)出的光（波長(zhǎng)為6328埃）被分光板分為1、2兩束。這兩束光分別經(jīng)M1,M2反射后回到分離板相遇，在光屏上接到兩束光會(huì)疊加。另外，激光器發(fā)出的光有一部分經(jīng)G1透射到G2，再經(jīng)G2M1反

3、射回光屏。另一部分經(jīng)G1透射到G2，再經(jīng)G2透射到M2。然后經(jīng)M2反射，在屏上接收。故，在屏上會(huì)接受到四個(gè)亮點(diǎn)，其中，通過(guò)將最亮的兩個(gè)點(diǎn)調(diào)重合，加上擴(kuò)束鏡，就可以在屏上觀察到等傾干涉圓環(huán)。實(shí)驗(yàn)光路圖由于實(shí)驗(yàn)室沒(méi)有真空泵，本實(shí)驗(yàn)在測(cè)量空氣的折射率是就不抽成真空，而是采取打氣方法來(lái)增加氣室內(nèi)的粒子數(shù)量，根據(jù)氣體折射率的改變量與單位體積內(nèi)粒子個(gè)數(shù)的改變量成正比的規(guī)律求出相當(dāng)于標(biāo)準(zhǔn)狀況下的空氣折射率n0。根據(jù)單位體積內(nèi)的粒子數(shù)量與密度成正比，n=k(其中k為比例系數(shù))。設(shè)0為空氣在標(biāo)況下的密度，n0是在相應(yīng)狀態(tài)下的空氣折射率；n和p是對(duì)應(yīng)任意溫度和壓強(qiáng)下的折射率和密度。又因?yàn)檎婵諘r(shí)的折射率為1，壓強(qiáng)為

4、0，所以標(biāo)準(zhǔn)狀況下，以及任意溫度壓強(qiáng)下的折射率和密度相對(duì)真空的方程如下： 由/有：根據(jù)PV=nRT(其中n氣體摩爾數(shù)，)可得故有：所以：即：若實(shí)驗(yàn)溫度不變有，考慮到T=T0(1+at) (a為空氣膨脹系數(shù)，等于1/273=0.00367。t為攝氏溫度，即為室溫)代入得所以n0=1+p0(1+at) 若空氣壓強(qiáng)改變p，相應(yīng)折射率也改變了n，則上述干涉光路將增加光程差S，這一光程差將會(huì)使干涉條紋變化N圈，假使氣室長(zhǎng)度為L(zhǎng)，則有：S=nL=N代入式得n0=1+p0(1+at)所以在不同壓強(qiáng)下空氣的折射率n=1+p (1+at) 三、設(shè)計(jì)方案1安排好整個(gè)光路裝置。暫不加入小氣室及L1、L2，開啟氦氖激

5、光器，使激光束不經(jīng)過(guò)擴(kuò)束器直接照射到分光板中央，調(diào)整兩反光鏡，使它們反射回光斑中最亮的兩個(gè)相重合。加入擴(kuò)束器，即可以在干涉儀的玻璃屏上出現(xiàn)干涉條紋。2在M2放入小氣室，由于小氣室端面玻璃厚度稍有不均勻，會(huì)使條紋形狀變得不規(guī)則。此時(shí)稍稍調(diào)整M2下的微調(diào)螺絲，使不規(guī)則的條紋落在毛玻璃屏的中央。3觀察壓力超過(guò)一個(gè)大氣壓時(shí)氣體折射率的變化，將排氣閥關(guān)閉，進(jìn)氣閥打開。用手輕輕捏動(dòng)打氣皮囊，使小氣室中的壓強(qiáng)緩緩上升，可以看到條紋一條條地“涌出”或“陷入”，記下最終的壓力表的讀數(shù)，數(shù)出條紋“涌出”或“陷入”的圈數(shù)。注意事項(xiàng)：注意氣室內(nèi)的壓強(qiáng)不應(yīng)該過(guò)大，一般不超過(guò)1060mmHg。四、實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析 1. 數(shù)

6、據(jù)記錄室溫t=19.0±0.5表1測(cè)量氣室長(zhǎng)度數(shù)據(jù)記錄表次數(shù)12345平均LL(cm)7.8907.9267.9027.8947.8797.8980.018表2壓強(qiáng)及環(huán)數(shù)變化的記錄表012345P (mmHg)760.0782.1803.3826.8847.7868.9p(mmHg)/22.121.223.520.921.2N/2.02.02.02.02.0678910P (mmHg)886.9908.0950.0991.41034.5p(mmHg)18.021.142.041.443.1N2.02.04.04.04.0 2. 數(shù)據(jù)處理=7.898(cm)L=0.018L=（7.89

7、80.018）cm根據(jù)公式n=1+p(1+at)有n1=1+p1(1+at)=1+782.1mmHg(1+)=1.000301n2=1+p2(1+at)=1+803.3mmHg(1+)=1.000303n3=1+p3(1+at)=1+826.8mmHg(1+)=1.000324n4=1+p4(1+at)=1+847.7mmHg(1+)=1.000347n5=1+p5(1+at)=1+868.9mmHg(1+)=1.000351n6=1+p6(1+at)=1+886.9mmHg(1+)=1.000368n7=1+p2(1+at)=1+908.0mmHg(1+)=1.000387 n8=1+p2(

8、1+at)=1+950.0mmHg(1+)=1.000410n9=1+p2(1+at)=1+991.4mmHg(1+)=1.000411n10=1+p2(1+at)=1+1034.5mmHg(1+)=1.000417從上面可得出10組P（mmHg）與n的關(guān)系式，分別為（782.1，1.000301）、（803.3，1.000303）、（826.8，1.000324）、（847.7，1.000347）、（868.9，1.000351）、（886.9，1.000368）、（908.0，1.000387）、（950.0.000410）、（991.4，1.000411）、（1034.5，1.00041

