統(tǒng)計(jì)學(xué)課后習(xí)題答案 第四版 賈俊平

1、統(tǒng)計(jì)學(xué)第四版第四章練習(xí)題答案4.1 （1）眾數(shù)：M0=10; 中位數(shù)：中位數(shù)位置=n+1/2=5.5，Me=10；平均數(shù)：(2)QL位置=n/4=2.5, QL=4+7/2=5.5；QU位置=3n/4=7.5，QU=12（3）（4）由于平均數(shù)小于中位數(shù)和眾數(shù)，所以汽車(chē)銷售量為左偏分布。4.2 （1）從表中數(shù)據(jù)可以看出，年齡出現(xiàn)頻數(shù)最多的是19和23，故有個(gè)眾數(shù)，即M0=19和M0=23。 將原始數(shù)據(jù)排序后，計(jì)算中位數(shù)的位置為：中位數(shù)位置= n+1/2=13，第13個(gè)位置上的數(shù)值為23，所以中位數(shù)為Me=23（2）QL位置=n/4=6.25, QL=19；QU位置=3n/4=18.75，QU=2

2、6.5 (3)平均數(shù)600/25=24,標(biāo)準(zhǔn)差（4）偏態(tài)系數(shù)SK=1.08，峰態(tài)系數(shù)K=0.77（5）分析：從眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)來(lái)看，網(wǎng)民年齡在23-24歲的人數(shù)占多數(shù)。由于標(biāo)準(zhǔn)差較大，說(shuō)明網(wǎng)民年齡之間有較大差異。從偏態(tài)系數(shù)來(lái)看，年齡分布為右偏，由于偏態(tài)系數(shù)大于1，所以，偏斜程度很大。由于峰態(tài)系數(shù)為正值，所以為尖峰分布。4.3 （1）莖葉圖如下：莖葉頻數(shù)56756 7 81 3 4 8 8135（2）63/9=7,（3）由于兩種排隊(duì)方式的平均數(shù)不同，所以用離散系數(shù)進(jìn)行比較。第一種排隊(duì)方式：v1=1.97/7.2=0.274;v2=0.714/7=0.102.由于v1v2，表明第一種排隊(duì)方式的

3、離散程度大于第二種排隊(duì)方式。（4）選方法二，因?yàn)榈诙N排隊(duì)方式的平均等待時(shí)間較短，且離散程度小于第一種排隊(duì)方式。4.4 （1）8223/30=274.1中位數(shù)位置=n+1/2=15.5，Me=272+273/2=272.5（2）QL位置=n/4=7.5, QL=(258+261)/2=259.5；QU位置=3n/4=22.5，QU=(284+291)/2=287.5(3) 4.5 （1）甲企業(yè)的平均成本=總成本/總產(chǎn)量=乙企業(yè)的平均成本=總成本/總產(chǎn)量=原因：盡管兩個(gè)企業(yè)的單位成本相同，但單位成本較低的產(chǎn)品在乙企業(yè)的產(chǎn)量中所占比重較大，因此拉低了總平均成本。4.6 （1）(計(jì)算過(guò)程中的表略)，

4、51200/120=426.67SK=0.203 K=-0.6884.7 (1)兩位調(diào)查人員所得到的平均身高應(yīng)該差不多相同，因?yàn)榫档拇笮』旧喜皇軜颖敬笮〉挠绊憽＃?）兩位調(diào)查人員所得到身高的標(biāo)準(zhǔn)差應(yīng)該差不多相同，因?yàn)闃?biāo)準(zhǔn)差的大小基本上不受樣本大小的影響。（3）具有較大樣本的調(diào)查人員有更大的機(jī)會(huì)取得最高或最低者，因?yàn)闃颖驹酱?，變化的范圍就可能越大?.8 （1）要比較男女學(xué)生體重的離散程度應(yīng)該采用離散系數(shù)。女生體重的離散系數(shù)為v女=5/50=0.1，男生體重的離散系數(shù)為v男=5/60=0.08,所以女生的體重差異大。（2）男生：60×2.2=132（磅），s=5×2.2=

