人教2011版小學數學三年級數學廣角——集合教學設計

1、1第九單元 數學廣角集合教材分析： 本單元是非常有趣的數學活動，也是邏輯思維訓練 的起始課。邏輯推理能力是人們在生活、 學習工作中很重要的能力 。 本單元主要要求學生能根據提供的信息， 借助集合圈進行判斷、 推理， 得出結論，使學生初步接觸和運用集合圈分 析問題、解決問題。教 材試圖通過一些生動有趣的簡單事例，運用操作、實驗、猜測等直觀 手段解決這些問題， 滲透數學的思想方法， 初步培養(yǎng)學生借助幾何直 觀思考問題的意識。教學要求：1、在具體情境中，學生能感受集合的思想，感知集合圖的產生 過程。2、能借助直觀圖，利用幾何的思想方法解決簡單的實際問題， 同時學生能在解決問題的過程中， 進一步體會集

2、合的思想， 進而形成 策略。3、滲透多種方法解決重疊問題的意識，培養(yǎng)學生善于觀察、勤 于思考的學習習慣。教學重點 學生能感知集合的思想，并能初步用集合的思想解 決簡單的實際問題。教學難點 對重疊部分的理解。教具準備 兩個圈、 課件。教學過程一、創(chuàng)設情景，激趣導入。師：今天老師給大家?guī)砹艘坏滥X筋急轉彎： 兩位媽媽和兩位女 兒一同去看電影（每人都得買一張票） ，可是她們只買了3張票，便 順利地進了電影院。這是為什么？學生活動：學生猜測各種可能性，你一言我一語地發(fā)表自己的 高見。師：大家的猜測都有自己的道理， 但答案到底是什么呢？我想通 過下面的活動，大家一定能知道其中的奧秘!二、探究體驗，經歷過

3、程。（一）情境導入，引發(fā)沖突教學例1.師：我們學校每年都會舉辦運動會，體育老師準備從我們班中選 幾名熱愛運動的學生參加跳遠和跳繩這兩項體育訓練。 這個表格是參 加訓練的學生2名單：下面是三（5）班參加跳繩、跳遠訓練的學生名單。（課件出示表格）跳繩陳紫妍羅心然高梓軒謝昊童跳遠陳希睿張志娟陳紫妍黃梓俊高梓琦師:請大家數一數，參加跳繩的有幾位同學？參加跳遠的有幾位 同學？生：參加跳繩的有4人，參加跳遠的有5人。師：參加這兩項訓練的一共有幾位同學？你會計算嗎？（學生可能回答，一共有9人，也可能回答8人。）師：我也感覺是9人。那老師請這幾位同學上來（師數人數）。 師：跳繩4人，跳遠5人，怎么少了1人呢？

4、誰沒有上了來呢？ 那是為什么呢？學生回答是8人的理由。師：可老師還是轉不過彎，怎么就少了1人呢？請這8位同學幫 幫老師吧。師：老師這里有兩個圈，跳繩同學集合啦！至血色圈里來。跳遠 同學集合啦！到綠色圈里-，陳紫妍同學為了證明8人是對的，她 就要在兩個圈里不停的鉆來鉆去。你們覺得陳紫妍應該站哪？師：表格里是跳繩4人，跳遠5人，所以現在你們要向我證明紅 圈里有4個同學，綠圈里有5個同學，你們覺得該怎么辦？（請同學 上臺操作）生：（把紅圈套住陳紫妍，把綠圈也套住陳紫妍）說說你剛才是 怎么做的？師：老師有疑問了，你們?yōu)槭裁磿鸭t圈和綠圈同時套住陳紫 妍?生：因為陳紫妍既參加了跳繩，又參加了跳遠，所以既