9、7）根據(jù)上述數(shù)據(jù)可得P與n的關(guān)系圖形，如下：如上圖所示，我們可以看出空氣的折射率隨著壓強(qiáng)的增大而增大，大致成n=1+p(1+at)的線形變化。從圖中可以看到點(diǎn)（803.3，1.000303），（950.0，1.000410）在這條直線上所以可以求的斜率3.誤差分析 一、整邁克爾遜干涉儀的過(guò)程中，由于視差的因素造成兩個(gè)最亮的點(diǎn)沒(méi)有完全重合，這就不可避免地給實(shí)驗(yàn)帶來(lái)了一定的誤差。當(dāng)然還有儀器設(shè)備本身存在的誤差，這是難免的。二、驗(yàn)中需要測(cè)量溫度及小氣室的長(zhǎng)度兩個(gè)指標(biāo)，這兩個(gè)值的測(cè)量也有一定的誤差，主要是人為讀數(shù)造成隨機(jī)誤差。三、而本實(shí)驗(yàn)最主要的誤差是來(lái)自于在測(cè)量不同氣壓下，讀血壓計(jì)上壓強(qiáng)的讀數(shù)及數(shù)變

10、化的等傾干涉條紋的數(shù)目。本實(shí)驗(yàn)中，我們是通過(guò)捏動(dòng)血壓計(jì)的打氣皮囊來(lái)改變小氣室內(nèi)的壓強(qiáng)。在剛開始加壓時(shí)，由于捏動(dòng)血壓計(jì)皮囊比較容易，氣壓很容易就上升，同時(shí)等傾干涉條紋的變化也較快，因此在一定程度上就會(huì)造成數(shù)錯(cuò)等傾干涉條紋變化的數(shù)目（所以實(shí)驗(yàn)中我們也反復(fù)進(jìn)行了幾次這步操作，確保誤差達(dá)到最?。?。而當(dāng)壓強(qiáng)值增大到較大時(shí)，此時(shí)則因?yàn)槟髣?dòng)血壓計(jì)皮囊比較困難，從而等傾干涉條紋的變化也非常慢，變化的條紋數(shù)目太小，甚至在氣壓值相對(duì)較大的時(shí)候，觀察不到等傾干涉條紋的變化。所以，這也將給本實(shí)驗(yàn)帶來(lái)誤差。值得一提的是，在讀血壓計(jì)上壓強(qiáng)的讀數(shù)時(shí)，應(yīng)當(dāng)待小氣室內(nèi)的空氣壓強(qiáng)穩(wěn)定不變即血壓計(jì)上的讀數(shù)穩(wěn)定不再變化后再進(jìn)行讀數(shù)。

11、否則也會(huì)給實(shí)驗(yàn)帶來(lái)較大的誤差。四、處理的過(guò)程中，由于數(shù)值的計(jì)算牽涉到小數(shù)點(diǎn)后67位，因此有效數(shù)位的取舍是否得當(dāng)對(duì)實(shí)驗(yàn)的結(jié)果影響較大。沒(méi)有處理好有效數(shù)位的取舍將給實(shí)驗(yàn)帶來(lái)較大的誤差。所以，在處理本實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)時(shí)應(yīng)加倍小心，倍加耐心。也因?yàn)閷?shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)較小的緣故，本實(shí)驗(yàn)報(bào)告所做的圖精確度并不是很高，不過(guò)總體而言，圖中已可明顯地體現(xiàn)出變化的趨勢(shì)?？偟膩?lái)說(shuō)，此實(shí)驗(yàn)的主要誤差來(lái)自于人為造成的隨機(jī)誤差，當(dāng)然系統(tǒng)以及外界也存在著一定的誤差。比方說(shuō)，我們?cè)诶碚撏茖?dǎo)過(guò)程中，把小氣室內(nèi)的溫度當(dāng)作是不變的，實(shí)際上，小氣室內(nèi)的溫度也有微小的變化。眾多的因素給實(shí)驗(yàn)帶來(lái)了誤差，給所得的結(jié)果帶來(lái)了誤差。4.小結(jié)通過(guò)上述的誤差分析，我們可知造成本實(shí)驗(yàn)的誤差主要是隨機(jī)誤差，其中人為因素及環(huán)境因素是主要方面。因此在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中如何減少人為的隨機(jī)誤差是實(shí)驗(yàn)成功的關(guān)鍵因素！通過(guò)實(shí)驗(yàn)，我們得出實(shí)驗(yàn)過(guò)程中應(yīng)注意的幾點(diǎn)：1、在整個(gè)實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，應(yīng)當(dāng)全神貫注，具備嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。2、測(cè)量開始時(shí)，我們應(yīng)該先練習(xí)一下打氣皮囊的手感，這樣在實(shí)驗(yàn)的過(guò)程中就能夠更好地避免打氣皮囊使用不當(dāng)，或用力過(guò)猛，或用力不均等。3、測(cè)量小氣室內(nèi)的壓強(qiáng)值，在讀血壓計(jì)上壓強(qiáng)的讀數(shù)時(shí)，我們必須先等小氣室內(nèi)的空氣壓強(qiáng)穩(wěn)定不變即血壓計(jì)上的讀數(shù)穩(wěn)定不再變化后再進(jìn)行讀數(shù)。同時(shí)，通過(guò)本