解直角三角形復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案

1、課題第24章解直角三角形課型復(fù)習(xí)編制人審核人小組姓名使用時間編號學(xué)習(xí)目標(biāo)1、 了解本章內(nèi)容的知識結(jié)構(gòu)2、 理解、掌握銳角三角函數(shù)的定義及其三角函數(shù)之間轉(zhuǎn)換3、 運用三角函數(shù)解決有關(guān)的實際問題學(xué)習(xí)重點學(xué)會將簡單的實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，并能選用適當(dāng)?shù)匿J角三角函數(shù)關(guān)系式解決，提高分析和解決實際問題的能力。難 點三角函數(shù)在解直角三角形中的靈活運用。學(xué)法指導(dǎo)自主學(xué)習(xí)、小組討論、合作探究學(xué) 習(xí) 流 程備注一、自主學(xué)習(xí):1、三角函數(shù)的概念如圖6-38，在ABC中C=90°中 , A，B，C的對邊分別是a,b,c則：A的正弦表達(dá)式為： A的余弦表達(dá)式為： 取值范圍： A的正切表達(dá)式為： A的余切表

2、達(dá)式為： 2、特殊角的三角函數(shù)值（1）、互為余角的三角函數(shù)間關(guān)系（A+B=90°）sinA=cosB, cosA=sinB,tanA=cotB, cotA=tanB （2）、同角三角函數(shù)間的關(guān)系平方關(guān)系: 倒數(shù)關(guān)系:商數(shù)關(guān)系（3）、三角函數(shù)的增減情況： 3、解直角三角形：在ABC中C=90°中 , A，B，C的對邊分別是a,b,c （1）三邊關(guān)系： （2）角的關(guān)系： （3）邊角關(guān)系： lh鉛直線水平線視線視線仰角俯角4、仰角、俯角，坡度（坡比），坡角 坡度i= = 二、典型示例1、 如圖，在RtABC中，C90°，BC4，AC3，CDAB于D，設(shè)ACDa，則cos

3、的值為 ( )A B C D2、在ABC中，C90°，若tanA，則sinA ；3、若，則銳角a_度.4、在銳角三角形ABC中，若，則C=_。5、計算：6、( )A、 B、 C、 D、7、已知下列各式正確的是( )A、 B、C、 D、8、若tana.tan20°=1,則a= 9、（2014浙江杭州，第3題，3分）在直角三角形ABC中，已知C=90°，A=40°，BC=3，則AC=（）A3sin40B3sin50°C3tan40°D3tan50°10、如圖，求下列各直角三角形中字母的值11、如圖，美麗的徒駭河宛如一條玉帶穿城而

4、過，沿河兩岸的濱河大道和風(fēng)景帶稱為我市的一道新景觀在數(shù)學(xué)課外實踐活動中，小亮在河西岸濱河大道一段AC上的A，B兩點處，利用測角儀分別對東岸的觀景臺D進行了測量，分別測得DAC=60°，DBC=75°又已知AB=100米，求觀景臺D到徒駭河西岸AC的距離約為多少米（精確到1米）（tan60°1.73，tan75°3.73）12、（2014四川巴中，第27題9分）如圖，一水庫大壩的橫斷面為梯形ABCD，壩頂BC寬6米，壩高20米，斜坡AB的坡度i=1：2.5，斜坡CD的坡角為30°，求壩底AD的長度（精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：1.414，1.732

5、提示：坡度等于坡面的鉛垂高度與水平長度之比）°三、檢測案：1. 下列各式中不正確的是（ ）A、sin2600+ cos2600=1 B、tan300× cot600=1C、sin350=cos550 D、tan450>sin4502. 若A是銳角，且cosA=sinA，則A的度數(shù)是（ ） A、300 B、450 C、600 3、電視塔是我市標(biāo)志性建筑之一如圖，在一次數(shù)學(xué)課外實踐活動中，老師要求測電視塔的高度AB小明在D處用高1.5m的測角儀CD，測得電視塔頂端A的仰角為30°，然后向電視塔前進224m到達(dá)E處，又測得電視塔頂端A的仰角為60°求電視塔的高度AB（取1.73，結(jié)果精確到0.1m）4、如圖，一樓房AB后有一假山，其坡度為i=1：，山坡坡面上E點處有一休息亭，測得假山坡腳C與樓房水平距離BC=25米，與亭子距離CE=20米，小麗從樓房頂測得E點的俯角為45°，求樓房