解析幾何專題復(fù)習(xí)橢圓一

1、橢圓專題復(fù)習(xí)橢圓的定義、圖象何簡(jiǎn)單的幾何性質(zhì)橢圓定義1到兩定點(diǎn)的距離之和為定值>的點(diǎn)的軌跡2與定點(diǎn)和直線的距離之比為定值的點(diǎn)的軌跡.（0<<1）圖形方程標(biāo)準(zhǔn)方程(>0)(>0)參數(shù)方程范圍££££££££中心原點(diǎn)原點(diǎn)頂點(diǎn)對(duì)稱軸軸，軸；長(zhǎng)軸長(zhǎng),短軸長(zhǎng)軸，軸；長(zhǎng)軸長(zhǎng),短軸長(zhǎng)焦點(diǎn)焦距2c （其中c=）2c （其中c=）離心率準(zhǔn)線=通徑 1、 選擇題：1橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)為過作垂直于軸的直線與橢圓交于點(diǎn) （ ）A B C D42雙曲線離心率為2,有一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合,則 ( )ABCD3設(shè)

2、橢圓的離心率為，則的值是（ ）A 或 或4設(shè)是雙曲線上一點(diǎn)，雙曲線的一條漸近線方程為分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，若，則（ ）A. 1或5 B. 1或9 C. 1 D. 95. 已知是雙曲線的兩焦點(diǎn)，以線段為邊作正三角形若邊的中點(diǎn)在雙曲線上，則雙曲線的離心率是 （ ）ABCD6設(shè)橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為過作橢圓長(zhǎng)軸的垂線交橢圓于點(diǎn)若為等腰直角三角形，則橢圓的離心率是（ ）.A. B. C. D. 7橢圓上的點(diǎn)到直線的最大距離是（ ） ABCD2、 填空題:8若點(diǎn)到點(diǎn)的距離比它到直線的距離少1,則動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程是 9若點(diǎn),為拋物線的焦點(diǎn),點(diǎn)在拋物線上移動(dòng),則使取最小值時(shí),點(diǎn)的坐標(biāo)是 10已知長(zhǎng)方形則以為

3、焦點(diǎn)，且過兩點(diǎn)的橢圓的離心率為 11拋物線上的點(diǎn)到直線的距離的最小值是 C y x OAB12如圖，在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)為橢圓：（）的左頂點(diǎn)， 在橢圓上，若四邊形為且則橢圓的離心率等于 三、解答題13. 已知的周長(zhǎng)為點(diǎn)()求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；(II)過點(diǎn)且斜率為1的直線與點(diǎn)的軌跡交于兩點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，求的面積14已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，離心率，焦距為（I）求該雙曲線方程；（II）是否定存在過點(diǎn)的直線與該雙曲線交于兩點(diǎn)，且點(diǎn)是線段 的中點(diǎn)？若存在，請(qǐng)求出直線的方程，若不存在，說明理由15已知橢圓C的方程為分別為橢圓的上下兩個(gè)焦點(diǎn) （）設(shè)直線與橢圓C交于兩點(diǎn)為何值時(shí)？；（）是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)，求的最小值16已知橢圓的焦點(diǎn)在軸上，短軸長(zhǎng)為4，離心率為. (1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程； （2）若直線l過該橢圓的左焦點(diǎn)，交橢圓于兩點(diǎn)，且，求直線l的方程. 17設(shè)、分別是橢圓的左、右焦點(diǎn).（）若是該橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求·的最大值和最小值;（）設(shè)過定點(diǎn)的直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)、，且為銳角（其中為坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線的斜率的取值范圍.18已知橢圓的右焦點(diǎn)為離心率為.（1）若求橢圓的方程；（