論數學真理困境及其實在論出路

1、論數學真理困境及其實在論出路隨著數學真理性問題研究的不斷深入,對數學真理困境的分析和求解自然而又必然地成為數學哲學研究中不可回避的重要議題。本論文從實在論的視角出發(fā),分析了數學真理困境出現的根源,并對求解困境各種策略的優(yōu)勢與不足進行深入剖析,在吸納各種策略的合理內核的基礎上,嘗試性地提出求解困境的語境實在論進路。本論文包括緒論、七章系統性論述和結束語。緒論部分主要闡述本論文寫作的具體背景,簡要梳理了關于數學真理的研究歷史和數學真理困境提出的背景,考察了國內外相關內容的研究狀況,在此基礎上,闡明了本論文寫作的基本思路、邏輯脈絡以及創(chuàng)新之處。第一章是對數學真理困境的本質分析。首先,考察了貝納塞拉夫

2、為數學真理解釋提出的兩個限制條件,分析了貝納塞拉夫數學真理困境的表現形式;其次,深入挖掘了數學真理困境出現的根源,指出正是由于貝納塞拉夫把塔爾斯基語義學理論和知識因果論作為真理解釋條件的標準才導致了困境的產生;最后,基于對貝納塞拉夫為數學真理解釋所開列的兩個限制條件的不同理解,歸納求解困境的各種可能選擇。第二章分析了數學真理困境的不可或缺性論證求解策略的具體論證及其不足。首先,剖析不可或缺性論證策略的理論基礎及其對數學真理困境的具體求解方案,不可或缺性論證強調數學與科學的整體性,試圖借助數學在科學中的不可或缺性證實數學實體的存在性;其次,分析這種策略存在的問題,指出不可或缺性不等同于經驗確證,

3、數學的不可或缺性不能推出數學的實在性,其邏輯關系應該是倒置的,即不可或缺性應該是數學實在論的一個邏輯推論;最后,闡明不可或缺性論證為我們尋找求解數學真理困境方案的有益啟示,即數學與科學之間的整體性是一個合理的真理理論所必需的要求。第三章探討了自然主義實在論對困境的解決策略以及它所面臨的問題。自然主義實在論試圖用折衷的柏拉圖主義本體論與一種雙重認識論結合起來調和傳統柏拉圖主義與經驗主義認識論的矛盾,從而達到消解困境的目的。然而,雙重認識論必然導致兩種本體論圖景,其結果只能是自然主義實在論一方面無法維護其所堅持的數學抽象本性,而另一方面又無法為人們認識數學對象的感知能力提供合理說明。第四章是對數學

4、真理困境的結構主義實在論求解策略的探討。首先,討論結構主義實在論的思想基礎以及對困境的求解策略,結構主義實在論強調數學的本質就是結構所體現的關系,試圖把數學轉化為研究結構的學科,通過對這些結構的認識為數學知識提供合理的認識論說明;其次,分析這種策略的優(yōu)勢與存在的問題,指出這種策略的優(yōu)勢在于關注到了實體間關系的重要性,但它將數學視為結構、將同構視為同一的基本理論與數學實踐不符。第五章剖析了數學真理困境的新弗雷格主義實在論求解策略。首先,探討新弗雷格主義實在論的理論基礎及其對困境的回應,新弗雷格主義實在論把數學看成是邏輯,強調語境原則在證實存在時的重要作用,試圖把抽象原則作為引入新概念的基本方式,

5、從而對數學真理困境提出了語言優(yōu)先于存在的求解方案;其次,分析這種策略存在的問題,指出由于新弗雷格主義實在論強調數學的抽象性,無視數學與科學之間的緊密關聯,無法說明數字單稱詞在科學領域中的應用問題,從而不能為數學與科學提供一致的真理解釋理論;最后,闡明它為我們求解困境提供的啟示,即語境原則是回應認識論難題的有力工具。第六章以虛構主義為例,論述了當代數學反實在論對數學真理困境的求解策略及其對實在論的挑戰(zhàn)。首先,闡明虛構主義策略的理論基礎及其對困境的回應,虛構主義否認數學的真理性,從而否認數學真理困境的存在;其次,分析這種虛構主義求解策略存在的問題,指出虛構主義的科學實體實在論態(tài)度與數學反實在論立場

6、從根本上割裂了數學與科學的整體性,回避了真理困境的本質問題;最后,探討虛構主義對實在論在認識論解釋上所提出的進一步挑戰(zhàn),并在此基礎上分析這一挑戰(zhàn)存在的問題及其意義。第七章為數學真理困境提出了一種新的求解策略語境實在論。首先,闡明選擇從語境實在論的視角求解數學真理困境的動因;其次,從語境實在論的視角分析數學語境的基本特征,指出數學語境具有結構性、整體性、確定邊界性,數學語境處于不斷再語境化的過程;最后,具體闡釋語境實在論對求解貝納塞拉夫數學真理困境的求解策略,指出語境實在論能夠為數學真理提供與科學真理一致的語境化語義學解釋和一致的語境化認識論說明,從而滿足貝納塞拉夫為合理的數學真理理論所開設的兩

7、個限制條件。結束語對論文中提出的主要觀點進行了概括總結,強調語境實在論對于求解數學真理困境所具有的重要意義,指出語境實在論應當成為數學哲學研究中的一支極有前途的進路。同主題文章1.顧速. 科學是對實在的合理解釋嗎? J. 哲學動態(tài). 1990.(01)2.張志林. 真理、逼真性和實在論 J. 自然辯證法通訊. 1993.(05)3.馮樹光. 在建構主義與實在論之間 J. 山東省農業(yè)管理干部學院學報. 2002.(05)4.王姝彥. 理解真實的計算訪英國劍橋大學馬克斯普里瓦博士 J. 哲學動態(tài). 2008.(04)5.普特南,南海. 數學哲學中的實在論 J. 科學技術與辯證法. 1990.(04)6.安德魯塞耶. 對地理學理論的回顧與展望 J. 地理科學進展. 1988.(04)7.胡岱. 北京國際科學哲學學術會議簡介 J. 自然辯證法通訊. 1992.(05)8.唐霍沃德,邵水浩. 愛因斯坦科學哲學中的實在論和約定論愛因斯坦石里克通信(上) J. 世界科學. 1987.(12)9.郭貴春. 淺析費耶阿本德的科學實在論思想 J. 科學技術與辯證法. 1989.(01)10.康仕慧. 達米特的直覺主義數學哲學觀訪英國哲學