蘇州市吳中區(qū)九年級(jí)數(shù)學(xué)一模教學(xué)質(zhì)量試題含答案

1、江蘇省蘇州市吳中區(qū)2017屆九年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量調(diào)研測(cè)試題（一模） 本試卷由選擇題、填空題和解答題三大題組成。共28小題，滿分130分。考試時(shí)間120分鐘。注意事項(xiàng):1. 答題前，考生務(wù)必將自己的學(xué)校、班級(jí)、姓名、考試號(hào)等信息用0.5毫米黑色墨水簽字筆填寫(xiě)在答題卷的相應(yīng)位置上;2. 答選擇題必須用2B鉛筆把答題卷上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案;答非選擇題必須用0.5毫米黑色墨水簽字筆寫(xiě)在答題卷指定的位置上，不在答題區(qū)域內(nèi)的答案一律無(wú)效，不得用其他筆答題;3. 考生答題必須答在答題卷上，保持卷面清潔，不要折疊，不要弄破，答在試卷和草稿紙上一律無(wú)效。一、選擇題(

2、本大題共有10小題，每小題3分，共30分。在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。)21. 2的相反數(shù)是A. B. C. D.2. 實(shí)數(shù)的值在 A. 0和1之間 B. 1和2之間 C. 2和3之間 D. 3和4之間3. 年初，工信部官網(wǎng)發(fā)布了2016年通信運(yùn)營(yíng)業(yè)統(tǒng)計(jì)公報(bào)，數(shù)據(jù)顯示，2016年，4G用戶數(shù)呈爆發(fā)式增長(zhǎng)，全年新增3.4億戶，總數(shù)達(dá)到770 000 000億戶，將770 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為 A. B. C. D.4. 把分解因式，正確的是 A. B. C. D.5. 函數(shù)中，的取值范圍是A. B. C. D.6. 一組數(shù)據(jù)：10，15，10，17，18，

3、20。對(duì)于這組數(shù)據(jù)，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是A.平均數(shù)是15 B.眾數(shù)是10 C中位數(shù)是17 D.方差是7. 如圖，斜面的坡度(與的比)為，米，坡頂有一旗桿，旗桿頂端點(diǎn)與點(diǎn)有一條彩帶相連，若米，則旗桿的高度為A. 5米 B. 6米 C. 8米 D. (3+)米8. 如圖，等腰直中，以為直徑的半圓交斜邊于，則陰影部分面積為(結(jié)果保留)A. B. C. D. 9. 二次函數(shù)的圖象如圖所示，下列說(shuō)法:;當(dāng)時(shí)，;若、在函數(shù)圖象上，當(dāng)時(shí)， 其中正確的是A. B. C. D.10. 如圖，矩形中，點(diǎn)在對(duì)角線上，且，連接并延長(zhǎng)交于，則等于 A. B. C. D.二、填空題(本大題共8小題，每小題3分，共24分。不需

4、寫(xiě)出解答過(guò)程，請(qǐng)把最后結(jié)果填在答題卷相對(duì)應(yīng)的位置上。)【11. 計(jì)算： 。12. 如圖，直線，直線與、分別交于、兩點(diǎn)，若，則 。13. 某校九年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)調(diào)查了若干名家長(zhǎng)對(duì)“初中學(xué)生帶手機(jī)上學(xué)”現(xiàn)象的看法，統(tǒng)計(jì)整理并制作了如下的條形與扇形統(tǒng)計(jì)圖，則表示“無(wú)所謂”的家長(zhǎng)人數(shù)為 。14. 若，則 。15. 如圖，在中，用直尺和圓規(guī)作的平分線交于，若，則的長(zhǎng)為 。16. 如圖是一次函數(shù)的圖象的大致位置，試判斷關(guān)于的一元二次方程的根的判別式 (填:“”或“=”或“”)。17. 如圖，二次函數(shù)象與軸交于、兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)是拋物線在第二象限的部分上的一動(dòng)點(diǎn)，則四邊形的面積的最大值是 。18.

5、 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，作軸于點(diǎn)，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到。若點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為 。三、解答題(本大題共10題，共76分.解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。)19. (本題滿分5分)計(jì)算：20. (本題滿分5分)解不等式組21. (本題滿分6分)先化簡(jiǎn)，再求值：，其中。22. (本題滿分6分)本學(xué)期開(kāi)學(xué)前夕，蘇州某文具店用4000元購(gòu)進(jìn)若干書(shū)包，很快售完，接著又用4500元購(gòu)進(jìn)第二批書(shū)包，已知第二批所購(gòu)進(jìn)書(shū)包的只數(shù)是第一批所購(gòu)進(jìn)書(shū)包的只數(shù)的1.5倍，且每只書(shū)包的進(jìn)價(jià)比第一批的進(jìn)價(jià)少5元，求第一批書(shū)包每只的進(jìn)價(jià)是多少?23. (本題滿分8分)甲、乙兩個(gè)不透明的口袋，甲口

6、袋中裝有3個(gè)分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3的小球，乙口袋中裝有2個(gè)分別標(biāo)有數(shù)字4，5的小球，它們的形狀、大小完全相同，現(xiàn)隨機(jī)從甲口袋中摸出一個(gè)小球記下數(shù)字，再?gòu)囊铱诖忻鲆粋€(gè)小球記下數(shù)字. (1)請(qǐng)用列表或樹(shù)狀圖的方法(只選其中一種)，表示出兩次所得數(shù)字可能出現(xiàn)的所有結(jié)果； (2)求出兩個(gè)數(shù)字之積能被2整除的概率。24. (本題滿分8分)如圖，是線段的中點(diǎn)，平分 , 平分，。(1)求證：；(2)若，求的度數(shù)。25. (本題滿分8分)如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例(為常數(shù)，且)的圖象交于，兩點(diǎn)。(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式及點(diǎn)的坐標(biāo);(2)在軸上找一點(diǎn)，使的值最小，求滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)。 26. (本題滿

7、分10分)如圖，是的直徑，是弦，過(guò)點(diǎn)作于交于，在的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)，使，與交于。(1)判斷直線與的位置關(guān)系，并給出證明；(2)當(dāng)?shù)陌霃绞牵瑫r(shí)，求及的長(zhǎng)。 第26題 27. (本題滿分10分)如圖，拋物線過(guò)點(diǎn)，為拋物線的頂點(diǎn)。 (1)求拋物線的解析式以及頂點(diǎn)坐標(biāo); (2)點(diǎn)關(guān)于拋物線對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)，連接，求 的正切值; (3)在(2)的條件下，點(diǎn)是拋物線對(duì)稱軸上且在上方的一點(diǎn)，是否存在點(diǎn)使和相似，若存在，求點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。 28. (本題滿分10分)如圖，在矩形中，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿著方向以1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿著對(duì)角線方向也以1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，以為圓心，長(zhǎng)為半徑的與、的另一個(gè)交點(diǎn)分別為、，連結(jié)、。 (1)填空： (用的代數(shù)式表示)；(2)當(dāng)為何值時(shí)，點(diǎn)與點(diǎn)相遇?(3)當(dāng)線段與有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，求的取值范圍。 數(shù)學(xué)參考答案一選擇題ABCDD CABCA二填空題11. a5； 12. 110； 13.40； 14. 1；15. 8； 16. ； 17.8； 18. .三解答題19. 720.不等式無(wú)解21.22.2023.（1）（2）24.（1）證明略（2）6725.（1）B（2,1）（2）提示：作