全等三角形判定基礎(chǔ)練習(xí)(有答案)

1、【精品文檔】如有侵權(quán)，請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除，僅供學(xué)習(xí)與交流全等三角形判定基礎(chǔ)練習(xí)(有答案).精品文檔.全等三角形判定基礎(chǔ)練習(xí)（有答案）一選擇題（共3小題）1如圖，已知AD=AE，添加下列條件仍無(wú)法證明ABEACD的是（）AAB=ACBADC=AEBCB=CDBE=CD2判定兩個(gè)三角形全等，給出如下四組條件：兩邊和一角對(duì)應(yīng)相等；兩角和一邊對(duì)應(yīng)相等；兩個(gè)直角三角形中斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等；三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等；其中能判定這兩個(gè)三角形全等的條件是（）A和B和C和D和3如圖，下列各組條件中，不能得到ABCBAD的是（）ABC=AD，ABC=BADBBC=AD，AC=BDCAC=BD，CAB=DBADBC=AD，

2、CAB=DBA二解答題（共6小題）4如圖，AB=CB，BE=BF，1=2，證明：ABECBF5如圖所示，有兩個(gè)直角三角形ABC和QPA按如圖位置擺放C，P，A在同一條直線上，并且BC=PA當(dāng)QP與AB垂直時(shí)，ABC能和QPA全等嗎，請(qǐng)說(shuō)明理由6如圖，BEAC于E，CFAB于F，CF、BE相交于點(diǎn)D，且BD=CD求證：AD平分BAC7如圖，在直角三角形ABC中，ABC=90°，點(diǎn)D在BC的延長(zhǎng)線上，且BD=AB，過(guò)B作BEAC，與BD的垂線DE交于點(diǎn)E求證：ABCBDE8如圖，在ABC中，AB=AC，點(diǎn)D、E在BC上，且BD=CE求證：ABEACD9如圖，已知點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上

3、，BE和CD相交于點(diǎn)O，AB=AC，B=C求證：ABEACD全等三角形判定（孫雨欣）初中數(shù)學(xué)組卷參考答案與試題解析一選擇題（共3小題）1如圖，已知AD=AE，添加下列條件仍無(wú)法證明ABEACD的是（）AAB=ACBADC=AEBCB=CDBE=CD【分析】全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，看看條件是否符合判定定理即可【解答】解：A、在ABE和ACD中，ABEACD（SAS），正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、在ABE和ACD中，ABEACD（ASA），正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、在ABE和ACD中，ABEACD（AAS），正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、根據(jù)AE=AD，BE=CD和A=A不能推出

4、ABE和ACD全等，錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)正確；故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了對(duì)全等三角形的判定定理的應(yīng)用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS2判定兩個(gè)三角形全等，給出如下四組條件：兩邊和一角對(duì)應(yīng)相等；兩角和一邊對(duì)應(yīng)相等；兩個(gè)直角三角形中斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等；三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等；其中能判定這兩個(gè)三角形全等的條件是（）A和B和C和D和【分析】認(rèn)真分析各選項(xiàng)提供的已知條件，結(jié)合全等三角形判定方法對(duì)選項(xiàng)提供的已知條件逐一判斷【解答】解：兩邊和一角對(duì)應(yīng)相等不正確，應(yīng)該是兩邊的夾角，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，兩角和一邊對(duì)應(yīng)相等，符合AAS，故本選項(xiàng)正確，兩個(gè)直角三角形中斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等，符合SAS

5、，故本選項(xiàng)正確，三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，可以相似不全等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了對(duì)全等三角形的判定方法的理解及運(yùn)用常用的判定方法有AAS，SSS，SAS等，難度適中3如圖，下列各組條件中，不能得到ABCBAD的是（）ABC=AD，ABC=BADBBC=AD，AC=BDCAC=BD，CAB=DBADBC=AD，CAB=DBA【分析】根據(jù)圖形可得公共邊AB=AB，再加上選項(xiàng)所給條件，利用判定定理SSS、SAS、ASA、AAS分別進(jìn)行分析即可【解答】解：根據(jù)圖形可得公共邊：AB=AB，A、BC=AD，ABC=BAD可利用SAS證明ABCBAD，故此選項(xiàng)不合題意；B、BC=AD，AC=BD可

6、利用SSS證明ABCBAD，故此選項(xiàng)不合題意；C、AC=BD，CAB=DBA可利用SAS證明ABCBAD，故此選項(xiàng)不合題意；D、BC=AD，CAB=DBA不能證明ABCBAD，故此選項(xiàng)符合題意；故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角二解答題（共7小題）4如圖，AB=CB，BE=BF，1=2，證明：ABECBF【分析】利用1=2，即可得出ABE=CBF，再利用全等三角形的判定SAS得出即可【解答】證

7、明：1=2，1+FBE=2+FBE，即ABE=CBF，在ABE與CBF中，ABECBF（SAS）【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角5如圖所示，有兩個(gè)直角三角形ABC和QPA按如圖位置擺放C，P，A在同一條直線上，并且BC=PA當(dāng)QP與AB垂直時(shí)，ABC能和QPA全等嗎，請(qǐng)說(shuō)明理由【分析】首先根據(jù)QAP=90°，ABPQ可證出PQA=BAC，在加上條件BC=AP，C=QAP=90°，

8、可利用AAS定理證明ABC和QPA全等【解答】ABC能和QPA全等；證明：QAP=90°，PQA+QPA=90°，QPAB，BAC+APQ=90°，PQA=BAC，在ABC和QPA中，ABCQPA（AAS）【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角6如圖，BEAC于E，CFAB于F，CF、BE相交于點(diǎn)D，且BD=CD求證：AD平分BAC【分析】要證AD平分BAC，只需證DF=DE

9、可通過(guò)證BDFCDE（AAS）來(lái)實(shí)現(xiàn)根據(jù)已知條件，利用AAS可直接證明BDFCDE，從而可得出AD平分BAC【解答】證明：BEAC，CFAB，BFD=CED=90°在BDF與CDE中，RtBDFRtCDE（AAS）DF=DE，AD是BAC的平分線【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，以及到角兩邊距離相等的點(diǎn)在角平分線上等知識(shí)發(fā)現(xiàn)并利用BDFCDE是正確解答本題的關(guān)鍵7如圖AB，CD相交于點(diǎn)O，AD=CB，ABDA，CDCB，求證：ABDCDB【分析】首先根據(jù)ABDA，CDCB，可得A=C=90°，再利用HL定理證明RtABDRtCBD即可【解答】證明：ABDA，CDCB

10、，A=C=90°，在RtABD和RtCBD中，RtABDRtCBD（HL）【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角8如圖，在ABC中，AB=AC，點(diǎn)D、E在BC上，且BD=CE求證：ABEACD【分析】由AB=AC可得B=C，然后根據(jù)BD=CE可證BE=CD，根據(jù)SAS即可判定三角形的全等【解答】證明AB=AC，B=C，BD=EC，BE=CD，在ABE與ACD中，ABEACD（SAS）【點(diǎn)評(píng)】本題

11、考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角9如圖，已知點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，BE和CD相交于點(diǎn)O，AB=AC，B=C求證：ABEACD【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理ASA推出即可【解答】證明：在ABE和ACD中，ABEACD（ASA）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的判定定理的應(yīng)用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS10如圖，在直角三角形ABC中，ABC=90°，點(diǎn)D在BC的延長(zhǎng)線上，且BD=AB，過(guò)B作BEAC，與BD的垂線DE交于點(diǎn)E求證：ABCBDE【分析】利用已知得出A=DBE，進(jìn)而利用AS