2010學(xué)年高三年級第一次練習(xí)數(shù)學(xué)試卷理參考答案

1、嘉定區(qū)2010學(xué)年高三年級第一次質(zhì)量調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理）參考答案與評分標(biāo)準(zhǔn)一填空題（本大題滿分56分）本大題共有14題，考生必須在答題紙相應(yīng)編號的空格內(nèi)直接填寫結(jié)果，每個空格填對得4分，否則一律得零分1答案：因是實數(shù)，所以2答案：由，得，所以3答案：，由已知得，即，解得4答案：由，得，所以5答案：解法一：函數(shù)的反函數(shù)為（），由得，因為，故解法二：由，得6答案：因為，故就是異面直線與所成的角，連結(jié)，在中，所以7答案：因是定義在上的奇函數(shù)，所以，在等式中令，得8答案：展開式的第項為，解得，所以9答案：三階行列式中元素的余子式為，由得，由題意得，所以10答案：，滿足，于是；，滿足，；，滿足，則；，不滿

2、足，則輸出，11答案：滿足條件的選法可分為三類：組人，、組各人，有種選法；組人，、組各人，有種選法；組人，、組各人，有種選法所以、三組的學(xué)生都有的概率12答案：由題意，且，所以，因，故，13答案：由，得，化簡得，當(dāng)時，等式成立；當(dāng)時，有，即，所以、都能使等式成立14答案：，則，所以是以為周期的周期數(shù)列（第14題也可取滿足條件的和的特殊值求解）二選擇題（本大題滿分20分）本大題共有4題，每題有且只有一個正確答案，考生必須在答題紙的相應(yīng)編號上，將代表答案的小方格涂黑，選對得5分，否則一律得零分15C16A17D16B15由可得，成等差數(shù)列；若，成等差數(shù)列，則，由勾股定理，得，解得，令（），則，得所

3、以16錯不在同一直線上的三點才能確定一個平面；錯若圓錐的側(cè)面展開圖是一個圓面，則可得圓錐底面半徑的長等于圓錐母線的長；錯如果三棱錐的底面是等邊三角形，一條側(cè)棱垂直于底面且長度等于底面邊長，則三個側(cè)面都是等腰三角形；錯若這兩點是球的直徑的兩個端點，過這兩點可作無數(shù)個大圓17作出函數(shù)與，可發(fā)現(xiàn)兩函數(shù)圖像在第二象限有一個交點，在第一象限有兩個交點（第一象限的兩個交點是和）18若取、為區(qū)間的兩個端點，則若，取，對任意，于是；若，取，對任意，于是所以三解答題（本大題滿分74分）本大題共有5題，解答下列各題必須在答題紙相應(yīng)編號的規(guī)定區(qū)域內(nèi)寫出必要的步驟BMNCAO19（本題滿分12分）解：設(shè)半圓的半徑為，

4、在中，連結(jié)，則，（2分）設(shè)，則，（4分）因為，所以，即（6分）陰影部分繞直線旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體為底面半徑，高的圓錐中間挖掉一個半徑的球（8分）所以，（12分）20（本題滿分14分）本題共有2個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分解：（1）若，則，由的充要條件知，存在非零實數(shù)，使得，即，所以，（3分）（以下有兩種解法：）解法一：，（6分）解法二：所以（6分）（2），（8分）因為的最小正周期為，所以，所以，（10分）當(dāng)時，（12分）所以函數(shù)的值域為（14分）21（本題滿分14分）本題共有2個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分解：（1）由已知，當(dāng)時，即，所以，（1分）所以，（2分）又加裝隔

5、熱層的費用為所以，（5分）定義域為（6分）（2），（10分）當(dāng)且僅當(dāng)，即時取等號（13分）所以當(dāng)隔熱層加裝厚度為厘米時，總費用最小最小總費用為萬元（14分）22（本題滿分16分）本題共有3個小題，第1小題滿分3分，第2小題滿分7分，第3小題滿分6分解：（1）時，因為，所以，（3分，每求對一項得1分）（2），則，（5分）如果，成等比數(shù)列，則，2，（6分）因為，所以，或（8分）當(dāng)時，數(shù)列的公比（9分）當(dāng)，（10分）（3），所以（），（11分），所以，而，所以是以為首項，為公比的等比數(shù)列，（13分）所以，（14分）由，即，解得，所以所求的最小正整數(shù)的值是 （16分）23（本題滿分18分）本題共有3個小題，第1小題滿分5分，第2小題滿分6分，第3小題滿分7分23解：（1）設(shè)點是函數(shù)圖像上任意一點，關(guān)于點對稱的點為，則，于是，（2分）因為在函數(shù)的圖像上，所以，（3分）即，所以（或）（5分）（2）令，因為，所以，所以方程可化為，即關(guān)于的方程有大于的相異兩實數(shù)解（8分）作，則，（11分）解得所以的取值范圍是（12分）（3），當(dāng)時，因為，所以，所以函數(shù)不存在最大值（13分）當(dāng)時，