5、11（磅）女生：50×2.2=110（磅），s=5×2.2=11（磅）（3）假定體重為對(duì)稱分布，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)法則，在平均數(shù)加減1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)大約為68%。因此，男生中大約有68%的人體重在55kg-65kg之間。（4）假定體重為對(duì)稱分布，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)法則，在平均數(shù)加減2個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)大約為95%。因此，男生中大約有95%的人體重在40kg-60kg之間。4.9 通過(guò)計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)來(lái)判斷： 該測(cè)試者在A項(xiàng)測(cè)試中比平均分?jǐn)?shù)高出1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差，而在B項(xiàng)測(cè)試中只高出平均分?jǐn)?shù)0.5個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差，由于A項(xiàng)測(cè)試的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)高于B項(xiàng)測(cè)試，所以，A項(xiàng)測(cè)試比較理想。 4.9 通過(guò)標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)來(lái)判

6、斷，各天的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)如下表：日期 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)Z 3 -0.6 -0.2 0.4 -1.8 -2.2 0 周一和周六兩天失去了控制。4.11 （1）應(yīng)該采用離散系數(shù)，因?yàn)樗瞬煌M數(shù)據(jù)水平高低的影響。（2）成年組身高的離散系數(shù)： 幼兒組身高的離散系數(shù)： 由于幼兒組身高的離散系數(shù)大于成年組身高的離散系數(shù)，說(shuō)明幼兒組身高的離散程度相對(duì)較大。4.12（1）應(yīng)該從平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差兩個(gè)方面進(jìn)行評(píng)價(jià)。在對(duì)各種方法的離散程度進(jìn)行比較時(shí)，應(yīng)該采用離散系數(shù)。（2）下表給出了各種方法的主要描述統(tǒng)計(jì)量。方法A方法B 方法C 平均 165.6中位數(shù) 165眾數(shù) 164標(biāo)準(zhǔn)差 2.1

7、3極差 8最小值 162最大值 170平均 128.73中位數(shù) 129眾數(shù) 128標(biāo)準(zhǔn)差 1.75極差 7最小值 125最大值 132平均 125.53中位數(shù) 126眾數(shù) 126標(biāo)準(zhǔn)差 2.77極差 12最小值 116最大值 128從三種方法的集中趨勢(shì)來(lái)看，方法A的平均產(chǎn)量最高，中位數(shù)和眾數(shù)也都高于其他兩種方法。從離散程度來(lái)看，三種方法的離散系數(shù)分別為：，。方法A的離散程度最小，因此，應(yīng)選擇方法A。4.13（1）用方差或標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)評(píng)價(jià)投資的風(fēng)險(xiǎn)。（2）從直方圖可以看出，商業(yè)類股票收益率的離散程度較小，說(shuō)明投資風(fēng)險(xiǎn)也就較小。（3）從投資風(fēng)險(xiǎn)角度看，應(yīng)該選擇風(fēng)險(xiǎn)較小的商業(yè)類股票。當(dāng)然，選擇哪類股票還

8、與投資者的主觀判斷有很大關(guān)系。 第五章練習(xí)題答案5.1 （1）平均分?jǐn)?shù)是范圍在0-100之間的連續(xù)變量，=0,100(2)已經(jīng)遇到的綠燈次數(shù)是從0開(kāi)始的任意自然數(shù)，=N（3）之前生產(chǎn)的產(chǎn)品中可能無(wú)次品也可能有任意多個(gè)次品，=10,11,12,13.5.2 設(shè)訂日?qǐng)?bào)的集合為A，訂晚報(bào)的集合為B，至少訂一種報(bào)的集合為AB，同時(shí)訂兩種報(bào)的集合為AB。 P(AB)=P(A)+ P(B)-P(AB)=0.5+0.65-0.85=0.35.3 P(AB)=1/3，P(A)=1/9, P(B)= P(AB)- P(A)=2/95.4 P(AB)= P(B)P(AB)=1/3*1/6=1/18P()=P()=