5、得在紅圈 里，又得在綠圈里。師：我還是得驗證，紅圈里的人舉手， （數4人并板書），綠圈里 的人舉手，（數5人并板書）。師：難道4+5不僅等于9，還可以等于8。生：不對。師：那怎樣列式呢？生：4+5 -1=8（板書減1，等于8）3師:為什么要減1呢？生：因為有1個人重復算了。 生：因為陳紫妍既參加了跳繩，又參加了跳遠。生：因為跳繩的4人里有陳紫妍，跳遠的5人里也有陳紫妍，所 以計算時不能4+5=9，還應減去1，所以是4+5-1=8.生：因為4+5就把重復算陳紫妍了， 也就是多算了一遍， 所以要 減去1人。學生回答后，再說說4+5-1的意義。 師：同學們的發(fā)言真精彩，現在老師明白了，因為陳紫妍既參

6、加 跳繩訓練，又參加了跳遠訓練，她一個人參加了兩項訓練，也就算了 兩次，重復算了一次，所以要減去1人。（二）學生畫圖，進一步感悟集合圖。師：同學們現在站在這里這種位置關系里藏了好多數學知識， 現 在我們把兩個圈抽起來看看。 （生擺好圈）同學們能用手勢比劃一下 兩個圈的位置關系嗎？這種位置關系我們可以用什么方法把它在黑板上、 練習本上表示 出來呢？生：可以畫圖表示。師：誰愿意上來畫?（學生站板畫集合圖，其余學生本子上畫圖） 師：你說左邊的紅色圈可以表示什么？（貼出：跳繩的同學）右 邊的綠色圈可以表示什么？（貼出：跳遠的同學）兩個圈相交的這部 分呢？（貼出：兩項都參加的同學）師：現在可以用什么方法

7、把剛才同學們的位置關系在這個圖中表 示出來呢？生：可以寫名字、畫圖、編號等。 師：老師想用磁珠代表他們行嗎？（發(fā)學具） 師：請你們在圖中找到自己的位置貼好。紅圈的三位同學說說為什么貼這兒？ （因為我們只參加跳繩） 綠 圈的四位同學說說為什么貼這兒？ （因為我們只參加跳遠） 中間這位 同學說說為什么貼這兒？（因為我既參加了跳繩，又參加了跳遠。 ） 師：現在請8位同學回到座位上。剛才我們用4+5-1=8減1是減去重復的1人。 師：根據這個圖你覺得4還可以怎樣算人數？3+4+1=8（人）（板書）師：這個算式里的 ”3”表示什么？“4”、“1”呢？（三）讀懂“韋恩圖” ，再次體悟集合圖。師：接下來我們

8、再回過頭去看一看剛才同學們活動的過程： （課 件演示）剛才老師說跳繩的到紅圈集合，有4位同學來了，跳遠的同 學到綠圈集合，跑來了4位同學，在紅圈里的陳紫妍同學也跑來了， 這樣一來，紅圈又少了1人，于是，陳紫妍同學又回到了紅圈，但綠 圈又少了一人， 于是聰明的你們想到了一個好辦法， 你們把紅圈套住 她，綠圈也套住她，她位置在兩個圈相交的地方。這個地方表示她參 加了兩項活動。其實我們是用這兩個圈表示了一種數學現象， 它的相交部分是表 示重疊、重復。（板書：重復）這樣的圖有一個數學名字叫集合。這 節(jié)課的課題就是集合。 （板書課題：集合）師：同學們知道嗎？在100多年前，英國有一個偉大的邏輯學家， 他叫維恩， 這種集合圖就是他發(fā)明的， 人們?yōu)榱思o念他就把這種圖命 名為韋恩圖，所以，集合圖又叫韋恩圖。 （板書：韋恩圖）三、鞏固提升：1師：通過剛才的活動，同學們現在能解決腦筋急轉彎的這個 問題嗎?（這里其實只有3個人，外婆、媽媽、女兒，媽媽是外婆的女兒，媽媽又是女兒的媽媽，媽媽具有女兒和媽媽雙重身份）2第105頁第二題（課件出示）3三年級（1）班第一小組同學參加競賽，參加數學競賽的有8人，參加作文競賽的有6人。第一小組可能有幾人?方法一：每個同學都只參