9、1- P(AB)=17/18P()=1- P(B)=2/3P()=P()+ P()- P()=7/18P()= P()/P()=7/125.5 設(shè)甲發(fā)芽為事件A，乙發(fā)芽為事件B。（1）由于是兩批種子，所以兩個(gè)事件相互獨(dú)立，所以有：P(AB)= P(B)P(B)=0.56（2）P(AB)=P(A)+P(B)-P(AB)=0.94（3）P(A)+ P(B)= P(A)P()+P(B)P()=0.385.6 設(shè)合格為事件A，合格品中一級(jí)品為事件BP(AB)= P(A)P(BA)=0.96*0.75=0.725.7 設(shè)前5000小時(shí)未壞為事件A，后5000小時(shí)未壞為事件B。P(A)=1/3，P(AB)

10、=1/2, P(BA)= P(AB)/ P(A)=2/35.8 設(shè)職工文化程度小學(xué)為事件A，職工文化程度初中為事件B，職工文化程度高中為事件C，職工年齡25歲以下為事件D。P(A)=0.1 P(B)=0.5, P(C)=0.4P(DA)=0.2, P(DB)=0.5, P(DC)=0.7P(AD)=同理P(BD)=5/11, P(CD)=28/555.9 設(shè)次品為D，由貝葉斯公式有：P(AD)=0.249同理P(BD)=0.112 5.10 由二項(xiàng)式分布可得：P（x=0）=0.25, P（x=1）=0.5, P（x=2）=0.255.11 (1) P（x=100）=0.001, P（x=10）

11、=0.01, P（x=1）=0.2, P（x=0）=0.789（2）E(X)=100*0.001+10*0.01+1*0.2=0.45.13 答對(duì)至少四道題包含兩種情況，對(duì)四道錯(cuò)一道，對(duì)五道。C54 C65=1/645.14 由泊松分布的性質(zhì)有：P（X=1）=，P（X=2）= ，可得=2P（X=4）=2/3e5.15 所以，當(dāng)k=-1和k=時(shí)P（x=k）最大。5.16 （1）P(2)= P(x2)+ P(x-2)=(0.5)+1-(2.5)=0.6977由于N（3,4）關(guān)于均值3對(duì)稱，所以P（x3）=0.55.17 P(120x200)=P（，5.18 （1）（2）第七章 練習(xí)題參考答案7.1

12、 （1）已知=5，n=40，=25，=0.05，=1.96 樣本均值的抽樣標(biāo)準(zhǔn)差= （2）估計(jì)誤差（也稱為邊際誤差）E=1.96*0.79=1.557.2（1）已知=15，n=49，=120，=0.05，=1.96（2）樣本均值的抽樣標(biāo)準(zhǔn)差=2.14估計(jì)誤差E=1.96*4.2（3）由于總體標(biāo)準(zhǔn)差已知，所以總體均值的95%的置信區(qū)間為： =1201.96*2.14=1204.2，即（115.8,124.2）7.3（1）已知=85414，n=100，=104560，=0.05，=1.96由于總體標(biāo)準(zhǔn)差已知，所以總體均值的95%的置信區(qū)間為：7.4（1）已知n=100，=81，s=12， =0.1

13、，=1.645由于n=100為大樣本，所以總體均值的90%的置信區(qū)間為：=811.645*811.974，即（79.026,82.974）（2）已知=0.05，=1.96由于n=100為大樣本，所以總體均值的95%的置信區(qū)間為：=811.96*812.352，即（78.648,83.352）（3）已知=0.01，=2.58由于n=100為大樣本，所以總體均值的99%的置信區(qū)間為：=812.58*813.096，即（77.94,84.096）7.5（1）已知=3.5，n=60，=25，=0.05，=1.96由于總體標(biāo)準(zhǔn)差已知，所以總體均值的95%的置信區(qū)間為： =251.96*250.89,即（

14、24.11,25.89）（2）已知n=75，=119.6，s=23.89， =0.02，=2.33由于n=75為大樣本，所以總體均值的98%的置信區(qū)間為：=119.62.33*119.66.43，即（113.17,126.03）（3）已知=3.419，s=0.974，n=32，=0.1，=1.645由于n=32為大樣本，所以總體均值的90%的置信區(qū)間為：=3.4191.645*3.4190.283，即（3.136,3.702）7.6（1）已知：總體服從正態(tài)分布，=500，n=15，=8900，=0.05，=1.96由于總體服從正態(tài)分布，所以總體均值的95%的置信區(qū)間為：=89001.96*89

15、00253.03,即（8646.97,9153.03）(2)已知：總體不服從正態(tài)分布，=500，n=35，=8900，=0.05，=1.96雖然總體不服從正態(tài)分布，但由于n=35為大樣本，所以總體均值的95%的置信區(qū)間為：=89001.96*8900165.65,即（8734.35,9065.65）（3）已知：總體不服從正態(tài)分布，未知， n=35，=8900，s=500， =0.1，=1.645雖然總體不服從正態(tài)分布，但由于n=35為大樣本，所以總體均值的90%的置信區(qū)間為：=89001.645*8900139.03，即（8760.97,9039.03）（4）已知：總體不服從正態(tài)分布，未知，

16、n=35，=8900，s=500， =0.01，=2.58雖然總體不服從正態(tài)分布，但由于n=35為大樣本，所以總體均值的99%的置信區(qū)間為：=89002.58*8900218.05，即（8681.95,9118.05）7.7 已知：n=36，當(dāng)=0.1，0.05,0.01時(shí)，相應(yīng)的=1.645，=1.96，=2.58根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算得：=3.32，s=1.61由于n=36為大樣本，所以平均上網(wǎng)時(shí)間的90%置信區(qū)間為：=3.321.645*3.320.44，即（2.88,3.76）平均上網(wǎng)時(shí)間的95%置信區(qū)間為：=3.321.96*3.320.53，即（2.79,3.85）平均上網(wǎng)時(shí)間的99%置

17、信區(qū)間為：=3.322.58*3.320.69，即（2.63,4.01）7.8 已知：總體服從正態(tài)分布，但未知，n=8為小樣本，=0.05，=2.365根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算得：=10，s=3.46總體均值的95%的置信區(qū)間為：=102.365*102.89，即（7.11,12.89）7.9 已知：總體服從正態(tài)分布，但未知，n=16為小樣本，=0.05，=2.131根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算得：=9.375，s=4.113從家里到單位平均距離的95%的置信區(qū)間為：=9.3752.131*9.3752.191,即（7.18,11.57）7.10 （1）已知：n=36，=149.5，=0.05，=1.96由于n=

18、36為大樣本，所以零件平均長(zhǎng)度的95%的置信區(qū)間為：=149.51.96*149.50.63,即（148.87,150.13）（2）在上面的估計(jì)中，使用了統(tǒng)計(jì)中的中心極限定理。該定理表明：從均值為、方差為的總體中，抽取了容量為n的隨機(jī)樣本，當(dāng)n充分大時(shí)（通常要求），樣本均值的抽樣分布近似服從均值為，方差為的正態(tài)分布。7.12 （1）已知：總體服從正態(tài)分布，但未知，n=25為小樣本，=0.01，=2.797根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算得：=16.128，s=0.871總體均值的99%的置信區(qū)間為：=16.1282.797*16.1280.487,即（15.64,16.62）7.13 已知：總體服從正態(tài)分布，但未知，n=18為小樣本，=0.1，=1.74根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算得：=13.56，s=7.8網(wǎng)絡(luò)公司員工平均每周加班時(shí)間的90%的置信區(qū)間為：=13.561.74*13.563.2,即（10.36,16.76）7.14 （1）已知：n=44，p=0.51，=0.01，=2.58總體比例的99%的置信區(qū)間為：=0.512.58=0.510.19，即（0.32,0.7）（2）已知：n=300，p=0.82，=0.05，=1.96總體比例的95%的置信區(qū)間為：=0.821.96=0.820.04，即（0.78,0.86）（3）已知：n=1150，p=0.48，=0.1，=1.645總體比